代数式求值(精品)

1、一、复习回顾一、复习回顾1 1用代数式表示：用代数式表示：(1)a(1)a与与b b的和的平方；的和的平方；(2) a(2) a，b b两数的平方和；两数的平方和；(3)a(3)a与与b b的和的的和的50%50% (4)a(4)a减减b b的差的差. .(5)a(5)a与与b b的平方的差的平方的差(6) a(6) a、b b两数的和与它们两数的和与它们的差的乘积的差的乘积2 2用语言叙述代数式用语言叙述代数式2n+102n+10的意义的意义3 3对于第对于第2 2题中的代数式题中的代数式2n+102n+10，可否编成一道实际问题呢？，可否编成一道实际问题呢？某学校为了开展体育活动，要添某学

2、校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配置一批排球，每班配2 2个，学校个，学校另外留另外留1010个，如果这个学校共有个，如果这个学校共有n n个班，总共需多少个排球？个班，总共需多少个排球？若学校有若学校有1515个班个班( (即即n=15)n=15)，则添置排球总数为多少个？则添置排球总数为多少个？若有若有2020个班呢？个班呢？二、研究代数式的值的意义二、研究代数式的值的意义结合上述例题，提出如下几个问结合上述例题，提出如下几个问题：题：(1)(1)求代数式求代数式2n+102n+10的值，必须给的值，必须给出什么条件？出什么条件？(2)(2)代数式的值是由什么值的确代数式的值是由什

3、么值的确定而确定的？定而确定的？ “ “代数式的值是由代数式的值是由代数式里字母的取值的确代数式里字母的取值的确定而确定的定而确定的” ” , ,如图所示如图所示 用用数值数值代替代数式里的代替代数式里的字字母母，按代数式指明的，按代数式指明的运算运算，计算后所得的计算后所得的结果结果，叫做，叫做代代数式的值数式的值 用用数值数值代替代数式里的代替代数式里的字母字母，按代数式指明的按代数式指明的运算运算，计算后，计算后所得的所得的结果结果，叫做，叫做代数式的代数式的值值时的圆面积。分别为，求当半径的值圆周率是，、已知圆的半径为例cmR32R2.5cm,R4cm,R 1)cm (164 R 42

4、22时，解：当cmR)cm (25. 65 . 2 R 5 . 2222时，当cmR)cm (94)32( R 32222时，当cmR212(3)x -3.5(2)x 2154xxx）（的值。求代数式的值，练习：根据所给13524542xx时，解：当95)5 . 3(4545 . 3 xx时时，当当155212454212xx时，当1 1、写明字母所取的值，即、写明字母所取的值，即“当当时时”。2 2、写明所要求值的代数式。、写明所要求值的代数式。3 3、将字母所取的值代入该、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果。据运算关系求出计算结果。1

5、 1、也可先代入后计算，代入步骤也可先代入后计算，代入步骤必不可少必不可少。2 2、在将数字代入字母在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算过程中，有时要适当地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当幂的底数是分数、要加入乘号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要加括号。负数时，它的底数一定要加括号。34x10y(2) 2551 53, 322yxyxyx）（求下列代数式的值。时，练习：当27999 532553353255 53312222）（）（）（时，）当解：（yxyxyx329633453103410 5332 ）（时时，）当当（xyyx做

6、一做：做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图下面是一组数值转换机，请同学们写出图1 1的输出结果和图的输出结果和图2 2的运算过程。的运算过程。36输入输入x输出输出?输入输入x?输出输出6(x3）?4.5图的输出图的输出图的输出图的输出0.262 输入输入213125图图1图图215 6 1.44 1 12 2430 21 18 16.44 16 3 96x6x-3-3x-36议一议：议一议：填写下表，并观察下列两个填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。代数式的值的变化情况。n123456785n+6n2 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25

7、36 49 64（1 1）随着）随着n n的值的逐渐变大，两个的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先）估计一下，哪个代数式的值先超过超过100100？ 解析解析: (1) : (1) 随着随着n n的的值的逐渐变大，两个代值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大数式的值也逐渐变大! !(2) (2) 的值先超过的值先超过1001002n例例2 2、一工厂有煤、一工厂有煤x(t),x(t),计划每天计划每天烧煤烧煤y(t).y(t).(1)(1)列式表示计划可烧煤的天数列式表示计划可烧煤的天数. .(2)(2)若实际每天少烧煤若实际每天少烧

8、煤0.5t,0.5t,列式列式表示实际比计划多烧煤的天数表示实际比计划多烧煤的天数. .(3)(3)当当x=72,y=6x=72,y=6时，求计划烧煤天时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的天数数以及实际比计划多烧煤的天数. .天天）天天数数为为）由由题题意意得得，计计划划烧烧煤煤解解：（(1yx）天数为（实际比计划多烧煤的天天）实际烧煤天数为yxyxyx5 . 0 (5 . 0) 2(天天）为为实实际际比比计计划划多多烧烧煤煤天天数数天天）时时，计计划划天天数数为为）当当（(11126725 .06725 .0 (126726,723 yxyxyxyx随堂练习：随堂练习：1,1,人体血液的

9、质量约占人体体重的人体血液的质量约占人体体重的6% 6% 7.5% 7.5%。 (1) (1) 如果某人体重是如果某人体重是a a千克，那么他千克，那么他的血液质量约在什么范围内？的血液质量约在什么范围内？（2 2）亮亮体重是）亮亮体重是3535千克，他的血液千克，他的血液质量约在什么范围内？质量约在什么范围内？（3 3）估计你自己的血液质量。）估计你自己的血液质量。随堂练习：随堂练习：解解: :（1 1）他的血液质量大约在他的血液质量大约在6%a6%a千克千克7.5%a7.5%a千克之间千克之间. .（2 2）亮亮的血液质量大约在亮亮的血液质量大约在2.12.1千克千克2.6252.625千

10、克之间千克之间. .（3 3）体重）体重5050公斤的血液质量约公斤的血液质量约在在3 3千克千克3.53.5千克之间千克之间. .2、物体自由下落的高度、物体自由下落的高度h（米）和下落时间（米）和下落时间t（秒）的（秒）的关系，在地球上大约是关系，在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是在月球上大约是 h = 0.8 t2。 （1）填写下表：）填写下表：t0246810h= 4.9t2h = 0.8t2（2）物体在哪儿下落得快？）物体在哪儿下落得快？ （3）当）当h = 20米时米时, 比较物体在地球上比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。和月球自由下落所需的间。 0 19.

11、6 78.4 176.4 313.3 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80解解: ( 2 ): ( 2 )物体在地球物体在地球上下落得快上下落得快! !( 3 )( 3 )当当 = 20= 20米时米时, ,由由表中的数据估计表中的数据估计: :( (地球地球) 2 () 2 (秒秒) ) ， ( (月球月球) 5 () 5 (秒秒) )课堂小结:1.1.用具体数值代替代数式中用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序式指明的运算顺序. .2.2.要弄清运算符号要弄清运算符号. .3.3.注意书写格式注意书写格式: : 解解: : 当当 原式原式=无意义。时，当有意义。时，当无意义；时，）当（补充练习、填空：1 32 1 1mmmxxxx0-31。值，是有最时，代数式当。值，是有最代数式。值是，最或“小”填“大”值有最）代数式（ 35 3-x- )( 2xxx小小小小0大大03大大5。值，是有最时，代数式当。是值，有最）代数式（ 43 x 322xx小小00小小4思考：思考： 当当x= -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4时，分别时，分别 求出求出 的值的值.你发现了什么你发现了