人教版20某中考数学模拟试卷试题1

1、人教版2018中考数学模拟试卷（1）试题一、单选题(30分)1(3分)下列计算正确的是（          ）A.a3·a2=a6B.(-2a2)3=-8a6C.(a+b)2=a2+b2D.2a+3a=5a22(3分)方程x+y=5的一个解是（          ）A.x=2，y=-3B.x=1，y=-4C.x=1，y=3D.x=-3，y=83(3分)三角形两边的长分别是4和6，第三边的

2、长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（          ）A.20B.20或16C.16D.18或214(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（          ）A.B.C.D.5(3分)如图所示是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变

3、成()A.B.C.D.6(3分)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（          ）A.(1，4)B.(5，0)C.(6，4)D.(8，3)7(3分)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4 cmB.8 cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm8(3分)将一些半径相同的小圆按如图所

4、示的规律摆放，请仔细观察，第6个图形有（          ）个小圆A.42B.44C.46D.489(3分)如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（          ）A.15°B.22.5°C.30°D.45°10(3分)一次函数y=ax+b和反比例

5、函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象（          ）A.B.C.D.二、填空题(30分)11(3分)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为     12(3分)如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为12，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是       13(3分)对于任意不相等的两个数a，

6、b，定义一种运算如下：ab=a+ba-b，如32=3+23-2=5，那么84=     14(3分)若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45°，则1的度数为      15(3分)汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为23现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为     16(3分)若一个n边形的边数增加一倍，则内角

7、和将增加           17(3分)收割一块地里的小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，收割完这块地里的小麦两组共用了x小时，列方程得     18(3分)如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P则AE=     ，PMN的面积是  

8、;   19(3分)如图所示，在RtABC中，A=90°，DEBC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI对于下列结论：GFI=90°；GH=GI；GI=12(BC-DE)；四边形FGHI是正方形其中正确的是     (请写出所有正确结论的序号)20(3分)已知实数a，b满足43a+b=4，则在平面直角坐标系中，动点P(a，b)到坐标原点O(0，0)的距离的最小值等于     三、解答题(60分)

9、21(6分)计算：(1)-23+(-3)2(2)-32×(-2)2(3)|-5|2×(-25)222(6分)解不等式组6-2x>02x>x+1，并把解集在数轴上表示出来23(8分)定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算例如：24=2×4-2-4+1=8-6+1=3请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5且小于9，求实数x的取值范围24(8分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k0)与双曲线y=8x的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B(1)求m的值(2)若SAOP=2SA

10、OB，求k的值25(7分)列方程解应用题：A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走80千米；慢车先开1小时，相向而行，快车开出几小时两车相距210千米？26(8分)已知(a-1)2+|b-2|=0，求1ab+1a+1b+1+1a+2b+2+1a+1998b+1998的值27(9分)某服装店老板用4 500元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完老板又用4 950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件的进价比第一批多了9元(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批

11、T恤衫售出45时，出现了滞销，于是他决定降价促销若要使第二批的销售利润不低于650元，则剩余的T恤衫每件售价至少为多少元（利润=售价-进价）28(8分)m为何值时，关于x的方程 2x-2+mxx2-4=3x+2会产生增根？2018中考数学模拟试卷（1）试卷答案一、单选题1【答案】B【解析】A、a3·a2=a5，故此选项错误；B、(-2a2)3=-8a6，正确；C、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；D、2a+3a=5a，故此选项错误故选B。2【答案】D【解析】A、把x=2，y=-3代入方程，得左边=-1右边，所以不是方程的解；B、把x=1，y=-4代入方程，得左边=-3右

12、边，所以不是方程的解；C、把x=1，y=3代入方程，得左边=4右边，所以不是方程的解；D、把x=-3，y=8代入方程，得左边=右边，所以是方程的解故选D。3【答案】C【解析】x2-16x+60=0，(x-6)(x-10)=0，x=6或x=10，当x=6时，三角形的三边分别为6、4和6，该三角形的周长是16；当x=10时，三角形的三边分别为10、4和6，而4+6=10，三角形不成立则三角形的周长为16故选C。4【答案】B【解析】分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=12AP·h，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C不正确；当P在边BC上时，如图

13、2，y=12AD·h，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=12PD·h，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确故选B。5【答案】C【解析】折叠后两个阴影三角形的面是邻面，折叠后两个阴影的三角形有一条公共边故选C。6【答案】B【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点(0，3)，2 014÷6=3354，当点P第2 014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为(5，0)故选B。7【答案】B【解析】

14、原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为a4 cm，将它按图的方式向外等距扩1 cm，新正方形的边长为(a4+2)cm，则新正方形的周长为4(a4+2)=a+8(cm)，因此需要增加的长度为a+8-a=8(cm)故选B。8【答案】C【解析】根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5，第n个图形有：4+n(n+1)个小圆，第6个图形有：4+6×(6+1)=46个小圆故选C。9【答案】C【解析】过E作EMBC，交A

15、D于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60°，AC=BC，AM=BM，ECF=12ACB=30°，故选C。10【答案】A【解析】当y=ax+b经过第一、二、三象限时，a>0、b>0，由直线和x轴的交点知：-ba>-1，即b<a，a-b>0，所以双曲线在第一、三象限故选项B不成立，选项A正确当y=ax+b经过第二、一、四象限时，

16、a<0，b>0，此时a-b<0，双曲线位于第二、四象限，故选项C、D均不成立故选A。二、填空题11【答案】0【解析】1是(k-1)x2+x-k2=0的根，k-1+1-k2=0，解得k=0或1，k-10，k1，k=0故答案为：012【答案】(2，2)【解析】正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为12，OAOD=12点A的坐标为(0，1)，即OA=1，OD=2四边形ODEF是正方形，DE=OD=2，点E的坐标为(2，2)13【答案】32【解析】84=8+48-4=32，故答案为：3214【答案】135°【解析】因为2的邻补角是3，3=45

17、76;，所以2=180°-3=135°因为1的对顶角是2，所以1=2=135°故答案为：135°15【答案】1213【解析】设两直角边分别是2x，3x，则斜边即大正方形的边长为13x，小正方形边长为x，所以S大正方形=13x2，S小正方形=x2，S阴影=12x2，则针尖落在阴影区域的概率为12x213x2=1213故答案为：121316【答案】n×180°【解析】n边形的内角和是(n-2)180°，2n边形的内角和是(2n-2)180°，将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加：(2n-2)180°-(n

18、-2)180°=n×180°故答案为：n×180°17【答案】x5+x-17=1【解析】设两组共同收割完用了x小时，即第一组收割x小时，第二组收割(x-1)小时，根据总工作量为单位“1”，根据题意，得x5+x-17=1故答案为：x5+x-17=118【答案】1        2725【解析】(1)由切线长定理知：AE=EM，CM=CB；CD=CB，CM=CD=4设AE=EM=x，则DE=4-x，CE=CM+EM=4+x；在RtCDE中，由勾股定理得：(4-x)2+4

19、2=(4+x)2，解得x=1；故AE=1；(2)同(1)可求得BF=FN=1，则DF=CE=5，DE=CF=3；则可证得RtCDERtDCF；DCP=CDP，即DP=CP，PM=PN；故DPCNPM，且MNCD；设MN所在直线与AD、BC的交点为R、T，则MRAD，NTBC；在RtMRE中，ME=1，则ER=ME·cosDEC=35，MR=ME·sinDEC=45；过P作PGMN于G，则RG=GT=2，MG=2-RM=65；易知REPG，则REMGPM，SREMSGPM=RMMG2=49；SREM=12MR·RE=12×45×35=625，SP

20、MG=625×94=2750，则SPMN=2SPMG=2725故答案为：1；272519【答案】【解析】延长IF交AB于K，DF=EF，BG=GE，FG=12BD，GFAB同理IFAC，HI=12BD，HIBD，BKI=A=90°，GFI=BKI=90°，GFFI，故正确；FG=HI，FGHI，四边形FGHI是平行四边形，GFI=90°，四边形FGHI是矩形，故错误；延长EI交BC于N，则DEICNI，DE=CN，EJ=JNEG=GB，EI=IN，GI=12BHN=12(BC-DE)，故正确故答案为：20【答案】125【解析】P(a，b)到坐标系原点O(

21、0，0)距离=a2+b2，2a+b=2，b=2-2a，P(a，b)到坐标系原点O(0，0)距离=a2+4-43a2=259a-48252+14425，当a=4825时，动点P(a，b)到坐标系原点O(0，0)距离的最小值等于125故答案为：125三、解答题21【答案】(1)解：原式=-8+9=1(2)解：原式=-9×4=-36(3)解：原式=25×425=4【解析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果22【答案】解：6-2x>02x>x+1解得，x3，解得，x1，不等式组的解集是1x3在数轴上表示为：【解析】本题可根据不等式组分别求出x的取

22、值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解23【答案】解：3x=3x-3-x+1=2x-2，根据题意得2x-2>52x-2<9，解得72<x<112【解析】首先根据运算的定义化简3x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解24【答案】(1)解：点P(2，m)在双曲线y=8x上，m=4(2)解：如图，SAOP=2SAOB，12·AO·|Py|=2×12·BO·OA，OB=2，点B的坐标为(0，2)或(0，-2)当B的坐标为(0，2)时，将点B(0，2)、P(2，4)代入y=kx+b，得：

23、b=22k+b=4，解得：k=1；当点B的坐标为(0，-2)时，将点B(0，-2)、P(2，4)代入y=kx+b，得：b=-22k+b=4，解得：k=3综上，k的值为1或3【解析】(1)将点P坐标代入反比例函数解析式即可求得m的值；(2)由SAOP=2SAOB知12·AO·|Py|=2×12·BO·OA，据此得出OB的值，即知点B的坐标，分情况讨论，利用待定系数法求解可得k的值25【答案】解：设快车开出x小时两车相距210千米当两车相遇前相距210千米时，则60(x+1)+80x+210=480，解得x=1.5；当两车相遇后相距210千米时，则60(x+1)+80x-210=480，解得x=4.5故快车开出1.5小时或4.5小时两车相距210千米【解析】设快车开出x小时两车相距210千米，需要分类讨论：当两车相遇前相距210千米时，则60(x+1)+80x+210=480；当两车相遇后相距210千米时，则60(x+1)+80x-210=480，通过解方程求得x的值即可26【答案】解：(a-1)2+|b-2|=0，a=1，b=21ab+1a+1b+1+1a+2b+2+1a+1998b+1998=11×2+12×3+13&