2021年北京教育学院附中初二下数学期中试题与参考答案

1、 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 北京教育学院附属中学2020-2021学年度 第二学期八年级数学期中试卷 2021.4考生须知试卷共 5 页，A卷三道大题，满分100分;B 卷2道题,共10分.考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷交回。一用心选一选：（每小题3分,共30分） 1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ）.A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. ，2， D. 1，1，3 下列给出的条件中, 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB =

2、CD, B =D B. B =D , A =CC. AD = BC, ADBC D. AB = CD, AD = BC4 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表.现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁5下列各式中，计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 直角三角形的两条直角边的长分别为5cm，12cm，则斜边上的中线为（ ）.A. cm B. 13cm C. 6cm D. cm7.如图，矩形ABCD的对角线线A

3、C，BD的交点为O，点E为BC边的中点， OCB=30°， 如果OE=4，那么对角线BD的长为（ ） A16 B 12 C 8 D 4 7题图 8题图8 菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,若AC=10，BD=6，则菱形的周长为 ( ) A. B. 16 C. 12 D. 20 9将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到平行四边形AECF且D、B重合于AC上，若AD，则平行四边形AECF的面积为( )A B 4 C D810题图DBACFEGHDDABCDDB9题图10如图，在长方形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H

4、是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为( )A B C D 二细心填一填:(每小题2分,共16分) 11使有意义的x的取值范围是 12 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是 13. 已知菱形的两条对角线长分别为10和4，则菱形的面积为_14.在朗读者节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171被调查的50名学生读书册数的众数是 ,中位数是 .15. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点

5、C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为 m 15题图 16题图16.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB=4,AC=6 ,则BD的长为 .17. 若一个直角三角形的两边长为3和2，则第三边长为 18. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：RtABC，ABC90°求作：矩形ABCD小明的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取ODBO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是 三. 用心做一做（19题12

6、分,20题6分,21题5分，22-25每题6分,26题7分）19. 计算： (1) (2) (3) 20. 甲、乙两名同学进入八年级以后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表：平均数/分 方差 中位数/分 众数/分 甲 75 75 乙 70（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论？21.在四边形ABCD中，ADBC，AB=13，BC=5，AC=AD=12. (1)求ACB的度数 (2) 求CD边的长. 22. 如图,四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线 BD

7、于点E，F. (1) 求证:AEBCFD； （2）连接AF，CE，求证：四边形AFCE是平行四边形. 23. 如图，在菱形ABCD中，B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF.（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长.24. 已知，四边形ABCD中，ABCD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，ACBC.（1）求证：四边形AECD是菱形.（2）若DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面积.25如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中

8、以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、； 图3 图图4 (3) 如果把图3中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图4中画出这个正方形26. 四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CE<BC. 过点C作FCCE,且CF=CE.连接AE,AF.M是AF的中点，作射线DM交AE于点N.(1) 如图1,若点E,F分别在BC,CD边上.求证 BAE=DAF DNAE(2)如图2,若点E在四边形ABCD内,点F在直线BC的上方,求EAC与ADN的度数的和. 图1 图2 附加题:(1

9、题4分，2题6分，共10分 )1下面是一个按某种规律排列的数阵： 1第1行 2第2行3 第3行4第4行 根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第（且是整数）行从左向右数第个数是 （用含n的代数式表示）2 在矩形ABCD和BEF中，DBC=EBF=30°，BEF=90°. （1）如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF的中点M，连接ME，MC，则ME与MC的数量关系是 ，EMC= ° （2）如图2，将图1中的BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，（1）中的其他条件不变. (1)中的ME与MC的数量关系仍然成立吗?请证明你的结论

10、 求EMC的度数. 图1 图2北京教育学院附属中学2020-2021学年度 第二学期八年级下数学期中试卷参考答案 一 用心选一选：（每小题3分,共30分）12345678910DCACBDAAAD二细心填一填:(每小题2分,共16分)11121314151617乙203,2301018对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形三.用心做一做（19题12分,20题6分,21题5分，22-25每题6分,26题7分） 19.（1）32 （2） （3） 20.平均数方差中位数众数甲12575乙7572.521.(1) ACB=90° （2）CD=22.(1) AEB

11、CFD(AAS) (2) 若AFE=CFE,由AECF,得AFE=AEF,AF=AE, 四边形AFCE是菱形23. 解：(1)DE=AD，DF=CD，四边形ACEF是平行四边形， 四边形ABCD为菱形，AD=CD，DE=AD=DF=CD AE=CF，四边形ACEF是矩形， (2)菱形ABCDADC=B=60º，AD=AB=1AD=CD，ACD是等边三角形， AC=AD=1，CAD=60º矩形ACEFACE=90º，AEC=30º，AE=2AC=2，CE=AE2-AC2=3 四边形ACEF的周长为：2(AC+CE) =2+2. 24 （1）E为AB的中点AB=2AE AB=2CDAE=CD又ABCDAECD四边形AECD是平行四边形ACBCACB=90°又E为AB的中点,CE=AE平行四边形AECD是菱形（2）过点C作CFEB交EB于点F.四边形AECD是菱形ADEC，AE=CEDAE=1DAE=60°，AE=21=60°，CE=2CFEBCFE=90°1+2=90°2=30°，25略26. （1）证明ABEADF M是AF的中点 1=2 由可知 1=3 2=3 EAD+3=90° EAD+2=90&