20XX年咸宁市中考数学模拟试卷试题4

1、2018年咸宁市中考数学模拟试卷4一精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题后的括号内1-4的倒数是（）A4 B4 C D2下列运算正确的是（）Aa3a2=a5 B（a2）3=a5 Ca3+a3=a6 D（a+b）2=a2+b23肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A0.7×103 B7×103 C7×104 D7×1054如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120°，3=40°，那么2的度数为（）A 102&

2、#176; B100° C90° D 80°5如图几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A4 B5 C6 D76如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D丁7如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是( )A12 B32 C132 D72 第4题 第5题

3、第7题8已知y是x的函数，当x2时，y的值随x的增大而增大，当x2时，y的值随x的增大而减小，下列函数图象中，满足上述条件的是（） A B C D二.细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答案卷相应题号的横线上）9如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是 10分解因式：a34a2b+4ab2= 11 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD，EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 12如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、 CD相交于点P，则tanAPD的值是 13已知x1，x2是关于x的方程x2

4、+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是 14一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是 15如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且ab连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于 16如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确

5、的是 （填序号） 第11题 第12题 第15题 第16题三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17（8分）(1)计算：（）2（）0+|2|+4sin60°(2)化简，18（7分）如图，E为AC上一点，EFAB交AF于点F，且AE = EF求证：= 2119（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这

6、次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、 丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）20（8分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求ABC的面积21（9分）如图，AB为O的直径，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，BFAB交AD的延长线于点F

7、，（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5，求BF的长 22（10分）国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元（1）直接写出日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？23

8、（10分）设是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为的“化方”（1）阅读填空如图，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积理由：连接AH，EHAE为直径，AHE=90°，HAE+HEA=90°DHAE，ADH=EDH=90°HAD+AHD=90°AHD=HED，ADH，即DH2=AD×DE又DE=DCDH2=，即正方形DFGH与矩形ABCD等积（2）操作

9、实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形如图，请用尺规作图作出与ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的（填写图形名称），再转化为等积的正方形如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不能通过以计算ABC的面积来作图）（4）拓展探究（注：此问本次考试不记分，作为考后练习来完成）n边形（n3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n1边形，直至转化为等积的三角形，从而可以化方如图，四边形ABCD的顶点在正方

10、形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）24（12分）如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx2的图象过C点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由7请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边

11、框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效姓 名 贴条形码区二、非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）（共63分）三、专心解一解17（本题满分8分）（1）解：（2）解：18（本题满分7分）证明： 20（本题满分8分）（1）解：（2）解： 2018年咸宁市中考数学模拟试卷4数学答题卷注意事项填涂样例正确填涂错误填涂19（本题满分8分）（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）解：请在各题目的答题区域内作

12、答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一、精心选一选 1. A B C D 5. A B C D 2. A B C D 6. A B C D 3. A B C D 7. A B C D 4. A B C D 8. A B C D 二、细心填一填9 . 13 .10 . 14 .11 . 15 .12 . 16 .请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21（本题满分9分）（1）证明： （2）解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22（本题满分10分）（1）解：（2）解：（3）解： 23.（本题满分10分）（1）阅读填空ADH DH2=（2）操作实践（3）解