过程能力与过程能力指数

1、过程能力与过程能力指数河北工业大学管理学院 步磊过程与过程能力（Process Capability）o 过程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。o 过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。o 为了能够对各个过程的能力统一进行比较，一般取稳态下的过程作为比较的标准，即这时过程中只有偶因没有异因。o 当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73落在 3的范围内，通常用6倍标准差（6）表示过程能力。它的数值越小越好。质量特性值的正态分布过程能力指数（Process Capability Index）o 过程能力指数是指过程能力所能满足产品设计

2、质量要求的程度。过程能力指数的计算o 1. 无偏移双侧规范情况 公差中心用M表示，即上位公差TU、下位公差TL的平均值M( TU + TL)/2；分布中心用 表示，当公差中心与分布中心重合时，即M= 时，过程能力指数：66TTTCLUP无偏移单侧规范情况o 在某些情况下，质量标准只规定单侧界限值，或技术要求以不大于(或不小于)某一定额制的形式表示，即称单侧差质量指标。只有上规格限时SXTTCUUUP33)(若TU，则规定CP(U)=0,此时分布中心已超过上规格限，工序急待调整。只有下规格限时STXTCLLLP33)(若TL，则规定CP(L)=0,此时分布中心已超过下规格限，工序急待调整。例题1

3、o 某绝缘材料，规定其击穿电压不低于1400伏，稳定生产时，随机抽取100件，测得 ，求该特性的工序能力指数。伏伏，28S1460X 有偏移的情况下o 当分布中心偏离公差中心时，设其偏移量为，则：XM 32TCPK)21 ()21 (66232TCTTTTP转换得：o 令2/TK，则CPK CP(1-K)n CPK修正后的工序能力指数；n K修正系数，K2/Tn 绝对偏移量 o 偏移量越大，则系数K越大，过程能力指数越小；o 当K=0时，则=0，两中心重合；o 当K=1时，即2/T=1，则T/2，表示分布中心已出公差限，工序无能力保证质量。o 在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得K趋于

4、零。例题2o 某工序加工零件的尺寸要求为 350.08mm，随机抽取100个子样测得样本平均值 ，标准偏差 ，求CPK。mmX95.34mmS08. 0过程能力指数的分级与评价CP值的范围级别过程能力评价CP1.67过程能力过高，应视具体情况而定。1.67CP1.33过程能力充分。1.33CP1.0过程能力尚可，但接近1.0时要注意。1.0CP0.67过程能力不足，需要采取措施。CP0.67过程能力严重不足。不同过程能力的对应措施o 级n 如该特性是产品的关键或主要项目，提高其质量特性，可缩小公差范围；n 可放宽波动幅度，以降低成本；n 更换设备，降低机床精度要求，改用精度较低的设备加工，以降

5、低成本。o 级n如果不是产品和零部件的关键特性、关键工序，则可放宽波动范围，以降低成本；n简化质量检验工作，例如变全数检查为抽样检查，或把抽样检验的频次减少等。o 级n必须用控制图或其他方式对工序过程进行控制和监督，以便及时发现异常波动；n对产品按正常规定进行检验。o 级n应进行工序分析，找出原因，制定措施加以改进；n在不影响最终产品性能的情况下，可以考虑放大公差；n对产品加强检验，如实行全数检验等。o 级n应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施，改进工艺，提高工序能力指数。n进行全数检验，挑出不合格品。过程能力指数与不合格品率的关系例题3当分布中心向上限TU偏移时当分布中心向下限

6、TL偏移时Cp、K与p的关系曲线过程实绩与过程实绩指数o （一）过程实绩（process performance）o （二）过程实绩指数（process performance index） o （三）过程实绩指数的作用 （一）过程实绩（process performance）o 过程实绩即长期过程能力。其定义与过程能力相同，为过程标准差的6倍。o 短期过程能力是指在任一时刻，过程处于稳态的过程能力；而长期过程能力则考虑了工具磨损的影响、各批之间材料的变化以及其他类似的可预期微小波动。换言之，短期过程能力是指仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力，而长期过程能力是指由偶因和异因之和所引起的

7、总变异。（二）过程性能指数（process performance index）o 过程实绩指数也有多种，它们是：PP、PPk、PPU以及PPL，分别于过程能力指数CP、CPK、CPU、CPL对应。o 过程实绩指数PP、PPk、PPU、PPL的定义是： 无偏过程实绩指数 -=6ULpLTTP单侧上限过程实绩指数 -=3UPULTP单侧下限过程实绩指数 -=3LPLL TP有偏过程实绩指数 =,PKPUPLPMin PP（三）过程性能指数的作用o 一般而言，长期标准差的估计值 大于稳态（短期）标准差的估计值 。改进质量就是减小长期标准差的估计值，使之趋近稳态标准差的估计值 。两者之差，反映质量可

8、改进的范围，称为过程稳定系数： 而差的相对值，称为过程相对稳定系数：o 利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程度。Ls=-Lsd-=LsrLdrd过程相对稳定系数 的范围 评价 说明 10%接近稳定 20%不太稳定 50%不稳定 50%很不稳定s练习1o 某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指为0.038，均值 ，求工序能力指数。o 解 =12.1X-12.2 -12.1= 0.877330.038UPTXC练习2o 根据技术要求，某零件的尺寸要为 ，由随机抽样数据计算的样本特性值为 ， ，试计算CPK。o 解 0.002330=29.

9、9997X=1.095PC11= (+)= (30.0023+29.9997)=30.00022ULMTT=30.0023-29.9977=0.0046T=-=-=30.0000-29.9997=0.0003M M X2 0.0003=(1-) 1.095=(1-0.13) 1.095=0.9520.0046PKC练习3o 某厂对3C造船钢板实行控制，抗拉强度 的公差标准为 ，已知抗拉强度 的中心值向下公差方向偏移，将要出现不合格品，其测量结果为： 。求 值及不合格品率。b2750b253. 2S79.45X，PkC1177.01151.00026.0ppp1151.08849.01)2 .1 (1)253.279.4543()STSX-xP()TP(xp0026.09974.01)8 .2(1)253.279.4552()S