数的认识(二)

1、Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究数的认识数的认识Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究1使同学们比较系统地、牢固地掌握有关数的理论基础知识；2进一步弄清概念间的联系与区别；3逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究数数的的认认识识1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义2.数的读法和写法：数的读法和写法： 的读法和写法的读法和写法3.数的改写：数的改写： 整数整数 分数分数 小数小数改写成用改写成用“万、亿万、亿”作单位的数作单位的数近似方法近

2、似方法 四舍五入法四舍五入法 进一法进一法 去尾法去尾法4.数的大小比较：数的大小比较： 整数大小比较整数大小比较 分数大小比较（百分数、分数、小数互化）分数大小比较（百分数、分数、小数互化）5.数的整除：数的整除：Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究1.自然数自然数,0和整数和整数 自然数的基本单位是（自然数的基本单位是（ ），）， 最小的最小的 自然数是（自然数是（ ），）， 0的作用的作用（ ）。）。Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 (1)(1)按小数位数是有限还是无限分类：按小数位数是有限还是无限分类：小数小数有限小数有限小数无限小数无限

3、小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数(2)(2)按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0 0分类：分类：小数纯小数带小数(混小数)小数的分类小数的分类Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究小数小数分数分数百分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151

4、 =1. .分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究数的整除数的整除1. 1. 整除与除尽整除与除尽2. 2. 约数和倍数约数和倍数3. 3. 能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征4. 4. 偶数和奇数偶数和奇数5. 5. 质数和合数质数和合数6. 6. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数7. 7. 最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被

5、数b整除,或数b能整除a。除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:整除除尽除尽Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2. 约数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的约数倍数Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究3. 能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征

6、:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究4. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=

7、( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究5. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数合数:除了1和它本身还有别的约数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究6. 质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=

8、12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究整除整除 倍数倍数 公倍数公倍数 最小公倍数最小公倍数 约数约数 公约数公约数 最大公约数最大公约数 质数质数 合数合数 互质数互质数质因数质因数 分解质因数分解质因数 能被能被2、3、5整除的数的特征整除的数的特征奇数奇数偶数偶数7. 最大公约数和最小公倍数Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究1.读数：读数：1060008000 、52000803100米、米、0.008、 206.318 2.用用3个个6和和3个个0按要求写

9、出不同的六位数按要求写出不同的六位数一个一个0也不读：也不读：只读一个只读一个0：只读两个只读两个0：思考题，思考题，1.一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位数的上的数是个位数的3倍，已知这个六位数的各位数倍，已知这个六位数的各位数字之和是字之和是9的倍数，这个数是几？的倍数，这个数是几？思考题，思考题，Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2.某校的某校的72名学生，每人向希望工程捐款，钱收齐后发名学生，每人向希望工程捐款，钱收齐后发现总共有现总共有 67.9 元。则这个学校的元。则这个学校的72名学生平均每人名学生平均每人捐款多少元？捐款多少元？3.能同时被3、4、5整除的最小五位数是？4.一个两位数，各位数字的和的一个两位数，各位