前面的答案《概率论与数理统计》练习习题参考答案与解题提示

1、前面的概率论与数理统计练习题参考答案与解题提示1-5 DDACC 6-10 BDBAD 11-15 ACCDA 16-20 BCBDC 21-25 DCDDC26-30 CDDBC 31-35 CDBBA 36-40 CCDBC 41-45 CBCAC 46-50 ABBDC51-55 BDAAB 56-60 CBABA 61-65 BCBAA 66-68 DCC2.由教材Page 39知A不对，由P5最后一行和知D对6. 7.由P5和P18的定义知D对12.15.选择项A： 26.参见教材P4728.30. 32.二项分布 34.39. 41.42.教材P58 （3.2.3）和44.47.4

2、9.由P47知X服从参数为2的指数分布51.参看P100例4.1.753.参看P122推论56.参看P142定理57.参看P142定理58. 事实上，59.参看P137定义60.参看P14164.参看P156定理二、填空题1. 0.6 2. 0.3 3. 4. 5. 6. 0.6 7. 8. 9. 0.18 10. 11. 12. 13. 14. 0.5 15. 0.4 16. 0.5 17. 0.42 18. 19. 20. 21. 0.522. 23. 0.5 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 3 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

3、 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 4 47. 由对称性知 48. 49. 5 50. 51. 8 52. 53. 1 54. 参看解答题第40题 55. 56. 57. 0 58. 59. 2 60. 61. 16 62. 4 63. 64. 0 65. 66. 4 67. 2 68. 18 69. 0 70. 71. 72. 73. 20 74. 0 75. , 76. 77. 78. 先求得矩估计，后验证是无偏估计79. 80. , 81. 82. 2 83. 84. , 85. 86. 87. 2.由抽签原理知每个人摸到的概率都是11.古典概率模型. 按球分步考虑

4、. 先考虑分母：第一个球有3种放法，第二个球有3种放法，第三个球有3种放法，故分母是；再考虑分子：第一个球有3种放法，第二个球有1种放法，第二个球有1种放法，故分子是12.古典概率模型. 先考虑分母：从8个球选出4个球作为第一堆，剩下的4个球作为第二堆，故分母是；再考虑分子：为了保证两堆中兰、绿两种球的个数相等，先从4个兰球中选出2个、从4个绿球中选出2个作为第一堆，剩下的4个球作为第二堆23. 24. 25.30.37. 若，则39. 解得 43. =44. 45. 画出的公共区域，73. 参看P142定理 74. 77.85. 86. 用分部积分法（参看微积分教材）三、判断题1-5 对错错

5、错对 6-10 对对错错对四、计算题、证明题1答案：。 提示：2. 答案：。提示：3. 提示：4. 提示：必要性：见上题；充分性：若事件A与B独立，则1，从而结论成立。5. 答案：。提示：由题意，有， 所以6. 答案：。提示：由古典概型 ，有7. 答案：;。提示：(1)(2) ;(3) (4)(5)(6)8. 答案：(1);(2) 。 提示： 设A=产品是次品,(1)由全概率公式，(2) 9. 答案：(1)0;(2)。提示：(1) ;(2) 10. 答案：。提示：设X为灯管的寿命，则所求概率为11. 答案：(1);(2)。提示：设A=甲机被击落，,(1) ;(2)p=12. 答案：。提示：设,

6、13. 答案：(1) ;(2) ;(3) 。提示：设,(1) (2) (3) 14. 答案：(2); ;。提示：(1) ; (2) ;15. 答案： 。 提示： 设A=产品是次品, 16. 答案： 。 提示：设，17. 答案：(1) ;(2) 。提示：设A=旅游遇上雨天, ，(2) 18. 答案：。 提示：设A=开机, 19. 答案：(1);(2) 。提示：设A=从甲盒中取到白球，B=从乙盒中取到白球，(1) ;(2) 20. 答案：(1);(2)。提示：设Y为从甲箱中取出的次品数，则X=Y，(1)E(X)=E(Y)= (2)设A=从乙箱中取到次品则+21.（1）A=1. F(x)在x=1连续

7、 （2）. = F- F= (3) 22. (1)A=1/2. 由 (2) (3) . 23. (1) . 因B(10,。(2) =.24 6名。设应配N名维修人员，发生故障的机器台数为X，则B(180,，由可解得N。25.（1） (2) （3） （4） （5） （6）设，由正态分布的概率计算公式查表可得。26. 。 元件失效的概率，设5个元件在使用1500小时后，元件失效的个数，则。故所求概率为27.（）的分布律为：p YX12101/321/31/328.（1）求边际密度函数=，因（2）。因为（3）不相互独立。29.（1）。Y的分布函数y<0时，；时，= =（2）Y的分布函数Y0时，

8、；时，= =30（1）=，因（2）X与Y相互独立. 31（1） 因（2）。 （3）。因Y的分布函数=32 由知，。33 (1). 因. (2) X与Y相互独立. 34 X12335 (1). 设5次预报准确的次数为X，则XB(5,. p1=pX=5=; (2). p2 =pX1=.36 . 年降雨量不超过1250mm的概率；设10年内年降雨量不超过1250mm的年数为Y，则YB(10,。所求概率为37(1)Y X01/31-101/121/301/60025/1200(2) X的边缘分布律. X-102p5/121/65/12Y的边缘分布律.Y01/31p7/121/121/338. （1）

9、。由分布函数的定义（2） （3）1. 因，=2，39. .由；由；解方程组得。40. 的分布律为pY=-1=PX<0=1/3, pY=0=PX=0=0; pY=1=PX>0=2/3,.=8/9 因E(Y)=1/3, E(Y2)=1, = E(Y2)- (E(Y)2=8/941答案：（1）；（2）；（3）提示：（1）；（2）X，； （3）。42答案：提示：，43答案： （1）；（2）提示：（1）；（2）44答案：提示：D的面积为，（X，Y）的密度为，Cov(X,Y)，45答案：250提示：，设组织货源盒，为收益，则，求的最大值点即可。46答案：（1）；（2）提示：（1），（2）47答

10、案：(1) ；（2）；（3）提示： 48.答案：利用数学期望的极值性质提示： 49.答案：（1）；（2）提示：，（1）（2），50.答案：提示：51.X1 2 3P 答案：（1）（2）提示：设表示第次命中。52.答案：3提示：53. 答案：4提示：无实根：，54.答案：提示：记X为获利数，Y为故障数，则X 0 5 10P 55.答案：100<b<50000X100 100P 提示：EX= (100-b)× + 100×>056.答案：3500提示：设组织货源吨，为国家收益，求的最大值点即可。57.答案：5提示：，58.提示：（1）；（2）59.答案：提示：求出、和的分布，60. 答案：6提示： ，61.解: 所以是无偏估计。62. 证明：所以是无偏估计。63解:设在总体任意选取个样本，分别为，表示为样本均值。;64.解：设在总体任意选取个样本，分别为，表示为样本均值。要使最大，则最小，又因为，在区间内，所以。65. 解： 要使最大，则最小，又因为，在区间内，所以。66. 解：设在总体任意选取个样本，分别为，表示为样本均值。; 两边同时取对数并对求导，令