根据三视图求小正方体的个数

1、已知由若干个小立方体组成的几何体的三视图，求出组成已知由若干个小立方体组成的几何体的三视图，求出组成这个几何体所需小立方体的个数这个几何体所需小立方体的个数.这是我们感到困难的问题，这是我们感到困难的问题，也是中考的热点也是中考的热点.解题的思路是这样的：先根据主视图和左视图确定俯视图解题的思路是这样的：先根据主视图和左视图确定俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数，再求出组中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数成这个几何体所需小立方体的个数根据三视图求小正方体的个数根据三视图求小正方体的个数一、由三个视图，求小立方体的个数一、由三个视图，求小

2、立方体的个数例例1：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8分析：观察主视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为分析：观察主视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为2、1、1，将数字将数字2、1、1分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图1中带圈的数字）中带圈的数字）观察左视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为观察左视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为

3、1、2，将数字，将数字1、2分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图1中不带圈的数字）中不带圈的数字）在图在图1中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中1个），个），得到图得到图2，这些正方体的个数和是，这些正方体的个数和是1+1+2+1+1=6（个）（个）.选选B二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值例例2如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体

4、的小正方体最多块数是（图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）.A.9 B.10 C.11 D.12分析：由主视图和俯视图可以想象出分析：由主视图和俯视图可以想象出左视图应是左视图应是3行行3列，最多是由列，最多是由9个小正个小正方形组成，然后用同样的方法，先由方形组成，然后用同样的方法，先由主视图、左视图确定出俯视图中每列、主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的小立方体的个数，如图每行的小立方体的个数，如图3，再求，再求出组成这个几何体所需小立方体的个出组成这个几何体所需小立方体的个数，如图数，如图4，从而得到这个几何体最多，从而得到这个几何体最多可以由可以由11个小正方体组

5、成个小正方体组成.想象出的几想象出的几何体如图所示何体如图所示.选选C.例例3：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（数最少为（ ）.A.3 B.4 C.5 D.6分析：由主视图和俯视图可以想象出左视图应是分析：由主视图和俯视图可以想象出左视图应是2行行2列，最少是由列，最少是由3个小个小正方形组成，然后用同样的方法，由主视图、左视图确定出俯视图中每列、正方形组成，然后用同样的方法，由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的小

6、立方体的个数，如图每行的小立方体的个数，如图5，再求出组成这个几何体所需小立方体的，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数，如图个数，如图6，从而得到这个几何体最少可以由，从而得到这个几何体最少可以由4个小正方体组成个小正方体组成.想象出想象出的几何体如图所示的几何体如图所示.选选B.评点：由两个视图想象出另一个视图，再按照三个步骤求得评点：由两个视图想象出另一个视图，再按照三个步骤求得结果结果.关键是要有一定的空间想象能力关键是要有一定的空间想象能力三、由视图求小立方体个数的实际应三、由视图求小立方体个数的实际应例例4：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正则这堆正方体小货箱共有（方体小货箱共有（ ）.A.11箱箱 B.10箱箱 C.9箱箱 D.8箱箱分析：由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的正分析：由主视图、左视图确定出俯视图中每列、