材料力学第六章

1、第六章第六章 剪切与挤压剪切与挤压6 61 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算1.1.剪切的工程实例剪切的工程实例6 61 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接6 61 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点：一、连接件的受力特点和变形特点：1 1、连接件、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件连接件。例如：。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。

2、 特点：可传递一般特点：可传递一般 力。力。PP螺栓PP铆钉铆钉特点：可传递一般特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。无间隙无间隙m轴轴键键齿轮齿轮特点：传递扭矩。特点：传递扭矩。2 2、受力特点和变形特点、受力特点和变形特点：nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：以铆钉为例：受力特点受力特点： 构件受两组大小相等、方向相构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。何平面）的平行力系作用。变形特点变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。发

3、生相对错动。nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面： 构件将发生相互的错动面，如构件将发生相互的错动面，如n n 。剪切面上的内力剪切面上的内力： 内力内力 剪力剪力Q ，其作用线与，其作用线与剪切面平行。剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏三种形式、连接处破坏三种形式： 剪切破坏剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断，如，如 沿沿n n面剪断面剪断 。 挤压破坏挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动，上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏。发生破坏。 拉伸拉伸破坏（被联接件）破坏（被联接件）PnnQ剪切面剪切面钢板在受

4、铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀

5、分布，等于剪实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。切面上的平均应力。1 1、剪切面、剪切面-AQ ： 错动面。错动面。 剪力剪力-Q： 剪切面上的内力剪切面上的内力。QAQ2 2、名义剪应力、名义剪应力- ：3 3、剪切强度条件（准则）、剪切强度条件（准则）： AQ njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。工作应力不得超过材料的许用应力。2 2、挤压面积：接触面在垂直、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。方向上的投影面的面积。jyjyjyjyAP3 3、挤压强度条件（准则）：、挤压强度条件（准则）： 工作

6、挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积dtAjy三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算1 1、挤压力、挤压力Pjy ：接触面上的合力：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 1jyjy；、校核强度： 2jyjyjyQPAQA；、设计尺寸： 3jyjyjyQAPAQ；、设计外载：四、应用四、应用PPMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125

7、. 4407cbPAPjyjyjy例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解解：受力分析如图受力分析如图：剪应力和挤压应力剪应力和挤压应力PPQjy剪切面和剪力为剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：挤压面和挤压力为：PPPPbachQAjyAmdP解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图例例2 2 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的）连接，它传递的扭矩扭矩m=2KNm，轴的直径，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 60M Pa ，许用挤压应力为，许用

8、挤压应力为 jy = 100M Pa，试校核键的强度。，试校核键的强度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL综上，键满足强度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪应力和挤压应力的强度剪应力和挤压应力的强度校核校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图例例3 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭，）连接，它传递的扭矩矩m=1600Nm，轴的直径，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 80M Pa ，许用挤压应力为，

9、许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。，试设计键的长度。 kN6405. 0160022dmPQPjy2hmmdPQAbhLmdPQAbhL剪应力和挤压应力的强度条件剪应力和挤压应力的强度条件 mm50)m(10801664 31bQLLbQmm3 .53)m(10240106422 232jyjyjyjyhPLLhP综上综上 mm54 , max21LLL解：受力分析如图例例4 一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度宽度 b=8.5cm ，许用应力为，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径；铆钉的直

10、径d=1.6cm，许用剪应力为许用剪应力为 = 140M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 jy= 320M Pa，试，试校核该结构的强度。（假定每个铆钉受力相等。）校核该结构的强度。（假定每个铆钉受力相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233P/4钢板的钢板的2-2和和3-3面为危险面面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件剪应力和挤压应力的强度条件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtPjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP综上，结构安全。ttdPPP11 2233P/4简单总结轴力的简便求法轴力的简便求法: : 以x点左侧部分为对象,x点的内力N(x)由下式计算: 其中“P()”与“P()”均为x点左侧与右侧部分的所有外力。 )()()(PPxNABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P五、五、 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能3、卸载定律；冷作硬化；、许用应力6、极限应力21 、弹性定律tg ; EEbsjx,2 .04、延伸率001100