第10章_静电场中电介质

1、1 第第10章章 静电场中的电介质静电场中的电介质 Dielectrics in Electrostatic Field主要内容主要内容 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 电介质及其极化电介质及其极化 的高斯定律的高斯定律 电容器与电容电容器与电容 电容器的能量电容器的能量D2 10.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 Dielectrics infection to Electrostatic Field电介质电介质绝缘体绝缘体(无自由电荷无自由电荷)r0EE 0r1UU放入电介质后放入电介质后1r相对相对电容率（相对介电常量）电容率（相对介电常量）电容率电容率(介电常量介电常量)

2、r03 10.2 电介质及其极化电介质及其极化 Dielectrics and polarization0E( (外电场外电场) )一、介质的极化一、介质的极化(polarization)在外电场作用下，介质表面感生出束在外电场作用下，介质表面感生出束缚缚( (极化极化) )电荷的现象电荷的现象+ + +- - - - - -E 端面端面“束缚电荷束缚电荷”或或“极化电荷极化电荷”。0E ，视为两块无限大导，视为两块无限大导体板。体板。A AB BS Sd d+ + + + + +- - - - - -+ + - - V VA AV VB Bd d00rrQES 0drQUEdS 0drSC

3、设电容器两板带电分别为设电容器两板带电分别为+Q、-Q，板间充满相对介电常量为板间充满相对介电常量为 r的的电介质电介质27+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - -R R2 2R R1 1L L r2.圆柱形电容器圆柱形电容器由两个同轴的金属圆柱筒（面）组成由两个同轴的金属圆柱筒（面）组成半径分别为半径分别为R1 、R2，且，且L（R2 R1), 可视为无限长。可视为无限长。设想其带有电量设想其带有电量Q，充电后，充电后，相对两面带有等量异号电荷相对两面带有等量异号电荷+Q、-Q.- -. .o o. .R R2 2R R1 1r r

4、+ + + + + + + + +- - - - - - - -P P r0r2rE 两金属板间两金属板间282121UEld 021212LlnrQCRUR 单位长度电容为单位长度电容为2012lnrRCR 210dr2rRRr - -. .o o. .R R2 2R R1 1r r+ + + + + + + + +- - - - - - - -P P220101lnln22rrRRQRLR 293.球形电容器球形电容器电场集中在两导体球面之间电场集中在两导体球面之间204rrqEer 212121RRUElErdd12012214rR RqCURR 21204RRrqdrr R R1 1R

5、 R2 2O O r012q11()4rRR 30三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联1. 电容器串联电容器串联UU1C1UCU2C2+q-q-q+qnUUUU21 12n1111CCCC12n111()qCCC特点：特点：C1、C2电量相等电量相等,总电势差总电势差U1+U2C+Q -QU1+U2等效于等效于312. 电容器并联电容器并联Uq1C1qnCnq2C212n()CCCUn1CCCC2 n2qqqq C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于等效于特点：特点：C1、C2上电势差相等上电势差相等,总总电量电量Q1+Q232 10.5 电容器的能量电容器的能量 Energy o

6、f Capacitors1.带电电容器的能量带电电容器的能量充电充电:电源做的功电源做的功电容器上电荷系能量；电容器上电荷系能量；放电放电:该能量该能量电场力做功电场力做功闪光灯闪光灯: :e.g. C CB BKab332012QQAq qCCd qAq uqCd( d )( d ) 电容器带电电容器带电Q，电压为，电压为U，求放电过程电场，求放电过程电场力做功力做功t tt t+ + t t+ +q- -q- -d dqC CB B+ +Q Q- -Q Qt=0C C34因此因此,放电前电容器所具有的能量：放电前电容器所具有的能量：2211222QWACUQUC2.静电场的能量静电场的能量

7、场的观点场的观点: :电容器的能量储存于电场中电容器的能量储存于电场中212WCU 以平行板电容器为例：以平行板电容器为例：0drSC 2012rS( Ed )d 2DESd 35电场的能量密度电场的能量密度(单位体积中具有的能量单位体积中具有的能量)：2122eDEwE 对任何电场都成立对任何电场都成立一般情况下一般情况下电场的能量：电场的能量：21dd2eWw VEV 36例例10-3 一球形电容器，带电量为一球形电容器，带电量为Q，内，内外球的半径分别为外球的半径分别为R1和和R2,两球间充满相对两球间充满相对介电常量为介电常量为 r的电介质，求其所储存的电的电介质，求其所储存的电能。能。解：解： 解法一解法一 视为带电电容器：视为带电电容器：120214rR RCRR R R1 1R R2 2O O222101228rRRQQWCR R r37解法二解法二 计算静电场的能量：计算静电场的能量：R R1 1R R2 2O O rrr r+dr内球内部和外球外部：内球内部和外球外部： E=0 W=0两球间：两球间：204rQEr rr+dr区域的能量：区域的能量：2DEdWVd 22240432rQrrrd 2208rQrrd 38整个球形电容器所储存的能量整个球形电容器所储存