流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础

1、0第三章元流体动力学基础1直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。解：由流量公式QvA注意：kN/hkg/sQvAQv得：v1.57m/sA2断面为300mmx400mm的矩形风道，风量为2700m3/h,求平均流速如风道出口处断面收缩为150mmx400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式QvA得：vQA由连续性方程知v!A-iv2A2得：v212.5m/s3水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中当出口流速10m/时,求(1)容积流量及质量流量；(2)d1及d2管段的流速解：(1)由Qv3A30.0049m3/s质量

2、流量Q4.9kg/s(2)由连续性方程：v1A1v3A3,v2A2v3A3得：v,0.625m/s,v22.5m/s4设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9s1.4m/s之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。解：QvA将v0.9s1.4m/s代入得d0.343s0.275m直径是50mm的倍数，所以取d0.3m代入QvA得v1.18m5.圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解：QvA将v20m/s代入得：d420.5mm取d450mm代入QvA得：v17.5m/s

3、6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。(2)若各点流速为比，u2,u3,u4,u5，空气密度为，求质量流量解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为r.21S亦Sd223S4r210r2同理r3_5d4丄d2,10142.10（2）GSvd21/(U1457某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为2.10丄d21027od25m/s，密度为2.62kg/卅干管前段直径为50mm

4、，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。Q干Q支解：由题意可得ivA）干始（vA）干终（vA）支v干终18m/s得：、v支22.2m/s8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v660m/s，密度为1kg/m。冲击波后速度降至v250m/s。求冲击波后的密度。解:1Q12Q2又面积相等1v12.64kg/V232m9. 管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m。水在管中流动时，A点压强p

5、A=70kpa，B点压强pB=40kpa。B点流速vB=1m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向AB得：vA4m/s由能量方程知:由连续性方程知：VaAaVbAbPa2Pb2Vbg2gg2gZ2h12精品文档得：h122.824m0水流方向AB10. 油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知：v1A1v2A2得：v24.5m/s由能量方程得：22巴2乞0邑电g2gg2g其中：虫1.5mg代入数据解得：邑186mg11. 水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径解：由连续性方程：V|A1v0A0d

6、0，不计损失。22由能量方程得里+3=虫2g2g得面积A0d00.12m12. 用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速U。如图，测得A点的比压计读数h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u,(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油，h不变,该点流速为若干，不计损失。解:设水银容重为'g(1)u1=hg=3.85m/s(2)u2=2hg=4.31m/s13水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，计。解：v3.2gH由连续性方程得：wAV2A2V3A3由12断面列能量方程:RV；g2gP22V2由断面压强公式：RZ20.175)P2汞g0.175水gZ2列水箱水面至喷口处方程:2V3亦

7、得:H11.8m列压力表至喷口处方程:P22V214计算管线流量，管出口解：对出口D，vd2g由连续性方程知VaVb又VaAaVdAd得:由AD列能量方程Pa2Va2g得:Pa68kPa79kPad=50mm,求出A,B,C,D各点的压强，不计水头损失h2gVcVd9Va2Vd2gPb0.48kPaPc20.1kPaPd015水由管中铅直流出，求流量及测压计读数水流无损失解：设水容重为g，水银容重为1g由连续性方程vaAavbAbA-(0.05)24Abd0.60.00122由能量方程知3冬00土2g2g解得：QvaAa0.00815m3/s列管口到水银测压计出口的方程：2Vag（31.5）g

8、igh2g得：h395mm汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证：在射流交点处,h1y1=h2y222解：h-i="V,h2V22g2g22y12gt12，y222gtV1t1V2t2h1y1h2y250inm17压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d1,d2,h均为已知，问气罐压强P。多大方才能将B池水抽空出。解：设水的密度为，PoV2_2P1V12gV22gP1ghV1A1V2A2精品文档得：Pogh4didi18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。02解：由能量方程得：卫匕h12g2g

9、g又h121m得：v8.74m/s19.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速V1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压强。（2）计算损失：第一段为22V1v4,第二段为32g2g.（A）求断面流速V1和V2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。得：v12V12gJTV22gH4.43m/s2V21m,4m2g由能量方程0408.85m/s，又A2v2A1v1总水头线测压管头践Pa2V12g得：Pa29.4KPa精品文档(2)222由能量方程442g喑，2V

10、1得:v23.96m/s,v11.98m/s2v10.2m,40.8m2g2g0.8m,32.4m2g由图,p是梯形中位线Pi1(3.83)3.4m2p133.2kPaP2是三角形中位线1p22.41.2m2P211.76KPaQ=0.02m3/s的煤气量。20高层楼房煤气立管B，C两个供气点各供应假设煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段为223匕计算，BC段为4丝计算，假定C点保持余压为300Pa，22求A点酒精（酒806kg/m3）液面应有的高度（空气密度为1.2kg/m3）解：列AC断面方程Pa2V12g(空气)g(Z2zdPc2Vc22V12V22即:2v10.

11、612(1.20.6)g(600)3002V20.620.62v13二20.624里2g2Qdv22QdV1得：h44.7mm4421.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压hi=10.5mmH2O,出口负压h2=20mmH2O。如炉外空气密度1.2kg/m3，烟气得平均密度=0.6kg/m3,两测压断面咼差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。解：2v(P1(2a)g(Z2乙）2vp2P损2即：水gh1()g(05)水gh2p损p损63.68pa22.烟囱直径d=1m。通过烟气量Qv26m3/h，烟气密度0.7kg/m3,周围气体的密度Hv2a1.2kg/m3,烟囱压强损失用p,=0.035计算，

12、要保证底部（1断面）负压不小于98Pa,2d烟囱高度至少为多少？求H2高度上的压强,绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解:QvAv得：v9.2103m/s由能量方程得:P1)gH0.035也-2d98(1.20.7)g(H2v0)0.7-2Hv207-0.0352d20m得：又断面11至断面的能量方程得:P10i(A)gHPm20.035Hv22d即:H98(1.20.7)g(0)2pm乏2207v22(0.7釜0035)得:Pm49Pa(1.20.7)gH98Pa总能量=98980pa动压0f98n、势压线总屋线图如此Pm三角形中位线（负值）丄（9800）

13、49Pa223图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒温t15C,密度1.18kg/m3，坑外气温在清晨为5C,密度0=l.29kg/m3,中午为20C,密度1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失2g22由能量方程(0)gh922h20001.291.18得:v6.03m/s中午时0，气体由外向内注入22vv)gh922(0h20001.161.18得:v2.58m/s解：在清晨时0,气体从矿井流出24图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强Pi1.47kPa,vi=15m/s，断面2-2的压

14、强P21.37kPa,v2=10m/s，空气密度1.29kg/m3,求两断面的压强损失。解：p12Vl2P22V22解得：p损178.5Pa25图为开式试验段风洞，射流喷口直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为1Jd=1m，若在直径Lh=64mm,空i1气密度1.29kg/m3,不计损失，求喷口风速。解：设进口出口风速分别为v1,V2连续性方程v1A1V2A?彳得：ViV216由能量方程：p12Vi2V2又p1gh得：v231m/s26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。解：由题总压:Pa2vL2位压:Z2全压:Pa2V1初

15、动压:47822-124.852)g(Z2乙353Z17.944.70.6三右(1.20.6g608312末动压:V231.2228. 高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：由连续性方程：Qv1A1v2A2得：v,3.17m/s,v250.96m/s22由能量方程得：口匕里22得：p11.29Mpa由动量定理得：p1AFQv2v1得：F143.34kN根据牛顿第三定律，螺栓受力为F精品文档所以每个螺栓受力为F11.95kN1229. 直径为di=700mm的管道

16、在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为70kPa，管道流量Q0.6m3/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为v1?v2，压强为p1?p2（1）p1AQ1v12（p2A2Q2v»cos300Rd120.196m220.385m，A21.56m/s，v2A1能量方程p1P2得:p270.05kPa1.53m/s22222代入得：R3.294kN由牛顿第三定律知R'3.294kN(2)p1A,Q1v12(p2A2Q2

17、v2COS30RP1P22V22V2得：p2'64.19Kpa代入得：R5.301kN由牛顿第三定律知R5.301kN精品文档30. 水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数为60kPa,求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上由图:PiAiQv-jQv2RPi2V12V20.32g?1NViAV2A24334.5NRFt167.25N2方向与R相反取管和水为研究对象，G300F上7

18、5F下75v2Q300149.8N由解：F上8.7N,F下158.5NV22g(1.86)I】2rri31.下部水箱的质量为22.9kg,其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？解：从上部出口及下部出口知：2g1.8到达下部水面:Q=v1A1.2g1.823-d0.187msF落冲力片Qv2从下部出口冲力F2Qvi精品文档FF-iF2Qv2v11198N读数22489711982319N32求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。0.解：由连续性方程知:01:h02v0h12g2v12g（其中v15.66msQv1h13.