非饱和土基本特性的学习及思考

1、非饱和土基本特性的非饱和土基本特性的学习与思考学习与思考 前言前言 研究非饱和土在其研究非饱和土在其湿、密、构、力湿、密、构、力状态状态变化下变化下强度发挥的规律强度发挥的规律与与变形发展的规律，变形发展的规律， 包括：包括：相态特性，吸力特性，应力特性，渗透特性相态特性，吸力特性，应力特性，渗透特性强度特性，变形特性，本构特性，固结特性强度特性，变形特性，本构特性，固结特性第一个问题第一个问题：即即材料特性问题材料特性问题 特性与量测特性与量测 研究非饱和土体在研究非饱和土体在增减荷（应力边界条增减荷（应力边界条件变化）、增减湿（流量边界条件变化）耦件变化）、增减湿（流量边界条件变化）耦合变

2、化时的反应，合变化时的反应，包括：包括： 土体渗流理论土体渗流理论渗透稳定问题渗透稳定问题 土体极限平衡理论土体极限平衡理论强度稳定问题强度稳定问题 土体固结理论土体固结理论变形稳定问题变形稳定问题 第二个问题：第二个问题：即即土体稳定问题土体稳定问题 理论与应用理论与应用 孔隙流体系统孔隙流体系统液相液相 、气相、气相流动规律（流动规律（流动模型流动模型） 土体骨架系统土体骨架系统固相、固相、气液交界面（收气液交界面（收缩膜）缩膜）变形规律（变形规律（变形模型变形模型） 应该注意从变形和流动两方面的耦合应该注意从变形和流动两方面的耦合影响来分析影响来分析在非饱和土中在非饱和土中气相的存在和液

3、相的多少气相的存在和液相的多少是非饱和土性质复杂化的根本原因是非饱和土性质复杂化的根本原因非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习1. 非饱和土的相态特性非饱和土的相态特性 自态、互态、变态自态、互态、变态三相的自态特性三相的自态特性固相的固相的颗粒大小级配颗粒大小级配（比表面积）、（比表面积）、矿物矿物成分、电性质、松密状态成分、电性质、松密状态液相的液相的型态型态（吸着水、结合水、自由水）、（吸着水、结合水、自由水）、化学成分、冰水状态化学成分、冰水状态气相的气相的型态型态（吸附气体、溶解气体、密（吸附气体、溶解气体、密闭气体、自由气体）、闭气体、自由气体）、成份成份（主要是空主要是空

4、气，含量最多的是水汽、碳酸气、氮气、气，含量最多的是水汽、碳酸气、氮气、甲烷碳酸气镭以及其他，氧气含量少）、甲烷碳酸气镭以及其他，氧气含量少）、连通情况连通情况（气单连通、水单连通、水气气单连通、水单连通、水气双连通双连通）三相的互态特性三相的互态特性固、液相之间固、液相之间双电层：双电层：（固相周围受电分子（固相周围受电分子力作用、由近向远渐变的吸着水层与结合水层）力作用、由近向远渐变的吸着水层与结合水层）气、液相之间气、液相之间收缩膜：收缩膜：（水与气的交界面，（水与气的交界面，或弯液面）或弯液面）固、气、液相之间固、气、液相之间结构性：结构性：（表现出结构强（表现出结构强度，由粘聚力、咬

5、合力、胶结力及吸力等组成。度，由粘聚力、咬合力、胶结力及吸力等组成。三相的变态特性三相的变态特性 （温度、压力变化引起的相变）（温度、压力变化引起的相变）液相的液相的汽化、凝结、冻结汽化、凝结、冻结气相的气相的溶解、扩散溶解、扩散固相的固相的液化、软化液化、软化非饱和土的相态特性涉及到一系列重要定律：非饱和土的相态特性涉及到一系列重要定律： Fick定律定律 Darcy定律定律 Henry定律定律 亚佛加德罗定律亚佛加德罗定律 道尔顿道尔顿( (Dolton) )分压定律分压定律 Kelvin定律定律 热力学第一定律热力学第一定律 热力学第二定律热力学第二定律它们和不同条件下压力和温度的变化相

6、结合，它们和不同条件下压力和温度的变化相结合，可以使非饱和土的双电层特性、收缩膜特性可以使非饱和土的双电层特性、收缩膜特性以及结构性特性均发生相应的综合性变化，以及结构性特性均发生相应的综合性变化，导致了非饱和土十分复杂的力学性质。导致了非饱和土十分复杂的力学性质。非饱和土的相态特性表明：非饱和土的相态特性表明：非饱和土三个组成相的相态特性决定了土的非饱和土三个组成相的相态特性决定了土的物理状态（粒度、湿度、密度、构度）和土物理状态（粒度、湿度、密度、构度）和土的化学、电学性质。的化学、电学性质。2. 非饱和土的吸力特性非饱和土的吸力特性非饱和土的土水势一般包括：非饱和土的土水势一般包括：温度

7、势、压力势、重力势、基质势和溶质势温度势、压力势、重力势、基质势和溶质势在等温、等压、等高（不计重力）的情况下，在等温、等压、等高（不计重力）的情况下，土中水的温度势、压力势、重力势保持不变，土中水的温度势、压力势、重力势保持不变，自由能的变化只有基质势和溶质势的变化。自由能的变化只有基质势和溶质势的变化。 如将它们分别称之为基质吸力和溶如将它们分别称之为基质吸力和溶质吸力，它们之和，即此时的自由能，质吸力，它们之和，即此时的自由能，称为总吸力，则有总吸力等于基质吸力称为总吸力，则有总吸力等于基质吸力与溶质吸力之和。与溶质吸力之和。基质吸力基质吸力 土中水自由能的土中水自由能的毛细部分毛细部分

8、（对（对纯水纯水）, ,来源于表面张力来源于表面张力. .表面张力表面张力愈大，愈大，弯液面弯液面曲曲率愈小。率愈小。 为了维持弯曲型收缩膜的平衡，收缩膜为了维持弯曲型收缩膜的平衡，收缩膜气一侧的应力为正压力，收缩膜水一侧的应气一侧的应力为正压力，收缩膜水一侧的应力为负压力，它们的差值即为基质吸力力为负压力，它们的差值即为基质吸力. . 将基质吸力引入到非饱和土及土体变形将基质吸力引入到非饱和土及土体变形强度稳定的研究与分析中去是当前非饱和力强度稳定的研究与分析中去是当前非饱和力学研究发展的一条基本线索学研究发展的一条基本线索 基质吸力是非饱和土三相活动最实质、基质吸力是非饱和土三相活动最实质

9、、最活跃的代表。最活跃的代表。 土中水自由能的土中水自由能的溶质部分溶质部分（对（对溶剂溶剂）来源）来源于溶质浓度，于溶质浓度，溶质的浓度溶质的浓度愈大，溶剂平面上方愈大，溶剂平面上方的蒸气压比纯水平面上方的蒸气压愈小，即的蒸气压比纯水平面上方的蒸气压愈小，即相相对湿度对湿度愈小，水从浓度的高梯度向低梯度的渗愈小，水从浓度的高梯度向低梯度的渗透作用愈强，透作用愈强，溶质吸力溶质吸力愈大。愈大。溶质吸力溶质吸力 纯水表现出纯水表现出从溶液中吸水补充自己从溶液中吸水补充自己的能力，的能力，称为称为溶质吸力或渗透吸力或渗析吸力。溶质吸力或渗透吸力或渗析吸力。如果在测定土的基质吸力时，土中的水已经是如

10、果在测定土的基质吸力时，土中的水已经是含有一定溶质的自然条件下的水，则测得的吸含有一定溶质的自然条件下的水，则测得的吸力已非常接近总吸力。力已非常接近总吸力。总吸力总吸力总吸力总吸力与相对湿度呈线性关系与相对湿度呈线性关系(Aitchison,1965)，故蒸汽压力可量测总吸力。蒸汽压力愈大，故蒸汽压力可量测总吸力。蒸汽压力愈大，相对相对湿度湿度愈大，总吸力愈大。愈大，总吸力愈大。土水特征曲线土水特征曲线 基质吸力与湿度状态（饱和度、重量含水率、基质吸力与湿度状态（饱和度、重量含水率、体积含水率）之间的关系体积含水率）之间的关系 。 干燥曲线（饱和减湿曲线）要高于浸湿曲线干燥曲线（饱和减湿曲线

11、）要高于浸湿曲线（干燥增湿曲线），二者形成滞回圈形态，表明（干燥增湿曲线），二者形成滞回圈形态，表明一个饱和度可以对应于两个基质吸力值。一个饱和度可以对应于两个基质吸力值。 对于干燥、增湿往返作用时干燥曲线与对于干燥、增湿往返作用时干燥曲线与增湿曲线的变化特性也成了人们开始注意的增湿曲线的变化特性也成了人们开始注意的问题。问题。 提出了由干燥曲线预测增湿曲线，或由提出了由干燥曲线预测增湿曲线，或由增湿曲线预测干燥曲线的方法增湿曲线预测干燥曲线的方法( (Phan H.Q，2003) 土中的水分可以有：结晶水、吸着水、结土中的水分可以有：结晶水、吸着水、结合水（薄膜水）和自由水等，具有不同属性的

12、合水（薄膜水）和自由水等，具有不同属性的不同类型。不同类型。 含水率变化时，土中水有不同的类型，气含水率变化时，土中水有不同的类型，气有不同的连通，从而造成了土水特征曲线的有不同的连通，从而造成了土水特征曲线的复杂形态，出现了一系列的重要特征参数。复杂形态，出现了一系列的重要特征参数。土水特征曲线形态的重要参数土水特征曲线形态的重要参数饱和度饱和度Sr有残余饱和度和有效饱和度。有残余饱和度和有效饱和度。吸力吸力S有气浸入值（进气压力值）有气浸入值（进气压力值）Sa 和和水浸入值水浸入值Sw。残余饱和度：残余饱和度：残余饱和度反映了土中结合水的残余饱和度反映了土中结合水的实质。饱和度低于它时不会

13、再对已经很高的吸实质。饱和度低于它时不会再对已经很高的吸力有所影响；饱和度大于它时，饱和度的少许力有所影响；饱和度大于它时，饱和度的少许增大可以使吸力大幅度降低，反映了毛细水以增大可以使吸力大幅度降低，反映了毛细水以至重力水的出现和增多，使相邻的弯液面由扩至重力水的出现和增多，使相邻的弯液面由扩大、相连，至完全饱和时消失。大、相连，至完全饱和时消失。孔隙大小分布指数孔隙大小分布指数：是有效饱和度与吸力双对：是有效饱和度与吸力双对数关系曲线的斜率，数值愈大，表示孔隙尺寸数关系曲线的斜率，数值愈大，表示孔隙尺寸的分布范围愈窄，孔隙愈均匀。的分布范围愈窄，孔隙愈均匀。有效饱和度：有效饱和度：为由残余

14、饱和度起算的饱和度称为由残余饱和度起算的饱和度称为有效饱和度。为有效饱和度。有效饱和度为零时的吸力称为有效吸力。有效饱和度为零时的吸力称为有效吸力。气浸入值（进气压力值）气浸入值（进气压力值）Sa：气开始入浸土气开始入浸土的孔隙使重力水排出时对应的基质吸力。实的孔隙使重力水排出时对应的基质吸力。实用上，它对应于脱湿时的吸力曲线在高饱和用上，它对应于脱湿时的吸力曲线在高饱和度下的拐点，它是土中最大孔隙尺寸的一种度下的拐点，它是土中最大孔隙尺寸的一种量度。量度。水浸入值水浸入值Sw：重力水开始入浸土孔隙时所对重力水开始入浸土孔隙时所对应的基质吸力。实用上，它对应于增湿曲线应的基质吸力。实用上，它对

15、应于增湿曲线在高饱和度下的拐点。在高饱和度下的拐点。影响土水特征曲线的因素影响土水特征曲线的因素 土水特征曲线土水特征曲线一直是土壤学研究的重一直是土壤学研究的重要问题，它只研究了基质吸力与含水率的关要问题，它只研究了基质吸力与含水率的关系。系。对不同的应力应变历史，对不同的应力应变历史，土水特征曲线的土水特征曲线的滯滯回曲回曲线可有边界线可有边界滯滯回曲线（边界干燥曲线和边界增湿回曲线（边界干燥曲线和边界增湿曲线），有主曲线），有主滯滯回曲线，甚至二次回曲线，甚至二次滯滯回曲线。回曲线。从土力学的角度，从土力学的角度，基质吸力不只与含水量有关。基质吸力不只与含水量有关。土的干密度、初始结构、

16、扰动情况，增湿与加土的干密度、初始结构、扰动情况，增湿与加载历史（正常干燥与超干燥等），甚至土中的载历史（正常干燥与超干燥等），甚至土中的应力状态的变化，都会影响到基质吸力的测值应力状态的变化，都会影响到基质吸力的测值或土水特征曲线的变化。或土水特征曲线的变化。非饱和土的应力特性研究必须首先正确揭示非饱和土的应力特性研究必须首先正确揭示和反映收缩膜张力、孔隙水压力、孔隙气压和反映收缩膜张力、孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力间的特点、实质联系及其对土力及基质吸力间的特点、实质联系及其对土骨架变形强度变化的作用机理。骨架变形强度变化的作用机理。3. 非饱和土的应力特性非饱和土的应力特性明确确定非饱

17、和土的应力特性是研究应力明确确定非饱和土的应力特性是研究应力应变关系及强度问题的基础。应变关系及强度问题的基础。 人们在寻求非饱和土的应力状态变量人们在寻求非饱和土的应力状态变量时，首先想到了时，首先想到了单一有效应力型的应力状单一有效应力型的应力状态变量。态变量。它不是一般的纯力学量，而是一它不是一般的纯力学量，而是一个与材料有关的力学量，与材料的本构关个与材料有关的力学量，与材料的本构关系有着密切的联系系有着密切的联系（如饱和土力学中的有（如饱和土力学中的有效应力）。效应力）。单一有效应力型的应力状态变量单一有效应力型的应力状态变量 研究提出具有真实合理性的有效应力表研究提出具有真实合理性

18、的有效应力表达式是当前的主要任务。达式是当前的主要任务。 对已经提出的各种表达式还需要作出认对已经提出的各种表达式还需要作出认真的选择与检验。真的选择与检验。 当前，双应力型的应力状态变量得到了当前，双应力型的应力状态变量得到了广泛的传播与应用。广泛的传播与应用。它它用净总应力和基质吸用净总应力和基质吸力作为两个独立的应力状态变量。它是一种力作为两个独立的应力状态变量。它是一种纯粹力学量，与材料性质无关纯粹力学量，与材料性质无关（如固体力学（如固体力学中的应力）中的应力）。 对用它研究非饱和土变形强度的理论与对用它研究非饱和土变形强度的理论与方法也需要作出进一步的完善与分析方法也需要作出进一步

19、的完善与分析双应力型的应力状态变量双应力型的应力状态变量对应力特性的一些新探讨对应力特性的一些新探讨 收缩膜张力、孔隙水压力、孔隙气压力收缩膜张力、孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力的特点、实质联系与力学效应问及基质吸力的特点、实质联系与力学效应问题涉及到对于非饱和土承担荷载的机理，对题涉及到对于非饱和土承担荷载的机理，对于孔隙水压力、孔隙气压力与基质吸力以及于孔隙水压力、孔隙气压力与基质吸力以及对于收缩膜张力的认识对于收缩膜张力的认识关于非饱和土承担荷载的机理关于非饱和土承担荷载的机理 土骨架、孔隙水、孔隙气各自应力的大土骨架、孔隙水、孔隙气各自应力的大小应该取决于各自的小应该取决于各自的相对

20、压缩性相对压缩性。 在孔隙流体不能排出的条件下在孔隙流体不能排出的条件下，土受力，土受力后的孔隙水压力和孔隙气压力的增量是一种后的孔隙水压力和孔隙气压力的增量是一种超孔隙压力超孔隙压力（超过加荷前土中孔隙水压力和（超过加荷前土中孔隙水压力和孔隙气压力的值）；孔隙气压力的值）； 在容许孔隙流体排出的条件下在容许孔隙流体排出的条件下，这种超，这种超孔隙压力会随时间的增长和土的压密而孔隙压力会随时间的增长和土的压密而逐渐逐渐消散消散，使各相所承担应力的比例协调地发生，使各相所承担应力的比例协调地发生变化，最终，变化，最终，在消散终结时，在消散终结时，荷载仍全部由荷载仍全部由土骨架（包括收缩膜）来承担

21、。土骨架（包括收缩膜）来承担。饱和土在消散终结时饱和土在消散终结时, ,孔隙压力，即孔隙水压力等于零。孔隙压力，即孔隙水压力等于零。非饱和土在消散终结时非饱和土在消散终结时, ,孔隙压力，即孔隙水压力和孔隙气压力孔隙压力，即孔隙水压力和孔隙气压力都不会等于零。因为都不会等于零。因为它们仍然要保留着与土达到固结时的湿密状它们仍然要保留着与土达到固结时的湿密状态态相对应相对应、且与此时变化了的收缩膜状态、且与此时变化了的收缩膜状态相相平衡平衡的孔隙水压力和孔隙气压力值，它们是的孔隙水压力和孔隙气压力值，它们是该状态下土物理属性的反映。该状态下土物理属性的反映。关于孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力关

22、于孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力 Wheeler S.J.et al(2003)认为认为Bishop的有效应的有效应力公式反映了总应力、充气孔隙中的孔隙气压力力公式反映了总应力、充气孔隙中的孔隙气压力以及充水孔隙中的孔隙水压力对土颗粒骨架所传以及充水孔隙中的孔隙水压力对土颗粒骨架所传递应力的贡献，并假定三者在颗粒接触点处对力递应力的贡献，并假定三者在颗粒接触点处对力产生相同的变化，它没有反映弯液面环状水的存产生相同的变化，它没有反映弯液面环状水的存在所提供的稳定影响。因此，需要再有第二个应在所提供的稳定影响。因此，需要再有第二个应力状态变量来直接或间接地反映弯液面环状水的力状态变量来直接或间

23、接地反映弯液面环状水的影响。影响。 Wheeler S.J.et al(2003)依据依据Houlsby(1997)关于非饱和土单位体积上所出入的能量增量关关于非饱和土单位体积上所出入的能量增量关系采用了孔隙比与基质吸力的乘积作为第二个系采用了孔隙比与基质吸力的乘积作为第二个应力状态变量，在应力空间内来研究非饱和土应力状态变量，在应力空间内来研究非饱和土的应力应变关系。的应力应变关系。 孔隙水压力和孔隙气压力分别在土的孔隙孔隙水压力和孔隙气压力分别在土的孔隙水体和孔隙气体中是各向等压的静水压力型应水体和孔隙气体中是各向等压的静水压力型应力；力； 孔隙水压力和孔隙气压力各自作用在其与孔隙水压力和

24、孔隙气压力各自作用在其与土颗粒接触部分的表面上，其差值对土骨架的土颗粒接触部分的表面上，其差值对土骨架的作用不会是各处相等的。作用不会是各处相等的。 当孔隙水为弯液面环状水时，吸力只在接当孔隙水为弯液面环状水时，吸力只在接触点的法向上作用；当孔隙水为有弯液面的体触点的法向上作用；当孔隙水为有弯液面的体积水时，所产生的吸力必然有法向和切向两个积水时，所产生的吸力必然有法向和切向两个方向上分力的作用。国内也出现了湿吸力与牵方向上分力的作用。国内也出现了湿吸力与牵引力的提法（汤连生）。引力的提法（汤连生）。基质吸力不能一般地作为静水压力型应力。基质吸力不能一般地作为静水压力型应力。关于收缩膜张力关于

25、收缩膜张力 收缩膜张力直接通过它与土骨架的接收缩膜张力直接通过它与土骨架的接触点作用在土的骨架上，在它两侧的孔隙触点作用在土的骨架上，在它两侧的孔隙水压力和孔隙气压力既确定了收缩膜的形水压力和孔隙气压力既确定了收缩膜的形状，或收缩膜张力的作用方向，又确定了状，或收缩膜张力的作用方向，又确定了收缩膜张力的大小。收缩膜张力的大小。因此，因此， 基质吸力只是收缩膜张力在土骨架上作基质吸力只是收缩膜张力在土骨架上作用大小的一种量度，它却没有反映作为力三用大小的一种量度，它却没有反映作为力三要素中关于收缩膜张力作用方向和作用点的要素中关于收缩膜张力作用方向和作用点的特性。收缩膜张力在土骨架上的作用其实是

26、特性。收缩膜张力在土骨架上的作用其实是有方向性的（非静水压力型）。在用基质吸有方向性的（非静水压力型）。在用基质吸力研究非饱和土中力的作用时，不能将它视力研究非饱和土中力的作用时，不能将它视为各向均等的。为各向均等的。 将有效应力表示为净应力项与一个吸力相将有效应力表示为净应力项与一个吸力相关、且能反映基质吸力剪切效应项之和。关、且能反映基质吸力剪切效应项之和。认为认为对非饱和土，土颗粒的一部分上作用有孔隙气对非饱和土，土颗粒的一部分上作用有孔隙气压力，另一部分上作用有孔隙水压力，它们的压力，另一部分上作用有孔隙水压力，它们的作用一般是不平衡的、变化的，而且它的方向作用一般是不平衡的、变化的，

27、而且它的方向并不与净应力的方向相一致，并不与净应力的方向相一致，明确了基质吸力明确了基质吸力可引起一种剪切效应的结论。可引起一种剪切效应的结论。Li X.I (2003) 用有效球应力和有效偏应力表示的有效用有效球应力和有效偏应力表示的有效应力型应力状态变量明确地表明了以应力型应力状态变量明确地表明了以基质吸基质吸力反映的收缩膜张力为非静水压力型应力的力反映的收缩膜张力为非静水压力型应力的这种特性。这种特性。谢定义谢定义(1999)4. 非饱和土的强度特性非饱和土的强度特性基本思路基本思路 非饱和土的抗剪强度被视为非饱和土的抗剪强度被视为符合库仑强度公式，符合库仑强度公式，并等于土饱和时抗剪强

28、度与并等于土饱和时抗剪强度与非饱和土基质吸力对抗剪强度的贡献非饱和土基质吸力对抗剪强度的贡献（称为吸附强度）之和，（称为吸附强度）之和， 因饱和土抗剪强度表达式已经很清因饱和土抗剪强度表达式已经很清楚，故非饱和土抗剪强度的研究工作就楚，故非饱和土抗剪强度的研究工作就主要集中在吸附强度正确的表示方法和主要集中在吸附强度正确的表示方法和形式上。形式上。吸附强度的表达式吸附强度的表达式目前提出了很多的强度的表达式：目前提出了很多的强度的表达式： 其中以其中以Bishop表达和表达和Fredlund表达式最表达式最为著名。为著名。在其它一些研究者所提出的表达式中，在其它一些研究者所提出的表达式中，有的

29、反映了有效基质吸力的影响，有的反映了有效基质吸力的影响， 如如Mckee&Bumb表达式表达式（1984） Brooks&Corey表达式表达式（1964） 有的反映了吸附强度的非线性，有的反映了吸附强度的非线性， 如如Fredlund&Xing表达式表达式（1994） YuShenggang等的表达式等的表达式（1998） 沈珠江表达式沈珠江表达式（1996）有的反映了残余饱和度的影响，有的反映了残余饱和度的影响， 如如Vanapalli表达式表达式（1998） 有的作了适当的简化，有的作了适当的简化， 如卢肇钧表达式如卢肇钧表达式（1992） 李靖等的表达式李靖等的表达式（1997）吸附强

30、度的求取的其他思路吸附强度的求取的其他思路 Parashar,S.P.等等（1994）将非饱和土的将非饱和土的UU强度（应变速率为强度（应变速率为1.52mm/min，破坏历破坏历时小于时小于2mim）和饱和后的）和饱和后的CD强度（应变速强度（应变速率率0.004mm/min）之差视为吸力对强度的贡）之差视为吸力对强度的贡献。献。 Fredlund（1994）提出用土水特征曲线来提出用土水特征曲线来确定抗剪强度的方法，以反映强度随吸力变化确定抗剪强度的方法，以反映强度随吸力变化的非线性。在吸力小于进气压力值时，含水率的非线性。在吸力小于进气压力值时，含水率的变化不大，吸力在发挥剪阻力方面与净

31、法向的变化不大，吸力在发挥剪阻力方面与净法向应力的效用相同；在吸力高于进气压力值时，应力的效用相同；在吸力高于进气压力值时，吸力对强度的贡献随含水率的减小而降低，呈吸力对强度的贡献随含水率的减小而降低，呈非线性变化。非线性变化。 贾其军贾其军（2004）：由于土平均粒径愈由于土平均粒径愈细，吸力引起的吸附强度愈大，土粒的级细，吸力引起的吸附强度愈大，土粒的级配愈好吸力带来的影响愈大，故可以从土配愈好吸力带来的影响愈大，故可以从土的颗粒与级配出发，研究任意排列不等粒的颗粒与级配出发，研究任意排列不等粒径颗粒间收缩膜张力在粒间引起的有效附径颗粒间收缩膜张力在粒间引起的有效附加应力，将它乘以内摩擦系

32、数即为土的吸加应力，将它乘以内摩擦系数即为土的吸附强度。附强度。虽然非饱和土强度表达式的多样性虽然非饱和土强度表达式的多样性往往使人难予作出正确的选择，往往使人难予作出正确的选择，但无论如何，但无论如何，在非饱和土抗剪强度的研究中开始考虑到在非饱和土抗剪强度的研究中开始考虑到它的非线性、结构性残余饱和度的影响等，它的非线性、结构性残余饱和度的影响等，并努力寻求合适的有效应力表达式并努力寻求合适的有效应力表达式是一个很好的现象。是一个很好的现象。非饱和土在干、湿循环时的抗剪强度曲线非饱和土在干、湿循环时的抗剪强度曲线 非饱和土在干、湿循环时的抗剪强度曲线非饱和土在干、湿循环时的抗剪强度曲线也有也

33、有滯滯回圈型的变化。回圈型的变化。正常干燥样与超干燥样的强度曲线不同。正常干燥样与超干燥样的强度曲线不同。超干燥样的曲线在正常干燥样曲线形成的主圈超干燥样的曲线在正常干燥样曲线形成的主圈以内，且干、湿的两枝基本平行。以内，且干、湿的两枝基本平行。对比于超干燥样的曲线，正常干燥样的曲线在对比于超干燥样的曲线，正常干燥样的曲线在低基质吸力时偏高，在高基质吸力时偏低。低基质吸力时偏高，在高基质吸力时偏低。 饱和土强度与吸附强度之和的基本思路，饱和土强度与吸附强度之和的基本思路，对于无、或弱结构性的非饱和土是基本正确的。对于无、或弱结构性的非饱和土是基本正确的。 对于结构性较强的非饱和土，上述的基本对

34、于结构性较强的非饱和土，上述的基本思路尚有进一步考虑，并探求直接测取非饱和思路尚有进一步考虑，并探求直接测取非饱和土抗剪强度方法的必要。土抗剪强度方法的必要。将非饱和土强度归结为将非饱和土强度归结为 因不同初始含水率下的非饱和土在应力因不同初始含水率下的非饱和土在应力固结或水分增减后的密度、结构状态均会有固结或水分增减后的密度、结构状态均会有所不同，故即使最终均达到了饱和，其所测所不同，故即使最终均达到了饱和，其所测得的凝聚力和内摩擦角会不是一个常值。得的凝聚力和内摩擦角会不是一个常值。5. 非饱和土的渗透特性非饱和土的渗透特性基本定理基本定理非饱和土的渗透特性要研究非饱和土中非饱和土的渗透特

35、性要研究非饱和土中孔隙水和孔隙气两种流体的运动规律。孔隙水和孔隙气两种流体的运动规律。（通常，水、气的运动在等温条件下讨论）（通常，水、气的运动在等温条件下讨论） 水的运动服从水的运动服从以流量变化为基础的以流量变化为基础的Darcy定理（渗水速度与水的渗透梯度成正比，比例定理（渗水速度与水的渗透梯度成正比，比例常数为渗水系数常数为渗水系数kw） 气的运动服从气的运动服从以质量变化为基础的以质量变化为基础的Fick定定理（渗气的质量速度与空气质量浓度梯度成正理（渗气的质量速度与空气质量浓度梯度成正比比，比例常数为空气的传导系数比例常数为空气的传导系数Da（也可用也可用Darcy定理定理）渗透函

36、数渗透函数既然非饱和土的渗透特性可以用渗水系数、既然非饱和土的渗透特性可以用渗水系数、渗气系数来表示，那么渗气系数来表示，那么研究非饱和土的渗透特性常需要建立研究非饱和土的渗透特性常需要建立渗水系数、渗气系数与土性参数渗水系数、渗气系数与土性参数（粒度、密度、湿度、结构参数）（粒度、密度、湿度、结构参数）之间的关系，称之为渗透函数。之间的关系，称之为渗透函数。 在水单连通的土中是渗水在水单连通的土中是渗水，要建立渗水，要建立渗水的渗透函数的渗透函数 在气单连通的土中是渗气，在气单连通的土中是渗气，要建立渗气要建立渗气的渗透函数的渗透函数 在水、气双连通的土中，既有渗水，又在水、气双连通的土中，

37、既有渗水，又有渗气有渗气，要建立渗水、渗气的渗透函数，要建立渗水、渗气的渗透函数 当对一定的土在其密度无变化的情况下当对一定的土在其密度无变化的情况下研究时，研究时，渗透函数只是湿度（吸力或饱和度）渗透函数只是湿度（吸力或饱和度）的函数（结构和粒度的影响包含在函数的参的函数（结构和粒度的影响包含在函数的参数中）。对它们已经提出了一系列的统计模数中）。对它们已经提出了一系列的统计模型，型，Mualen做过总结性的工作，做过总结性的工作，1986。渗水和渗气的渗透函数渗水和渗气的渗透函数对渗水有对渗水有 Garderner&Fireman（195Philip（1986），），Arbhabliram

38、a&Kridakonn（1968），Gardner（1956），），Davidson（1969），），Compbell（1956）等等。对渗气有对渗气有 Brooks&Corey的关系式等的关系式等。 对密度有变化时渗水的渗透函数也做了一对密度有变化时渗水的渗透函数也做了一些研究：些研究： 如如Mitchell, et al（1965）式，式，Donglas and Mckyes式式（1978，膨胀粘土膨胀粘土），），Lloretet.and Alonso式式（1980）以及）以及Chang and Duncan式式（1983）等，但深入的研究不多。等，但深入的研究不多。 关于非饱和土渗透函数

39、的研究多以关于非饱和土渗透函数的研究多以土水特土水特征曲线为基础：征曲线为基础：建立相对建立相对渗透系数渗透系数（某一含水（某一含水率下渗透系数对饱和含水率下渗透系数之比）率下渗透系数对饱和含水率下渗透系数之比）与含水率、吸力之间的关系与含水率、吸力之间的关系，并且引入了土水，并且引入了土水特征曲线的一系列特征参数。特征曲线的一系列特征参数。 但不同渗透函数与不同土水特征曲线相但不同渗透函数与不同土水特征曲线相的组合适应于不同的土类的组合适应于不同的土类渗透函数与土水特征曲线渗透函数与土水特征曲线Agus S .S.等等比较了比较了：土水特征曲线型式土水特征曲线型式（Gardner,1958;

40、 Van Genachte1980; Fredlund&Xing,1994）与与渗透渗透函数型式函数型式(Childs Collis George,1950; Burdine,1953; Mualen,1976)的组合的组合得出：得出：对不同土类来说，对不同土类来说，CCG函数与函数与FX曲线的组合曲线的组合对粘土的相关最高对粘土的相关最高; ;M函数与函数与FX曲线的组合曲线的组合对砂土的相关最高对砂土的相关最高; ;修正的修正的CCG函数比函数比CCG函数更好函数更好; ;对砂土比粘对砂土比粘土更高；土更高；CCG函数与函数与G曲线的组合曲线的组合在在0.81.0间相关最高间相关最高; ;

41、CCG函数与函数与FX曲线的组合曲线的组合在在00.2间相关最高间相关最高; ;M函数与函数与FX曲线的组合曲线的组合在在0.20.8间相关最高，间相关最高，并且得到了对并且得到了对前面三种函数的一般表达形式前面三种函数的一般表达形式，流体的扩散运动流体的扩散运动流体的扩散运动包括流体的扩散运动包括气相的过水扩散气相的过水扩散和和液相的化学扩散，液相的化学扩散，也是非饱和土渗透性研究的内容。也是非饱和土渗透性研究的内容。气相的过水扩散气相的过水扩散可用可用Fick定理定理（气相通过水扩散时，扩散质量的流动率与扩（气相通过水扩散时，扩散质量的流动率与扩散空气的浓度梯度成比例）散空气的浓度梯度成比

42、例）研究表明：研究表明：液相的化学扩散液相的化学扩散也可用也可用Fick定理定理（化学物质浓度为（化学物质浓度为C的水向纯水中扩散时，扩的水向纯水中扩散时，扩散质量的流动率与化学物质浓度梯度成正比）散质量的流动率与化学物质浓度梯度成正比）6. 非饱和土的变形特性非饱和土的变形特性体积变形理论体积变形理论 气相的压缩为土体变形的主要来源，气相的压缩为土体变形的主要来源，它它不仅量不仅量大，而且完成也很快。使得液相的压缩，无论在变大，而且完成也很快。使得液相的压缩，无论在变形量上，还是在变形速率上，均处于次要地位。形量上，还是在变形速率上，均处于次要地位。 从而从而使研究非饱和土体积变形理论的工作

43、得到使研究非饱和土体积变形理论的工作得到了较广泛的重视了较广泛的重视（偏应力部分只引起形变，而不引起体变，在体积（偏应力部分只引起形变，而不引起体变，在体积变形理论中可将其忽略，只考虑球应力的影响）变形理论中可将其忽略，只考虑球应力的影响）本构模型理论本构模型理论用体积变形理论得不到土在不同方向上的变形用体积变形理论得不到土在不同方向上的变形量，量，非饱和土本构理论的研究也同样得到了普遍的非饱和土本构理论的研究也同样得到了普遍的重视，重视，弹塑性本构模型的研究成了弹塑性本构模型的研究成了当代本构理论研究的主流。当代本构理论研究的主流。非饱和土的体积变形理论非饱和土的体积变形理论 应力状态变量应

44、力状态变量双应力变量的静总双应力变量的静总应力和基质吸力应力和基质吸力 变形状态变量变形状态变量孔隙比的变化（或孔隙比的变化（或体应变的变化）、含水量的变化（或体积体应变的变化）、含水量的变化（或体积含水量的变化）含水量的变化） 建立的应力状态变量与变形状态变量建立的应力状态变量与变形状态变量之间的关系：之间的关系：孔隙比本构面孔隙比本构面（土骨架本构面）（土骨架本构面） 只在单调加、卸荷时有唯一性只在单调加、卸荷时有唯一性含水率本构面含水率本构面（液相本构面）（液相本构面） 只在单调增、减湿时有唯一性只在单调增、减湿时有唯一性土骨架本构面、液相本构面有不同的形式土骨架本构面、液相本构面有不同

45、的形式 各种形式中的土性参数均需通过等吸力试验与各种形式中的土性参数均需通过等吸力试验与等净总应力试验求得。等净总应力试验求得。加荷条件不同（如单轴加荷、三轴加荷、等压加荷条件不同（如单轴加荷、三轴加荷、等压加荷、平面应力加荷、平面应变加荷、以及加荷、平面应力加荷、平面应变加荷、以及K0加荷等）都会得到不同的土性参数值，加荷等）都会得到不同的土性参数值，加荷与卸荷、增湿与减湿也会对参数有影响。加荷与卸荷、增湿与减湿也会对参数有影响。非饱和土的本构模型理论非饱和土的本构模型理论 应该既建立应该既建立土骨架的本构模型土骨架的本构模型，即骨架的，即骨架的应力与应变关系方程，称为应力与应变关系方程，称

46、为变形模型变形模型； 又建立又建立流体的本构模型流体的本构模型，即流体的梯度与，即流体的梯度与流量关系方程，称为流量关系方程，称为流动模型流动模型。 这两种本构关系都含有孔隙水压力和孔隙这两种本构关系都含有孔隙水压力和孔隙气压力，气压力，二者之间用吸力状态方程来协调。二者之间用吸力状态方程来协调。（流体的梯度与流量关系方程，含吸力）（流体的梯度与流量关系方程，含吸力）液相的连续方程，气相的连续方程液相的连续方程，气相的连续方程液相运动方程，气相运动方程液相运动方程，气相运动方程流体的本构模型流体的本构模型流动模型流动模型（骨架的应力与应变关系方程，含吸力）（骨架的应力与应变关系方程，含吸力）非

47、线性弹性模型，弹塑性模型，结构损伤模型非线性弹性模型，弹塑性模型，结构损伤模型土骨架的本构模型土骨架的本构模型变形模型变形模型因流动模型均较容易写出，因流动模型均较容易写出，故变形模型成了本构模型研究的中心。故变形模型成了本构模型研究的中心。非饱和土的非线性弹性模型非饱和土的非线性弹性模型关键是确定切线模量和切线泊桑比，关键是确定切线模量和切线泊桑比，通常以通常以Duncan&Chang模型为基础，但需将模型为基础，但需将吸力的影响吸力的影响在确定切线模量或切线泊桑比时反映进去。在确定切线模量或切线泊桑比时反映进去。对此，不同的学者采用了不同的方法。对此，不同的学者采用了不同的方法。Fredl

48、und-Rahardgio在计算压缩的切线模量时，在计算压缩的切线模量时，将吸力的影响反映在应力上，（强度仍采用将吸力的影响反映在应力上，（强度仍采用Bishop的强度公式）。的强度公式）。陈正汉陈正汉在计算压缩的切线模量时，将吸力的影响在计算压缩的切线模量时，将吸力的影响既反映在应力上（但用既反映在应力上（但用Fredlund的强度公式），的强度公式），又反映在又反映在Duncan&Chang模型的模量系数模型的模量系数k上，上，而且，对吸力和围应力分别得到了土骨架的体积而且，对吸力和围应力分别得到了土骨架的体积切线模量和液相的体积切线模量的表达式。切线模量和液相的体积切线模量的表达式。沈珠

49、江沈珠江将吸力的影响反映在应力上（对将吸力的影响反映在应力上（对Et仍用仍用Fredlund的思路），但用的思路），但用Mt代替了切线泊桑比代替了切线泊桑比Gatmiri&Delage采用采用EK模型，直接引入吸力模型，直接引入吸力来计算来计算体积切线模量体积切线模量KtRobert Lytton采用采用EK模型模型, ,将应力利用八面将应力利用八面体应力表示，体应力表示，非饱和土的弹塑性模型（非饱和土的弹塑性模型（Alonso模型）模型）应力状态变量应力状态变量球应力，基质吸力球应力，基质吸力应变状态变量应变状态变量球应变球应变，偏应变偏应变，应变均分为弹性应变和塑性应变，而且考虑应变均分为

50、弹性应变和塑性应变，而且考虑应应力对应变之间的交叉影响。力对应变之间的交叉影响。假定吸力不引起偏应变时，假定吸力不引起偏应变时，只需求出只需求出6个个应变与应力之间的关系。应变与应力之间的关系。* *在在q=0时的时的s-p平面内，有平面内，有LC和和SI两类屈服面：两类屈服面：将它们的硬化参量与土的塑性应变联系起来，将它们的硬化参量与土的塑性应变联系起来，可可得新的得新的后继屈服面后继屈服面。* *在在q不等于零时一定吸力下不等于零时一定吸力下q p平面内的平面内的屈服面屈服面随随硬化参量硬化参量p0而变化，而变化， 上述在上述在s-p平面和平面和p-q平面内的屈服面用平面内的屈服面用-ps

51、=-ks, , 了联系起来。了联系起来。本模型适用于略具膨胀性的低塑性非饱和土本模型适用于略具膨胀性的低塑性非饱和土（沙、粉沙、粘质沙、沙质粘土及粘土）。（沙、粉沙、粘质沙、沙质粘土及粘土）。由于用了硬化塑性理论和极限状态模型，由于用了硬化塑性理论和极限状态模型，对反应强烈的应力路径依赖性提供了改进。对反应强烈的应力路径依赖性提供了改进。非饱和土的弹塑性模型（非饱和土的弹塑性模型（Kato Matsuoka模型）模型）Matsuoka 在在SMP平面平面（Strength Mobilized Plane，称为称为强度发挥面强度发挥面）上研究本构模型上研究本构模型。应力状态变量：应力状态变量：S

52、MP平面上的转换正应力和转平面上的转换正应力和转换剪应力换剪应力（综合考虑了非饱和土的粘结应力，（综合考虑了非饱和土的粘结应力，含吸力的影响）含吸力的影响）应变状态变量：应变状态变量：SMP平面上的正应变增量和剪平面上的正应变增量和剪应变增量应变增量 弹塑性变形的弹性部分弹塑性变形的弹性部分由一般弹性理论由一般弹性理论方法得到，方法得到， 弹塑性变形的塑性部分弹塑性变形的塑性部分有球应力有球应力引起的引起的塑性应变和偏应力引起的塑性应变，按塑性塑性应变和偏应力引起的塑性应变，按塑性理论得到。理论得到。非饱和土的弹塑性体积变化模型非饱和土的弹塑性体积变化模型（Gallipoli D）基本应力变量

53、采用基本应力变量采用Bishop的有效应力，的有效应力，但认为但认为Bishop有效应力公式，只考虑了流体压力有效应力公式，只考虑了流体压力改变对骨架应力的作用，未能反映改变对骨架应力的作用，未能反映弯液水结合法弯液水结合法向力向力的作用。的作用。又引入了一个又引入了一个结合变量结合变量从从单个弯液水稳定法向力的大小与弯液水接触点单个弯液水稳定法向力的大小与弯液水接触点数目的多少两方面反映了数目的多少两方面反映了弯液水结合法向力弯液水结合法向力的作的作用，用，在应力空间内建立了正常压缩状态面在应力空间内建立了正常压缩状态面基本变形变量采用孔隙比基本变形变量采用孔隙比再假定由孔隙比再假定由孔隙比

54、e改变的弹性部分增量表达式改变的弹性部分增量表达式与等向平均骨架应力和结合变量有关，与等向平均骨架应力和结合变量有关，得到了孔隙比得到了孔隙比e改变的塑性部分的增量的表达改变的塑性部分的增量的表达式。式。非饱和土的结构性模型非饱和土的结构性模型建立一种在增荷与增湿作用下，既考虑滑移，建立一种在增荷与增湿作用下，既考虑滑移，又考虑胶结力破坏过程中结构变形的又考虑胶结力破坏过程中结构变形的结构性模结构性模型。型。是一种新的、有吸引力的方向是一种新的、有吸引力的方向结构性土的变形：结构性土的变形：接触点靠紧的变形接触点靠紧的变形（整体结构完好，弱处少量破坏，弹性和松弛距（整体结构完好，弱处少量破坏，

55、弹性和松弛距离再靠近）离再靠近）接触点滑移的变形接触点滑移的变形（先是胶结薄弱处破损，再是块体逐渐碎小，（先是胶结薄弱处破损，再是块体逐渐碎小，剪切滑移渐大）剪切滑移渐大）接触点固化的变形接触点固化的变形（水膜变薄，孔隙减小，后期的孔隙水压力消散（水膜变薄，孔隙减小，后期的孔隙水压力消散非饱和土的结构性模型非饱和土的结构性模型（沈珠江）（沈珠江）复合体模型：复合体模型：由土的由土的原状部分原状部分（理想弹性体）（理想弹性体）和和损伤部分损伤部分（弹塑性体）（弹塑性体）共同承担荷载。共同承担荷载。堆砌体模型：堆砌体模型：土的应变为土的应变为弹塑性应变弹塑性应变（有效应（有效应力增加引起的）力增加

56、引起的）与与损伤应变损伤应变（土颗粒破碎引起（土颗粒破碎引起的）的）之和。之和。 统一变形模型：统一变形模型：土的变形为土的变形为饱和扰动土的饱和扰动土的变形变形（用弹塑性模型，有效应力）（用弹塑性模型，有效应力）和和非饱和原非饱和原状土吸力丧失引起的变形状土吸力丧失引起的变形（随广义吸力的丧失，（随广义吸力的丧失，土孔隙比逐渐趋于稳定孔隙比，即趋于饱和扰土孔隙比逐渐趋于稳定孔隙比，即趋于饱和扰动土的孔隙比）动土的孔隙比）之和。之和。 破损介质模型破损介质模型由土的结构块由土的结构块（应力为（应力为胶结应力，线弹性体性质）胶结应力，线弹性体性质）与结构带与结构带（应力为（应力为摩擦应力，损伤体

57、性质）摩擦应力，损伤体性质）共同承担荷载。共同承担荷载。此外，国内还有从不同角度提出的模型此外，国内还有从不同角度提出的模型缪林昌缪林昌用饱和度场代替吸力场，用饱和度场代替吸力场，将殷宗泽的双屈服面模型（椭圆形的体积屈服将殷宗泽的双屈服面模型（椭圆形的体积屈服面和抛物线型的剪切屈服面）推广到非饱和土，面和抛物线型的剪切屈服面）推广到非饱和土，代表了一种有意义的思路。代表了一种有意义的思路。7. 非饱和土体的固结特性非饱和土体的固结特性 固结过程是由荷载施加，应力增长，骨架变形，固结过程是由荷载施加，应力增长，骨架变形，气相压缩，水、气逐渐排出，气相压缩，水、气逐渐排出，土骨架应力逐渐增大，土骨

58、架应力逐渐增大，土逐渐变形，土逐渐变形，孔隙水、气压力逐渐调整到骨架应力、孔隙水、气压力逐渐调整到骨架应力、变形和孔隙水、气压力稳定的全过程。变形和孔隙水、气压力稳定的全过程。 它是土的变形模型和流动模型相互交织影响、共它是土的变形模型和流动模型相互交织影响、共同协调的过程。同协调的过程。( (既解决土骨架变形场特性问题，既解决土骨架变形场特性问题，又解决孔隙流体的渗流场特性问题又解决孔隙流体的渗流场特性问题) )非饱和土的固结过程非饱和土的固结过程非饱和土的固结与饱和土的固结的不同之处非饱和土的固结与饱和土的固结的不同之处一是非饱和土中可压缩孔隙气的存在一是非饱和土中可压缩孔隙气的存在 可以

59、使土骨架受可以使土骨架受力并超过它的结构强度力并超过它的结构强度后迅速变形，后迅速变形， 使孔隙气压力迅速增长，使孔隙水压力使孔隙气压力迅速增长，使孔隙水压力也受到影响而变化，也受到影响而变化， 从而从而使土在没有排水排气条件下也会产使土在没有排水排气条件下也会产生压缩变形。生压缩变形。二是溶解在水中的空气引起的压缩性二是溶解在水中的空气引起的压缩性 要比水的压缩性约大两个数量级。故当要比水的压缩性约大两个数量级。故当孔隙水中只有孔隙水中只有1的溶解空气时，的溶解空气时， 孔隙流体孔隙流体的压缩性已就会远远高于无溶解空气时水的的压缩性已就会远远高于无溶解空气时水的压缩性，此时，在一般土粒和水体

60、积不可压压缩性，此时，在一般土粒和水体积不可压缩的假定下，缩的假定下，土的压缩体变就可只由气的体变来估计。土的压缩体变就可只由气的体变来估计。三是非饱和土常有较高的结构强度三是非饱和土常有较高的结构强度 不是在荷载一作用就有水、气压力的变化不是在荷载一作用就有水、气压力的变化和土骨架的损伤变形。和土骨架的损伤变形。非饱和土的固结理论非饱和土的固结理论土的固结理论与土体的固结理论不同，土的固结理论与土体的固结理论不同， 前者前者研究一个点（材料），研究一个点（材料），后者后者研究一个研究一个场（土体），场（土体）， 但土的固结理论和土体的固结理论均由变但土的固结理论和土体的固结理论均由变形模型和