第5讲_含独立源电路的等效

1、1第第5讲讲 含独立源电路的等效含独立源电路的等效一、一、 电压源的串联和并联电压源的串联和并联(就端口特性而言就端口特性而言)21、电压源串联等效、电压源串联等效uS= uSk ( 注意参考方向注意参考方向)uSn+_+_uS1+_uS32、电压源并联等效、电压源并联等效等效等效等效等效等效等效电压相同的电压源电压相同的电压源才能并联，且每个才能并联，且每个电源中流过的电流电源中流过的电流不确定。不确定。4二、电流源的串、并联二、电流源的串、并联(就端口特性而言就端口特性而言)可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）注意参考方向）.iS1iSkiSniSnsks

2、ii11、电流源并联等效、电流源并联等效:5电流相同的理想电流源才电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。的端电压不能确定。2、电流源串联等效、电流源串联等效:63）2）is = is2 - is1usisususisisus1is2is1us2is三、三、 理想电压源与电流源的串、并联理想电压源与电流源的串、并联(就端口特性而言就端口特性而言)1）73）2）usis四、四、 独立源与电阻的串、并联独立源与电阻的串、并联(就端口特性而言就端口特性而言)1）usRsisRs实际电压源（实际电压源（Rs很小时）很小时）实际电流源（实际电流源（Rs很大时）

3、很大时）us1RsUIisRsUI8例：下面两个电路相同吗？例：下面两个电路相同吗？1A1010V100图图a先分析计算电流源支路的先分析计算电流源支路的外电路外电路各元件的功率：各元件的功率：图图a和图和图b中中100 电阻电阻(电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向)都有：都有：I100 =10V/100 =0.1A，P100 =10V0.1A=1W图图a和图和图b中电压源中电压源(电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向)都有：都有：I10V =1A-0.1A=0.9A，P10V =10V0.9A=9W可见，图可见，图a和图和图b中电流源支路的端口特性相同（对外等效）。

4、中电流源支路的端口特性相同（对外等效）。1A5010V100图图b1A1A9图图a中电流源和中电流源和10电阻电阻(电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向)有：有：U1A+1A10 +10V=0 U1A=-20V，P1A =-20V1A=-20WP10 =1210=10W图图b中电流源和中电流源和50电阻电阻(电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向)有：有：U1A+1A50 +10V=0 U1A=-60V，P1A =-60V1A=-60WP50 =1250=50W1A1010V100图图a1A5010V100图图b再分析计算电流源支路的再分析计算电流源支路的内电路内电路各元

5、件的功率：各元件的功率：可见，图可见，图a和图和图b中电流源支路中电流源支路内部不等效内部不等效。不能说不能说图图a和图和图b两个电路完全相同两个电路完全相同!10一个实际电压源向外电路提供电流时，它的端电压一个实际电压源向外电路提供电流时，它的端电压u总总是小于是小于uS ，电流越大端电压，电流越大端电压u越小。越小。1） 实际电压源实际电压源USUu=uS Ri iIi+_uSRi+u_RUI RiIui0uS=US时，其时，其外特性曲线如下：外特性曲线如下：Ri: 电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。五、五、实际电压源和电流源的模型及等效变换实际电压源和电流源的模型及等效变换112）

6、实际电流源实际电流源i = iS Gi uiGi+u_iSGi: 电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。UIISUIGiUui0iS=IS时，其时，其外特性曲线如下外特性曲线如下123） 电源的等效变换电源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换。所谓的换。所谓的等效等效是指是指端口的电压、电流在转换过程中保端口的电压、电流在转换过程中保持不变。持不变。u = uS Ri ii = iS Gi ui = uS/Ri u/Ri 等效的条件等效的条件 iS= uS /Ri , Gi = 1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_13

7、由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：iiissRGRui1,iiissGRGiu1,14注意注意 开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 Ri；开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。iSi+_uSRi+u_iGi+u_iS方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。(1) 变换关系变换关系数值关系数值关系; 电压源短路时，电阻电压源短路时，电阻Ri中有电流；中有电流；i电

8、流源短路时电流源短路时, 并联电导并联电导Gi中无电流。中无电流。 iS (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。(2) 所谓的所谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。15应用应用：利用电源模型等效变换可以简化电路计算。：利用电源模型等效变换可以简化电路计算。方法：方法： 根据电路中支路的连接情况来判断等效变换根据电路中支路的连接情况来判断等效变换为电压源模型还是电流源模型：支路若是串联连为电压源模型还是电流源模型：支路若是串联连接则统一变换为电压源模型，支路若是并联连接接则统一变换为电压源模型，支路

9、若是并联连接则统一变换为电流源模型。则统一变换为电流源模型。注意：注意： 这里是把电压源与电阻的串联组合、电流源这里是把电压源与电阻的串联组合、电流源与电阻的并联组合均视为一条支路。与电阻的并联组合均视为一条支路。16例例1：17例例2：18例例3：19RRL2R2RRRIS+_ULRLIS/4RI+_ULLLSL 4RRRRIU例例4RRRL2R2RR+UL-ISRRL2R2RRRISR+_UL+- -RL2RRRIS/2+_UL20例例5简化电路：简化电路：受控源和独立源一样可以进行电源转换。受控源和独立源一样可以进行电源转换。1k 1k 10V0.5I+_UI10V2k +_U+500I

10、- -I1.5k 10V+_UIU =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10U = 1500I + 1021+_5 10V+_UIU=3(2+I)+4+2I=10+5I+_4V2 +_U+-3(2+I）I2 +_U+-I13I12AI例例6在进行电源变换时，为避免出错在进行电源变换时，为避免出错控制量一般不要转换掉。控制量一般不要转换掉。U=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I22例例7+_iu+2V12iu243213. 0uui联立求解可得：联立求解可得：AiVuAiVu32,20846. 0,769. 023五、五、 电源的等效转移电源的等效转移 1、电压源转移24例 1.7-3 如图1.7-16的电路，求电压U。解：U=5 =6V3232252、电