六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷 通用版

1、.2019年小学第十五届“希望杯全国数学邀请赛六年级特1 第2试试题一、填空题每题5分，共60分1、2019AAAAAAAB，字母“A，B均代表一个非零数字，那么B 。2、将一个两位数的个位数字和十位数字交换，得到两位数，假设63，那么满足条件的两位数有 个。3、如图1，一只青蛙从五边形ABCDE的顶点A出发顺时针跳跃，每步从五边形的一个顶点跳到另一个顶点，A B C D E，假设这只青蛙第一次跳1步，第二次跳2步，第n次跳n步，那么它在跳完10次时，到达顶点 。4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x，如，等，假设将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节

2、的所有数字之后，得到2019，那么x 。5、假设A：B：，C：A：，那么A：B：C用最简整数比表示是 。6、电视机厂接到消费一批电视机的订单，订单价每台2019元，预计可以获利30万元，实际上，由于消费本钱进步了，所以利润减少了25%，那么此次订单需要电视机 台。7、某些两位数，假设把它分解成两个自然数的乘积可以有5种方法a×b与b×a算一种方法，那么这样的两位数有 个。8、A、B两个健步行走着，沿围绕旗杆的同心圆跑道行走，旗杆刚好位于两圆的圆心，沿外跑道走的人五分钟走完一圈，沿内跑道走的人三分钟走完一圈，如图3，O，A，B在同一条半径上，A，B反向而行，那么他们下一次与旗

3、杆又在同一半径上时，所需要的时间是 分钟。9、如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，假设ABBCCD3厘米，那么EF 厘米。10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是 立方分米。图7 11、十个互不相等的非零自然数的和是2019，那么它们的最大公因数的值最大是 。12、如图7所示，一个5×5×5的立方体，每个小正方体的棱长都是1厘米，在一个方向上开有1×2×5的孔，在另一个方向上开有1×3×5的孔，在第三个方向上开有2×

4、2×5的孔，那么剩余部分的体积是 立方厘米。二、解答题每题15分，共60分每题都要写出推算过程。13、用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数每个数字只能用1次，使最大的数能被3整除，次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数。14、某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图8所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时，请问：雨水要下满图9所示的三个不同的容器，各需要多长时间？15、对大于0的自然数n规定一种运算“G：当n是奇数时，Gn3n1；当n是偶数时，Gn等于n连续被2除，直到商是奇数；将k次“G运算计作Gk，

5、如G153×5116，G2516÷2÷2÷2÷21，G353×114，G454÷2÷211G12019的值2G519的值3G201919的值；16、根据图10的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？2019年小学第十五届“希望杯全国数学邀请赛六年级特1 第2试答案解析一、填空题每题5分，共60分1、答案：9解析：【考察目的】位置原理。根据位置原理：AAAAAAB251AB2019要保证B是一个一位数，那么A要尽可能取的值比较大，251×922592019，B2019251

6、5;892、答案：2个解析：【考察目的】位置原理。由“63可得：10ba10ab63，化简后ba7b9，a2；b8，a1，所以满足条件的两位数有2个。3、答案：A解析：【考察目的】周期问题。因为五边形有五条边，每跳完5步就会回到出发点A，当这只青蛙跳完10次时一共跳了1234567891055步，55÷511个，所以还是回到出发点A。4、答案：解析：【考察目的】周期问题。通过观察可以发现，不管起始数字是几，循环小数的循环节都是6，7，8，2，3，0这6个数字。2019÷67823077组15，而1578，所以这个循环小数x是：5、答案：10：29：6解析：【考察目的】化连比

7、。A：B：10：29；C：A：3：56：10，所以A：B：C10：29：66、答案：375台解析：【考察目的】经济问题。原来的总本钱是：300000×25%÷450000元原方案的售价是：4500003000007500000元，因为原方案订单价是每台2019元，所以此次订单需要电视机的台数是：7500000÷2019375台7、答案：3解析：【考察目的】因数的个数。要保证把一个自然数分解成两个自然数的乘积有5种方法，那么这个自然数的因数的个数可能是9个也可能是10个。1假如一个自然数的因数的个数有9个，因为93×3，所以这个自然数分解质因数的结果是a2

8、×b2，22×3236，22×52100，而100是一个三位数，不符合题意，所以只有36；2假如一个自然数的因数的个数有10个，因为102×5，那么这个自然数分解质因数的结果是a1×b4，这时有24×3148，24×5180，所以满足条件的两位数有36，48，80这3个数。8、答案：分钟解析：【考察目的】行程问题中的相遇问题。相遇时间总路程÷速度和因为两人是反向而行，等再次与与旗杆又在同一半径上时，两人所走的路程和正好是一圈的长度。1÷分钟9、答案：5厘米解析：【考察目的】几何问题。如以下图，分别延长并反

9、向延长AF，BC，DE，因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，所以GNH60°，所以HCD，AGB，NEF，GHN都是等边三角形。因为ABBCCD3厘米，所以GBBCHC3厘米，那么GHN的边长是3339厘米六边形ABCDEF的周长就变成了如下图的红线部分，那么DE的长是：169331厘米因为HDDEEF9，所以EF9315厘米10、答案：9.42解析：【考察目的】等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。由图6可知，15.7立方分米是一个圆柱和两个圆锥的体积之和等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。15.7÷113×39.4

10、2立方分米图7 11、答案：36解析：【考察目的】短除法求最大公因数。设这十个互不相等的非零自然数的最大公因数的最大值是M，那么Ma1a2a3a1020192×2×2×2×2×3×3×7因为a1a2a3a10最小值是：12391055所以Ma1a2a3a1020192×2×2×2×2×3×3×736×56，所以这十个互不相等的非零自然数的最大公因数的最大值是36。12、答案：90立方厘米解析：【考察目的】立体图形的体积。在一个方向上开有1

11、5;2×5的孔，去掉1×2×510个；在另一个方向上开有1×3×5的孔，去掉1×3×515个，这两次穿插的有2×36个；第三个方向上开有2×2×5的孔，去掉2×2×520个，和第一次穿插1个，和第二次穿插3个，所以剩余部分的体积是5×5×51×2×51×3×52×2×56490立方厘米二、解答题每题15分，共60分每题都要写出推算过程。13、答案：这三个数从大到小依次是：963或936、875、1

12、24解析：【考察目的】数的整除及最值问题。首先可以确定满足条件的最小的三位数是：124；最大的三位数的最高位是9，次大的三位数的最高位是8，还要保证最大数是3的倍数，次大的数是3的倍数加2，所以最大数963，次大数是875。答：这三个数从大到小依次是963或936、875、124。14、答案：3小时；1.5小时；2小时解析：【考察目的】立体图形的体积。雨水要下满容器所需要的时间不仅和容器的体积有关，而且还和容器接收雨水的速度有关，一般容器的口越大，接收雨水的速度越快。在图8中的容器中，接收水的面积是：30×10300平方厘米，体积是：30×10×103000立方厘

13、米，所以在1小时内每平方米接收雨水的速度是：3000÷300÷110立方厘米容器接收水的面积是：10×10100平方厘米，体积是：10×10×303000立方厘米所以容器接满水的时间是：3000÷100×103小时，同理：容器接满水的时间是：10×20×2010×10×10÷10×20×101.5小时容器接满水的时间是：3.14×12×20÷3.14×12×102小时答：雨水下满三个容器所需要的时间分别是3

14、小时、1.5小时、2小时。15、答案：163；234；34解析：【考察目的】定义新运算。1G120192019÷2÷2÷2÷2÷263；2G1193×19158，G21958÷229，G31929×3188，G41988÷2÷2÷211，G5193×11134；3G61934÷217，G7193×17152，G81952÷2÷213，G9193×13140，G101940÷2÷2÷25，G1119

15、3×5116，G121916÷2÷2÷2÷21，G13193×114，G14194÷2÷21，与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。G1

16、5193×114，从第12个数开场循环，循环节是1、4两个数。201911÷21003，所以G2019194“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致