2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——统计;

1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编统计（房山）24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人， 各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. 七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 七年级011018八年级1a386平均数、中位数、众数如下表所

2、示：年级平均数中位数众数七年级84. 27774八年级84mn根据以上信息，回答下列问题： （1）a= ，m= ，n= ； （2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）； （3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人. （朝阳）25为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽

3、样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：b乙部门成绩如下：乙4052707071737778808182828282838383869194c甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2md近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2014年2015年2016年2017年2018年出线成绩（百分制）7981808182根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）

4、可以推断出选择_部门参赛更好，理由为_；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为_（门头沟）25某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165x180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165x170，170x175，175x180，180x185，185x190，190x195)：A：165x170B：170x175C：175x180D：180x185E：18

5、5x190F：190x195 b甲车间生产的产品尺寸在175x180这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间平均数中位数众数甲车间178m183乙车间177182184根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个（密云）22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，

6、并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果（平谷）23费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项

7、，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下（数据分成5组，各组是28x31，31x34，34x37，37x40，x40）： b如图，在a的基础上，画出扇形统计图； c截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34x37这一组的数据是：3635343535343435363636363435d截止到2018年

8、时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到201835.58m37 ，38根据以上信息，回答下列问题：（1）依据题意，补全频数直方图；（2）31x34这组的圆心角度数是 度，并补全扇形统计图；（3）统计表中中位数m的值是 ；（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征（石景山）25为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下： 成绩x学校50x<6060x

9、<7070x8080x9090x100甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，70 79分为良好，60 69分为合格，60分以下为不合格）b甲校成绩在70x80这一组的是：70707071727373737475767778c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数

10、（通州）25. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐_参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由（延庆）25某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学

11、生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 6586 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理、描述数据：2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表成绩50x5555x6060x6565x7070x75人数11224成绩75x8080x8585x9090x9595x100人数5ab522017年九年级40名学生的体质健

12、康测试成绩统计图分析数据： （1）写出表中的a，b的值； （2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由（至少写出两条） （3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？（燕山）25为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a竞赛成绩的频数分布直方图如下(数据分成4组：60x70，70x80，80x90，90x100)：b竞赛成绩在80x90这一组的是：82 83 84 84 8

13、5 85 85 86 87 88 88 89平均数中位数众数81.6m94根据以上信息，回答下列问题：(1) 写出表中m的值；(2) 小亮说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法 (填“正确”或“不正确”)，理由是 ；(3) 若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数（西城）25某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐,减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门,进行了连续四周(20个工作日)的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每

14、日餐余重量”(单位：千克),并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息aA部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：bA部门每日餐余重量在6x<8这一组的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8cB部门每日餐余重量如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.86.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8dA，B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数A6.47.0B6.67.2根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值；（2）

15、在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是 （填“A”或“B”），理由是 ；（3）结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量（顺义）24为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.1060x70250.2570x8030b80x90a0.2

16、090x100150.15成绩在70x80这一组的是：70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 7676 76 76 77 77 78 78 78 79 79请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是；（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖, 则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？（丰台）24体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学

17、期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a. 两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：上学期测试成绩频数分布直方图 b. 上学期测试成绩在80x90的是：80 81 83 84 84 88c. 两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.9n84本学期838686根据以上信息，回答下列问题：表中n的值是 ； 体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下（不含80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有_名女生参加此项目；分析这1

18、5名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.（从两个方面进行分析）（东城）24某年级共有400名学生.为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.不同交通方式学生人数分布统计图如下：b采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下(数据分成6组: 10x<20， 20x<30，30x<40，40x<50，50x<60，60x70):C采用公共交通方式单程所花费时间在30x<40这一组的是:30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37

19、38 39根据以上信息，完成下列问题：(1) 补全频数分布直方图；(2) 采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_分；(3) 请你估计全年级乘坐公共交通上学有_人其中单程不少于60分钟的有_人.（海淀）25为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：b甲学校学生成绩在这一组的是：80808181.582838384858686.5878888.58989c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）