六年级下数学教案成正比例的量 _冀教版

1、. 成正比例的量教学目的：1结合详细实例，经历认识成正比例的量的过程。2知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进展交流。3对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进展有条理的考虑。教学重难点：教学重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学过程：【导入】创设情境，设疑激趣。 1出示教材中的两幅里程表图片。师：同学们，你们知道这是什么吗？生：里程表。学生给不出，老师介绍。师：这是汽车里的一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，叫做里程表。2用课件展示教材上的问

2、题情境，让学生理解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。师：请同学们认真观察屏幕上这两幅里程表的图片，你能发现什么信息？生：第一幅图片中显示的时刻是8时整，指针指向的里程是8724千米。第二幅图片中显示的时刻是9时整，指针指向的里程是8814千米。师：从刚刚的资料中，你理解到什么情况？活动2【活动】引导探究，自主建构。 师：，请同学们认真观察下面表格，并填好当汽车行驶5小时、6小时的路程。随着学生的答复，师生共同完成表格。师：观察并分析表格，说一说，表格中有哪几种量呢？这些量哪些是变化的？哪些是不变的？变化的量有什么规律？给学生充足的考虑、交流、讨论的时间

3、。然后科学引导学生，得到下面的结论。表中有时间、路程和速度三种量，时间和路程是变化的，速度是不变的90千米；路程随着时间变化而变化；当时间变大，路程也变大；时间缩小，路程也缩小；或说：行驶的时间越长，行驶的路程越长它们扩大和缩小的倍数也是一样的；或说，路程随着时间按比例扩大也可以说路程和时间的变化方向一样可用双臂同节奏起落演示说明2提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值的要求，师生共同完成。师：同学们的观察很细致，我们下面做进一步的深化研究。请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成，板书结果：观察写出的比和比值，你发现了什么？比值都是90，比值都相等，这个比值就是速度，

4、要求中已经说明，速度不变，所以比值都是相等的，你能用式子表示上面几个量之间的关系吗？师：在我们这个题目中有一个非常关键的一点，速度是不变的，所以我们可以在关系式后面写出一定两个字。师：根据比的根本性质，比的前项和后项怎样变化他的比值才能保持不变？生：同时扩大或缩小一样的倍数。师：非常正确，这也正是我们刚刚观察到的，路程和时间同比例扩大或缩小的原因。3、初步概括正比例概念。师：象我们刚刚研究的这种现象在时间一定的情况下，路程和时间的这种关系，我们称为正比例关系。请同学们再次用自己的语言描绘一下，路程和时间存在着什么样的关系。学生尽量要得到这样的描绘效果：在上面的问题中，路程随着时间的变化而变化，

5、时间扩大，路程也随着扩大，反之，时间缩小，路程也随着缩小。而且：路程和时间的比值一定速度一定。我们就说路程和时间这两种量成正比例。4、购物问题1老师说明生活中有不少类似的问题，并出示买笔问题。让学生自主计算，然后师生共同完成填表。师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比方：购物问题。      请大家看黑板：课件出示：师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，老师填在表格中。得出下表：2、分析题目中各种量的关系师：观察分

6、析表格，你发现有哪几种量？哪种量是一定的？哪些量是变化的？变化时有什么规律？在学生自主讨论与合作交流后，引导得出这样的结论：表中有数量、总价和单价三种量，总价随数量变化，单价是不变的1.6元；买自动笔的数量越多，花的钱就越多。买自动笔的数量越少，花的钱就越少。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。师顺势引导学生写出关系式：花的钱数和买的数量是成比例的量。3提出“议一议的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？学生可能会说：是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购置的数量越多，所花的钱数越多；反之购置的数

7、量越少，所花的钱数越少。师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。5、建立模型，抽象出正比例概念。师：分析两个“正比例的例子，你发现它们有什么共同点？师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？学生可能会说：1在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。2它们都是有两个量变化，一个量不变。3都是两个变化量的比值不变。第2、3如说法没有，老师可启发或参与交流。师：那么

8、到底是什么是正比例呢？请认真阅读教材9页最上方一段话。“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。学生阅读后，可以谈一谈自己的理解和困惑。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？学生可能会说：这两个量的比值一定。一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。这两种量是关联的。一个量扩大，另一个量也成倍数增加。活动3【练习】强化训练，应用拓展。 1、试一试。让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名答复。师小结：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商或说这两个量的比值是不是一定。2、老