理论力学Ⅰ学习教案

1、会计学1理论理论(lln)力学力学第一页，共35页。一.多个(du )汇交力的合成力多边形规则(guz)2-1 平面汇交力系合成(hchng)与平衡的几何法第1页/共35页第二页，共35页。211FFFR31312iiRRRFFFFiniinRnRFFFFF11.31312iiRRRFFFF211FFFR第2页/共35页第三页，共35页。 平衡条件0iF力多边形力多边形规则(guz)二.平面汇交力系平衡(pnghng)的几何条件 平面汇交力系平衡(pnghng)的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭.第3页/共35页第四页，共35页。一.力在坐标轴上的投影(tuyng)与力沿轴的分解2-

2、2 平面(pngmin)汇交力系合成与平衡的解析法FFxcosFFycos第4页/共35页第五页，共35页。二.平面(pngmin)汇交力系合成的解析法因为(yn wi) iRFFyxFFF第5页/共35页第六页，共35页。由合矢量投影(tuyng)定理，得合力投影(tuyng)定理ixRxFFiyRyFF则，合力(hl)的大小为：22RyRxRFFF方向(fngxing)为： cos,ixRRFFiF作用点为力的汇交点.cos,iyRRFFjF第6页/共35页第七页，共35页。三.平面(pngmin)汇交力系的平衡方程平衡条件0RF平衡(pnghng)方程 0 xF0yF第7页/共35页第八

3、页，共35页。2-3 平面(pngmin)力对点之矩的概念和计算一、平面(pngmin)力对点之矩（力矩）力矩(l j)作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素： hFFM0 FrFM0 力对点之矩力对点之矩是是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为证，反之为负.常用单位Nm或kNm第8页/共35页第九页，共35页。二、汇交力系的合力矩(l j)定理niRFFFFF21nRFrFrFrFr21即 iOROFMFMnRFFFF21平面(pngmin)汇交力系iRFMFM00第9页/共

4、35页第十页，共35页。三、力矩(l j)与合力矩(l j)的解析表达式 xyxOyOOFyFxFyFxFMFMFMcossinixiiyiROFyFxFM iOROFMFM第10页/共35页第十一页，共35页。2-4 平面力偶(l u)理论一.力偶(l u)和力偶(l u)矩1.力偶(l u) 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶力偶，记作FF,第11页/共35页第十二页，共35页。两个(lin )要素a.大小：力与力偶(l u)臂乘积b.方向(fngxing)：转动方向(fngxing)力偶矩力偶矩ABCdFdFM2212力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直

5、距离称为力偶臂2.力偶矩第12页/共35页第十三页，共35页。二. 力偶(l u)与力偶(l u)矩的性质1.力偶(l u)在任意坐标轴上的投影等于零.2.力偶对任意(rny)点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.第13页/共35页第十四页，共35页。dFM FdxFxdFFMFMFFMOOO11111,FddFxFxdFFFMO 22,2力矩的符号 FMO力偶矩的符号 M第14页/共35页第十五页，共35页。 3.只要保持(boch)力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变.=第15页/共35页第十六页，共35页。ABDABC

6、ABDABC？ABDdFFFMRRiR21，ABCFdFFMi2,第16页/共35页第十七页，共35页。=4.力偶没有(mi yu)合力，力偶只能由力偶来平衡.第17页/共35页第十八页，共35页。=已知：;,21nMMM任选(rn xun)一段距离d11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM22三.平面(pngmin)力偶系的合成和平衡条件=第18页/共35页第十九页，共35页。nRFFFF21nRFFFF21=第19页/共35页第二十页，共35页。dFMRdFdFdFn21nMMM21iniiMMM1平面力偶系平衡(pnghng)的充要条件 M = 0，有如下平衡(pnghn

7、g)方程0iM 平面力偶系平衡的必要(byo)和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零.第20页/共35页第二十一页，共35页。例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN时，碾子(nin zi)对地面及障碍物的压力？2.2.欲将碾子拉过障碍物，水平欲将碾子拉过障碍物，水平(shupng)(shupng)拉力拉力F F至少多大？至少多大？3.力F沿什么方向拉动(l dn)碾子最省力，及此时力F多大？P=20kN，R=0.6m, h=0.08m:第21页/共35页第二十二页，共35页。解： 1.取碾子(nin zi)，画受力图.用几何(j h)法，按比例画封闭力四边形30arccosRhR按比例量得

8、 4 .11AF kN，10BF kN第22页/共35页第二十三页，共35页。或由图中FFFFFBABcossin解得BF=10kN,AF=11.34kN2.碾子(nin zi)拉过障碍物，用几何(j h)法0AF应有解得解得 kN10sinminPF3.第23页/共35页第二十四页，共35页。已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重(zzhng)不计；求：CD杆及铰链(jiolin)A的受力.解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图(lt).用几何法，画封闭力三角形.按比例量得 kN4 .22,kN3 .28ACFF例2-2或第24页/共35页第二十五页，共35页。求：此力系的合力(hl).解：

9、用解析(ji x)法N3 .12945cos45cos60cos30cos4321FFFFFFixRxN3 .11245sin45sin60sin30sin4321FFFFFFiyRyN3 .17122RyRxRFFF7548. 0cosRRxFF6556. 0cosRRyFF01.49,99.40例2-3已知：图示平面(pngmin)共点力系；第25页/共35页第二十六页，共35页。已知：求：系统(xtng)平衡时，杆AB、BC受力.例2-4 系统如图，不计杆、轮自重(zzhng)，忽略滑轮大小， P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮(huln)B（或点B），画受力图.用解析法，建

10、图示坐标系0ixF030cos60cos21FFFBA第26页/共35页第二十七页，共35页。060cos30cos21FFFBC0iyF解得：kN32.27BCFPFF21解得：kN321. 7BAF第27页/共35页第二十八页，共35页。例2-5求：平衡时，压块(y kui)C对工件与地面的压力，AB杆受力.已知：F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略忽略(hl)自重；自重；解：AB、BC杆为二力杆.取销钉(xiodng)B.用解析法0ixF0coscosFFBCBA得BCBAFF第28页/共35页第二十九页，共35页。解得 kN35.11BCBAFF选压块(y kui)C

11、0ixF0cosCxCBFFkN25.112cot2hFlFFCx解得 0iyF0sinCyCBFF解得kN5.1CyF0sinsinFFFBCBA 0iyF第29页/共35页第三十页，共35页。例2-6求: .FMO解: mN93.78cosrFhFFMO按合力矩(l j)定理 cos78.93NOOtOrMFMFMFF rm,20mm60r已知:F=1400=1400N, , 直接(zhji)按定义第30页/共35页第三十一页，共35页。例2-7求：解：由杠杆(gnggn)平衡条件0sincoslFxFyFCDBB解得lxFyFFBBCDsincos;,lyxFBB已知：平衡(pnghng)时，CD杆的拉力.CD为二力杆，取踏板为二力杆，取踏板(t bn)第31页/共35页第三十二页，共35页。例2-8求：解：qlxqqlxqlxPl21d0由合力矩(l j)定理xqlxxxqhPlldd020 得lh32已知：q,l；合力及合力作用(zuyng)线位置.取微元如图第32页/共35页第三十三页，共35页。例2-9;200,20,10321mmmNmNlMMM求： 光滑(gung hu)螺柱AB所受水平力.已知： 0M0321MMMlFA解得N200321lMMMFFBA解：由力偶只能(zh nn)由力偶平衡的性质，其受力图