2019学年福建三明一中高二上第一次月考理数试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建三明一中高二上第一次月考理数试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题1. 下列关系中，属于相关关系的是（）A正方形的边长与面积B农作物的产量与施肥量C人的身高与眼睛近视的度数D.哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩2. 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为则（）A.B.C.占二£CFD.畀二R二£,方差分别为3. 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为，则（）taiBD4. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那

2、么互斥而不对立的事件是（）A恰好有一个黑球与恰好有两个红球B至少有一个黑球与至少有一个红球C至少有一个黑球与都是黑球D.至少有一个黑球与都是红球5.某射击运动员进行打靶练习，已知打十枪每发的靶数为9,10,7,8,10,10,6,8,9,7设其平均数为；，中位数为.，众数为：，则有（)A.卩1匸;:B.c>a>bC.D.c>b6.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本的老年职工人数为（）A.7B.9C.18D.36的值为、，则输入-的值为（

3、）.1T.0或17.执行下图程序中，若输出A.0BC.|DINPUTtIFV>=1THENV=X2ELSEu=-x5+l'ENDIFPRINTrEND8.已知一组数据平均值方差分别为（）的平均值为2,方差为1,贝V<.A.5,4B.5,C.3,5D.4,9.下边程序框图输出的结果为（A.52B)5563D.6510.设为直线,-是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A.若.，,则B.若一,:,则;C.若_，.,则，D.若.,.,则11.已知圆，：1，直线:1=，求圆：上任取一点到直线的距离小于2的概率（）11C1A.-B.74r1D.-fi12. 对于集合J-和常数

4、，定义：vtL=11J1为集合；.相对于的“正弦方差”，则集合A.丄相对的“正弦方差”为BC.五4D.虫二、填空题13. 把八进制数67苗转化为三进制数为30的样14. 为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为.15. 在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为16.如图所示是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果,则图中空白框内应填入三、解答题17. (I)求612,840的最大公约数；(H) 已知.，用秦九韶算法计算：当-时的值.18. 甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩

5、如下:甲：7876749082乙：9070758580(I) 用茎叶图表示这两组数据；()现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.19. 对一批电子元件进行寿命追踪调查，从这批产品中抽取，个产品(其中冷二：:二)，得到频率分布直方图如下：(I)求曲的值；()从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？(川)现要从300-400及400500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本，则在300400及400500这两组分别抽多少件产品.20. 班级联欢时，主持人拟出如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，

6、指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为123,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分搅拌，每次随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.(I)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(H) 为了安排人员表演独唱和朗诵，取出并观察第一张卡片后又放回箱子，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率21. 已知关于的方程为(I) 若,|,求方程有实数根的概率.（H）若.I.I,求方程有实数根的概率（川）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于-的

7、方程宀有实数根的概率，请写出你的试验方法22. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表23. ly:宋体;font-size:10.5pt">广告费用（万元）4235销售额：卩（万元）49263954参考答案及解析第1题【答案】【解析】第2题【答案】【解析】试.题分析；无论采取随机抽祥还是系统抽样磁者是分层抽样'个体裡抽到的挺率部相司因此戸二化二故选D.【解析】rip=-(72+75+78+£4+87+9094+105+107)=KS,£=ix?2-88>*(7礙八(宦阴打十©0了弋肪旦£997二=-(£5+&#

8、163;1+91'+91+92+974?g+101+101)=9339品二£肛93,十(8193八®1一呦十十(L019畀卜譽，故选C*第4题【答案】第5题【答案】少犧【解析】试题分析；¥±5®fl=(9*10*7+g*10*10+64g9-K7)S.4，中位數由二£5，众数疋=10低此2占M，故选D-第6题【答案】【解析】试题分析：设老年理工有毛人，中年职工人数是老年取工人数的2信，则中年取工有2工，T丫亠2戈亠"0"弭=90，即由比例可得该单位老年职工共有人，因为在抽取的样本中有青3211年职工32儿所

9、以每个个体被抽到的概率是三#，用分层抽样的比例I胡由取存90=1&人.160>、第7题【答案】【解析】昭析：宙题意得:或二爲腐得心或®艇宀第8题【答案】【解析】试题分析：一组数盘勺书宀心的平均值为2，所以數据纠十12可+L2可+1.2&+1的平均数是27*1二5;又数据勺心丹兀的方差为1,所以数据昵十1.2兀"2巧十I.2斗十1的方差是2;x=4，故选第9题【答案】A【解析】试题分析：由题意得第一次循环为"0+23,2盼24;第二次循环为J=3+4=7j=4+l=5;第三次环为j=7+5=12j=5+1=6:第七次彳盾环为L=5+4+5+6+

10、7+8+9=42J=9+1=10，第丿瞒借环为占=42+10=52=10+1=11，满足条件输出片52故诜盒第10题【答案】第13题【答案】【解析】试砸分折：若仪与0相交启/平行于交缘则符合打显黜错词若F丄亿肿做C错误;ma，若J平行交纟切贝注如错逞因此应该选B.第11题【答案】【解析】试题井折；因湖圆心到直线的距离是丰。所以在这条垂直于直线4"乃匸25的半径上找到圆心nJ8E*3的点作半径的垂线，根摒弦心距,半径，弦长之间组成了3.2苗的直角三角形,得到符合朵件的弧长对应的圆心角为抄，因此槪率为£陽=2，故选D*3606第12题【答案】【解析】试题分折：集合*亍¥

11、;一¥卜相对兔的"正弦方差"是I故选玖6200如【解析】试题分析：将八进制的数先化为十进制67u)=6x847=55朋十进制的數化为三进制55+3=8.1,18+36.0,6+3=2.A2+30,2,故55&严2叫).第14题【答案】40【解析】1200试题分析：抽拝间隔为守奇*，故填40第15题【答案】05【解析】试题分析：在三橫锥的六条棱中任选两条共C=15种,其中任两条棱的关系対相交或异面，其中互旳J4异面直线的有$种，故所求事件的概率为1-二二故填08.第16题【答案】【解析】试题分析：由程序桩圉可知M表示落入圆内的个数,，即10004M_1000

12、4MI第17题【答案】(1)12>(ii)-57【解析】试题分析；用髓专相除法求得两数的最大公约数孑(II)tRtS#九韶算法公式可臥得V,值.试题解析：£：(I)840=1x615+228,612=2x22&亠156、228=1x156+72；156=2x72+12,72=6x12,5分所以612,E40的最大公细为12：6分岭二儿片=3x(-4)+5=7,=(*7)4)+6-34,v?=34x(-)±79=-57.12分=1时的第18题【答案】(D茎叶團见解析，口D甲.【解析】愛根s出两组数窗均数沁希十韓试题解析：眸：(I)用荃叶图表示如丘扮Z05050口

13、&=80，=80.-丫分而歸.1=一|(78-goy+(76-goy(7480);+(9G-8Ci);+(82-S0)'卜竝/=1(90-S0(70'SO)?4(75-80)'+(8580):+(80-80):1=50；Ll分5*=x，所以在平均數一样的条件兀甲的水平更为稳定所以我认対应该派甲去辽分第19题【答案】(1) 0.0015j(11)36.53615j(hi)2112,冥组距兰频率j从而求【解析】试题分折；频率分布亶方團中每个侶巨形面积N和为1,即厳衣高出旳值（口）平均数的计算方式対每个拒形对应的频率与庶边中点橫坐标的成绩之和冲位魏的计算方式为平分整体

14、面积的横坐标的值fD根据兀0-400.400-500的频率虎比例尊已抽取.的件数.试题解析；解；(I)40001x100+mx1004-0,004x100+0002>=100-100=1得/n=00015j驸<II）平均教估计值为x=001x150+0.015x250+0.04x350+0.02x450+0.015x550=165,砂0?5前坐目的頻率为0前斑的頻率为0.亦所以中位数的估计值为孔0+巴二二3"5.00049分004xV<111）300-40限400-50011H®的頻数之比対竺£二二所以在：30X400j±组中抽取0,0

15、2«A】$"二匸24件，在40X500这组中抽取36x112件*丄分3m第20题【答案】【解析】试题分析：用歹惮法列出连续抽取张卡片的所有可育聲果共外种准续»2人不全是男生的结果共刑种，根据古典概型的定义则巴为所求概率,(B弼惮法列出所有可育給果，并选出独唱和朗诵由同一个人表演的结果，作比即可杂得独P昌和朗诵由同一个人表潼的概率.试题解折；»：(I)记g>表示两;欠由取的卡片分别淘髦y、其中eL13.4.5且丫#T>的基本事件有L2L3,L4h1.5?聖32_即，2.5t3.4,®升，4.5.共训.且每个基本事件发生的可能性相同&#

16、39;第设事件#取岀的久平全是男生，则川包含的基本事件有L4L5,2.4；2.5,04,3,5,4,5,共了件4分谊罡一个古典槪型*取出的2人不全是男生的概率"2詁；晞(1O记(7b)表示第一次掏取的卡片是。且第二次抽取的卡片是B23.4.5:卯用似的»»件有(11),(12),(13),(LA),L习，(2.1)；(2d),(2.3),(Z4),(ZS),(31)>(12),(13),色4),(3.5),(41),«2),«3),(4,4).(45),(M),(口)，(5.i),(3一J),(5,5)?共旳牛，且每个基本事件发生的可能性

17、相同，一驸设事件*=独唱和朗诵由同一个人表演，则£包含的基本事件有(空)、(12).(3.3)、(4.4),(工5)共5件，这杲一个古典概型，由古典概型柢率公式得10分由同一个人表演的概率尸)二2二£.匹分第21题【答案】（1）7；（口）扌；（IID试验方法见解析.【解析】试题分析：由方程有根解出口的范围，端点值之差的绝对值即长度之比即为所求；（II）由方程有根得出加m的不等式组，在平面直角坐标系中画出图形的可行域，面积之比即为所求；（1口）试验的总次数之必卩为所求的概率值.试题解析：解：（I）方程.v2+x+?r=O有实数根等价于虫=14沪no即，由几何粧型槪率公式得方程

18、有解的槪率为21.朋+2hno_加-2沦0或（II）方程E+机v+7r=0有实数根等价于A=w-4>r>0.（“皿）可看成是平面內的馬试瞪的所有结果所构成的区域为G弋心15<1,这罡一个正方形区域，面积対=2><2=4,设事件A=方程有实数根,则A构成的区域対A=«也”)|一1G”W0"-2”S0,m+2”S0|U比”)|0Gh51"2”»0"+2沦o面积为S.（=2弓"xi=i,所以由几何概性概率吿诉的关于x的方程E4zvhF=Q有实数根的概率P2瞥冷.9分III第一步；利用计草器或者计尊机产主两组0到1之间FJ随机数；m=RAQ小ZNDj第二步：统计试脸的总;欠数N和满足条件"用一4沪>0"的次数坷；第三步：计算频率八生，得出概率的