2019学年福建三明一中高二上第二次月考文数学卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年福建三明一中高二上第二次月考文数学卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.命题“2和3都是素数”的形式是（）A.简单命题D.BC2.椭圆'的焦点坐标是（）7S“(0,±习C-仕3H)A士倚BD3.“”是“_”成立的（)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线|的准线方程是()AB.-C.-D.r=-15.命题“寸丫总丘一|的十工芒0”的否定是()A.R|v|<0B.V.veJCjAl-b.r3<0C'七H乳珀丨【打'心D.二二-116. 下列说法中正确的是（）A.

2、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B-“二>与“：亠，”T:.不等价；C.“一贝V全为”的逆否命题是“若全不为,则；D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真7. 已知函数:.-i的图象上一点：及邻近一点，则一等Ar于（）A.4B.4-.C.斗_二D.疔8. 设双曲线：-I的渐近线方程是-心-.1”：,则门的值rr*0（）A.dB.3C.丁D.19. 对任意的，有I:1，则此函数解析式可以为（）A.'B'C.，|'D._10. 已知中心在原点，焦点在轴的双曲线的渐近线方程为；二二t，则此双曲线的离心率为（）A.JB.<C.D.11. 若点）在椭

3、圆，上，、；分别是椭圆的两焦点，且.亍亍二<，则二21的面积是（）A.了B.1C.ED112.若点A的坐标为（3,2）,二为抛物线.的焦点，点，是抛物线上的动点，则PA+PF取得-最小值时点t的坐标是（）A(0,0)B(1,1)C(2,2)D-、填空题13. 命题“入d存恒成立”是真命题，则实数的取值范围是.14. 点与的距离比它到直线方程为-.=:的距离小1，点/的轨迹15. 已知椭圆一内一点i.H164程为.则过点A且被该点平分的弦所在的直线方16. 在厶ABC中，：r=U：、I，给出ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：p17. ly:宋体；font

4、-size:10.5pt">条件方程厶ABC周长为10,:.厶ABC面积为10:x=4（y0）厶ABC中，/A=90°：二+£_匸1（、.#0）则满足条件、的轨迹方程分别为95（用代号、填入）0三、解答题18. 求下列函数的导数（1）；(2)-19. 已知双曲线二'.：/.>:的一个焦点为，且实轴长b2为2.(1)求双曲线C的方程；(2)求直线、被双曲线C截得的弦长.轴上的椭圆；命题：20. 已知命题：方程'表示焦点在5ti实数使得不等式-成立.(1)若-时，求命题中的椭圆的离心率；(2)求命题.是命题.的什么条件.21. 已知函数八：

5、=;亠的图象过点-I，且在点.i'I处的切线方程为-.(1) 求煮一灯和；.-i；的值；(2) 求函数I的解析式.22. 已知抛物线：I过点.门i.-I(1)求抛物线：的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于|；(:.为坐标原点)的直线，使得直线与抛物线：有公共点，且点!到的距离等于上？若存在求出直线的方程；若不存在，5说明理由.23. 在平面直角坐标系一：中，点至U两点：;l-jm-忙的距离之和等于4,设点二的轨迹为：.(1) 写出曲线：的方程；(2) 设直线I与曲线交于A、B两点，为何值时，此时'的值为多少？参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析；因为命题垃和諾0

6、是素数'可改写知九罡素数且握素数",所以其形式竟PM故应选$-第2题【答案】C【解析】试颍分折；因为tfS圆=1I所liT'=25,&3=L6|所IsAr-=£F-d-=25-16=9?所以2516所以具焦点坐标为（土务0）,故应迭C.第3题【答案】【解析】试题分析！因为当a=l时，可得用=1,所以刃w罡=1”成立的充分条件；反过来若"1贝怙=±】所以不能推出柠“,所以5=1”是51/成立的不必婪条件，所1次“"=1"是“用=1打成立的充分而不必鉴鉗匸故应选丿第4题【答案】【解析】试题分析：因为抛物线，二牡，所

7、<2=4，即卫韓2,所以其准方程为h二-1、故应选Q第5题【答案】试赃井析：由全称命题的否劭特称命题可得'命题暮办总划r|Z>0的否宦是丸亡艮|羽|+才<0故应选C*第6题【答案】【解析】试题分析！对于选项月,由于命题的逆命题2逆否命题的頁假性没有关系，所以选项卫杲不正确的；对于选项丘，由不等式的基本性Jfi可知，"与S+是等价的，所以选项占是不正确阿对于选项cm由逆否命題的定义可知护=Q,则门上全为X的逆否命题是“若e占不全为0,则$+沪尹0J所以选项匚是不正确的支对干选项。因为一个命題的否命题与其逆命題互为逆否命题9所以其真假性相同，所以迭项D是正确的，

8、故应选D第7题【答案】E【解析】试题分析：因対,所以/!+)=2(1+Ax)1-1=f2At+l,/(0ra1；所汰加十4)_炖_/Q+勒)-/(1)三曲+44+1-】=1+Ajf-1ArAv试题分析：因为戏曲=仍的近线方程致±叮心0,所以"2,故应选agc.第9题【答案】B【解析】试题井析：对于送项£,因为/(x)=4?,/(l>-l所以选项討不満足题鳶对于选顷占,因为广(耳=4只、/(D=-l,所以选项P满足题童；对于选项亡、因j/(r)=4,/(I)-2,所以选顷u不;龊题青；对干选项D,因対ym,所以选项D不满足题童；故应选£第10题【答案

9、】【解析】试题分析；因坍心在原点焦点在F轴馭曲线，所以可设跖只曲线的方程知-4=1，所a-b近线的方程为y=±-r,而最曲线的渐近线方程为*'匸站,所決-=2,所以,"=口；初：=7：bi?4,所b*二応，故应选丿.第ii题【答案】试题分析：设応尸冲肚耳则宙楠圆的走义%+科=2血,在也甲空中，由勾股定理可得：m2-i-n3=(2c)2即Wr+n:=4,所以Qnf2wot=4，所以加心2,所以苦尸耳的面积是?r?7=1，故直选怡第12题【答案】C【解析】试题分析：根据已知可作出草图如卩设点户到其准线2斗上的射影为M,则由抛物线的定艾可PF=PM,所以要求|总|+|胪|

10、的最小愼即是求|总|4|阳丨的最小值.因为|煦|+1PM罔仙I(当且供当M,P/三点共曰寸取得等号，所以|ZU|+|朋|取得最小值时,点卩的埶坐标为冇设其橫坐标为叼,则比=2，所以点户的坐标罡(2,2),故应选C.第13题【答案】一忑间.【解折】试题分折：因为命题+3Q恒成立"是真命题所以.AT亍-U£Qr所以.5trs5>故应埴!第14题【答案】x-【解析】试西分析：因为点M与0一-2的距离比它到克线八)一”0的距离f所以点M与巩6-2眶离等于到直线厂3的距离，由拋物线的定义可純片",即P",所以点M的轨迹方程抛物线£r;=-Ex1/故

11、应埴.V-8jj.第15题【答案】耳+4,-5=0.【解析】试题分析;设过点a的直线与椭圆相交于两点,4则有1,164+=1，两式减可得：匚亠+亡出=0；又因为点心是弦的中点所臥164164工十斗=2.y丰”=2，所以上二“叫=-加丫*二,所以过点盘且披该点平分的K所在的直线方程为j-l=-y(x-l),即工十4丁-5=0,故应填"4*-5=0.1第16题【答案】c*试题分析：对于选项，因为AAEC周长为口ABAC+BC=O，而£C=4J所叹AB-hAC=6>BC,故动点出的轨迹方程为楠圆，与q对应了对于选项因为Mbc面积为16所以卜hc忖二io.m|ij=5,所以与

12、q对应对于选项，因対心sc中，厶知,所uA£AC疋（-2-Tp'）Q-"V）址T亠4=0所以与C对应j故应埴GGG第17题【答案】(1)WT(2)18i+4r-3.0【解析】试题分析：C1）宜接运用竺=/（巧或0_呼）讥对并令才二孑旳）二工,分别求出UwJ（M2/（00（其）代人即可得岀所求的结果；（2）直接运用丁（玄）凶工）1二f0）衣（工）+/（工眩（工）并令y（x）-1X-1.g（r）二3_丫*1,分别代入公式即可得出所求的结果试题嘶-J(v-1)因为厂（21如1）砒乜-17所以.Vt(6.r2Y-3A0,»(6.-O'+(2x-)h-(3x

13、)-(!)'二胡珅+4工一弓”第18题【答案】【解析】试题分析：tn苴先分别由焦点的定义和卖轴长为加可知，求出亡和山的值然后由贾=占-”可计算出怡的值，进而得出所求戏曲线的方程*(2)百先设出直线与取曲线的交点再旅人屈)西yQ“然后联立直线y十忑与眼曲线的方程并整理得到一元二次方程技山屈乍0“由韦逐理可得a®的值，最后由弦长公式|miJF7F|a,-a-,|貝冋待出所求的结果.隔解析；(1)'：*$、2a2：“2沁宀1苗=故艰曲线方程为沪斗T(2)设直线与双曲线的交点为忒片Q,Egg?则联立万程、讦、得宀疥U、由韦这定理得,:J忑故融|耐J(-)-4x-5>=S

14、第19题【答案】"？芈；且是£的充分不必要条件-a3【解析】试西分析：令心、可得椭圆的方程芮宁1进而可得出心的值，从而由公式"即可得出所求楠圆的匍黒首先根据橢商的标淮方程可得命题卫成立条件热后计章命题月成立条件，再由已知即可得出命题卫斥命题*的充分条件还是必蔑条件-试题解析：当心咋禰圆方程为TT*1，得宀3,-1?=2故盘石一晅门头丄鱼.a3>0(G命题且成立条件为得1<?<3,命题号成立条件为7UX4,由此可得5/1J;是占的充分不龙喫条件。第20题【答案】<1)j(2)刃对二*-如Tz2.【解析】试题分析：由导数的几何畜义幷结合已知荼件

15、即可得出p广等于/(刃在点ML1JL1)处的切方程的斜率，而点MLULD)在切线方程上即可得出/T)的值；首先由八)过点耳04可求出H的値，然后求出SS/W的导函数/,并由广(7"可得等式3-2b+c=6I再由可得等式_1+0_2心】，于是联立方程组即可得出吐皿的值，最后代入即可得出所求的函数/(V)的解析式.试题解折！(1)V/a)在点吵处的切线方程対6-"7=0,故点(-在躺上,且切线斜率为6,得/H)=i且<2)/AX)过点尺0*2),/.=2'./(a)=j5-h&X2+ex+</；.'hfx)=3x2+2bxc；由rf-2/VD

16、-6得3-茁十"6,又由/M)-l、得-l+&-r+rf=l,联豈方稈、3-2片t6得11=1亠£>亡+S第21题【答案】抛物刍訪程为尸,准线方程为玄=-1;直线/为+1"或lr+j-1-O【解析】试题分析：(1>苜先将点(1-2)代入抛物线的方程艮阿求出P的價，然后由抛物线的简答几何性质可得其准线方程'苜先求出宜线血的斜率，然后由人G可得直线丿的斜率，干是可设出直线丿为廉,将其代入抛物的方程并整理得到一元二灰方程W-QXQz几0,由题意知其判&I式A>0恒成立，再由点O到f的距离等于旦可计算出b的信，最后得出直线y的万程

17、即可5试题解折：丁犯物线c:?>0)过点J(l,-2)-纾2严1,得P",即抛傑訪程为尸，准线方程対丫=-1由已知得加的斜率也y-2,XI/OA得F的翔率为F,故设直线f为"-hifv亠2x十占仙匿77方程(；得4如十(4*4&)量4b吐0、此时A(44-4)-4x4xi*>=16(iJ+i+1)>0y2恒成茁P到丿的距离为迺,F-r工至,解得“也,即頁绑为2“严1川或5d“a2工+亠U第22题【答案】(1)二+0=1;(2)肿聖邑.417【解析】试题分析：(1)由椭圆的定义可知所求点户的轨迹为以©和(0,-7?)为焦点的椭圆，由"A、c爭即可得出b的值，即可得出曲线C的方程,(2)首先设出点粘冲，5(.;),然后联立直线与椭圆的方程并消去】可得一元二欠方程(4+目)0+加-30,由韦达定理可得'VtL再由胡丄茨可得讣十片岭°，将其代入即可得出r的值1£4-f-A-114十盼,最后求出其弦长I鲂I即可.试题解析：(1)点F到(0.厉)和(0.-A)的距离之和等于4且4>2,:.P罡以(0厉)和(0厂前)为焦点的椭訓设椭圆方程为匚