2019学年福建省四地六校高二下学期第一次联考(3月)文数试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.I=（）B.C.百D.2命题“.-10”的否定是（)办牛2X-10B.ERjc2+21-10駐R.X12x-10D.5R.K2+2X-10时，有曲；珂成立，则不等式f(x)0的解集是()x2A.(1,0)U(1,1)B.(1,0)C.(1,)D.(R,1)U(1，十)二、填空题13. 若复数|fa_3ai2)是纯虚数，则实数H的值为14. 如图是一个算法框图，则输出的k的值是15.观察下列不等式16. 已知函数柠展定义域为-1,5，部分对应值如下表，的导函数|加的图像如图所

2、示 函数氓|的极大值点有2个； 函数.在0,2上是减函数； 若时，的最大值是2,则J的最大值为4; 当时，函数，=|,有4个零点.其中是真命题的是.（填写序号）三、解答题17. 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀”(1伽(HE讪祈JO12nd.not10040乙卅甲班（I）根据频率分布直方图填写下面2X2列联表；p18. ly:Calibri;font-siz

3、e:10.5pt甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计（）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？.P他亠hWci+P(K20.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02420. 已知函数|；(I)若函数芒:：在点处的切线fi与直线；：；：-：.-:-：垂直，求切线II的方程；()求函数的极值.21. 已知圆C:护;川具有如下性质：若是圆已上关于原点对称的两个点,点是圆C上任意一点，当直线心拥的斜率都存在时，记为帀二|，则之积是一个与点p的位置无关的定值。2J的离心率为世.短轴顶点在圆x2-41

4、上.禾忧类比思想，试对椭圆1佃注出训写出具有类似特征的性质，并加以证明.22. 已知椭圆h:(I)求椭圆方程；(D)已知点，若斜率为1的直线与椭圆白相交于两点，试探究以刁为底边的等腰三角形是否存在？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.23. 设函数，:：一I*,I-2.(I)证明:輕；(n)若对所有的,都有2F，求实数H的取值范围.24. 请考生在第(1)(2)题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。(1)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线已的极坐标方程是2sm0，设直线的参数方程是汁匸2!(t为参v41数).(1) 将曲线鬥的极坐标方程和直线n的参数方

5、程化为直角坐标方程；(n)判断直线和曲线門的位置关系.(2) 选修4-5:不等式选讲已知不等式加-八的解集为i乙I.(I)求的值；(H)右I求证：丨I.参考答案及解析第1题【答案】【解析】由,得忆血，故选E.第2题【答案】A解析】根据全称命题的否走为特称命题可知,ER,/42s-I0和的否走是无R,/+2X-10,故选血第3题【答案】E【解析】试题分析1根据真合命题真育表，孙为假命题，知命题戸和命题g同时都杲假命题，f5真命题.故满足充分性；“是真命题.命题p再假命题，若命题为直命题则命题汕彳罡真命题，故不满足必要性.故邃.第4题【答案】【解析】试题分析：写出命题三角形中最多只有一个内角是純角

6、“的结论的書主即解：命题白三角形中最备只有一个内角是钝角粗的结论的否走罡至少有两个內角是钝角秤故选D”第5题【答案】A【解析】xi化I*叫7.k1V；15_颅,_3_5.x=；v=8S二迄艮数据的样本中心点是（：），O1气1*把徉本中心点代入回归直线方程0Z得；期：r,jajb解衿,故选血第6题【答案】三段沽吕成三段论罡:【睥析】丸前提:因为对数函数丫-应邓1）是增函数小前標：而厂炖审是对妳函数，结讼所貂-b时罡增函数故选D,第7题【答案】【睥析】LPHl2=2a+5+2讽a+庁十疔十2a+2X*3=2(Ja+5a+6)且启5a/.PQ,故选U第8题【答案】【解折】疋74已単曲线的焦点坐标为（

7、JTP,渐近线方程尙枫-芻F,由煙点到淅近的距富为3得丿雀琴P,解得bT,WKJ曲线匚的晅轴长为&故选&第9题【答案】第10题【答案】【解析】f,OB1xx-fp,是増函数f(町fx)当xl时l(l)=0AfU)0;0xI时，Jf(l)-Q,f(x)VJIx0的解集屈九1)UI.I切故选D,点睛：本题王要考査了酗单谓性与奇偶性的应用，在判断函数的虽调性常可利用导戲数来判THx)xf(x)i(x),K卫时丄斗，匕，十j先根据Ir、,尹断雪数的单调性、进而分另情芷7和g补：1时tw与o的关兀囂亠耳眉再根1S国数的奇偶性判断1*o和注1吋血)与o的关系，最后求也的并集即可得到答案.第13题【答案】1

8、【解析】T复對!(，-蔚：2)十匕-2”是电1,则代注,解得旷1,故答案为.a-?0第14题【答案】5【解析】由程序框图知；算法的功能是求足不等式F邹I4丸最小正整埶解，.k25ki4X=k4lcI、二舗出怡一$,故答案为5.第15题【答案】12iiI1由已护I中不等式:32(n.+l)2n_H1解析】依题竜观察不等式的左边的变化是一个数列J的求和形式,最后一项是rJ不等式的右边是的形式，(n+If1所以第】个式子应该是I+异12ni-I+-(n+1)-n_k12n*1点睛：本题属于归纳推理，輕决此类题目的最佳办法就是仔细规察已知条件中的规律，依次类推所要回答的问题”属于中嚴在本题中，观祭发现

9、等号左边的变化是一个数列心的求和形式，最后一项是1.J不等式的右迦g的形式（n4-Ifn+I第16题【答案】【解析】由导数團象可知，当175戴斗时治“。困数单调递检当门“心或,f（x）i0、函数单调递减当誥-D和k-*函數馭得feftf（O）-2,f-2,所以正确；正确；因为在当LU和X-斗,函埶取得槪大值咖）-2,f-2,要使步引Ltl喚f&）的最A1SS4,当二和沁，所次的最大16海5；宙以不正鬲由心）-3松因対极小值f未知斎以无洼裁Kft密数y-Fg去有几个零点，所朝不正确故答秦为：.:爲验mis幫i7原j题和逼nDITa数四杳原;逖nnVifiSJ假養于卑对I二的题的间琴用臺木ffi致

10、行.1i第17题【答案】cI）见解折，（II）在犯错误的概率不超过0阳的前提下认为：汀成绩优秀与教学方式有关1翕義仃刖W写临据表结警A?i匕:式f1据匪為)AI代/|尊評得，甲唤优秀、般不优秀的人数分别心，卄印班（A方式）乙班帘方式）总计成绩优秀12416成线不优秀384b84总计5050100（II）能判走，根將列联表中数据，尸的观测值100*(12*464X羽”=M50*50由于4.7&23,841,所以在犯错误舸概率不超过的前摄下成绩优秀丹与敢学万式育关-第18题【答案】|Iy丨J_0或WxI平I十卄；CI1）tjx）的极大fl为fitA）-24;Kk）的根小1191）-S.【解析】试題

11、分析：（I）束出原函数的导圏数由切绸与-知1-。垂直，得到-。，求得切点坐标,故可求得切言肪魚（I【）利用导数判断函数的单调性从而求得根值-脚题解析:CIf（）=3x2+fine-9根据题意得怆-需卡他广邛-一9j；.Xg-Oft2；二当知一0时，血dF;二切线方程知-9X-3;当筑2时驰/，切方程为厂-阪1$嫁上切却方程为贰VI3*0或Iy-I0（IDf（7t）一冷-I）j令fvi-cimijx-i或：-*,令f（Y）:门则-s、腰三角形ABP存在.设斜率为L的直线1的方程为Y-Xm,代入匚4匚二1中，得：84ph4mx+2!n3-8-0,由此利用根的判别式、韦达定理.，结合已知条件能求出直

12、线I的方程.试题解析；CI设椭圆c的右焦点为*0),由题童可得：b=卅=1，得L2材a*2所以，椭圆C的方程为-+-1.24II)以AB为底的等腰三角形ABP存在.理由如下：设斜率为1的直线/的方程fe-xIm,代入1中，84化简得；3“+4mx+2ni2-8=0；因为直线/与椭圆“相交于AJB两為所以由0解得-2#m2V5A(X|.y|)J3(x2.y2)?则Xj4x2二-.XjX2=-j于是皿的中点M(Wo)满足22mm已知点P(23),若以AB为底的等贱三角形ABP存在,则-1,即=-J,将心，：)代入式,Xo+233得m=-36(-2岳2间满足此时直绅的方程为y3得B1据仃为專积褚之t

13、需斜暑即认论垂i边曹和碟线BT9fru慕形riiTrnr需坐许的线于点中查：边考用底，运到法理得晉理杳一、要考理王題正中本达题韦该睛在论占我，结第21题【答案】I)见解析；di)a=广.xxxk斗fflF(x)ONe二r(x)在(O.Z递减,在6Ix.)递墙,/.F(x)inijl=F(e)=lne.24-e=O.F(x)0即并“成立、1X1(II)记h(?0二-ax二一axr(x)cx1/.h0在他l勿恒成立，hgN十erx1h(x)=ex0(-x0)、ex-h(x)在0.)递増,又h(0)-2-af当叱2时h(x)0成立,即h(x)在0,5)递増贝业(对h(0)-0，良卩脉)、丫X成立；恥)当心2时，.h(x)在3.I匹)递増，且h(x)血-2WD,-必存在t(0,1必)使得h(D-0贝收E(0,9时，h(t)直线I与凰C相切CI-1:(II)见解析.【解析】(1试题分析；(I)两边同时乘如,利用y2以亦讪-y,可将曲线Q的极坐标方程化対直角坐标方程利用消参法消去参数可将直线】的参数方程化为直角坐标方程；II)刊用谢