内蒙古包头一中2019年高考第一次模拟数学理

1、内蒙古包头一中2019年高考第一次模拟考试数学试题（理）1若集合ATx2*2,TO，则ARB是（）A.Px-lcxv-l或2x3B.x2cx3I2JfC.x丄x2|D.x-1VXcI2Jr2J2.函数f(xx|x|2x(x:0)的反函数为()A.1-.1-x(x0)B.1.1-x(x0)C.11x(x:0)D.1-.1x(x0)3.已知0:a：1,X=logaloga、3,yoga5,zToga21-loga3,则()A.xyzB.zyxC.yx-zD.zxyyx-10,()A.4B.2C.1D.-45.设等差数列an的前n项和为Sn,若S9=81，则a2asa()A.26B.27C.28D.

2、296.已知a,b是非零向量且满足（3a-b）_a,（4a-b）_b，则a与b的夹角是（）二二2二5A.B.C.D.63367.如图，A3C1-ABC是直三棱柱，BCA90，点D1、F1分别是A1B1、AQ的中点，若BC=CA二CG，则BD1与AR所成角的余弦值是为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于PF，则二的值为（）A.卫10D.卫10&为得到函数yA.向右平移JIc二cos(2x)的图像，只需将函数y=sin2x的图像3个长度单位6B.向左平移个长度单位6D.向左平移主个长度单位12B两地都在北纬45的纬线上，A在东经在东经110的经线上，则A、B两地的球面距离是乂个长度单

3、位129.设地球是半径为R的球，地球上A、C.向右平移20、(10.y二2cosx在点sinx处的切线与直线xay1=0垂直3C.811.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为600的菱形,则该棱柱的体积等于A.2C.3,22x12.已知双曲线cos廿(厂)的右焦点为F,p是右支上任意一点，以PJIA.6二、填空题:本大题共3兀5兀B.C.464小题，每小题5分，共20分13.设直线ax-y+3=02d2与圆(X1)+(y2)=4相交于A,B两点，且弦AB的长为14.若x3,4则f（x）=M最大值是15设等比数列3的前n项和是Sn，若S=3,则S二S3S616.过抛

4、物线x2=2py（p0）的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交A、B两点（A在y轴左侧），则AFFB三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）求函数y=sin4x-2,3sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在0,二上的单调递增区间18.（本小题满分12分）2221在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,ac-bac.2A亠C(1)求sincos2B的值；2(2)若b=2，求ABC面积的最大值.19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC_底面BCDE，BC=2，CD=一2，AB=AC.(

5、1) 证明：AD_CE;(2) 设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角C-AD-E的大小.CE20. (本小题满分12分)已知数列V的前n项和为Sn，且Sn4an2(n=1,2,31(川),印=1.(1)设bn=an1-2an(n=1,2,11川I),求证：数列:b是等比数列；(2)设cn=牛(n=1,2,川III),求证：数列D是等差数列；2（3）求数列Gn?的通项公式及其前n项和.21. （本小题满分12分）22已知方向向量为1,3的直线I过点0,2.3和椭圆C：笃-y2=1abab0的右焦点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的

6、两点，且DM=DN，求实数人的取值范围.22. （本小题满分12分）1Inx已知函数f（x）=x11（1）若函数在区间（a,a-）上存在极值，求正实数a的取值范围；（2）当x1时，有不等式f（x）一上恒成立，求实数k的取值范围;x+1（3）求证：n1!2n1ennN*参考答案、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DACBBAADCABC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分130.14-1.157/3.161/3.三、解答题：本大题共6小题，共70分17. (本小题10分)解：y二sin4x2.3sinxcosx-cos4x=(sin2

7、xcos2x)(sin2x-cos2x)3sin2x-3sin2x-cos2x=2sin(2x).6故该函数的最小正周期是:;最小值是2;15单增区间是0,，二36118. (本小题12分)解：(I)由余弦定理：cosB=-42AC2二B2sin2cos2B=sin2()2cos2B-12222B2二cos22cos2B-121cosB2r2cosBT2-41J152221(n)由cosB,得sinB.w.w.Aw.c.vb=2,、ac-bac442221218二acacbac4-2ac，从而ac2231故SABCacsinB（当且仅当a=c时取等号）w.w.Aw.k.s.5*妙2319.（本小题12分）解：（1）取BC中点F，连接tAB=AC,.AFIBC,又面ABC_面BCDE,AF_面BCDE,DF交CE于点O,AF_CEtan.CED=tan.FDC2,2.OED.ODE=90、,.DOE=90,即CE_DF,CE_面ADF,CE_AD.（2）在面ACD内过C点作AD的垂线，垂足为G.CG_AD,CE_AD,AD_面CEG,EG_AD,则.CGE即为所求二面角的平面角.CG二ACCD=,D-6,EG=DE2一DGAD33CE-6，则cosCGE=CGGE2-CE22CG