第6章 门电路与组合逻辑电路

1、 tt A0.9A0.5A0.1AtptrtfT脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3V0+3V0-3V数字电路中，信号的幅度只取两个极限状态（高电位或低电位），不要求区分幅度的细微差异，因此易于分辨和储存，抗干扰能力强。如果规定高电平为“1”，低电平为“0”，称为“正逻辑”；反之称为“负逻辑”。饱和饱和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0.6V6.2.1 计数制计数制（1）十进制十进制:decimal以十为基数的记数体制以十为基数的记数体制用十个数码表示：用

2、十个数码表示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循遵循逢十进一逢十进一的计数规律的计数规律157 =2101 105 107 10 权重权重一个十进制数一个十进制数 N可以表示成加权和的形式：可以表示成加权和的形式： iiiD10K)N( 若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经济。早期的模拟计算机就是如此。济。早期的模拟计算机就是如此。权重权重取值取值D:decimal（2

3、）二进制二进制以二为基数的记数体制以二为基数的记数体制用两个数码表示：用两个数码表示：0、1遵循遵循逢二进一逢二进一的规律的规律 iiiB2KN）（1001) B =012321202021 = ( 9 ) DB:binary用电路的两个状态用电路的两个状态-有（有（1）和无（）和无（0）来表示二进制数，数码的产生，存储来表示二进制数，数码的产生，存储和传输简单、可靠。和传输简单、可靠。不合人们的日常习惯，输入时将十进不合人们的日常习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。转换成十进制数。（3）十六进制十六进制十六进制数码：用十六进制数码

4、：用16个字符来表示个字符来表示0，1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H =4 162+14 161+6 160= ( 1254 ) D十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(0101 1001)B=( 59 ) H十六进制数中的一位对应四位二进制数十六进制数中的一位对应四位二进制数H:hex为简化书写引出为简化书写引出16进制进制其他还有其他还有8进制等不一一介绍进制等不一一介绍225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K31 余余 1 K4(25)D=(

5、11001)B（4）十进制与二进制之间的转换：十进制与二进制之间的转换：用整除法用整除法 用四位二进制数表示用四位二进制数表示09十个数码，即为十个数码，即为BCD码码 。四位二进制数最多可以有四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合种不同组合，不同的组合便形成了不同的编码。主要有：便形成了不同的编码。主要有： 8421码、码、 5421码、码、2421码、余码、余3码等。码等。数字电路中为运算和使用方便，将二进制数进行编数字电路中为运算和使用方便，将二进制数进行编码。为适用于各种不同场合派生出各种编码方式，常码。为适用于各种不同场合派生出各种编码方式，常用的主要是二用的主要是二-十进

6、制码（十进制码（BCD码）。码）。BCD-Binary-Coded-Decim6.2.2 二二-十进制（十进制（BCD码）码）当用二进制数表示当用二进制数表示10个十进制数码时，个十进制数码时，可以列出不同编码下的对照表。可以列出不同编码下的对照表。除除8421编码外，其他与十进制数都不是唯一对应关系编码外，其他与十进制数都不是唯一对应关系 基本逻辑关系为基本逻辑关系为三三种。种。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系因果关系)，所以门电路又称为，所以门电路又称为逻辑门电路逻辑门电路。所谓门就是一种所谓门就是一种开关开关元件元件，它能按照一定

7、的条，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。件去控制信号的通过或不通过。220V+- Y = A B000101110100ABYBYA输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC0V3V即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC00000010101011001000011001001111ABYCBY220V

8、A+- Y = A + B000111110110ABY0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。即：有即：有“1”出出“1”， 全全“0”出出“0”Y=A+B+CABYC 100000011101111011001011101011111ABYC101AY0Y220VA+-R+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0饱和饱和逻辑表达式：逻辑表达

9、式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY逻辑符号逻辑符号1AY有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”&ABCY&ABC00010011101111011001011101011110ABYCY=A B C1Y有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”1Y00010010101011001000011001001110ABYCABC 1YABC 1Y=A+B+CABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC T

10、5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)4.3V钳位钳位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为低输出为低“0”1V T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为高输出为高“1” 流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V00010011101111011001011101011110ABYCY=A B CY&ABCABDE允许叠加干扰允许叠加干扰UOFF0.9UOH01231234 Ui ABUON UON是

11、保证输出为额定低电是保证输出为额定低电平时所对应的平时所对应的最小输入高电最小输入高电平电压平电压。DE01231234 Ui 50%50%tpd1tpd22 2p pt t2 2p pt t1 1p pd dttt 输入波形输入波形ui输出波形输出波形uO“1”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABENY1EN0ENABY 功能表功能表&YENBA逻辑符号逻辑符号1EN

12、0ENABY 功能表功能表0EN1ENABY 功能表功能表&YENBA逻辑符号逻辑符号&YENBA逻辑符号逻辑符号 T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU &YCBA“1”“0”“0”“0”“0”Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLYY&CBAKA+24VKA220“1”“0”“0”“1”0&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLYB“1”“0”全全“0”“1”Y=A+BY+UDDT3AT1BT2T4SGDSGD“1”“

13、0”B“0”全全“1”Y=A B+UDDBYT2AT1T4T3SGDSGDAAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAACBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.ABBAABBA110011111100BABABABA列状态表证明：列状态表证明：AB0001101111100100ABBABABABA0000证明证明：BAAABA)(A+AB = ABAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）举例说

14、明这四种表示方法。举例说明这四种表示方法。 设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0” 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1取取 Y=“1”( 或或Y=“0” ) 列逻辑式列逻辑式取取 Y = “1”(1)由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式对应于对应于Y=1，一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系， 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0

15、 01 1 1 1ABCCBACBACBAY 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1YCBA&1CBAABCCBACBACBAYABCABCABCABC例例1化简化简CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例2化简化简CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAABBABAA例例3化简化简CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例例4化简化简例例5：化简化简DBCDCBADABABCYDBABCDCBAA

16、BCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB格雷码1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。BA0101BABABABABCA00100m0111101m3m2m4m5m7m6mAB000m0111101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m12m15m14m8m9m11m10mABC00100111101111 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00100

17、111101111ABCCBACBACBAYABC00100111101111ABCCABCBABCAY用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式ABC00100111101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：合并最小项合并最小项ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCYABCCABCBABCAY用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。00ABC100111101111解：解：CACBYAB00011110CD000111101111DBY CBABCACBACBA

18、Y(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY解：解：DBAYAB00011110CD000111101DBDBCBAAY111111111确定确定Y = Y2 Y3= A AB B AB.A B.A B.A. .A BBY1.AB&YY3Y2.反演律反演律反演律反演律ABY001 100111001=A B.A B.Y = AB AB .AB.BAYA B = AB +AB=A B =1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111Y&1.BA&C101AA=AC +BCY=AC BC 设：设：C=1封锁封锁打开打开选通选通A信号信号Y&1.

19、BA&C001设：设：C=0选通选通B信号信号B=AC +BCY=AC BC (取取 Y=“1”( 或或Y=“0” ) 列逻辑式列逻辑式取取 Y = “1”对应于对应于Y=1， 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1CBACBACBACBAYABCCBACBACBAY BCACBACBACBAABC00100111101111 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1YCBA01100111110&1010 开工为开工为“

20、1”，不开工为，不开工为“0”； G1和和 G2运行为运行为“1”，不运行为，不运行为“0”。0111 0 0 1 0 100011 0 11 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 0A B C G1 G2ABCCABCBABCA1 GABCCBACBACBA2 GABC00100111101111ACBCAB1 G1 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 00111 0 0 1 0A B C G1 G2 100011 0 1ACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 GABCCBACBAC

21、BA2 G ABC00100111101111A BCA BC&G1G26.5 数字集成组合逻辑电路数字集成组合逻辑电路6.5.1 加法器加法器0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现全加器实现全加器实现A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1BABABASABC .ABSCABC 输入输入-1表示低位来的进位表示低位来的进位AiBiCi-1SiCi1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAS1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAC1ii1iiiiCACBBA1iii

22、CBA0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 1 0 0 01 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 11ii1iiiiiCACBBAC1iiiiCBAS&=11CiSi&1BiAiCi-1Si n 位二进制代码有位二进制代码有 2n 种组合，可以表示种组合，可以表示 2n 个信息。个信息。编码器编码器 0 0 01 0 0I0I1I2I3I5I6I输入输入输输 出出Y2 Y1 Y0Y2 = I4 + I5 + I6 +I7 = I4 I5 I6 I7.= I4+ I5+ I6+ I7Y1 = I2+I3+I6+I7 = I2 I3 I6 I

23、7. . .= I2 + I3 + I6+ I7Y0 = I1+ I3+ I5+ I7 = I1 I3 I5 I7.= I1 + I3+ I5 + I710000000111I7I6I5I4I3I1I2Y2Y1Y0表示十进制数表示十进制数10个个编码器编码器 00011101000011110001101100000000111Y3 = I8+I910000000011101101001& 1 1 1 1 1 1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 输输 入入A B CY0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y70 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1

24、0 1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1输输 出出Y0=A B CY1=A B CY2=A B CY3=A B CY7=A B CY4=A BCY6=A B CY5=A B CCBA111&Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y70 1 11 0 010000000AABBCC0AS2-4线译码器线译码器ABCD0Y1Y2Y时时，当当 0 S3Y1AAEB

25、ECEDE总线总线时时，当当 0 S00总线总线0AS2-4线译码器线译码器ABCDAEBECEDE0Y1Y2Y3Y1A脱离总线脱离总线数据数据0AS 2-4线译码器线译码器ABCD0Y1Y2Y时时，当当 0 S3Y1AAEBECEDE00脱离总线脱离总线数据数据CT74LS139型译码器型译码器(a) 外引线排列图；外引线排列图；(b) 逻辑图逻辑图(a)GND1Y31Y21Y11Y01A11A01S876543212Y22Y32Y11Y02A12A02S+UCC109161514131211CT74LS139(b)11111&Y0&Y1&Y2&Y3SA0A1

26、 输输 入入 输输 出出SA0A1Y0110 0 00 0 11 001 101110 Y1Y2Y3111011101110111CT74LS139型型译码器译码器S = 0时译码器工时译码器工作作输出低电平有效输出低电平有效二二 十十进进制制代代码码gfedcba 由七段发光二极管构成由七段发光二极管构成例：例： 共阴极接法共阴极接法a b c d e f g 0 1 1 0 0 0 01 1 0 1 1 0 1低低电电平平时时发发光光高高电电平平时时发发光光共阳极接法共阳极接法abcgdefdgfecbagfedcba共阴极接法共阴极接法abcdefgQ3 Q2Q1Q0agfedcb译译码

27、码器器二二 十十进进制制代代码码100101111117个个4位位gfedcbaQ3 Q2 Q1 Q0a b c d e f g 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 00 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 10 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 20 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 30 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 40 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 50 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 60 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 71 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 81 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 9BS204

28、A0A1A2A3CT74LS247+5V来来自自计计数数器器七段译码器和数码管的连接图七段译码器和数码管的连接图5107abcdefgRBI BI LTA11A22LT3BI4RBI5A36A07GND8911101213141516+UCCCT 74LS247CT74LS247型译码型译码器的外引线排列图器的外引线排列图abcdefgIYD0D1D2D3SA1A0A0A1D0D1D2D3S从从多路多路数据中选择其中所需要的数据中选择其中所需要的一路一路数据输出。数据输出。例：例：四选一数据选择器四选一数据选择器输输入入数数据据输出数据输出数据使能端使能端D0D1D2D3WSA1A0控制信号控制信号11&111&1YD0D1D2D3A0A1S1000000CT74LS153型型4选选1数据选择器数据选择器11&111&am