湘教版八年级数学上册第4章《一元一次不等式(组)》单元检测和简答

1、湘教版八年级数学上册第4章一兀次不等式（组）单元检测和简答1 / 720192020学年湘教版八年级数学上册第次不等式（组）单元检测与简答选择题（共10小题，每小题3分，共30分)已知avb,下列不等式中正确的是（B.-a-3<-b-32.3.4.5.6.7.8.9.C. a+3> b+3D.-3a< - 3b已知1 (m+4) x|m3+6>0是关于2A. 4方程组次不等式，则 m的值为（B. ± 4C.D.V4y -的解满足不等式2x+y=6ax - y< 5,则a的范围是（B. a> 1C.a< 2D.a>2不等式3x的最大整数解

2、为（11B. x=0C.x= 1D.x= 2不等式3 （x-2） w 5-x的非负整数解有（B, 2个C. 3个D.“x的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（A . 3x - 3< 8B. 3x- 3>8C. 3x- 3<8D.3x- 3>8把不等式组rs>-i产的解集表示在数轴上,如果关于x的不等式组有解，则卜列选项正确的是（0 12a的取值范围是（A. a<3B. a> 3C. a>3D.a< 3若干个苹果分给x个小孩，如果每人分 3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（A . 0V (

3、 3x+7) - 5 (x- 1) W 5B. 0V (3x+7) - 5 (x-1) < 5湘教版八年级数学上册第 4章一元次不等式(组)单元检测和简答C. 0< ( 3x+7) - 5 (x- 1) V 5D. 0< (3x+7) - 5 (x1) < 53 / 710. P, Q, R, S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为()A. Rv QvPvSB. QvRv PvSC. QvRvSvP D. QvPvRv S二.填空题(共 8小题，每小题3分，共24分)11,若-mv- n ,则 3m n.(填 “v、>” 或“=”号) 2612

4、.已知关于x的不等式2x- k>1的解在数轴上的表示如图，则 k的值是13.关于x, y的方程组kT 14 mmx+3y=l-tm.的解x与y满足条件x+yW2,则4m+3的最大值是14.如果关于x的不等式2x- 3w2a+3只有4个正整数解，那么 a的取值范围是15.已知关于x的不等式组口的解集为3<x< 5,则b的值为2x-a<2b+l工行2616.不等式组 1的解集是万工-34017.已知关于x的不等式组乂2无解，则m的取值范围是18 .某小学举办“慈善一日捐”演出，共有 600张演出票，成人票价为 60元，学生票价为20元,演出票虽未售完，但售票收入达22080

5、元.设成人票售出 x张，则x的取值范围是 .解答题(共 6小题，满分46分，19题6分，20、21、22每小题7分,23题9分，24题10分)19 .已知：x, y 满足 3x- 4y=5.(1)用含x的代数式表示v,结果为；(2)若y满足-1vyW2,求x的取值范围；(3)若x, y满足x+2y=a,且x>2y,求a的取值范围.20 .已知m是不等式2 (5m+3) > m-3 (1-2m)的一个负整数解，请求出代数式m 一的值.rx-3(x-2)<821 .解不等式组 并求x的整数解.湘教版八年级数学上册第 4章一元次不等式(组)单元检测和简答22 .解不等式组：2x+l

6、厂;21 ,并把解集在数轴上表示出来.L 52口3 凸 ，-10123423 .为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共 10辆，若购买 A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买 A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需 600万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1200万元，且确彳这10辆公交车在该线路的年均载客 总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总

7、费用是多少万元？24 .某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于 220元，但不高于250元.(1)商店内笔记本的售价 4元/本，文具盒的售价为 10元/个，设购买笔记本的数量为 x,按照班 级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？(2)在(1)的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？(3)经过还价，老板同意 4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用(2)中的 最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？7 / 720192020学年湘教版八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）

8、87;单元检测参考简答一.选择题（共10小题）1 . B.2, A .3. C.4, B.5. C.6. A.7. D.8. D.9. C .10. B .二.填空题（共 8小题）11.（填“、”或"”号） 12.3 .13.5 .14.1, a， ， ' ' ' ' ' ' ' '15.616.假Ox 6_,17. _m, 3_,18. _252 x, 368（x为整数）.三.解答题（共6小题）19.已知：x , y满足 3x 4y 5 .（1）用含x的代数式表示y,结果为 迎竺 ； 4 若y满足1 y, 2 ,求x的

9、取值范围；（3）若x , y满足x 2y a,且x 2y,求a的取值范围.【解】：解：（1） y = &3；4（2）根据题意得-1迎至4<2,（3）解方程组3x-4y=5,x2y一,x> 2y,2a+5 c、Wl5-5-> 2 ='解得av10.20.已知m是不等式2 （5m+3） > m-3 （1-2m）的一个负整数解，请求出代数式m1+零互+誓的值.【解】：解：m- 1 +2ib 6 , 2m+2rn2 -9加铠= m-1+；' 1 ：?'：Gn+-3) (nr 3) 2 (m+1)=m 1+m+1=+1m+12m+l解不等式 2 (

10、5m+3) > m - 3 (1 - 2m)得：m> - 3,，m= - 1 或-3 或-2,当m= - 1或m=-3时，分式无意义,，m只能等于-2,当 m= - 2 时，原式="2)= - 4.-2+1x 3(x 2) 821.解不等式组 13 ，并求x的整数解.x 1 3 - x22-3(3t-2)O0【解】：解：,解不等式得：x>- 1,解不等式得：xv 2,.不等式组的解集为-1vxv 2, x的整数解为0,122.解不等式组：4 2/1 一尹1 ,并把解集在数轴上表示出来.L 52I工ITU34401234【解】：解不等式x 3(x 2) -4 ,得：x

11、, 1,解不等式人得：x 3,52则不等式组的解集为3 x, 1 ,将不等式组的解集表示在数轴上如下：1 111nL>-43-2-101123.为保护环境，我市某公交公司计划购买 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆，若购买 A型 公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600湘教版八年级数学上册第4章一兀次不等式（组）单元检测和简答万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1200万元，且确保这10辆公

12、交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【解】：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得：户颂，解得卜100.|3x+2y=600y=150答：贝买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.(2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10 a)辆，由题意得ri00a.150(10-a)<120C 解得：6加 8, l60a+100(10-a)>680所以 a 6, 7, 8;则(10 a) 4,3, 2;三种方案：购买A型公交车6辆，

13、则B型公交车4辆；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；(3)购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100 6 150 4 1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100 7 150 3 1150万元；购买 A型公交车 8辆，则B型公交车 2辆：100 8 150 2 1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元.24.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于 220元，但不高于250元.(1)商店内笔记本的售价 4元/本，文具盒的售价为 10元/

14、个，设购买笔记本的数量为 x,按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？(2)在(1)的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？(3)经过还价，老板同意 4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用(2)中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？-4x+10x1->220 11【解】：(1)依题意，得：j, 解得：301女34.4k+10X-1<25011Q x为正整数,x 可取 30, 31, 32, 33, 34.1又Q 1x也必须是整数，31-X 可取 10, 11.3有两种购买方案，方案一：笔记本 30本，文具盒10个；方案二：笔记本 33本，文具盒11个.（