永磁同步电机滑模变结构控制

1、目录永磁同步电机滑模变结构矢量限制11.1 研究背景11.2 国内外研究现状21.3 系统模型21.4 限制方法设计41.5 系统仿真51.6 结论7参考文献8永磁同步电机滑模变结构矢量限制1.1 研究背景永磁同步电动机PMSMM有结构简单、功率密度高、效率高等优点,在高精度数控机床、机器人等场所得到了广泛应用.永磁同步电机最初是基于异步电动机转差角频率限制提出的,随着永磁电机的应用范围的扩大,其限制方法也被广泛地研究和探索,电力电子技术和微处理器的开展为永磁同步电机的限制提供了物质根底,现在主流的,有代表性的永磁同步电机的限制策略要属矢量限制和直接转矩限制.矢量限制由德国西门子公司的EBla

2、sschk好首先提出,其主要思想参考直流电机限制方案,基于磁场等效原那么,通过矢量变换将定子电流矢量变换为两个在空间上相互垂直的直流量,将永磁同步电机等效为他励直流电机,从而摆脱交流电机非线性、强耦合的特性,简化限制算法,获得与直流电机一般的调速性能.由于其限制策略米用磁场定向的方式,故矢量限制也被称为磁场定向限制.直接转矩限制理论是Takahashi等人于20世纪80年代提出.是继矢量限制技术之后的新型高性能交流变频调速系统,它以限制转矩为直接目的,将磁链作为被控对象,在定子坐标系下利用离散的两点式调节直接实现磁链计算与转矩限制,简化了限制系统,提升了快速响应水平.由于其对转矩和磁链限制的直

3、接性,这种限制方法被命名为直接转矩限制.1997年,直接转矩限制的方法首次被移植到永磁同步电机中,并获得成功.虽然直接转矩限制策略取得了极大进展,但仍存在着磁链和转矩脉动的问题,故其更广泛的应用仍待深入研究.目前永磁同步电机限制使用最广泛的还是矢量限制策略,直接转矩限制在感应电机上的应用较为成熟,虽然有学者提出将矢量限制中的MTPA空制、弱磁限制与直接转矩限制结合的电动汽车驱动限制方案,但仍停留在理论,实际应用中仍有问题需要解决.1.2 国内外研究现状PI限制问世接近70年,具有结构简单、工作可靠、调整方便、对被限制对象参数变化不敏感等优势而成为现代限制的主流技术之一.PI限制作为经典的限制策

4、略,广泛应用于电机限制,传统永磁同步电机限制系统的速度环和电流环都采用的PI限制器.PI限制算法简单,能满足一定范围内的限制要求,但其设计依赖于精确数学模型,而且存在响应时间长,鲁棒性不强等缺乏,而PMSM是一个多变量、强藕合、非线性、变参数的复杂对象,在实际应用中,由于外界干扰及内部摄动等不确定因素的影响,传统PI限制器很难满足高性能限制的要求.现代限制理论中,各种鲁棒限制技术能够使限制系统在模型和参数变化时保护良好的限制性能,因此,在电机调速领域广泛地运用了各种鲁棒限制理论.在这方面,较为成功的限制算法有：自适应限制、变结构限制、参数辨识技术等.SMC是20世纪50年代苏联学者提出的一种有

5、效的非线性鲁棒限制方法,与常规限制不同之处在于限制是不连续的,系统结构随时间变化产生类似开关的变化特性,系统在这种特性作用下在设定的状态轨迹下做高频低幅的往返运动,称为滑动模态运动,即滑模变结构限制.滑动模态下,系统不受参数变化和外部扰动影响,具有完全的自适应性和鲁棒性.同时它无需对系统精确观测,限制率整定方法简单,易于数字实现,系统响应快,瞬态性能好.随着SMC理论的完善和开展,近年来,国内外研究人员尝试将SMC应用于各类电机的位置伺服系统中,已有许多学者开始探索PMSM调速限制系统中应用SMC技术.将SMC引入PMSM无位置传感器调速系统,提升了速度观测器精度.将SMC用于PMSM直接转矩

6、限制等.本文基于id=0矢量限制策略,速度环采用函数切换滑模限制器代替PI限制器,构成了滑模变结构速度环和PI电压环组合的矢量限制系统.1.3 系统模型在建立数学模型前,先进行如下假设(1)忽略涡流及磁滞损耗,不考虑定转子铁芯磁阻,不计电机铁芯饱和.(2)永磁材料的电导率为零,永磁体内部的磁导率与空气相同.(3)永磁体产生的励磁磁场和相绕组产生的电枢磁场在气隙中皆为正弦分布,各相绕组中感应电动势波形为正弦波.(4)电机稳定运行时,不考虑外界因素如温度、负载等对电机参数的影响,视永磁体工作时的磁链为常数.交流永磁同步电机的定子电压方程、磁链矩阵方程式、电磁转矩方程式和运动平衡方程式共同构成了交流

7、永磁同步电机的一般化数学模型.但在三相坐标系下的数学模型具有非线性、时变、强耦合的特征,非常复杂,为了便于分析,必须对其进行简化.由于三相定子绕组之间的耦合情况与转子的位置密切相关,采用坐标变换可以将三相坐标系下的数学模型变换基于转子的两相dq坐标系,这样耦合情况可得到极大简化.在三相Y接永磁同步电动机中,0轴分量等于零.经过Clark变换、park变换后的dq轴电压矩阵方程可表示为?_?0?2?=0?+/?(3-1)其中,定子磁链矩阵方程为?0?1?=0?+?0(3-2)代入电压矩阵方程中可得?=?+?=?+?+?+?(3-3)式中,?为转子旋转的电角速度,=?为永磁磁链在q轴绕组上感应出的

8、电动势.定子磁链方程电磁转矩22?=?=?獴?=2?苑+?-?冽(3-4)又?=?=?'5?其中,的功角.对于内置式永磁同步电机,当功角2?<?<?时,直轴电枢反响起去磁作用,磁阻转矩起驱动作用.对于面装式,?=?,电磁转矩3?=-?锻(3-6)?为?开交,每单位定子电流产生最大的转矩值,且等效气隙较大,同步电感较小,可快速限制电流,具有较好的转矩响应.根据牛顿第二定律得到电机运动平衡方程式?_?-?=?3-7)式中,J为电动机的转动惯量,?为电机的负载转矩.综上,交流永磁同步电机的定子电压方程、磁链矩阵方程、电磁转矩方程和运动平衡方程共同构成了交流永磁同步电机的一般化数学

9、模型.1.4 限制方法设计滑模限制器是基于相平面的限制,其根本的思想是设计一预定的滑模面,然后将从任意一点出发的状态轨迹通过限制器的作用引导到设定的滑模面,同时保证系统在滑模面上的运动是渐近稳定的.滑模变结构限制的运动由2局部组成：是系统在连续限制下的正常运动阶段,它在状态空间中的运动轨迹全部位于切换面以外,或者有限地穿过切换面.是系统在切换面附近且沿切换面向稳定点运动的滑模运动阶段.取限制系统的状态变量为?=?-?=?=-?(4-1)式中,劝反响速,?为给定转速.?)(4-2)?3_?(JL)=?3-不?=-?=-?(2?-?=0?"0令b=?!?u=?5可得系统状态空间表达式为1

10、 ?+?0(4-3)0?,?(43)选取滑模面为s=c?+?(4-4)其中c为常数,滑模切换函数为S=c?(4-5)可知=?-?!过c趋近于0,c越大,趋近速度越快.设滑模变结构限制为函数切限制为u=?+?(4?6)其中,k为滑模限制增益,sign为符号函数.由s=0,s=0可求得?=-?(4-7)根据上述方程得到的滑模限制的限制律为?_iu=-?+?)(4-8)1.5 系统仿真在matlab/simulink中建立仿真模型,电机参数如下表所示表1永磁同步电机参数参数参数值参数参数值定子电阻?/Q0.03额定功率/kwM10永磁体磁链?,?1.16额定电压/V380d轴电感羽?0.013额定频

11、率/Hz150q轴电感?0.025额定电流/A250建立的仿真如下列图所示,速度环采用滑模限制,电压环采用PI限制图1永磁同步电机矢量限制仿真模型其中,根据1.4得到的滑模限制率,搭建出的滑模限制速度环模块如下列图所设定工作情况：初始给定负载转矩为10N.m,初始给定期望转速为600r/min,在t=0.05s时刻给定期望转速变为900r/min,在0.1s负载转矩增加为15N.m,在速度环为PI限制器时和滑模限制器时,永磁同步电机的输出转速波形、电磁转矩波形以及三相电流波形如下列图所示图3转速响应波形上：PI;下：滑模0.050.1.Ifl1修图5三相电流波形上：PI;下：滑模其中,滑模限制

12、模块输出波形为图6滑模速度环输出波形1.6 结论可以看出,采用函数切换滑模限制的永磁同步电机的转速上升速率快,在达到稳定值时,有低幅度的抖振.速度环采用PI限制的电机转速响应时间长,有较大超调量.在转矩变化时,相比PI限制,滑模限制的转速变化和调节时间更小,鲁棒性更强.但是指数趋近律有自身的缺点,它的切换带为带状,系统在切换带中向原点运动时,最后不能趋近于原点,而是趋近于原点附近的一个抖振,滑模限制速度环输出的电流以滑模增益为幅值上下穿越变化,导致输出转矩波形和三相电流波形存在高频抖振,而相对的PI限制的输出波形相比比拟平滑.本文设计了一种函数切换限制滑模变结构速度环限制器,并应用于永磁同步电

13、机的矢量限制系统,仿真证实了该限制策略的可行性和有效性.该限制方法克服了传统PI限制响应时间长,超调量大,鲁棒性不强的缺乏,而且对外部干扰和噪声有很强的抑制作用,系统的鲁棒性大大增强.但也有传统滑模限制存在的严重抖振的问题,加大了限制器的开关频率和负担.参考文献1 Fayez.High-performanceneural-networkmodelfollowingspeedcontrollerforvector-controlledPMSMdrivesystemC.IEEEInternationalConferenceonIndustrialTechnology,ICIT'04,200

14、4,1:418-424.2 YasseAbdelRadyIbrahimMohamed.Adaptiveself-tuningspeedcontrolforpermanent-magnetsynchronousmotordrivewithdeadtimeJ.IEEETransactionsonEnergyConversion,2006,21(4):855-862.3胡海兵,胡庆波,吕征宇.基于粒子群优化的PID伺服限制器设计J.浙江大学学报,2006,40(12):2144-2148.4王庆龙,张兴.交流电机无速度传感器矢量限制系统变结构模型参考自适应转速辨识J.中国电机工程学报,2007.27(15):70-745 LaiYS,ChanJH.Anewapproachtodirecttorquecontrolofinductionmotordrivesforconstantinverte