第十章 半数效量计算

1、 第十章第十章 半数效量的计算半数效量的计算 在兽医、水产科研工作中经常用动物试验来研究某种因素（药物、毒物、细菌及理化刺激等）对机体的作用以鉴定其效果、效价或毒性。实验中有时以实验动物起某种反应（如死、活、产生某种症状、起某种效果等）的剂量该刺激的大小，称之为效量。 常见有：最小效量（刚能使动物起反应的剂量）、半数效量（有一半动物起反应的效量）、绝对效量（全部动物起反应的剂量）。实际工作中，以半数效量（ED50）和半数致死量（LD50）的测定应用最广泛，概率单位回归分析可用于分析剂量-反应关系，从而求得半数效量和半数致死量。SPSS系统是通过调用Probit过程来实现这一目的的。 例 用小白

2、鼠腹腔注射法测定某药物的毒性试验，结果数据如下表所示，求半数致死量。 用小白鼠腹腔注射法测定某药物的毒性试验结果用小白鼠腹腔注射法测定某药物的毒性试验结果剂量mg/kg动物数n死亡数r死亡率Pi800100010001010.112001030.314001070.716001080.818001090.9200010101 n数据输入n1）启动SPSS，进入定义变量工作表，分别用name命令设置三个变量“剂量”、“死亡例数”、“试验动物数”，小数位（Decimals）定义为0。 2）进入数据视图工作表输入数据，见图。 n统计分析简明步骤：统计分析简明步骤：nAnalyze-Regreesio

3、n-ProbitnResponse Frequency 框:死亡例数 反应频数变量为“死亡例数”nTotal Observed框:试验动物数 总观察例数变量为“试验n 动物数”nCovariate框:剂量 剂量的变量：剂量nModel:Probit 选择默认的probit法对反应n 比例进行转换nOK n分析过程说明n1）单击主菜单（Analyze）分析- Regreesion（回归分析）-Probit(概率单位)；弹出对话框，将变量“死亡例数”置入Response Frequency框内，将变量“试验动物数”置入Total Observed框内，将变量“剂量”置入Covariates框内，该

4、组变量用来表示不同的实验刺激条件。 Covariates框下方的transform下拉列表用来选择对协变量的变量变换方法。其方法分别为：None，不进行转换（系统默认）；Log base 10，常用对数转换；Natural log，自然对数转换。在Model栏，选中Probit（系统默认），用累积标准正态函数的逆函数进行转换，这个过程就是Probit分析，即概率单位法。OK后则输出结果。 n2）单击主菜单（Analyze）分析-Nonparametric（非参数）-Binomial（二项分布）；弹出对话框，将变量“治疗方法”置入Test Variable List框，在Define Dicho

5、tomy框内选中Get from data （变量取值只有两个有效值时选取该项，反之可选择Cut point）。在 Test Proportion框中指定检验概率。系统默认值为0.5，如果每一项中样本的期望比率不等，则在此框中键入对应于第一项的概率期望值。本例中，第一项中是治愈的蜜蜂数27只，故键入治愈率（标准率P0）“0.75”在框内。OK后则输出结果。见下表所示。 n左上表输出的是模型概况，显示有7条记录被纳入分析，采用的是正态概率的Probit变换。n左下表显示在迭代18次以后，模型收敛，得到最优解。 n参数估计结果：regression coeff. 表示回归系数(0.004)；Sta

6、ndard Error表示标准误差(0.001)；Coeff./S.E.表示回归系数/标准误差(5.11)；Intercept 表示截距a；Intercept/S.E.表示截距/标准误差(-4.941)；故此可得模型的方程式：n Probit(p)=-4.886+0.004x n上表是模型拟合优度检验的结果：Pearson 拟合优度检验结果为X2=1.522；df=5；P=0.911；差异不显著，表明模型拟合良好。n注释b的文字说明，由于检验结果无统计学意义，故在可信区间计算时将不进行异质性校正。 n上表显示各剂量组的药物剂量、试验动物数、观察的死亡例数，由系统计算的估计死亡例数(Expect

7、ed Responses)、残差(Residual)、估计的反应概率（Prob） n结果详细列出了不同死亡概率所对应的估计剂量，及其估计剂量的95%的置信区间。死亡概率的范围为0.01-0.99。可见，半数致死时（P=0.50）的估计剂量LD50=1344.98mg/kg体重，其95%的置信区间为（1223.724，1460.552）mg/kg体重 n左图为输出反应曲线图，是不同药物剂量对应相应概率的散点图，本例中，由于在样本的7条记录中只有5条记录的反应率在0100%之间，故此本图中只有5个点。 n结果说明n上表列出了二项分布检验的有关参数，Observed Prop.为二项样本的频率，即3