数学八年级上人教新课标第十三章实数同步测试题B

1、数学：第13章实数同步测试题B（人教新课标八年级上）（满分120分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（）A.0B.1C.1D.22.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3. (2008年永州) 下列判断正确的是（）答案:AA 2B 23C 12D 4·54.下列说法正确的有（）无理数包括正无理数，0和负无理数；无理数都可以用数轴上点表示；数轴上点表示无理数；实数与数轴上点是一一对应关系. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（）A.2aB.0C.2a D.6.已知实数与互为相反数，则（）A.为任意实

2、数B.为非正实数C.为非负实数D.等于07.若的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或28.一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（）A.B.C.D.9.若的值为（）A.0B.10C.0或10D.10或1010.已知：A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共30分）11.的平方根是。12.一个正数的两个平方根是，则.13.当时，的值最大是.14.平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是.15.在,其中是无理数的是.16.已知为实数，且，则ab的绝对值为.17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是.18.若19.实数满足，则ab的立方根为.20.

3、已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身，则的结果等于.三.解答下列各题：（共60分）21.（每小题4分，共8分）计算与化简22.（6分）薛老师在讲“实数”这节时，画了如图所示，即以数轴的单位线段为边作一个正方形，再以O为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴交于点A，作这样的图是用来说明什么？23.（8分）如果是非零实数，且（1）求的值.（2）本题采用的数学思想是.24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知，结果精确到）25.（9分）张奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方

4、桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了.小刚的做法对吗？为什么？你还有其它方法吗？画出图形.26.（9分）若，求的值.27.观察（8分）猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？28.（8分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；.，（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：。（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度.（4）你能计算出

5、的值吗？答案：一.1.B提示：a1或1，b0，所以当a1或1，b0时，12.D提示：提示正确区分，（a0）的意义，分别表示a的算术平方根，为正数，表示a的算术平方根的相反数，而表示a的平方根，有两个互为相反数.3.A 4.B提示：5.D提示：，当时为2a，当当时为2a6.B提示：由，要使，所以a为负数和0，即非正实数7.C提示：分两种情况，当a0时，原式，当a0时，原式8.C提示：由题意得这个数为，则比这个数大5的数的算术平方根为9.C提示：，所以，y510.D提示：特殊值法，如取x时，则2二.11.提示：9，而9的平方根为12.1,4提示：由一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以a1a

6、30，解得a1，所以13.1,2008提示：由算术平方根的结果为非负数，即，所以当y10时，有最大值，即当y1时，有最大值为2008.14.0或1提示：平方根与立方根相同的数为0，立方根与算术平方根相同的数为0或1，所以x0，y0或1，所以xy0或1，故的立方根是0或1.15.16.提示：由绝对值、算术平方根的非负性得，所以a3，b，则17.18.4或0提示：a±2，b2，所以ab4或019.提示：由题意得，7，所以a±6，b±7，且ab0，所以当a6时，b7，ab1，当a6时，b7，ab1，故ab的立方根为1或120.0或2提示：由题意得ab0，cd1，m1或1

7、，所以为0或2.三.21.解：原式原式22.以下说法都对：（1）数轴上的点，既能表示有理数也能表示无理数，或每个无理数也都可以用数轴上的点表示，或实数和数轴上的点是一一对应的.（2）可以运用几何作图的办法在数轴上表示某些无理数，或用作图方法在数轴上表示，或的作图方法或无理数的几何意义.（3）利用数与形的联系来研究和解决问题，或数形联系的学习方法.23.（1）解：由已知为两正一负或两负一正.当a，b，c为两正一负时，当a，b，c为两负一正时，由、可知，所有可能的值为0.（2）分类讨论的数学思想.24.解：设该商品每年下降的百分比为，则由题意得25.（1）解：小刚的做法是对的。因为将原来边长为1的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小