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14.3.1 提公因式法提公因式法【知识回想】以下从左到右的变形能否是因式分解，为什么？12x2+4=2x2+2； 22t23t+1= 2t33t2+t；3x2+4xyy2=xx+4yy2； 4mx+y=mx+my；5x22xy+y2=xy2【探求新知】1多项式mn+mb中各项含有一样因式吗？2多项式4x2x和xy2yzy呢？ 假设一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积方式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。【探求新知】思索：多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？我们如何来准确的找到多项式的公因式？ 提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂。【探求新知】【例1】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式【例2】分解因式：3a2xy34b2yx2【例3】用简便的方法计算： 0.8412+120.60.4412【知识小结】1利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式 在找最大公因式时应留意：1系数要找最大公约数；2字母要找各项都有的；3指数要找最低次幂。2因式分解应留意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止。
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