116工程应用数学D试卷A卷

1、合肥学院2015至2016学年第一学期工程应用数学D课程考试(A)卷系级专业学号姓名、选择题(每小题3分，共18分)得分题号一一三四五六七八总分得分阅卷1、若二事件A和B同时发生的概率P(AB)=0,则()A.A和B互不相容B.AB是不可能事件C.AB未必是不可能事件D.P(A)=0或P(B)=02、设XN(0,1),又常数c满足PXc=pX<c,则c等于()A.0B.1C.1D.-123、已知XB(n,p),且E(X)=2.4,D(X)=1.44,贝Un,p的取值为(A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.14、设离散随机变量X的分布为：

2、X012pk0.30.50.2其分布函数为F(x),则F(3)=()A.0B.0.3C.0.8D.15、设随机变量XN(-1,22),YN(-2,32),且X与Y相互独立，则X-Y()A.N-3,-5B.N-3,13C.N1,.13D.N1,136、样本Xi,X2，,Xn来自总体X,E(X1,D(X)=A. Xi2(1<iEn)是N的无偏估计B. X是N的无偏估计C. Xi2(1<iWn)是仃2的无偏估计二、填空题(每空3分，共18分)7、若A、B相互独立，且P(A=B)=0.6,8、设随机变量X的分布律为D. X2是仃2的无偏估计得分P(A)=0.4,WJP(B)=X-10121

3、1r11Pk6633则EX2-9、若随机变量X服从参数为九的泊松分布，且已知PX=1=PX=2,则10、已知X服从正态分布N("),Xi,X2,，Xn是取自X的一个样本,设S2=-L(Xi-X)2,则9>S2服从分布(需写出自由度),n-1id二DS2=.11、设Xi,X2,Xn是来自总体N(N,。2)的简单随机样本，仃2已知，X是样本得分均值,S2是样本方差，则N的置信度为的置信区间为.、(满分10分)已知一批产品90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,求(1)一个产品经检查后被认为是合格品的概率；(2)一个

4、经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.得分四、（满分10分）设随机变量X的分布函数为：0,x:二0;2F（x）=Ax2,0Mx：1;1,x_1.求：（1）系数A;（2）X的概率密度；（3）X落在区间（0.1,0.7）内的概率。得分五、(满分12分)设二维随机变量X,Y的概率密度为cxy,0<x<y<1f(x,y);0，其他(1)确定常数c；(2)求概率PX+Ym1;(3)求边缘概率密度fx(x),fY(y),并判断X,Y是否互相独立设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:1,、f(x,y)=8(xy)，0，0<x<2,0<y<2;其他.求：(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差D(X)及D(Y)；协方差cov(X,Y)及相关系数(X,Y)七、(满分12分)得分-1设总体X的概率密度为：f（xx,0：尸；、0,其它.其中日0。若样本观测值为X1,X2,xn,求参数日的矩估计与最大似然估计得分八、（满分8分）一种燃料的辛烷等级服从正态分布，其平均等级为98.0,标准差为0.8,现从一批新油中抽出25桶，算得样本平