2020上海初三一模-压轴汇编

1、3(宝山)如图，点A在直线y3x上，如果把抛物线4平移后的抛物线的表达式为.24.(本题共12分，每小题各4分)2在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数ya(xx1)的图像交于点A(1,a)和点B(1,-a).(1)求直线AB与y轴的交点坐标；(2)要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是y随着x的增大而增大，求a应满足的条件以及x的取值范围；(3)设二次函数的图像的顶点为Q,当Q在以AB为直径的圆上时，求a的值.25.（本题共14分，其中第（1）、（3）小题各4分，第（2）小题6分）如图，OC是4ABC中AB边的中线，/ABC=36°,点D为OC上一点，如果OD=kOC,过D作

2、DEIICA交于BA点E,点M是DE的中点.将ODE绕点O顺时针旋转度（其中0180）后，射线OM交直线BC于点N.(1)如果ABC的面积为26,求ODE的面积(用k的代数式表示)；(2)当N和B不重合时，请探究/ONB的度数y与旋转角的度数之间的函数关系式;(3)写出当ONB为等腰三角形时，旋转角的度数.(崇明)如图，在RtAABC中，ZC90,AB10,AC8,点D是AC的中点，点E在边AB上，将4ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAB时，那么AA的长为24、如图，抛物线与x轴相交于点A(3,0)、点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC

3、于点E.(1)求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)求ZACB的正切值；(3)当4AOE与4ABC相似时，求点D的坐标.25.（本题满分14分，第小题4分，第（2）小题4分，第小题6分）如图，在4ABC中，ABAC10,BC16,点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）.以D为顶点作/ADE/B,射线DE交AC边于点E,过点A作AFAD交射线DE于点F.(1)求证：ABCEBDCD；(2)当DF平分ZADC时，求AE的长；(第25题图)(3)当4AEF是等腰三角形时，求BD的长.，点A、(奉贤)如图，已知矩形ABCD(ABCD),将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°D

4、分别落在点E、F处，连接DF,如果点G是DF的中点，那么BEG的正切值是DiiC.V2B(5,0),24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yxbxc经过点A(2,3)和点顶点为C.(1)求这条抛物线的表达式和顶点C的坐标；(2)点A关于抛物线对称轴的对应点为点D,联结OD、BD,求/ODB的正切值；2(3)将抛物线yxbxc向上平移t(t0)个单位，使顶点C落在点E处,落在点F处，如果BEBF,求t的值.25.如图，已知平行四边形ABCD中，ADAB5,tanA2,点E在射线AD上，过点E作EFLAD,垂足为点E,交射线AB于点F,交射线CB于点G,联结CECF,设AEm.(1)当点E在

5、边AD上时，求VCEF的面积；(用含m的代数式表示)当Svdce4Svbfg时，求AE：ED的值；(2)当点E在边AD的延长线上时，如果VAEF与VCFG相似，求m的值.（虹口）、如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,sinC-,AB9,AD6,点E、5F分别在边AB、BC上，联结EF,将VBEF沿着EF所在直线翻折，使BF的对应线段B'F经过顶点A,B'F交对角线BD于点P,当B'FAB时，AP.24、在平面直角坐标系中，抛物线y2xbxc与x轴父于A1,0、B两点，与y轴交于点C0,3，点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2J3.(1)求抛物线的表达式以及点P的坐

6、标;(2)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称为此三角形的“特征角当D在射线AP上，如果DAB为VABD的特征角，求点D的坐标；点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CEEF,如果CEF为VECF的特征角，求点E的坐标.325、在RtVABC中，ACB90°,BC4,sinABC,点D为射线BC上一点，5联结AD,过点B作BEAD分别交射线AD、AC于点E、F,联结DF,过点A作AG/BD,交直线BE于点G.(1)当点D在BC的延长线上时，如果CD2,求tanFBC;(2)当点d在bc的延长线上时，设agx,sVADFy，求y关于x的函数关系式(不需要写函数的定义域)

7、；(3)如果AG8,求DE的长.AD3(黄浦).如图8,在ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，/DAE=/B=30,且一AE2那么DE的值是BC-图824 .(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”(1)已知原抛物线表达式是yx22x5,求它的“影子抛物线”的表达式；(2)已知原抛物线经过点(1,0),且它的“影子抛物线”的表达式是yx25,求原抛物线的表达式；(3)小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物

8、线的顶点一定关于y轴对称.”你认为这个结论成立吗？请说明理由.25 .(本题满分14分)如图12,ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC,联结BD、CD,BD交直线AC于点E(1)当/CAD=90°时，求线段AE的长.(2)过点A作AHLCD,垂足为点H,直线AH交BD于点F,当/CAD<120。时，设AEx,ySB正(其中SVBCE表示BCE的面积，8VAEF表示SVAEFAEF的面积)，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围;当S本7时，请直接写出线段AE的长.SVAEF备用图C图123（嘉定）在VABC中，/ACB=90。，AB=

9、10,cosA（如图4）,把VABC绕着点C按照顺5时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点A',B',如果A'B'恰好经过点A,那么点A与点A'的距离为B工cbN424.在平面直角坐标系xOy中，将点Pa,ba定义为点Pa,b的关联点”.已知：点Ax,y在函数yx2的图像上(如图9所示)，将点A的关联点”记为点A.(1)请在图9的基础上画出函数yx22的图像，简要说明画图方法；(2)如果点A1在函数yx22的图像上，求点A的坐标；(3)将点p,a,bna称为点Pa,b的待定关联点”(其中，n0),如果点Ax,y的待定关联点”A在函数yx2n的图像上，

10、试用含n的代数式表示点A2的坐标.25.已知：点P在VABC内，且满足/APB=/APC(如图10),/APB+/BAC=180(1)求证：PAB:VPCA;.一.PC(2)如果/APB=120,/ABC=90,求的值；PB(3)当/BAC=45°,VABC为等腰三角形时，求tan/PBC的值.（静安）、如图，有一菱形纸片ABCD,A60°,将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上，联结EF,那么cosEFB的值为.24、在平面直角坐标系xOy中常数，且a0)的图像经过点(如图)，已知二次函数y2axbxc(其中a、b、c是A

11、0,3、B1,0、C3,0,联结AB、(1)求这个二次函数的解析式;点D是线段AC上的一点，联结BD,如果87ABd:Svbcd3:2,求tanDBC的值;(3)如果点E在该二次函数图像白对称轴上，当AC平分BAE时，求点E的坐标.225、已知，如图，在VABC中，ABAC，点D、E分别在边BC、DC上，ABBEDC,DE:EC3:1,F是边AC上的一点，DF与AE交于点G.(1)找出图中与VACD相似的三角形，并说明理由；(2)当DF平分ADC时，求DG:DF的值；(3)如图，当BAC90°,且DFAE时，求DG:DF的值.x2的抛物线经过点C(0,2)，与x轴(闵行).如图，在等腰ABC中，ABAC4,BC点D在底边BC上，且DACACD,将ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE,那么BE的长为24.已知，在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线交于A(3,0)、B两点(点A在点B的左侧).(1)求这条抛物线的表达式；(2)联结BC,求BCO的余切值；(3)如果过点C的直线，交x轴于点E,交抛物线于点P,且CEOBCO,求点P的坐