固原一中2019届高三数学适应性训练(五)数学(文科)

1、固原一中2019届高三数学适应性训练（五）数学（文科）符合要求的.1设集合p-3,log2，Q-；a,b?，若P'Q则PUQ二(b3o,i?c3o,2D.30,1,22.下列命题中真命题是（）3A.TxR,使得sinxcosx=5C-xR,x2_x-1B.x(_：,0),2x1D.一x(0,二),sinxcosx3.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（A.112B.80C.72)D.64正视團侧视團使视團0123489123011012014.上图是某篮球运动员在30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数和众数分别为（A.3和3B.23和3C.3和23D.23和235.双曲

2、线2x""2a2每=1的离心率为b2，则它的渐近线方程为（2A.y=2xB1142yxC.yxD.yx422Z（a,b），若z=1，则点Z的轨迹是（6.复数z=a，bi（a,bR）在复平面内对应的点为A.一条直线B椭圆CD.双曲线537.已知f(x)=xxx,a,bR，且ab0，则f(a)f(b)的值()A.一定大于零定小于零C定寺于零.正负不确定&已知平面直角坐标系中三点坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(cos二，sin-)R，则.ABC面积的最大值为()A.7B9C.卩D2122229.设a,b是非零向量，若函数f(x)二(xab)(axb)的图象是条直

3、线，则必有(a/b10阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值是()A.258B10C34D.98111.2002年8月在北京召开了国际数学家大会，会标如下图，它是由四个直角三角形与中间的小正面积是1,小正方形面积是1贝Usin2v-cos2二的值是()25八24724D7A.B.-C25252525方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为v,大正方形x一012已知点M(a,b)在由不等式组y0确定的平面区域内，则点N(a+b,ab)所在平面区K十y兰2域的面积是()A.1、填空题：本大题共4小题,每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13.a=1是

4、直线y二ax1与y=(a-2)x-3垂直的条件.14 .一个兔笼中共有5只兔子，其中3只灰兔，2只白兔如果当兔笼打开时，每只兔子出笼的可能性都是相等的，那么某人打开兔笼，依次出笼的前2只兔子都是灰兔的概率是.15 .设等差数列匚的前n项和为Sn,若m1,且am4amam0,S2mJ39则m=一16.关于函数f(x)二sin2x-cos2x有下列命题:函数y=f(x)的周期为二；直线x是y=f(x)图象的一条对称轴；4 点(二,0)是y二f(x)图象的一个对称中心；83 (，)是函数y二f(x)的一个单调递减区间.88其中真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内17.(本小题12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=(cos2jA,cos2a)，27n=(4,-1)且mn=3.(I)求角A的值；(n)若a=.3，试判断be取得最大时：ABC的形状.18.(本小题12分)某种产品的年销售量y和该年广告费用支出x有关，现收集了5组观测数据列于下表:'、区-乂)2-y)iAn'(Xi-x)2i壬、Xiyi-nxy'(yi-y?)2七，a>=y-bx,R2=1一牛'、Xi2-nx2'、(yy)2ii1 nyyini=1(I)作y和x的散点图，根

6、据该图猜想它们之间是什么相关关系.(n)如果是线性相关关系，请用给出的最小二乘法公式求回归直线方程；否则说明它们之间更趋近于什么非线性相关关系.(川)假如2011年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预报该年的销售量y，并用R2的值说明解释变量对于预报变量变化的贡献率19.(本小题12分)如图，已知正三棱柱面边长是侧棱长2倍，D、E分别是AC、A1C1的中点;(I)求证：直线AE/平面BDC1；(n)求证：直线A1D_平面BDC1；(川)求直线ACi与平面BDCi所成的角.120. (本小题12分)已知函数f(x)x-ax210x(aR).3(I)若a=3，点P为曲线y二f(x)上的一

7、个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(n)若函数目二f(x)在(0,：)上为单调增函数，试求a的取值范围.2321. (本小题满分12分)已知抛物线y=2px,p0的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为一，2代B,C为抛物线上相异三点.(I)求p的值；(n)若FA+FB+FC=0，求证：|fa+fb(川)若A,F,C三点共线，直线BF交抛物线于另一点D，且AC_BD，求四边形ABCD面积的最小值.请考生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)如图，AB是OO的直径，PA是OO的切线，A为切点，点C为圆上一点，AC_OP

8、.(I)求证：.：ABCs.：POA.(n)若OO的直径为10,BC=6，求PA的长.23. (本小题满分10分)r平面直角坐标系中，先将曲线(口为参数)上的每一点纵坐标不变，横坐标变为y=sina原来的一半；然后将的到的整个图象向右平移1个单位，最后将得到的图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1.在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C2的方程为'=4si，求曲线C1和C2相交所得公共弦的长度.cc24. (本小题满分10分)已知|x-a|,|y-b|；求证：|2x-3y-2a3bI：c.46固原一中2019届高三数学适应性训练(五)答案x=

9、4cos°题号123456789101112答案丁BCBDDCACADBD、选择题3填空题13.充要；14.；15.m=20；16.1017.18.(I)由已知得，mn二4cos2-cos2A=4-(2cos2A-1)22271-=-2cosA2cosA3，解得cosA,v0：A：二，A=22(n)由余弦定理可得3)2=b2c2-2bccosb2c2-be。3vb2c2bc,3_2bcbc,即be乞3,当且仅当b二c=3时，此时a=b=c=.、3，故匚ABC为等边三角形。(I)散点图(略)根据散点图可知，它们成线性正相关关系11(n)由数据表知x(24568)=5,y(3040605

10、070)=504分55be取得最大值,5Xiyi-5xy有公式得：1380-55250=6.5,召=ybx=506.55=17.5寸2c-21455X5'xi-5xi吕因此，回归直线方程为y=6.5x17.5(川)当x=10时，y=6.51017.5=82.5(万元)因此，预报该年的销量大约为82.5万件.10分R2=1-(y.5：10：(Vl0.84473，0.842222220101002019.20.因此，回归效果较好，广告费用支出能解释84%的销售量的变化.解：（I）（n）（略）（川）45解：（I）设切线的斜率为k,12分则f(x)=x2-6x10=(x-3)21,显然当x=3

11、时切线斜率取最小值1,又f(3)=12,所求切线方程为y-12=x-3，即x-y。(n)f(x)=x2-2ax10.y=f（x）在（0,=）为单调递增函数21.解：（I）焦点FiP,012丿，准线方程:3焦点F到准线的距离为-，即2(n)设点AxA,yA,BxB,yB,Cxc,yc，由(1)知10分12分/FAFBFC=0，即Xa-Sa4"A4小3L4,yc二3 33c9XaXbXc0，即XaXbXc=4 444由抛物线的定义:|fa|fb|fc卜xaXbXc=：Xaxbxc49999r=4423（川）由（1）知F,0，抛物线方程为:2y=3x,显然AC,BD都不垂直于坐标轴,3设直

12、线AC的方程为：x=my-,4心、x=my+-/白2小9八联立4得：y3my0,24.y=3x由韦达定理得，yAyc,=vVm2|yyc9=3m,yA*yc,4=J1+m2J(yA+yc予_4yAyc=3(1+m2),即对任意的x（0,：），恒有f（x）_0,即f(x)二x2-2ax10亠0.2x+10x5-a_x2x而x10，当且仅当x=.10时，等号成立,2x”a乞.10.将上式中E1m用代换，得mBD=3,Im丿于是,92'192=一(1+m2)1+I>-2m=18,2Im丿2m当且仅当m二1时，上式取等号，故四边形ABCD面积的最小值为1822.(I)；AB是。O的直径，11分12分ABC=90，又AC_OP,OP/BCAOP=/ABC-PA是OO的切线，二.OAP=90、/ACBABCsfoa(n).ABCsPOAPAOAi5x820PA=ACBC'63*x=4COSa23.解：曲线丿y=sina(c(为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半得到然后整个图象向右平移1个单位得到y：SinoSa1，2分最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到丿X=2COSa1y=2sina所以C