Simulink应用示例(讲稿采用)

1、2012.9.23Simulink应用示例1 1.一元微分方程的模型表达例1：有一一元微分方程如下所示，试用Simulink展现该系统的数学表达，并求得系统的解。y(t)+5y(t)+6y(t)=6 已知 y(0)=y(0)=0 该方程的解析解为y(t)=-3e-2t+2e-3t+12012.9.232012.9.23Simulink解决方案2012.9.232012.9.23tt=0:0.001:10;yy=-3*exp(-2*tt)+2*exp(-3*tt)+1;subplot(2,1,1); plot(tt,yy); axis(0,10,0,1.2);subplot(2,1,2); pl

2、ot(t,y,r);axis(0,10,0,1.2);2012.9.232012.9.232 2.多元微分方程的模型表达例2：多元微分方程如下所示，试用Simulink展现该系统的数学表达，并求得系统的数值解。HR神经元系统的动力学方程为：x= y-ax3+bx2-z+Iy= c-dx3-yz= rs(x-x0)-z外界刺激电流其中，x代表神经细胞膜电位，y是与内电流（例如Na离子或K离子）相关的恢复变量，z表示与Ca离子激活的K离子相关的慢变调节电流，I为外界刺激电流，其它字母为常量（a=1.0,b=3.0,c=1.0,d=5.0,r=0.006,s=4.0,xo=-1.6）。该模型没有一个

3、固定的边界条件，例如，我们可以假设其起始条件为x;y;z=0.1,0,0。2012.9.23Simulink解决方案2012.9.232012.9.23I=1.8I=1.8条件下的条件下的HRHR神经元输出响应神经元输出响应xyz2012.9.232012.9.236006507007508008509009501000-2026006507007508008509009501000-2026006507007508008509009501000-2026006507007508008509009501000-2026006507007508008509009501000-2026006507

4、007508008509009501000-202 I =1 . 0I =1 . 4I =1 . 8I =3. 0I =3. 45I =4. 02012.9.23-2-1.5-1-0.500.511.52-12-10-8-6-4-202-2-1.5-1-0.500.511.521.41.51.61.71.81.92I=1.8条件下吸引子图xxyz2012.9.233.1 研究模型 RL串联电路3.2 相关推导过程及结论cos()SmudiLRiUtdt( )( )( )hpi ti ti t( )RtLhitKe( )cos()pmiitIt非齐次微分方程的特解22()arctanSmmiuU

5、IRLLR( )cos()RtLmii tKeIt3 3.一简单电路系统模型2012.9.2322cosarctan()RtSmLuULKetRRLi(0+)=022cosarctan()SmuULKRRL 22( )cosarctan()RtSmLuULi teRRL22cosarctan()SmuULtRRL 2012.9.233.3 相关曲线正弦激励下电路的瞬态响应、正弦稳态响应和全响应3.4 Simulink仿真模型例3：设前述模型中，R=10，L=600mH，us=17320sin(314t)，仿真时间区段为0-0.2s,开关在t=0.01s时闭合，试观察电流的变化过程。2012.9

6、.23Simulink解决方案2012.9.232012.9.23过度过程很明显过度过程很明显2012.9.234 4.直流传动系统建模例4：某直流转速反馈控制系统的相关参数如下 直流电动机：额定电压UN=220V，额定电流IdN=55A,额定转速nN=1000r/min，电动机电动势系数Ce=0.192Vmin/r。 晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数Ks=44，滞后时间常数Ts=0.00167s。 电枢回路总电阻R=1.0，电枢回路电磁时间常数Tl=0.00167s,电力拖动系统机电时间常数Tm=0.075s。 转速返回系数=0.01Vmin/r。 对应额定转速时的给定电压U*N=

7、10V。 试利用Simulink建立一个比例积分控制系统,模拟电动机的运行。2012.9.23比例积分直流调速系统原理图1pKs比例系数积分时间常数2012.9.23Simulink解决方案pK12012.9.232012.9.2310.5611.43pK的情况2012.9.232012.9.23超调量大，但调节时间短10.822pK的情况2012.9.235 5.电力电子AC-DC(整流)系统建模例5：请用Simulink建立一个三相全控桥整流模型，触发角=60，电阻性负载R=10，电容滤波，电容C=3000F，对该系统进行仿真，观测相关波形。2012.9.23Simulink解决方案201

8、2.9.232012.9.232012.9.232012.9.232012.9.232012.9.236 6.无穷大功率电源供电系统仿真模型构建例6：假设无穷大功率电源系统如下图所示，在0.02s时刻，变压器低压侧母线发生三项短路事故，仿真其短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。线路参数为L=50km，x1=0.4/km， r1=0.17/km；变压器额定容量SN=20MVA，短路电压Us% =10.5 ，短路损耗Ps=135kW，空载损耗P0 =22kW，空载电流I0% =0.8，变比kT=110/11， 高低压绕组均为Y型联接；并设供电点电压为110kV。2012.9.23Simulink

9、解决方案2012.9.232012.9.232012.9.23110.17 508.50.4 5020200.0642314LLLLRrLXxLXLHf2012.9.232012.9.23Advanced选项卡一般选项卡一般很少用得到。很少用得到。2012.9.23变压器参数设置说明：变压器的电阻为2232135 110104.0820000sNTNPURS变压器的电抗为22%10.511063.5310010020sNTNUUXS变压器漏感为63.530.20222 3.14 50TTXLHf变压器的励磁电阻为22335011010105.5 1022NmURP变压器的励磁电抗为220100

10、10.511075625%10020NmNUXIS变压器励磁电感为75625240.822 3.14 50mmXLHf2012.9.23短路点的电压短路点的电流2012.9.23绘图程序见下页所示2012.9.23subplot(3,1,1)plot(ScopeData.time(:,1),ScopeData.signals.values(:,1)ylabel(IA(A)subplot(3,1,2)plot(ScopeData.time(:,1),ScopeData.signals.values(:,2)ylabel(IB(A)subplot(3,1,3)plot(ScopeData.time

11、(:,1),ScopeData.signals.values(:,3)ylabel(IC(A)xlabel(t/s)学会结构体中数据的调用方法，这一点很重要，是重要考点。2012.9.237 7.电力系统相间短路保护模拟例7：一无穷大电源，110kV，电源内部参数为RS=5.2910-3，LS=1.410-5 H ，负载额定电压UN=110kV，容量为100+j50(MVA)，电源经线路L1和L2为负载供电，L1和L2的参数均为RL=8.5 和LL=6.410-2 H ，假设短路点位于L1和L2的连接处，短路类型为三相相间金属性短路，试用Simulink建立仿真模型，模拟速断保护的动作过程，展现关键量的曲线。2012.9.23Simulink解决方案整体方案2012.9.23这个滤波模块非有不可！2012.9.23锁死上升段！下降过程中，即使实际电流已经比设定得下限值低了，out1端也会输出0，以保证此时QF的控制端为0，QF仍