物理5匀变速直线运动速度与时间关系

1、课时课时8匀变速直线运动的速度与匀变速直线运动的速度与时间的关系时间的关系课前导航课前导航轮船为什么总是逆水靠岸？轮船为什么总是逆水靠岸？如果你乘坐轮船，就会发现一个很有趣的现象：每当轮如果你乘坐轮船，就会发现一个很有趣的现象：每当轮船要靠岸的时候，总是要把船头顶着流水，慢慢地驶向码头，船要靠岸的时候，总是要把船头顶着流水，慢慢地驶向码头，然后平稳靠岸在长江或其他大河里顺流而下的船只，当它然后平稳靠岸在长江或其他大河里顺流而下的船只，当它们到岸时，不会立刻靠岸，都要掉头，使船变成逆着水流方们到岸时，不会立刻靠岸，都要掉头，使船变成逆着水流方向行驶以后，才缓缓靠岸实际上这是利用了流水对船身的向行

2、驶以后，才缓缓靠岸实际上这是利用了流水对船身的阻力，起到了使船阻力，起到了使船“刹车刹车”的作用的作用请你思考：请你思考：1在船逆水靠岸停下的过程中，船的加速度方向与船在船逆水靠岸停下的过程中，船的加速度方向与船的速度方向相同还是相反？如果以船速为正方向，船的加速的速度方向相同还是相反？如果以船速为正方向，船的加速度是正还是负？度是正还是负？2假设船停下的过程中，加速度大小恒为假设船停下的过程中，加速度大小恒为a，船速由，船速由v减减到零，船逆水航行的距离应为多长？到零，船逆水航行的距离应为多长？基础梳理基础梳理ov/m.s-1t/s-1010问题问题图中的图中的v-tv-t图线分图线分别表示

3、什么运动？别表示什么运动？两个物体运动有什两个物体运动有什么不同么不同? ?AB课前回顾：课前回顾：v0ov/m.s-1t/s问题问题:如下图是小车在如下图是小车在重物牵引下的运动图象，重物牵引下的运动图象，有什么特点？有什么特点？1、图象是一条倾斜直、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均线，说明速度随时间均匀增加匀增加。2、小车运动的加速度、小车运动的加速度保持不变。保持不变。v1v2v3v4t1t2t3t4ttvv一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1、定义：、定义：沿着一条直线，且加速度不变的沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动运动，叫做匀变速直线运动。2、特点：、特点：

4、运动轨迹是直线，加速度不变。运动轨迹是直线，加速度不变。3、物体加速度不变，就是速度变化是均匀物体加速度不变，就是速度变化是均匀的，即匀变速直线运动在任意时间内速度的，即匀变速直线运动在任意时间内速度的变化都相等。的变化都相等。加速度不便是指加速度大小和方向都不变。加速度不便是指加速度大小和方向都不变。二、匀变速直线运动的分类： 1、匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，、匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间的变化均匀增加，这如果物体的速度随着时间的变化均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。个运动叫做匀加速直线运动。 2、匀减速直线运动：在匀变速直线运动、匀减速直线运动：在

5、匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间的变化均匀减小，中，如果物体的速度随着时间的变化均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。这个运动叫做匀减速直线运动。三、匀变速直线运动的v-t图像 1、匀加速直线运动的图像：0t/sv/(ms-1)v0t1t2t3t4v1v2v3v4 2、匀减速直线运动的v-t图像： （3）如果初速度为零，）如果初速度为零，v0 = 0 ， 则则 vt = at 。由加速度的公式由加速度的公式 ， 可得速度公式为可得速度公式为tvvat0 tavvt 0tavvt 0讨论：讨论：一般取初速度一般取初速度v0 的方向为正方向。的方向为正方向。 （1）当）当a 与与v0 同向

6、时，同向时，a 0，表明物体的速度随时间，表明物体的速度随时间均匀增加；均匀增加； （2）当）当a 与与v0 反向时，反向时，a 0，表明物体的速度随时间，表明物体的速度随时间均匀减小；均匀减小；四、速度与时间关系式的推导：四、速度与时间关系式的推导：知识点精析：知识点精析：一、一、匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式的理解：的理解：1注意弄清公式中各符号的意义：注意弄清公式中各符号的意义：(1)v0、v分别表示物体的初、末速度分别表示物体的初、末速度(2)a为时间为时间t范围内的加速度，且范围内的加速度，且a为恒量为恒量2公式公式vv0at是个矢量式：是个矢量式：(1)一般规定一

7、般规定v0的方向为正方向，的方向为正方向，a与与v0同向时表明物体的同向时表明物体的速度随时间均匀增加，速度随时间均匀增加，a与与v0反向时，表明物体的速度随时间反向时，表明物体的速度随时间均匀减小均匀减小(2)应用公式应用公式vv0at进行计算时，除进行计算时，除“”外，其他各量外，其他各量要根据正方向的规定情况加上相应的要根据正方向的规定情况加上相应的“正负正负”号号3几种特殊的匀变速直线运动：几种特殊的匀变速直线运动：(1)当当a0时，公式为时，公式为vv0.(2)当当v00时，公式为时，公式为vat.(3)当当a0时，公式为时，公式为vv0at(此时此时a取绝对值取绝对值)二、识别二、

8、识别vt图象图象如图如图81所示，所示，vt图象描述速度随时间的变化关系，图象描述速度随时间的变化关系，记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特点点 图图811两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.2图线与坐标轴的交点：图线与坐标轴的交点：(1)与与t轴的交点：表示速度为零，方向改变轴的

9、交点：表示速度为零，方向改变(2)与与v轴的交点：表示初速度轴的交点：表示初速度3图线的拐点图线的拐点(折点折点)：表示加速度改变，速度出现极值表示加速度改变，速度出现极值4几个常见弯曲图线：几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度图线的斜率表示物体的加速度)例题强化：例题强化：一、速度时间关系式的应用一、速度时间关系式的应用例例1 1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动假设汽车刹

10、车后做匀减速运动)解析解析 我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是程在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2.由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为它记为a6 m/s2.这个过程的末速度这个过程的末速度v是零，初速度就是我是零，初速度就是我们所求的允许最高速度，记为们所求的允许最高速度，记为v0，过程的持续时间，过程的

11、持续时间t2.5 s.解法一根据解法一根据vv0at，有，有v0vat0(6 m/s2)2.5 s15 m/s54 km/h，汽车的速度不能超过，汽车的速度不能超过54 km/h.解法二反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运解法二反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运动则动则vat62.515 m/s54km/h.答案答案 不能超过不能超过54 km/h点评点评 根据匀加速直线运动的速度公式即可得出答案不根据匀加速直线运动的速度公式即可得出答案不过要注意加速度是负值匀减速到零的直线运动可以反过来过要注意加速度是负值匀减速到零的直线运动可以反过来看做是初速度为零的匀加速直线运动，这样解起来很

12、方看做是初速度为零的匀加速直线运动，这样解起来很方便车最终停下来，所以末速度为零，这一点容易忽略，导便车最终停下来，所以末速度为零，这一点容易忽略，导致缺少条件，解不出答案致缺少条件，解不出答案变式训练变式训练1汽车以汽车以40 km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，(1)若汽车以若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则的加速度加速，则10 s后速度能达到后速度能达到多少？多少？(2)若汽车刹车以若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则10 s 后速度减后速度减为多少？为多少？(3)若汽车刹车以若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则10 s后速度为多后速

13、度为多少？少？解析解析 汽车做匀加速运动时，可直接应用公式汽车做匀加速运动时，可直接应用公式vv0at，求求10 s后的速度，汽车做匀减速运动时，要先验证减速为零后的速度，汽车做匀减速运动时，要先验证减速为零时所用时间与时所用时间与10 s的关系，若大于的关系，若大于10 s，则直接应用公式，则直接应用公式vv0at，若小于，若小于10 s，则，则10 s后的速度为零后的速度为零二、利用二、利用vt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例2 2 分析如图分析如图82所示的图线，物体在各段时间内做何所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？种运动？哪一时间内的加速度最大？图

14、图82 解析解析 vt图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反速度方向与规定的正方向相反由由vt图象的意义可知，物体在图象的意义可知，物体在0t1、t4t5时间内做匀时间内做匀加速运动；加速运动；t2t3、t6t7时间内做匀减速直线运动；在时间内做匀减速直线运动；在t1t2、t5t6时间内做匀速直线运动时间内做匀速直线运动vt图象的斜率大小等于加速度大小，图象的斜率大小等于加速度大小，t2t3段斜率最大，段斜率最大，所以加速度最大所以加速度最大答案答案 略略点评点评 速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系速度大小的变化情况

15、仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动，如在本题确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动，如在本题中中t4t5时间内，虽然加速度为负值，但速度也为负值，即两时间内，虽然加速度为负值，但速度也为负值，即两者方向相同，物体做匀加速直线运动者方向相同，物体做匀加速直线运动变式训练变式训练2某质点的运动图象如图某质点的运动图象如图83所示，则质点所示，则质点()图图83A在第在第1 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化B在第在第2 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化C在第在第2 s内速度越来越大内速度越来越大D在第在第3 s内速度越来越大内速度越来越大解析解析 题

16、图为题图为vt图象，由图可知，第图象，由图可知，第1 s末速度达到最大，末速度达到最大，运动方向不变，选项运动方向不变，选项A错误；第错误；第2 s末速度为零，然后反向加末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，选项速，速度方向改变，选项B正确；第正确；第2 s内质点做减速运动，内质点做减速运动，速度减小，选项速度减小，选项C错误；第错误；第3 s内质点做反向的加速运动，速内质点做反向的加速运动，速度增大，选项度增大，选项D正确正确答案答案 BD三、物体分阶段运动问题三、物体分阶段运动问题例例3 3 发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向

17、上做匀加速运动的加速度为使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧，燃烧30 s后第后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为度为10 m/s2的匀减速运动，的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的后第二级火箭启动，卫星的加速度为加速度为80 m/s2，这样经过，这样经过1分半钟等第二级火箭脱离时，分半钟等第二级火箭脱离时，卫星的线速度为多大？卫星的线速度为多大？解析解析 整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理以分解为三个匀变速直

18、线运动处理第一级火箭燃烧完毕时的速度为：第一级火箭燃烧完毕时的速度为：v1a1t11500 m/s减速上升减速上升10 s后的速度为：后的速度为：v2v1a2t21400 m/s第二级火箭熄火时的速度为：第二级火箭熄火时的速度为：v3v2a3t38600 m/s.答案答案 8600 m/s点评点评 对于过程复杂的运动，我们可以将其分为几个简单对于过程复杂的运动，我们可以将其分为几个简单运动，然后在每段运动中运用公式解答，从而达到化繁为简运动，然后在每段运动中运用公式解答，从而达到化繁为简的目的的目的变式训练变式训练3升降机由静止开始以加速度升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升匀加速上升2 s

19、后速度达到后速度达到3 m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1 m/s2的加的加速度匀减速上升才停下来求：速度匀减速上升才停下来求：(1)升降机匀加速上升的加速度升降机匀加速上升的加速度a1.(2)升降机匀减速上升的时间升降机匀减速上升的时间t2.解析解析 设升降机向上运动的方向为正方向设升降机向上运动的方向为正方向(1)匀加速上升过程，初速度匀加速上升过程，初速度v00，末速度，末速度v13 m/s，t12 s根据根据vtv0at，得，得答案答案 (1)1.5 m/s2(2)3 s例例4、汽车以汽车以40kmh的速度匀速行驶，现以的速度匀速行

20、驶，现以0.6ms2的加速度加速，的加速度加速，10s后速度能达到多后速度能达到多少少?加速多长时间后可以达到加速多长时间后可以达到80km/h? 运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v1 =v0+at1 =11+0.610m/s=17m/s=62km/h 加速到加速到v2 =80km/h=22m/st2= (v2-v0)/a=(22m/s-11m/s)/0.6m/s2=18.3s例例5、一辆汽车以一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为进站时司机刹

21、车的加速度大小为5m/s2，求汽车，求汽车在刹车后第在刹车后第6s末的瞬时速度？末的瞬时速度？ 解：以初速方向为正方向解：以初速方向为正方向则则v=v0+at=12+(-6) 5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0解得解得t0=2s即即2s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以第第6末时汽车处于静末时汽车处于静止状态，即速度为零。止状态，即速度为零。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）例题例题5.卡车原来以卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到卡车匀