SAS总体均数和t检验

1、第 4 章 总体均数估计与t检验 公共卫生学院 陈帅印 微信：37628994有趣的统计故事nAnB1、两个指标诊断疾病问题nA敏感度为0.80，特异度为0.90nB敏感度为0.85，特异度为0.87n写了一篇论文：“B诊断方法敏感度高于A，特异度低于A”敏感度和特异度仅仅代表一个诊断界点下的诊断效能，无法反映总体诊断价值。n这个故事说明：n统计指标选错了，统计出来的结果往往难以“自圆其说”ROC曲线下面积：A0.80，B0.82. B优于A这种差异的原因有抽样误差和试验效应两种。统计学中，要通过统计学检验来确定0.82是否高于0.80n这个故事说明：n在医学科研中，没有统计学检验的结论是不科

2、学的曲线下面积经统计学检验有差异（P0.05）B是常见诊断指标，对医生不设盲法。A是近期新发现指标，对医生设置盲法。不公平n这个故事说明：n在医学科研中，实验设计有缺陷，再优秀、再正规的统计方法也于事无补。n设置完全的盲法。n曲线下面积：A 0.80，B 0.77（P0.05）A诊断效能高于B，是可以用到临床的新指标。A和B间不是竞争关系，应是合作关系不差钱n这个故事说明：n在医学科研中，研究方向错了，即使无懈可击的设计和天衣无缝是统计分析，也无济于事。n医学科研很痛苦，不重视统计学和科研设计，会走很多弯路。n1 总体均数估计总体均数估计 n2 t 检验检验 n3 作业作业1 总体均数估计n1

3、.1 基本概念基本概念 n总体总体n样本样本n抽样误差：标准误抽样误差：标准误n点估计和区间估计点估计和区间估计n1.2 总体均数估计实例总体均数估计实例 n例例4-1 已知某地已知某地27例健康成年男性血红蛋白含量的均数例健康成年男性血红蛋白含量的均数=125g/L，标准差，标准差S=15g/L，数据如下。试估计该地健康，数据如下。试估计该地健康成年男性血红蛋白含量的成年男性血红蛋白含量的95%和和99%可信区间。可信区间。n血红蛋白量：血红蛋白量：123，134，105，140，127，112，113，145，127，125，110，130，138，112，100，110，147，155，

4、104，125，126，137，122，100，133，127，145 n1.2.1 用分析员作总体均数估计用分析员作总体均数估计 n（1）运行分析员，并建立数据集）运行分析员，并建立数据集eg4_1 n2）n（3）将变量）将变量hemoglob选入变量框中。选入变量框中。n（4）Tests的对话框。的对话框。 （5）点）点Confidence Intervals，Interval（区间）前的圆圈。（区间）前的圆圈。 (6)在在Confidence Level：后填入所需要的可信水平的百分位：后填入所需要的可信水平的百分位数数95.0%n（6）单击）单击OK，返回上一级对话框，再单击，返回上一

5、级对话框，再单击OK显示结果，显示结果，其中最后一部分为可信区间的结果其中最后一部分为可信区间的结果 n（7）99%可信区间：可信区间：n1.2.2 用用SAS程序作总体均数估计程序作总体均数估计proc capability data=sasuser.eg4_1 noprint; intervals hemoglob/method=4;run; n程序程序4-1的说明：的说明：n（1）数据集名后的选项）数据集名后的选项noprint是为了在调用是为了在调用CAPABILITY时，时，不要输出变量的常规描述统计量的计算结果；不要输出变量的常规描述统计量的计算结果；n（2）Method=4或或6

6、，method=4为计算均数的可信区间为计算均数的可信区间，method=6为计算标准差的可信区间。缺省时会提供为计算标准差的可信区间。缺省时会提供6种不同的区种不同的区间，包括预测区间、允许限等。为了得到其他的各种区间的估计，间，包括预测区间、允许限等。为了得到其他的各种区间的估计，可用语句可用语句intervals的其它选项：的其它选项：n Alpha=值，设定可信水平为值，设定可信水平为1，缺省时为，缺省时为=0.010、0.050、0.100。n Type=lower或或twosided或或upper分别表示计算可信区间的下分别表示计算可信区间的下限、区间和上限，缺省时为可信区间。限、

7、区间和上限，缺省时为可信区间。 n1 总体均数估计 n2 t 检验 n3 作业2 t 检验 2.1 基本概念基本概念假设检验假设检验 假设检验就是先对假设检验就是先对总体参数总体参数或或分布分布作出某种假设，然后用适当的方法根作出某种假设，然后用适当的方法根据样本信息对总体参数进行推断，推断假设是否拒绝或接受。据样本信息对总体参数进行推断，推断假设是否拒绝或接受。假设检验通常以选定的检验统计量来命名。如假设检验通常以选定的检验统计量来命名。如 t 和和 u分别对应与分别对应与t 检验检验（t-test）和）和u检验（检验（u-test，称，称Z-test，SAS的菜单用该符号提示）。的菜单用该

8、符号提示）。应弄清各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。应弄清各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。假设检验的步骤n建立假设，确定检验水准；n选择检验方法，计算检验统计量；n确定P值，作出统计推断。t检验要求原始数据满足以下三个条件：检验要求原始数据满足以下三个条件： 独立性独立性（independence）：各观察值间是相互独立的，）：各观察值间是相互独立的，不能相互影响；不能相互影响； 正态性正态性（normality）：两组均数比较时，要求两组数据）：两组均数比较时，要求两组数据服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。可服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。可用正态

9、性检验来确认。用正态性检验来确认。 方差齐性（方差齐性（homogeneity）：两样本所对应的正态总体）：两样本所对应的正态总体的方差相等，可由方差齐性检验来认定。的方差相等，可由方差齐性检验来认定。U检验的应用条件：检验的应用条件： 正态分布正态分布 样本含量较大样本含量较大如果以上条件未知：不清楚总体的分布类型或明显地呈偏态分布（经变量变换后不清楚总体的分布类型或明显地呈偏态分布（经变量变换后仍达不到条件），此时就要用非参数统计方法进行分析，仍达不到条件），此时就要用非参数统计方法进行分析，常用方法有：常用方法有：符号检验（符号检验（Sign test）符号秩和检验（符号秩和检验（Sig

10、ned Rank Test）也称为也称为Wilcoxon检验法检验法 t 检验和检验和u检验只适用于正态分布的总体或近似检验只适用于正态分布的总体或近似正态分布的总体正态分布的总体 符号和符号秩和检验法对总体分布类型不要求，适应范围符号和符号秩和检验法对总体分布类型不要求，适应范围较广。由于它们利用样本信息不如较广。由于它们利用样本信息不如t检验和检验和u检验充分，所检验充分，所以对正态分布的总体来讲，它们的检验效能不如以对正态分布的总体来讲，它们的检验效能不如 t 检验和检验和 u 检验效能高。检验效能高。2.2 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较 n例例4-2 已知北方地区一

11、般儿童前囟门闭合月龄为已知北方地区一般儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究月。某研究人员从东北某县（缺钙地区）抽取人员从东北某县（缺钙地区）抽取36名儿童，测得前囟门闭合月名儿童，测得前囟门闭合月龄均值为龄均值为14.3月，标准差为月，标准差为4.10月，数据如下。问该县儿童前囟月，数据如下。问该县儿童前囟门闭合月龄门闭合月龄是否大于一般儿童是否大于一般儿童的前囟门闭合月龄？的前囟门闭合月龄？n前囟门闭合月龄：前囟门闭合月龄：20.3，19.4，7.5，20.6，8.7，19.2，12.3，18.8，17.7，14.0，13.0，14.8，14.2，13.0，13.0，10.0，18.0，9

12、.4，15.3，12.6，15.8，12.1，18.5，17.8，15.7，8.5，19.5，9.6，19.7，7.3，14.8，17.7，8.5，15.0，14.1，8.2 2.2.1 用分析员作样本均数与总体均数的比较用分析员作样本均数与总体均数的比较（1）运行分析员，并建立数据集）运行分析员，并建立数据集eg4_2。 （2）单击）单击Statistics(S)，Hypothesis Tests(H)， One-sample t-test for a Mean(T)。（3）单击选中）单击选中month变量选入变量框中。变量选入变量框中。（4）在）在Hypoteses方框内找到无效假设方框内

13、找到无效假设Null：输入总体均数：输入总体均数14.1（5）在）在Alternate：选择第选择第2项（单侧检验），项（单侧检验），（6）单击）单击OK，获得检验结果，获得检验结果 t分布图分布图n2.2.2 用程序作样本均数与总体均数比较用程序作样本均数与总体均数比较 data work.a; set sasuser.eg4_2; month1=month-14.1; run; proc univariate data=work.a; var month1; run;nMEANS过程也可提供样本均数与总体均数比较的假设检过程也可提供样本均数与总体均数比较的假设检验和相应的验和相应的P值：值

14、：data work.b; set sasuser.eg4_2; month1=month-14.1; run; proc means data=work.b t prt; var month1; run;n2.3 配对设计两样本均数比较配对设计两样本均数比较 n配对设计有两种情况：配对设计有两种情况：n（1） 自身配对：同一对象接受两种处理，如自身配对：同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；两种处理方法；n（2） 异体配对：将条件相近的实验对象配对异体配对：将条件相近的实验对象配对 n例例4-3 某地区随机抽取某

15、地区随机抽取12名贫血儿童的家庭，名贫血儿童的家庭，实行健康教育干预三个实行健康教育干预三个月，干预前后儿童的血月，干预前后儿童的血红蛋白（红蛋白（g/L）测量结果）测量结果如表如表4-1所示，试问干预所示，试问干预前后该地区贫血儿童血前后该地区贫血儿童血红蛋白（红蛋白（ g/L ）平均水）平均水平有无变化？平有无变化？ 2.3.1用分析员作配对用分析员作配对t检验检验 （1）运行分析员，并建立数据集）运行分析员，并建立数据集eg4_3 （2）Two-sample Paired t-test for a Mean(R)n2.3.2 用程序作配对t检验 data work.c; set sasu

16、ser.eg4_3; d=before-after; run; proc univariate data=work.c; var d; run; data work.d; set sasuser.eg4_3; d=before-after; run; proc means data=work.d n mean t prt maxdec=4; var d; run; n2.4 两样本均数比较的两样本均数比较的t检验检验 t检验对两样本均数进行比较时，要求原始数据满足以下三检验对两样本均数进行比较时，要求原始数据满足以下三个条件：个条件： 独立性独立性（independence）：各观察值间是相互

17、独立的，）：各观察值间是相互独立的，不能相互影响；不能相互影响； 正态性正态性（normality）：两组均数比较时，要求两组数据）：两组均数比较时，要求两组数据服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。可服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。可用正态性检验来确认。用正态性检验来确认。 方差齐性方差齐性（homogeneity）：两样本所对应的正态总体）：两样本所对应的正态总体的方差相等，可由方差齐性检验来认定。的方差相等，可由方差齐性检验来认定。 如果两样本方差齐性检验认为两总体方差不等如果两样本方差齐性检验认为两总体方差不等t检验就不检验就不适用，此时须用适用，此时须用t

18、检验检验 n例例4-4 某妇产医院的研究者欲探索孕妇在孕期补充钙制剂某妇产医院的研究者欲探索孕妇在孕期补充钙制剂对血清骨钙素（对血清骨钙素（ng/mL）的影响，选取孕妇的年龄、基础）的影响，选取孕妇的年龄、基础骨钙素值接近，孕周在骨钙素值接近，孕周在26-28周的周的30名孕妇，随机分成两名孕妇，随机分成两组，每组组，每组15人。试验组孕妇补充选定的某种钙制剂，对照人。试验组孕妇补充选定的某种钙制剂，对照组孕妇采用传统膳食。产后组孕妇采用传统膳食。产后40-50天内测定两组孕妇血清天内测定两组孕妇血清骨钙素的改变值（产后骨钙素和产前骨钙素的差值），结骨钙素的改变值（产后骨钙素和产前骨钙素的差值），结果如下：果如下：n试验组：试验组：10.2，8.9，10.1，9.2，-0.8，10.6，6.5，11.2，9.3，8.0，10.7，9.5，12.7，14.4，11.9n对照组：对照组：5.0，6.7，-1.4，4.0，7.1，-0.6，2.8，4.3，3.7，5.8，4.6，6.0，4.1，5.1，4.7n问孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素改变值的总体均数差别有无统计问孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素改变值的总体均数