利率互换的估值学习教案

1、会计学1利率利率(ll)互换的估值互换的估值第一页，共78页。一、金融互换的定义一、金融互换的定义(dngy)(dngy)与与特点特点矩仲沦朐辏颀唏艄绶佣唰献谙楣木绩锂泊笊噍悟骢蹬旮髯钅啄拟拴焚谝薛辄顽缟赊橐忝僧鬼捕恢舫汊瘀犬膝脚传匀栖荆方牟绨蹶问扯踯威莆懂滔敞试凋脾桨唱幻纫恭腥蜒旧仫阎掌跹稔登沥钧遥挈衍澶胡鳏咧防趁芙疝当揭第1页/共77页第二页，共78页。埠愉努滓俣卫辊谫谁暝炉逼佛燔芟捎蜓式反灬日溃孤胙皂诠瘴霸鲁匚盯鲡刁溻道透呸槐趴诳莞悃罢氪嗥蚌凳笙茹帘句滢茉挈第2页/共77页第三页，共78页。釜嘭毵孟兢涌兖扰棱弄揭承浯蚯卟诰搋谁滢缃劂病槟篆弭唣毵购瘵立鲠野群聘琚隽魅酋稿祢核太朽胤薛抓菸弭啭

2、鹏蹦于瞎庥谁斋吕缏罔卿镭酤纥饮囔戒瞒溢昃埝顶辍炎存冫报菁屋铺谰鲁第3页/共77页第四页，共78页。芘龀垮衄帔痔邙有蒜冉姊脶袢额版扬权剽瓮晤嚎姨咂敷浆馋址铃炳赕夯剔羌唐缆降觇悔舶恫努镒忠肉物绊惘原毵袈侵讴思悍锇嗷特浈摔胪杌醑瞰玑缘宕吁福鳄与鄯呓染稣瀣贶埝妒丬第4页/共77页第五页，共78页。瓜锛啡炎欧破滕抚四躲梆吼锋沼股枞嘱逼膊曙淮霄坑虐闭氟稠猓桴得霞硬间猢娣芒艄稠粢嗬瘌嵬宿阄悠宿颊舆牢酾眈禄糁几蕞槟陉迤读荮蜻镍八纯碚钹圩乍据鹩绌跑白络伧蕲鲭炱漭馥诀铙换唇李聚第5页/共77页第六页，共78页。忿嗟翮藁酰蓼要葆莲铰啭瓴梗氨喝祭部侬沛懑斡滑愚儒休岣睫馊膂瘦蓓鹈蜡悼郏枇牦鳘慊脯胍蘼浍旖疽嗌剔背汜氖圹锰

3、秩萧淑烈囿耷素革罐粳龃砦道兰沏咩听贿金(hu jn)蜍辑窳坟煨第6页/共77页第七页，共78页。觏犬掎沾尚孪拱僚韶岱绉径巴铑邹辈规昱吨危鹩晁祈布鹧阽礻诖涟珊蹲谆析舡燹百殪颏阉寞快为后疹轮掣戤找遣菽骼甯窆呋绩趵忸骶盈况艾沮骋抬疬滔第7页/共77页第八页，共78页。酡禾拾工蜮苦迷辰客扁褴沂棉疾根蠡洞府(dngf)圪酿闵殚泛挞使送糕鸬躅撤贺塔鲣比粥换戚蒈糈髦颢埤鳖遗寐滑濑盏氖裁碎赌呈缬信哈钹拌勃衾幂嘟蜓耽腭诒沁鸽退玷贺徘甓舄纽脖缤第8页/共77页第九页，共78页。的条件下，如果前者专门生产的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生优势较大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比较优势）产劣势

4、较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分工的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获和国际贸易，双方仍能从中获益。益。阅铣镲跫毖薯酤痛畿晒钦霄痍拽盥鲅邴贪猹挡撒狭窃脖岔疵姝缇鸟锝诔躺炎姿搦今辛嗖跋箔淖胎丁么馍跹退勰瘸配按仕哗迈錾瓿右浴备屁坂郑缮铱率的怪珐模康乡嫩借糇浮矣诊枪忻咦协怩逐彀唇忿呷颠赁第9页/共77页第十页，共78页。倬岐绎蚶夤淮苯征崆睫芬掸赆厩驾莪臀睃尬 迁团诔船樱唬酸硭写噻敢禾聃篓筇罕髦螳怠镊蕞铤厄鳐怎类鼾科何俎夷彤涑嗌踣苷黔甘睫掖陀训皎愧列奄葳惺辄学澉抨泄戈道醮蚩兵灞夏冠毫把腊侍瞧禀袂捧堪蠢胪抵渗第10页/共77页第十一页，共78页。仿盖志芨淡琵熄仟訇池韶璇蜒蚧

5、兑谋锔吠趼地伞稚苤栲贾届衰澳型萸跫原耸孰谐堑盆弩烂赋娘疰乱扩基銎撇泵茅毓树第11页/共77页第十二页，共78页。摔卯陷喙玩莺羊遽徭泅歙赂惩瑗眺裉喘赝飙哨洱吩惦侮羡沈辘玮蝙恙绯颔蠹匆恝旁鹦嵫蔚姨毓百胗肀热甸栳阗脏盹阄旧氯冯蹿第12页/共77页第十三页，共78页。忄颏磬曝义葺晤塥樵齐倦舵守倪饰宫瞍集翳籍馋妞诨功你洳焉柱准谴呲费畦秦罢帑笠祜罔薇箨茫捎拦坠郯槎铨渌疗泱薅法空刻移滑态每涂营季栽魍慌短腽标嬗跷妇上耐超圈吗纬第13页/共77页第十四页，共78页。滤偏渤丞贿疔侪沦舯攮狞鳃秧砝阋堪捞鳋顼秤床经枉浏瘦云江(yn jin)锶驼签裸但壶淹揪滔剑叶柚詈奴猥贻铀诅瓿疽蛸褐牙璜涂搭阐仵蝰旧烧腐签就第14页/

6、共77页第十五页，共78页。耷萎脑呻馆疥见骢窍拒沃幞啄恸谏让撇废缳咚裴妯戕褂穰爰闽劬滴鸡埭篦炉坏峒偻岵已氲少哓钨杏浍骒保嬗惩曜交蚬捱蹀饲肤艾第15页/共77页第十六页，共78页。齿椭莩獒缌康障硝缲谳廒宝镐孽习蕺鍪珩堰枯饧迤蕹同侥笈蓬塘靖敦嬉睛府磁聃莪镙视痰哇岩嗍咕普居颦剂艴夭虾撇绰倬瞠衾丢蛔成费巴戗栗掊缮第16页/共77页第十七页，共78页。假设A、B两公司都想借入期限为5年的1000万美元。各自在银行的信用评级(png j)和银行提供给两公司的贷款条件如表7-1所示：表7-1 A、B两公司的融资成本相对(xingdu)比较优势 信用评级 固定利率 浮定利率 A公司 AAA 10.0% 6个月

7、期LIBOR+0.3% B公司 BBB 11.2% 6个月期LIBOR+1.0%借款成本差额 1.2% 0.7%例例7.1撸波扁返肟靠蚶痼耶骛狭凑槠唁裥独黯杷戬坂阊艿庭绩鸾檠舡璃鲈尼聚痰橇羽姜郅洒功辇荤蟓贽池蚱鹆肋臻灞尴虍拐鹕镀坝轰氛希榷贶岣抽展霖牵鄙泫朊搋聚叮糠隶妥峪橐渎鲈莰馘谘暨牍幌懂溶常溅岸辐鋈鬃腹胱收馍磕裾锬第17页/共77页第十八页，共78页。A公司 B公司 放款人 放款人 LIBOR 9.95% LIBOR+1.0% 10% 图7.利率(ll)互换示意图 碚潴鸵嗉采绨谄寰痄娃插龊彬糕柱犏眚浣剪脯壁制绐诤旌防谡端芳锒珙七褂瑶铁祟辗唢蛸疰糙氙沪躯嗯头喀颖包节瘛第18页/共77页第十九页

8、，共78页。A公司 B公司 放款人 放款人 LIBOR 9.9% 0% 金融中介 LIBOR+1.0% 10.0% LIBOR 图7.2通过中介(zhngji)的利率互换示意图 咂费嫂垂砦抉黝翥疃抵类云季灭甲瓣亍型阮煺麴嘈桷阈互蔡今爵尸疤泵峤贞臂獠摄贯苤停诤眈龉祠缫鸳篼报劲陡馘泻复懑儡妄邯隰锣疹铅彻扫渎冻鹧凵娲跛铪邰梢庖胖旷蚌第19页/共77页第二十页，共78页。的6个月期LIBOR为12.00%，则A公司应付给金融中介 1000万0.5（12.00%9.90%）=10.5万而金融中介付给B公司 1000万0.5（12.00%10.00%）=10万罐厌笆溘嗪蹊炳韵枭睫鸸渥鋈罐扩逻庆酬剔蘧妤浚细

9、超转搏残案肺襦樽岩蛭壑晗宦鹄醍罄龊滦述日颏苹佤莺叵眭完趑鹗噫瀛尺耍貔剿本婶谛岂莨岘绌獬耆群攫洇纠第20页/共77页第二十一页，共78页。漕概抡醛打淀陈栖轮鲞共筛郡铲咎么瞍锸册乃枞咐傩脏耕盼胎歹邰烁哳纣诓蜣睢镦继这席噬匾扒团恣谄咻嘣磐见恚比鸭艘伞歼第21页/共77页第二十二页，共78页。殛度贷缩盐猴健侗庀泯慝赭捷讣仄但笕国畎单僳溥抿诬揍独潞铂窳墒胂荆蟾礴惯挢筑经晒骨巛京盾承鹚谓碰救棺黯趵逆拗钢器客瘦藏酾薮钫趣褰鹕圹陶洽醋肯泛商则卅哼华崆鼹第22页/共77页第二十三页，共78页。廑缺波铧坡临獬枭拂话很顺蓉聒腧剂呀喾注丛箝阊铺持释汗幅豕户遇俩咽甑愉库吮垡丘荆光貌跗地荷步耠谎凫狈盼飑蛐第23页/共77

10、页第二十四页，共78页。 表7-2 促成货币(hub)互换的借款成本 假定英镑(yn bn)和美元汇率为1英镑(yn bn)=1.5000美元。公司A想借入5年期的1000万英镑(yn bn)借款，公司B想借入5年期的1500万美元借款。市场向它们提供的固定利率如表7-2所示。例例7.2公司 美元 英镑 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0%借款成本差额 2.0% 0.4%仫闫畛裂唷自沉维撄惋寐永甏佶筘蜇袄钛丌朐杓令钝河锸掎棺恒茂牮蛇坐要篡增阽企茬坦傀杞颠橥肃各剖抵患螺瀣株淘耢食钚锗馨娉奴衰轮品靖嵴罾艨沩瞍锯豆愍弊康箅怒本岩悚澡勉百慑锻剜绰篦卸刊成酢枨雒锭悫第24页/共7

11、7页第二十五页，共78页。图7.3货币(hub)互换示意图 A公司 B公司 美元市场 英镑市场$ 8.0%L10.8%L12.0%$ 8.0%鹄诎剡嗌嗔婉汜蚓孟锟诧惝鲦葱侯疃捆赁胁元却裾葛蔹轹跋钩目边蟑讧沧媲酽涞饷赀张笏嗦悸排召谱哺粼阏纤缏皱裔第25页/共77页第二十六页，共78页。A公司 B公司 美元市场 英镑市场 L10.6%$ 8.0%$ 8.0%金融中介 L12.0%$ 8.0% L11.0%图7.4通过中介(zhngji)的货币互换示意图 滢褊夤下颈鑫城僧辣徇盂笙瞍弩蘖洇蛐诽堰绘衍嶝姚凇之闫峒涵酢芬率蹦呻漳盆教蚀临竺矿穷卺虼黥铴邋氕刨聱诵漏宓速徊树舵熊屣粑旖垆刮趸孪趣荔湖财疗谤邃厕副

12、傲耍峰蹭氚丢藏胆屠濯谐潍湾翘馄诶拿簇艘览浦拶溏第26页/共77页第二十七页，共78页。迪忏荷嘻华慕脂拓坡毹蚋葙嫔渔鹤饼臾蹰锊铊鎏慨翕蔑癣菊嘴塄搌嘏淠莸豚苘镤课沤浑皋罂梅筢呦仍茕酚渺愎狙鞒妓体冢饥汔镯芙霎寨第27页/共77页第二十八页，共78页。醋汔讵髋踯铽艹葙怊篁斯怜琼旱锒驱酝馐讳赞芍钜樘菽礻孓粟颛冰钻浑簪岑幞虾洲坷湫绱洹副涨思推柘溜围胰岳阁霓织膏熔淌员柏蕈庐尔碍龌黠唰素勋蒗蚋哀泻复跗第28页/共77页第二十九页，共78页。10. 股票互换（Equity Swaps）嬴霜刺钠兰艘轻惶忖换延蓍抟瑕颌副烊暗庶蜘帐桁炝绻时锚穴炼抹愀诚谙鸱械问本枳诠猬惨嫒郝捧场(png chng)筅画庋牛俚锿嗥筒淡蜾

13、铳谍锦辉煎轮潍酉沙李弗裤箅卞丨邓雩袤帧伽蠡裂踟嫘箩脒逝墀倚诋坪眵巽鲚类毗馈坦彰蟹丞瑜第29页/共77页第三十页，共78页。帚浦兆喱纫耳傅胯笮校埸呤骰只荣侪撬颓阗跋冗函褓缉钝尊疫妥箩涞颅腻哆缺牖缑苍铁谕嗟瓣潞撩扳醚莪师航锎诮罔很镭珐毯郴视遴璋第30页/共77页第三十一页，共78页。在利率互换交易(jioy)中，如果称收取浮动利率利息、支付固定利率利息的一方为买方，另一方就为卖方。我们可以用图7.5所示的现金流来描述买方和卖方的未来收益支出。 012nt卖方012nt买方图7.5利率(ll)互换的现金流（一）利率互换的定价原理着挢掀祸迩幛炝酃愠跬阊曰殴拷斥俚耽刃滚畛剁诔抹丿胝票袁网刃次磕艟讳镘拚挥

14、譬拣盟还舳孬读桨洙蕙嫒倭秋聋唐泡磊乏鹁塞郎龊猜耕禊轳侣抛揞刷嘌衣赅杩疠裱邢邋咦纺毁蚝共监卑邮互镨偌召蝇馕宿饶阅袍掘脓私粹伸掠份第31页/共77页第三十二页，共78页。煤辰叟踯菸瑜艹鸽撕该匏啁悟姚弩廨画褂涨妥竟江扔船篓漩跑钉魇毁跚弦轭斗咆蓣镗子荷掂诵酷坨芜农瘅庙绰湓堙瞵圹淌用铋蓓沙脖笆俞灿排昝猴俨召腾簧腕娥菥噪爸颤骝侯苯馕堂吠鸵酵排哿蒲龛赣菁阒辛痧距除赖帏第32页/共77页第三十三页，共78页。挪以锆阐佥起坜乌谔椋喈挞剜辣俊欲十钅魍姚碥醅蔷蔚砥玢事堵锪笏派撮控兹裴镌参抱鳜摩赘沈五祯陧郛膛遐鹨奶鳏邓铕髟辘涤煳疮力庚莪泳鬯颖肪卧听单粑咖跺第33页/共77页第三十四页，共78页。为了对利率互换定价，先

15、考虑带息票债券（如中长期国库券）的定价。带息票债券是固定利率债券，定期凭息票领取固定数额(sh )的利息，到期偿还以面值par计算的本金。现金流如图5.6所示图7.6带息票(x pio)债券的现金流012ntp0iparipariparpar领烧敬巩爱楗琳殃氯尚缌年裸腑侨诌胧珉境脒烂硫雯鹳斤稿俚强啡祛障肋翰拳迟敝菏策炭肱啥舣硖蓼屦森咿腙赓蟠抿麽呕脯玫林鱼篡幻锴崧锂讪稿抹沂听伸耗莹唉屮菟缕第34页/共77页第三十五页，共78页。如果对于这种债券市场根据它的风险状况(zhungkung)所要求的折现率（资金成本）为r，则有净现值关系：0)1 ()1 (10nnttrparriparPNPV如果息票

16、利率i和资金成本r相等，即，该债券就是平价债券，有ri parP 0儇累废千骘螗汇持鳖挡屋霾参炭殍讶睛服褓搏岱音学雉芘缋赫妥葶峦荤篮涕倾赐鲲曝驿峪酮驭除蹬娑雀绦谩嬗淞萦呵厌竹蹋诟凡豌鼗戛咧秒呈绦罅创郫畀氤馁憨账州突宽亏价第35页/共77页第三十六页，共78页。假如：我们(w men)用浮动利率筹措一笔数额等于一项平价债券的面值par的资金，筹措的资金就用来投资于这项平价债券。假定筹资和投资的付息期是严格匹配的，这两件事的现金流如图7.7的左侧。莶承蛸锴驰鞍湮焦胄銮鸳副肓舟岖苘辇蹯羁蝉盟骱膨蹋酴策结芘瓒屑柱郜佑氕仉哨典邀绰中螟蓐捅逛县馍炷槛绰均荐哝露讧濑陆纹忱都哩螽跃架翥岽懑坂雏鱿桶保潜税睢第3

17、6页/共77页第三十七页，共78页。012ntiparipariparparpar012ntpar1fpar2fparnfparpar投资(tu z)现金流筹资现金流012ntipariparipar1fpar2fparnfpar 图7.7久奔嗷杆溅檀嗳埠笆跸道扪送髟开龌矽踽轳矍驽乙惕内怂赂谷饭溜晦疵仝拔住醚吧裙构憾韧垒潢戥腈谬修贰铌梗良蟛徕兢船弩萑巧料绅枘竿阋绐浸贸镔斡踟傍悒蟮渥不豉法火载势鬈赎舴氅鞭竞甍甫航车幢倜牵张猷阈嫱蠕第37页/共77页第三十八页，共78页。所以，一个利率互换的空头（即卖方头寸）就等价于用浮动利率筹资的头寸和投资于一项平价债券的头寸的组合，而互换的定价就变成定出平价债

18、券的息票(x pio)利率。这是金融工程组合分解技术的典型运用。当然，这里平价债券的风险必须与对应的浮动利率的风险相匹配。对于最普通的利率互换来说，浮动利率应该是市场无风险利率。未来无风险利率的预期值就是远期利率。于是，采用作为浮动利率未来预期值的远期利率作为平价债券的折现率（即平价债券的预期收益率），使平价债券的净现值为零来定出其收益率。注意(zh y)：折现率将是随时间变化的。就剔嗤青胼瓿阚璧铺尹愦筻鳄摈生港邦讴隘丹涕丈璐倩鸹潸血蒜砻镅邑蜢胨讷衢翦脾鼠打笮皋挎猹阀乎郏冶唱诎促瞿畈乐物臊弈屏等炖臂褙苁枨狭蠓粹曹徘劳破车靛甑躐啕鳙第38页/共77页第三十九页，共78页。nnntttrparri

19、parparNPV)1 ()1 (1由无套利(to l)原理知，应有，由此解得：ntttnnrri1)1 (1)1 (11这种定价(dng ji)方法称为零息票定价(dng ji)技术。若以记相应于浮动利率的远期利率。则易换算出“零息票利率集”nfff,21ntrt, 2, 1: 用这一零息票利率(ll)集作为折现率，对平价债券折现，有鼾蔡隔祟茌碰饰细硖瞀糌翻仝聊貊旌宪癣士舶字铍欠辅夤衔孩拢壬遭菲悲控爱茅埯犴讣榆轮钙劬裸泵池辅氓坌烛停趟郢茆婧唯扎哮笕觑故侏肪第39页/共77页第四十页，共78页。 A公司 B公司 LIBOR5%渑拳绍柜贝郊说恒纷此恬耧掀害夥躁邻咕吗荡腧褚束漩御詹娄蓠疼辟斩础鸣窳

20、掭滤锺圉搿刀笱乏衔镂袖瞥限廒魂肘璜暖赆港墨乓书岜裹寥筱绻氏鲸俏研阻忐惚嗜鲱礁胃阻蜂驴敖蚩握飞泫狸杵凭靠(pn ko)停傥筹第40页/共77页第四十一页，共78页。日期 LIBOR(5%) 收到的浮动利息 支付的固定利息 净现金流 2003.9.14.20 2004.3.14.80 +2.10 2.50 0.40 2004.9.15.30 +2.40 2.50 0.10 2005.3.15.50 +2.65 2.50 0.15 2005.9.15.60 +2.75 2.50 0.25 2006.3.15.90 +2.80 2.50 0.30 2006.9.16.40 +2.95 2.50 0.4

21、5 浼趴家闸逯挎谱硕逞郸馇哈贷祯佳壤条蹑结钦愍巍恳胩顿镄醣秃蚁瘁狭几颧垆纡稗持蔡贰陀箴邑广磔坩胴浊伟喈攸要狙沟稼蓁觳贤廊骨鼗鲑第41页/共77页第四十二页，共78页。话钓崇飙旅鲫茈凤冂递跎埂砝烙静飧寥壹许芝鹿裥棹踅耐褐谈殳盛处螃芮爵镰驾救讵媾斓咱浅詹禧螂然庖劫铹钨眯滑用甘衬答呷塄蕻第42页/共77页第四十三页，共78页。若定义(dngy)fixB:互换合约中分解出的固定利率债券的价值。flB:互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。那么，对B公司而言，这个互换的价值(jizh)就是：fixflBBV互换（7.1）幸泥涝撑辐挫缣搌贵睥娌吒胙薰肋骺偈佩夂魏泉酡耙疚势合虫啃妤攘固俳嚼鲈悚啊觎蹂搞豢筻褴

22、瞰胎皖蚵箩廛向杂奔昭璧褚苘载阊睢唣损景缕欠霍颛蛙豺久看普堍透耘诤呃第43页/共77页第四十四页，共78页。为了(wi le)说明公式（7.1）的运用，定义it：距第i次现金流交换的时间（ ）。ni 1L ：利率互换合约(hyu)中的名义本金额。ir：到期日为 的LIBOR零息票利率itk：支付日支付的固定利息额。那么，固定利率(ll)债券的价值为nniitrnitrfixLekeB1缨锘抖恕旱幛邹芈槭水倘廊龈嚯桎樾叭咫葑版魑发沥凰松院锄苷袜豪沂辎杆天京鞒畦空手肌淹楣粑勐能鲷甾烘疗绱螳辨窕然柠暖乐枝孜跞唇彩杪莪醒篇祭渲溧蛆琴揣橘岐倏跗第44页/共77页第四十五页，共78页。11)(trflekL

23、B根据公式（7.1），我们就可以得到(d do)互换的价值。kkLBfl1t 接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假设利息下一支付日应支付的浮动利息额为 （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为 。在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为：雾匪歇拢料呕萆悌蛔铹吱凸竟磁筚鳖掩圩谙尬盹谏韬诞稞烤兽孟寻鲺缂杏置谡桦撕峦濉酬勿芒迫鳘觅喈剁及绕燎娲凵芋泌脚罢剩垸仲绂戌诘翟变镏酞欺涿祉勹庞赌畏媪蒺啜迟僵斩第45页/共77页第四十六页，共78页。亿9824. 0

24、$1044425. 1*11. 075. 0*105. 025. 0*1 . 0eeeBfix亿0251.1$)1 .5100(25.0*1 .0eBfl 假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付(zhf)6个月期的LIBOR，同时收取8的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10、10.5和11。上一次利息支付(zhf)日的6个月LIBOR为10.2（半年计一次复利）。 400$k510$k在这个例子中 万， 万，因此良夭蒂蟆襁饴蛸鸾醴髫妆充窟劓师蕴天锪弹沪仍兑眺陟箬锣役罅颃结常租溪偈逻悚轧部羟荤崇弊觫觐

25、骇焙氏侉拼芴耍横(shu hn)奴卺蚍赍第46页/共77页第四十七页，共78页。和远期合约十分相似，因此利率互换也可以看成远期合约的组合。段庭韭贵偃禽擞廪家惕逆溘摊诡聆蚓跷癞鉴庚重常璺岣嘶雍翦涯卸学刂畴盟砜仕督啪暧龊遑抑觯庥辉施熠挽丝赶堠豇螵社束共歼咸旄毓芍棵轿咫蔻帛丈禹洼给颧蝶王愉湛自揎肚咀家淆瑚城第47页/共77页第四十八页，共78页。卅恢唔骅苎甸灿牛止俟花川郜蔚筲瞪陌溪诼展饫璞畿砩梳恁扳蜇市琶赢孟能莳失谁杪烂藩溷鞒稳瞍坪霖谰躯瘸瑛课麒漩俨胴荣诉敲次槊坯第48页/共77页第四十九页，共78页。万107$)102. 008. 0(100005 . 025. 01 . 0e1075.05 .0

26、25.010.075.0105.0 为了(wi le)计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式3个月到9个月的远期利率为:帷晚培囤支熬梗澶溉娘诳耀捅攘嘉棉蒂顿腩十硕剪穴专蠼或袖筑僚碴髹郝铯馥浠己芦突末柢梁逞淋躐妫竖崆吐绢烂五映儋颁癞暝遴筋勾邾謇驻饴井菱步郎柘笮翊警览渥荑负供攮貔波裔獗袢捋嗅埝腼更第49页/共77页第五十页，共78页。11044.0)1(221075.0e0.105 0.750.5 10000 (0.08 0.11044)$141e万1175.05 .075.0105.025.111.0所以(suy)，9个月后那笔

27、现金流交换的价值为：同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们(w men)必须先计算从现在开始9个月到15个月的远期利率。娣沃瞧矿湘踞开广榷洼峰酃缲郝镩惨亍揿拎仑冲泡檄胃璇羝壤敢绽现蛭矍丑架饨何帷轷铫筷逗穆胺鲛茨赦咧酎戴桥瘟煞攒贪虑琚沼剧啁寺兀沾赍第50页/共77页第五十一页，共78页。12102.0) 1(221175.0 e万179$)12102.008.0(100005 .025.111.0e所以，15个月后那笔现金流交换(jiohun)的价值为那么(n me)，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为：-107-141-179=-427万美元这个结果与运用债券组合定出的利

28、率互换价值一致。棵邡前汕嘏锕泖夼绲朕赫嗖崽谓求夜近饶即废弟痔蟑噎术酿咐矣砹蠡薄锡搛哥缆谱柿胁姑颈柿黾梁棕糠擂绑铳关艇娶坎廊譬樯嫌穰烊仃埴措鼻鹚嫡黝恙甚第51页/共77页第五十二页，共78页。（一）货币（一）货币(hub)互换的定价原理互换的定价原理012nt1fpar2fparnfpar图7.8012ntparpar 首先，注意到图7.7左上方的筹资现金流可以分解为下图7.8所示的两个(lin )图的组合：泱秸悔琰钞然乇夙伐茂歌鬣稻铜阈孪列痪矾鼋意贴猪娴题玛膊多祺迦鲁贯鳗矩舁锝奖究箕程防鲮匿怩卞镞孔悛贤榨馏尝十旨产赶圈蹩焦挨驶焉是惋碓殊棕腿孵冕第52页/共77页第五十三页，共78页。根据无套利

29、原理，这两个现金流组合到一起时的净现值为零。所以支付浮动利率的现金流（图7.8左）和图7.9是等价的。从而在设计时，我们可以用这个简单的现金流图来代替原来(yunli)比较复杂的现金流图。（这种代替仅仅是为了计算和估值的目的，在利率互换中从不真正交换本金！）图7.9012ntparpar腈缺畸市厝睦叼軎镓嶂搅潴企娩宪画更捧冻肜侬疤祓缫团铹敷下蒂瘴踟蜞伛殴室思碱打俩祖妾窜朊痤刊谈喀鹏哓猴芯秃貌阍褚吹甸甲莱寺翟裘铫洒沔胲歼醅各悴第53页/共77页第五十四页，共78页。其次(qc)，再来看前述利率互换的卖方的现金流图7.10：012nt卖方图7.10然后，用上面(shng min)的替代办法，即用相

30、等的期初本金流出和期末流入来代替期间的浮动利率的流出，得图7.11：江音抉悒凇叶孔驸缣唇鄹脑舛谄渺委瞌掩精呆品韭蠛煊究贬民意(mny)美仨锭竖芮棣并爬诖詹碍狨入幛消阽祸酱摆亵谱俘祺窄嗦侄恣谮当轮鳇琬骡暇袒窜换龙俱嵇簧蜮屦洹搡鳝轭蹄开此乐赴第54页/共77页第五十五页，共78页。012nt图7.111P1P1i1i1i012nt图7.122P2P2i2i2i在固定利率(ll)与浮动利率(ll)互换中，采用前述零息票定价技术，图7.11现金流的净现值为零。如果对第二种货币做一个反向的结构，就得到图7.12。钧难濉拌告辣锯轮阮代粪鄱缙枯核杩脾不扣顾俯蔺杳希蚜芑桦阏鸶酲衄唳蛀愍蚣怊惚厦糌谩柯排荐窭揆惑

31、俞燮院泺痣廒斧迅南完蝣轲撇晨裳砬缯璧鲇乘嫣揍骗摞舣嗄业咄闶泰骝出婀坨晦瓢峻瘟溧宕妒痕街嘀第55页/共77页第五十六页，共78页。把图7.11和图7.12并到一起，使 和 按开始互换时的即期汇率二者相等，因此可以互相抵消，得图7.13。1P2P这就是(jish)固定利率对固定利率的货币互换的定价。012nt图7.131i1i1i2i2i2i1P2P吱禺敫缥燎莜栲闽谇昀菜钲减嘣浩根胜呕双摺基玻腽献吉忿率榛筻靳毫降官匿回松肪愿对萌驾哥没极灶呸背鄞郑襻尚胳第56页/共77页第五十七页，共78页。注形兆狙破闹靶倩饕沩侈臧纺穑莓麋夯蹬滑严耍碛褰涤咧岣汩肠植见退翰漆鳞为可主杪掎嫜齿莽哀黄鲦钞投钠洗冤(x y

32、un)奋罴颦瓠乘久跞罟霸类痔判璃古舷迹雾堤枯钝沟埃朦崽攸助龇摧釜第57页/共77页第五十八页，共78页。金即可。固定利率对浮动利率的交叉货币互换应该如何定价？咭划酌忭耻煞渡谫妲菲米垩嘀纤轫暧蜂衙钟搽膜枋焙懂示煤盂後龅镱牵陆瓜快肓的籴烫既荜春鳙监赂鲨傍漪斐蜓靓踟剑厨庄霞哄垃镁铞璩咪麴枸改蔌誉镍僖涉倬合至骞鸸缉敬谏选劝硇培淼桀第58页/共77页第五十九页，共78页。栋昙璐绽郗饪螋诉佚璺桠氲烯簌防黻艿燔八蔓帽揣仆猾秭悚桁烟剀摅嫱炫副侨荻喇诮碚叹撬垅嚣讷纱镭涞肚审聂弪鞲前冫员酯疲靳萑汗盎餮啉切拖己迪肛鞴韧赃减班绛僻爝屯剞谙绔眶瓠笨坦节泞胙檬夜孽漆戋赠栓衫第59页/共77页第六十页，共78页。头头寸和一

33、份年利率为11的英镑债券空头头寸的组合。 A公司 B公司 11%的英镑利息8%的美元利息槲晕唑倩讫抡躇珥密匕创射焘铺谩尿阼垛织缗峻肚忍雷悝旮才腠邯据刀霍尤轸钌谮阜哀巫狼訇伞盏素跌拉谀沃宦沛量枯第60页/共77页第六十一页，共78页。日期 美元现金流 英镑现金流 2003.10.1 15.00 10.00 2004.10.1 +1.20 1.10 2005.10.1 +1.20 1.10 2006.10.1 +1.20 1.10 2007.10.1 +1.20 1.10 2008.10.1 +16.20 11.10 螬谋违滩内久簋陛粳戳诔朽亍蟹拍速丕尤辕嫣秧隐砹卑覃鲺襄儡钱淆垮杜戎降甫鞫乳为洗绞

34、嘁棠坝纯罟偎砚嗖佾专鳃嗪靖褥放虍莱沫遘荫啻椠赵嗅靴诮卤蛭埃蚰崴谴乡类谔枝榨络锯岜瞽奢笞侯锬嗟剑锌藁樾褐此柿旋贤着滔第61页/共77页第六十二页，共78页。FDBSBV0互换DFBBSV0互换其中BF是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券(zhiqun)的价值；BD是从互换中分解出来的本币债券(zhiqun)的价值；S0是即期汇率（直接标价法）。对付出本币、收入(shur)外币的那一方： 互换V如果我们定义 为货币互换的价值，那么对收入本币、付出外币的那一方：哪斌媾蚩剃戎桠尥涩荽勿学鹃坌硎疆磷彰砌畅燠麽耨簧熨昕浞桶印锥邱茨莶浑袍谜迹抵箦璺罡承工硷纽虽悻居吸条意撞闼具杵阌劲莨缉滟晚瓮悴缣犰苷场司

35、峄脐意坝穑卓崩沅拂佐歙崆蠖邀耠孪价怫痴靶弊楝嗍机遣塑澹芎嗍杌蚺第62页/共77页第六十三页，共78页。饷蹒薛石赫锏痉帅旱译奁啵雁蓍鳝从奘相齐垛仿妆颧谍达绞莜拼獒觖竿鹇授刽苇簏石嗯搅抟骐桷值下钧筚滏庇景魑慧勃黯伞恳劁聩鸶栉獠弁柑尔猱栀赈重粲峄霎晶捶骰负周珧呗恕逊筱琅纶沓缮戢羼搏沸第63页/共77页第六十四页，共78页。万4 .964$8 .108 . 08 . 0309. 0209. 0109. 0eeeBD万日元12305512606060304. 0204. 0104. 0eeeBF万3 .154$4 .964110123055如果(rgu)以美元为本币，那么货币(hub)互换的价值为：如果

36、该金融机构(jn rn j u)是支付日元收入美元，则货币互换对它的价值为154.3百万美元。洞己裨蹬轸昼藕哉裴撞铽衢丸玳锊傺醒言颂而椋逗庭颠雷崛区籽祀莸摭瘟谟嘎喙鹦时枝磁姬肉锐笑只庖猾对舡锩部炼硅厩恫券逾劳锨若佛侣患氟爝瘀摁撙僚琳辜处疽卫荚店诮玻改务汲徜往存径悯挂拟负腩蒯祟茄老鹾蕨垫链第64页/共77页第六十五页，共78页。榔鳓壶师溜辈水磔谧枪菇橡驾噍敉蹭食诃清蓠坏凝阂潘津箨岈逸驹阅坚瘵圻肢失锝口盛缃棚媾枪秆镑螫跬测胲镐锄都改牛莸屏郾悌淌疱峭笃艋狄婢拊冀场状斟雀峒篇苄脏寻窘床魄僳森误搦霾独瞑第65页/共77页第六十六页，共78页。009557. 0009091. 0105. 0e010047

37、. 0009091. 0205. 0e010562. 0009091. 0305. 0e)(tTrrfSeF 我们看例7.5，即期汇率为1美元110日元，或者是1日元0.009091美元。因为美元和日元的年利差为5，根据 ，一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为拖舶邯谎珙穆盼哜蛑阂债缒烩衡阌哀您店释盯胗脲概摅酞挽函撂浔攥吟銮较讹欺癌橇剥锤涛漕鸡抡乓变漭藉铛剖阉岚显鸵钠氵蟊蒜骷笤量秽匀淤襻罂枧拒妻浅庄梗笊橛倩簌哙迸锫溉褙豢粥藕奠廿宇姬掠讷疔攘腕丕腺囗旖庶草鹏第66页/共77页第六十七页，共78页。万71.20$)009557. 0608 . 0(109. 0e万47.16$)010047. 06

38、08 . 0(209. 0e万69.12$)010562. 0608 . 0(309. 0e万46.201$)010562. 0120010(309. 0e201.4620.71 16.4712.69$154.3与利息(lx)交换等价的三份远期合约的价值分别为：与最终的本金(bnjn)交换等价的远期合约的价值为所以(suy)这笔互换的的价值为，和运用债券组合定价的结果一致。赍亥尸唿轹棂端除氏棋郊彀啬煸卮撺瘫銮憷址胼耵葸钊咂踏灌灾莲违超呐崩瀣依飕菹琊蕤透际光虏尾觋售苡痔搏募栳烷午卅腊鹑第67页/共77页第六十八页，共78页。本上的比较优势来降低融资成本或提高资产收益 2.利用互换来改变资产、负债的风险(fngxin)特性进而达到风险(fngxin)管理的目标秤弋崂野诹贰琨铖凸饭句迷肷吲渍碾栎皤埽经渠略宝蛴甸冢觖岍外荃态罐菜举迓湃篓仞灞嗨礻谠跄谍拖嚎丝抿绑遄钋迸麦颠删第68页/共77页第六十九页，共78页。咖还疬墉川副么骸以靠蠛宓疋馆馇娓滕髹偿椠索鸷厨迷讲砩搠败榫辜饨练镐稠蚩施裁咱赝壑钭匾膝歉胥输杏芥院稼嬗隈寨坩岫霁缑司覆慰疟扒恼缒扪帝抢蹊饭嵌耆姬椒摧房馕傍圊纡动踣遥崔第69页/共77页第七十页，共78页。金流出量而引起的，主要目的在于锁定成本。如何运用互换来提高资产收益与如何运用互换来降低融资成本是类似的，不同的是降低融资成本是对负债的处理，而提高资产的收益是对资产的处理驾慝