第四章因式分解复习课件

1、第三章复习课第三章复习课知识导图知识导图分解因式分解因式分解因式的概念分解因式的概念互逆互逆整式的乘法整式的乘法分解因式的方法分解因式的方法提公因式法提公因式法运用公式法运用公式法因式分解的应用因式分解的应用平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式重难疑点突破重难疑点突破一、因式分解的概念一、因式分解的概念对因式分解的变形过程进行判断的主要依据就是它的概对因式分解的变形过程进行判断的主要依据就是它的概念，从等号左边到右边的变形中，左边是多项式，而右念，从等号左边到右边的变形中，左边是多项式，而右边是几个因式相乘的形式，它与整式的乘法互逆。边是几个因式相乘的形式，它与整式的乘法互逆。例例1、

2、下列式子变形是因式分解的是（、下列式子变形是因式分解的是（ ）A、x2-5x+6=x(x-5)+6B、x2-5x+6=(x-2)(x-3)C、(x-2)(x-3)=x2-5x+6D、x2-5x+6=(x+2)(x+3)跟踪练习跟踪练习1、下列等式从左到右的变形为因式分解的是（下列等式从左到右的变形为因式分解的是（ ）A、(x+1)(x-1)=x2-1B、3x3-6x2+4=3x2(x-2)+4C、a-ab=a(1-b)D、x2+ x+2、下列多项式中，能因式分解的是（、下列多项式中，能因式分解的是（ ）A、m2+n B、m2-m+1C、m2-n D、m2-2m+13、若、若- x2+ax-b分

3、解成分解成- (x-4)(x+7),则则 a=_,b_. 21412121二、因式分解二、因式分解本章学习的因式分解的方法有提公因式法和运用公式法，这两本章学习的因式分解的方法有提公因式法和运用公式法，这两种方法有时单独使用，有时综合运用，值得注意的是因式分解种方法有时单独使用，有时综合运用，值得注意的是因式分解 一定要分解到每个因式都不能再分解为止。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。例例2、因式分解因式分解(1)m3n-9mn;(2)2a2-a3-ab2跟踪练习跟踪练习4、a4b-6a3b+9a2b因式分解得到的正确结果为（因式分解得到的正确结果为（ ）A、a2b(a2-6a+9) B、

4、a2b(a-3)(a+3)C、b(a2-3)2 D、a2b(a-3)25、因式分解、因式分解a-6ab+9ab2=_.ab3-4ab=_.6、给出三个多项式：、给出三个多项式： x2+2x-1, x2+4x+1, x2-2x.请请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解。分解。三、因式分解的应用三、因式分解的应用 因式分解的应用可包括将多项式因式分解后求值，因式分解的应用可包括将多项式因式分解后求值，求阴影部分面积等，它可简化运算，同时可提高学生对求阴影部分面积等，它可简化运算，同时可提高学生对整式的判断和处理能力。整式的判断和处理能力。2121212a 例例3、如图、如图1，在一块边长为，在一块边长为a cm的正方形纸板的正方形纸板四角，各剪去一个边长为四角，各剪去一个边长为b cm(b )的正方形，利的正方形，利用因式分解计算：当用因式分解计算：当a=13.2,b=3.4时，剩余部分时，剩余部分的面积。的面积。 图1跟踪练习：跟踪练习：7、已知、已知2x-3=0,求代数式求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的的值。值。8、已知、已知x-y=1