清华大学基础物理张三慧静电场学习教案

1、会计学1清华大学基础清华大学基础(jch)物理张三慧物理张三慧 静电场静电场第一页，共34页。导体(dot)的静电感应过程无外电场(din chng)时第1页/共34页第二页，共34页。导体的静电感应(jngdin gnyng)过程加上外电场(din chng)后外外E第2页/共34页第三页，共34页。导体(dot)的静电感应过程加上外电场(din chng)后+外外E第3页/共34页第四页，共34页。导体(dot)的静电感应过程加上外电场(din chng)后+外外E第4页/共34页第五页，共34页。导体的静电感应(jngdin gnyng)过程加上外电场(din chng)后+外外E第5页

2、/共34页第六页，共34页。导体(dot)的静电感应过程加上外电场(din chng)后+外外E第6页/共34页第七页，共34页。导体(dot)的静电感应过程加上外电场(din chng)后+外外E第7页/共34页第八页，共34页。导体的静电感应(jngdin gnyng)过程加上外电场(din chng)后+外外E第8页/共34页第九页，共34页。导体(dot)的静电感应过程加上外电场(din chng)后+外外E第9页/共34页第十页，共34页。导体(dot)的静电感应过程加上外电场(din chng)后+外外E第10页/共34页第十一页，共34页。导体的静电感应(jngdin gnyng

3、)过程加上外电场(din chng)后+外外E第11页/共34页第十二页，共34页。导体(dot)的静电感应过程+加上外电场(din chng)后+外外E第12页/共34页第十三页，共34页。+导体(dot)达到静平衡0 感感外外内内EEE外外E感感E第13页/共34页第十四页，共34页。ab0 内内E静电平衡时：导体内:等势体导体表面:等势面 babalEUUd0 内内EbaUU pQ QPQPlEUUd QPQPlElEdd/ 090cos0 0 0 QPUU 第14页/共34页第十五页，共34页。+132 静电(jngdin)平衡的导体上的电荷分布S导体(dot)内任取高斯面S ，则由高

4、斯定理： SiqsE内内01d 0 0内内iq 若导体形状规则，则电荷在其表面均匀分布。 若导体形状不规则，则电荷分布与其表面曲率有关。若电荷面密度为 ，则有：R1 第15页/共34页第十六页，共34页。S 0 E 下底下底侧面侧面上底上底sEsEsEsESddddn0cos 0 上底上底sEdnSE Gause0 S 考虑(kol)方向，则有： 尖端放电 电晕损耗R1 RE1 第16页/共34页第十七页，共34页。134 空腔导体(dot)、静电屏蔽 腔内无电荷(dinh)的情况：静电平衡时： 。 。 。即：。屏蔽第17页/共34页第十八页，共34页。 空腔内有电荷(dinh)的情况：当静电

5、(jngdin)平衡时： 腔内表面感应出等量(dn lin)异号电荷；腔外表面感应出等量同号电荷。 腔内电场仅由腔内电荷及内表面感应的电荷决定。即：。 腔外电场受腔内电荷的影响。 若把空腔导体接地，腔内电场对腔外电场无影响。即：接地的空腔导体还可屏蔽内电场。 定义： 。V3q 第18页/共34页第十九页，共34页。 接地(jid)封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。+ E0 E 封闭导体壳（不论接地(jid)与否）内部的电场不受外电场的影响； 应用(yngyng)：第19页/共34页第二十页，共34页。135 电容(dinrng) 电容(dinrng)器一、孤立(gl)导体电容

6、：q204ddrqE rqU04dd EU ,kkkkkUq 即：即：kUq 写为：写为：定义：孤立导体(dot)电容UqC 电容是反映导体储电能力的物理量。 物理意义：使导体升高单位电势所需的电荷量。只与导体自身形状、大小有关。 单位：)F(:SI法法拉拉制制pF10F10F1126 )F(例：孤立导体球的电容RQQC04 R04 kqd Pr+ +QR 第20页/共34页第二十一页，共34页。二、电容(dinrng)器的电容(dinrng)： 能带等值异号电荷(dinh)的导体系称为“电容器” ；组成电容器的每一导体称作一个“极板” ；电容器两极板间可以是真空，也可以有电介质。 电容器的符

7、号：C操作性定义：, q baabUUU 电容器的电容为：baUUqC 第21页/共34页第二十二页，共34页。三、常见(chn jin)真空电容器的电容： 构成(guchng)：dABS2dS 电容：设两极板分别带电+q 、-q ；q q 两极板间场强大小为：E0 E两极板间电势差： BABAlEUUdEd Sqd0 平行板电容器电容：BAUUqC dS0 Sq01 第22页/共34页第二十三页，共34页。BA 构成(guchng)：LBRARABRRL 电容(dinrng)：设两极(lingj)板带电q ，电荷线密度Lq 两极板(柱面)间的场强：Elr002rrE (沿径向) 两极板(柱面

8、)间的电势差： BABArEUUd BARRrrd20 ABRRln20 圆柱形电容器电容：BAUUqC )/ln(20ABRRL 圆柱形电容器电容：第23页/共34页第二十四页，共34页。圆柱形电容(dinrng)器电容(dinrng)：BAUUqC )/ln(20ABRRL ABRRd 设：设：ARd 且：且：AAABRdRRR lnln)1ln(ARd ARd dRLRRLCAAB002)/ln(2 LRdA 20 dS0 BALBRAR Elr第24页/共34页第二十五页，共34页。 构成(guchng)：ABBRAR 电容(dinrng)：设两极(lingj)板带电qq q 两极板(

9、球壳)间的场强：r)(4020BARrRrrqE 两极板(球壳)间的电势差： BAABrEUd BARRrrqd420)11(40BARRq 球形电容器电容：BAUUqC ABBARRRR 04ABBARRRRC 04 第25页/共34页第二十六页，共34页。球形电容(dinrng)器电容(dinrng)：ABBARRRRC 04,)1( BR当当ARC04 孤立导体(dot)球电容,)2(AABRRRd 若若dRCA204 dS0 平板电容器电容BARR 即：即：BRARq q rABBRAR第26页/共34页第二十七页，共34页。四、电容器的连接(linji)：1C2CnCABq q q

10、q q q qqqqn 21)1(ABUnABUUUU 21)2(nCqCqCq 21等等效效电电容容：)3(ABUqC )/1/1/1(21nCCCqq )/1/1/1( 1121nCCC inCCCCC1111121即：即：第27页/共34页第二十八页，共34页。1C2CnCAB1q 1q nq 2q 2q nq nUUUU 21)1(U inqqqqq21)2(等等效效电电容容：)3(UqC Uqqqn 21 inCCCCC21即：即：第28页/共34页第二十九页，共34页。例1：平行板电容器由两块相距 0.510-3 m的薄金属板A 、B 组 成 。这个电容器放在金属盒kk内（金属盒对

11、电容器起屏 蔽作用）。设金属盒上、下两内壁与 A、B 分别都相距 0.25 10-3 m 。不计边缘效应。 问：(1) 这个电容器放入盒内与不放入盒内相比，电容改变多少(dusho) (2) 若盒中电容器的一个极板与盒相连，电容改变多少(dusho)？ABd2/d2/dkk解：(1) 设A、B自身(zshn)构成的电容器的电容为C0：dSC00 A、B充电(chng din)后， 由于静电感应使k、k带等量异号电荷, 使A-k间形成电容器C1，B-k 间形成电容器C20C1C2C2/021dSCC 且：且：02C 第29页/共34页第三十页，共34页。ABd2/d2/dkk 0C1C2C2/0

12、21dSCC 且：且：02C 等效(dn xio)电容：210111CCCC 0C1C2CABAB 02C (2) 若盒中电容(dinrng)器的一个极板与盒相连， 电容(dinrng)改变多少？设B-k 相连(xin lin)，等效电容：10CCC 03C kk则：C2=0第30页/共34页第三十一页，共34页。例2：三个电容器按图连接，电容分别为C1、C2、C3。当k打开(d ki) 时，将C1充电至其上的电势差为U0 ，然后断开电源并闭 合k 。 求：各电容器上的电势差。1C2C3Ck解：K闭合(b h)前， C1上带电量为：010UCq C2、C3不带电(di din)。K闭合后，系统开始充、放电过程；。ABU设：稳定后C1上带电q1，而C2、C3上带电均为q2210qqq 231UU 322211CqCqCq 直至C1与C2C3两端的电势差相等时，充放电过程停止。第31页/共34页第三十二页，共34页。210qqq 231UU 322211CqCqCq 01332213212013322121211)(UCCCCCCCCCqUCCCCCCCCCq 0133221213230133221312220133221321111)(UCCCCCCCCCqUUCCCCCCCCCqUUCCCCCCCC