4坐标系中的旋转变换(2017年)

1、1. (2017山西省太原市)如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将厶ABC向右平移4个单位，得到AA'BC，点A、B、C的对应点分别为A',B',C，再将AA'B'C绕点B'顺时针旋转90,得到AA''B''C''，点A',B',C的对应点分别为A'',B'',C',0则点A''的坐标为答案：答案(6，0)【解析】试题分析：且(輕裁一1卫亡(一空)，卫氐jo+i)：+q厅=Vw，将

2、c向右平移耳个单位,:血曲-护是以Q"为底边的等腰三角形，设卫府50),则-=3，二口，二才仏O.故答案为：0).考点：平移的性质；旋转的性质；综合题201710121126533903084坐标系中的旋转变换填空题基础知识2017-10-122. (2017湖北省仙桃潜江天门江汉油田)2017湖北天门，16，3分)如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标为A(-1，1)，B(0,-2),C(1,0).点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P，点P绕点B旋转180°得到点P，点P绕点C旋转180°得到点P，点P绕点A旋转180°112233

3、得到点P,，按此作法进行下去，则点P的坐标为.42017答案：思路分析根据旋转可得：P(-2,0),P(2,-4),P(0,4),P(0,4),P(-2,-2),12334P(2,-2),P(0,2),故6个循环，2017*6=3361,故P(-2,0).562017标准答案(-2,0),点评本题考查了坐标与图形变化-旋转,熟记旋转变换性质,掌握网格结构准确找出对应点的位置,弄清坐标的变化规律是解本题的关键,再利用规律解决问题.201710120801370156984坐标系中的旋转变换填空题基础知识2017-10-123. (2017福建省龙岩市)如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段A

4、B和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是()A1区B2区C3区D4区答案：答案D解析如图，根据题意可得旋转中心0,旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点睛：本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键.201710111459173591234坐标系中的旋转变换选择题基础知识2017-10-114. （2017四川省宜宾市）在平面直角坐标系中，点M（3,-1）关于原点的对称点的坐标是-答案：（-3,1）考点R6：关于原点对称的点的坐标.分析根据两点关于原点对称，则两

5、点的横、纵坐标都是互为相反数解答解答解：点M（3，-1）关于原点的对称点的坐标是（-3，1）故答案为：（-3，1）201709191409042189504坐标系中的旋转变换填空题基础知识2017-9-195. （2017山东省威海市）】如图，A点的坐标为（-1,5）,B点的坐标为（3,3）,C点的坐标为（5,3）,D点的坐标为（3,-1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是1,1）或（4,4）A.B答案：】.（1,1）或（4,4）.分析分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接A

6、C、BD,分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E,点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M,点M即为旋转中心此题得解.解答解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E,如图1所示,VA点的坐标为（-1,5）,B点的坐标为（3,3）,.E点的坐标为（1,1）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M,如图2所示,VA点的坐标为（-1,5）,B点的坐标为（3,3）,.M点的坐标为（4,4）.综上所述：这个旋转中心的坐标为（1,1）或（4,4）.故答案为：（1,

7、1）或（4,4）.图1D图2门点评本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键201709191105170627604坐标系中的旋转变换填空题基础知识2017-9-196. （2017山东省青岛市）如图，若将ABC绕点0逆时针旋转90°则顶点B的对应点B的坐标为（）IiIiIIiIIi'-"LTj1第$题)D.(2,-4)A.(4,2)b.(2,4)c.(4,-2)答案：答案B解析试题分析：将AABC绕点0逆时针旋转90°后，图形如下图所以B的坐标为(2,4)1故选：B考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运

8、算法则；3、幂的乘方运算201709190943590621734坐标系中的旋转变换选择题基础知识2017-9-197. (2017青海省西宁市)在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1)，C(5，1)(1) 把厶ABC平移后，其中点A移到点A(4，5),画出平移后得到的ABC；(2) 把厶ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的AABC1111222答案：分析（1）根据图形平移的性质画出平移后得的厶ABC即可;（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的ABC即可.222解答解：（1）如图，Aq即为所求；点评本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变

9、性的性质是解答此题的关键.201709190927019846804坐标系中的旋转变换画（作）图题基础知识2017-9-198.（2017湖北省咸宁市）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF/x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60，当n2017时,答案：答案（2,2爲试题分析：2017X60°=360°=3361,即与正六边形ABCDEF绕原点0顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的当点A按顺时针旋转60°时，与原F点重合连接0F，过点F作FH丄x轴，垂足为H；由已知EF=4,ZF0E=60。（正六边形的性质.OEF

10、是等边三角形，.0F=EF=4,.F（2,2、衣），即旋转2017后点A的坐标是（2,2考点：坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标.201709150842006406474坐标系中的旋转变换填空题数学思考2017-9-159. （2017黑龙江省佳木斯市）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的厶ABC，并写出A的坐标.（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的厶ABC，并写出A的坐标.2222（3）画出ABC关于原点0成中心对称的ABC，并写出A的坐标.2223333Jl-J3I-!巴！LI答

11、案：考点R8：作图-旋转变换；P7：作图-轴对称变换.分析根据题意画出相应的三角形，确定出所求点坐标即可解答解：（1）画出ABC关于y轴对称的厶ABC，如图所示，此时A的坐标为（-2,2）；（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的厶ABC，如图所示，此时A的坐标为（4,0）2222画出空呼2关于原点0成中心对称的A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（一4,0）201709141038002968174坐标系中的旋转变换画（作）图题数学思考2017-9-1410. （2017广西钦州市）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（30），点P（1，2）在正

12、方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为玖第一次第二光月答案：考点R7：坐标与图形变化-旋转；D2:规律型：点的坐标.分析首先求出PP的坐标，探究规律后，利用规律解决问题.15解答解：第一次P（5，2），第二次P（5，1），2第三次P（7，1），第四次P（10，2），4第五次P（14，2），5发现点P的位置4次一个循环，.2017*4=504余1，P的纵坐标与P相同为1,横坐标为5+3X504=1517，20171.P，2017故答案为.201709131429595314824坐标系中的旋转变换填空题数学思考2017-9-131