1332_等边三角形(第1课时)

1、第十三章第十三章 轴对称轴对称学习视频学习视频 提取结论，提出疑问提取结论，提出疑问 结合视频所学，你能得到等边三结合视频所学，你能得到等边三角形的性质吗？角形的性质吗？ 通过对视频的学习，我们知道等边通过对视频的学习，我们知道等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形三角形. . ACB 你对所得的结论有什么疑问吗？你对所得的结论有什么疑问吗？提取结论，提出疑问提取结论，提出疑问 提取结论，提出疑问提取结论，提出疑问 类似地，你又能得到哪些等边类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法呢？三角形的判定方法呢？ ACB对这些判断方法你有疑问吗？对这些判断方法你有

2、疑问吗？提取结论，提出疑问提取结论，提出疑问 探索分析，总结归纳探索分析，总结归纳 1. 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴对称轴. . 2.2.等边三角形的三个内角都相等，并且等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于每一个内角都等于60 60 . . 4.4.三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. . 5.5.有一个角是有一个角是60 60 的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形三角形. .性质：性质：判定：判定： 3.3.等边三角形每条边上的中线等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合、高线和所对

3、角的平分线互相重合课堂练习，反馈调控课堂练习，反馈调控 1. 1. ABCABC是等边三角形，以下三种方是等边三角形，以下三种方法得到的三角形法得到的三角形ADEADE都是等边三角形都是等边三角形吗？为什么？吗？为什么？ACB （1 1）在边）在边ABAB、ACAC上分上分别截取别截取AD=AEAD=AE. .DE是是课堂练习，反馈调控课堂练习，反馈调控 1. 1. ABCABC是等边三角形，以下三种方是等边三角形，以下三种方法得到的三角形法得到的三角形ADEADE都是等边三角形都是等边三角形吗，为什么？吗，为什么？ACB （2 2）作作 ADE=ADE= 60 60 , ,D D、E E分别

4、在边分别在边ABAB、ACAC上上. .DE是是60 60 课堂练习，反馈调控课堂练习，反馈调控 1. 1. ABCABC是等边三角形，以下三种方是等边三角形，以下三种方法得到的三角形法得到的三角形ADEADE都是等边三角形都是等边三角形吗，为什么？吗，为什么？ACB （3 3）过边过边ABAB上上D D点作点作DEDE BCBC, ,交边交边ACAC于于E E点点. .DE是是课堂练习，反馈调控课堂练习，反馈调控 2.2.如下图，如下图，P P、QQ是是 ABCABC的的边边BCBC上的两点，并上的两点，并且且BPBP=PQPQ=APAP=AQAQ，求，求 BACBAC的大小的大小. .AC

5、BPQ解：解： APAP= =AQAQ= =PQPQ， APQAPQ是等边三角形是等边三角形. . PAQPAQ= =APQAPQ= =AQPAQP= = 60 60 . .又又 APAP= =PBPB， PABPAB= =PBAPBA . .又又 APQ APQ = =P PBA A+ +PAB,AB, PABPAB= =30 30 . .同理同理QACQAC= =30 30 . . BACBAC= =PAB PAB + +PAPAQ Q + +QACQAC= =3030+6+60 0+30+30= =120120. .综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高 如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边边上的高，上的高，DEDED D图中与图中与D D相等的线段有哪些？相等的线段有哪些？ABCE课堂小结，知识梳理课堂小结，知识梳理 你学到了关于等你学到了关于等边三角形的哪些知识？边三角形的哪些知识？ 布置作业布置作业 1.必