2020年新课程高考数列复习的策略ppt课件

1、2019年新课程高考数列复习战略浙江省杭州学军中学 郑日锋 一、一、20192019年新课程高考数列考了什么年新课程高考数列考了什么二、二、20192019年新课程数列问题展望年新课程数列问题展望三、三、20192019年新课程高考数列复习战略年新课程高考数列复习战略一、一、20192019年新课程高考数列考了什么年新课程高考数列考了什么全国卷全国卷:第第17题题:等差数列求通项等差数列求通项,前前n项和的项和的最值最值.文科文科文科文科第第17题题:叠加法求递推数列的通项叠加法求递推数列的通项,错位相减法求和错位相减法求和.浙江卷浙江卷:第第5题题:等比数列的通项公式、前等比数列的通项公式、

2、前n项和公式项和公式最值；最值；第第14题：归纳推理、等差数列通项公式；题：归纳推理、等差数列通项公式；第第19题：等比数列的通项公式、前题：等比数列的通项公式、前n项和公式项和公式最值及一元二次方程有实根的条件。最值及一元二次方程有实根的条件。文科文科文科文科第第3题题:同文科第同文科第5题；题；第第14题：归纳推理本质是知和求项；题：归纳推理本质是知和求项；第第22题：导数与等差数列综合。题：导数与等差数列综合。广东卷广东卷:第第4题题:等比数列的通项公式、前等比数列的通项公式、前n项和公式、项和公式、等差中项；等差中项；第第21题第题第3小题：数列不等式。小题：数列不等式。文科文科文科文

3、科第第4题题:同文科第同文科第4题；题；山东卷山东卷:第第7题题:等比数列的通项公式、充要条件；等比数列的通项公式、充要条件；第第18题：等差数列的通项公式、裂项相消法题：等差数列的通项公式、裂项相消法求和。求和。文科文科文科文科第第9题题:与文科第与文科第7题为姐妹题；题为姐妹题；第第18题：同文科第题：同文科第18题。题。江苏卷江苏卷:第第8题题:导数的定义曲线的切线、递推导数的定义曲线的切线、递推数列、等比数列的前数列、等比数列的前n项和；项和；第第19题：等差数列通项、知和求项，含参数题：等差数列通项、知和求项，含参数不等式恒成立，确定参数范围最值。不等式恒成立，确定参数范围最值。安徽

4、卷安徽卷:第第5题题:知和求项、数列的前知和求项、数列的前n项和与通项项和与通项的关系；的关系；第第21题：证明等比数列、错位相减法求和。题：证明等比数列、错位相减法求和。文科文科文科文科第第10题题:等比数列的性质；等比数列的性质；第第20题：等差数列、数学归纳法、充要题：等差数列、数学归纳法、充要条件。条件。天津卷天津卷:第第15题题:等比数列的通项公式、利用根本等比数列的通项公式、利用根本不等式求数列的最大小项；不等式求数列的最大小项；第第22题：等差数列的通项公式、前题：等差数列的通项公式、前n项和项和公式公式,等比数列的定义等比数列的定义,数列求和数列求和,分类讨论分类讨论思想。思想

5、。文科文科文科文科第第6题题:等比数列前等比数列前n项和公式；项和公式；第第22题：第题：第(1)(2) 与文科为姐妹题与文科为姐妹题,第第(2) 同文科同文科.福建卷福建卷:第第3题题:等差数列的通项公式、前等差数列的通项公式、前n项和项和公式公式,求前求前n项和的最值项和的最值;第第11题：等比数列的通项公式、前题：等比数列的通项公式、前n项和项和公式。公式。文科文科文科文科第第16题题:归纳推理；归纳推理；第第17题：等差、等比数列的通项公式、题：等差、等比数列的通项公式、前前n项和公式项和公式.陕西卷陕西卷:第第11题题:归纳推理；归纳推理；第第16题：等差、等比数列的通项公式、前题：

6、等差、等比数列的通项公式、前n项和。项和。文科文科文科文科第第12题题:同文科第同文科第11题；题；第第16题：同文科第题：同文科第16题题.湖南卷湖南卷:第第20题题:归纳推理归纳推理,等比数列通项公式等比数列通项公式,三角三角形数表形数表,裂项相消法求和裂项相消法求和.文科文科文科文科第第15题题:阅读了解阅读了解,归纳推理；归纳推理；第第19题：导数与等比数列的综合题：导数与等比数列的综合.辽宁卷辽宁卷:第第3题题:等比数列的通项公式、前等比数列的通项公式、前n项和项和公式；公式；第第14题：等差数列的通项公式、前题：等差数列的通项公式、前n项和项和公式。公式。文科文科文科文科第第6题题

7、:等比数列通项公式、前等比数列通项公式、前n项和公式；项和公式；第第16题：递推数列求通项题：递推数列求通项叠加法，求叠加法，求数列最小项。数列最小项。北京卷北京卷:第第16题题:等差、等比数列通项公式、前等差、等比数列通项公式、前n项和项和公式。公式。文科文科文科文科第第2题题:等比数列通项公式。等比数列通项公式。上海卷上海卷:第第21题题:Sn与与an的关系的关系,递推数列递推数列,等比数列等比数列的定义、等比数列的通项公式、前的定义、等比数列的通项公式、前n项和公项和公式，式，杂数列求和杂数列求和分组求和法。分组求和法。文科文科文科文科第第20题题:第第1小题同文科，第小题同文科，第2小

8、题与文科第小题与文科第2小题为姐妹题。小题为姐妹题。二、二、20192019年新课程数列问题展望年新课程数列问题展望1.1.与数列有关的合情推理题与数列有关的合情推理题2.2.递推数列问题将以递推数列问题将以an=an-1+f(n)an=an-1+f(n)型型; ; an=an-1f(n)an=an-1f(n)型型; ; an=pan-1+q an=pan-1+q型型; ; 其他可其他可转化为等差、等比数列的递推数列为主。转化为等差、等比数列的递推数列为主。3.3.等差数列、等比数列综合问题继续在文科的等差数列、等比数列综合问题继续在文科的客观题中调查，突出数列的本质。客观题中调查，突出数列的

9、本质。4.4.数列的最大小项问题推陈出新。数列的最大小项问题推陈出新。5.5.以函数、导数或解析几何为主体与等差、等比以函数、导数或解析几何为主体与等差、等比数列的综合问题。数列的综合问题。三、三、20192019年新课程高考数列复习战略年新课程高考数列复习战略1.1.立足根底，完善认知立足根底，完善认知等差等差(比比)数列数列的定义的定义通项公式通项公式前前n项和公式项和公式性质性质2.2.突出思想，构成才干突出思想，构成才干(1)(1)递推思想递推思想.212 )1(.,)1,()0(yCP(1,0) 1221212221111*kkkanaaaaQQQQPxQQCPPxQQkNkxxnn

10、nnn ）求证：）求证：（；求求的横坐标为的横坐标为设点设点，点点列列；依次下去，得到一系；依次下去，得到一系的射影是点的射影是点轴上轴上在在，设，设的切线，切点为的切线，切点为曲线曲线作作；又过点；又过点轴上的射影是点轴上的射影是点在在设设，的切线，切点为的切线，切点为其中其中：作曲线作曲线过点过点例例nnkka)1( Pn-1QnxyO(2)(2)函数思想函数思想110202 (1)29,0nnaaSSSn例已知等差数列中，求使的 的最大值。15 n1111(2) 1,.nnnnnaaacaaac已知数列中，求使不等式成立的 的取值范围。2 c(3)(3)类比思想类比思想._1, 0)1)

11、(1(, 1, 1, 320112010201120101的值为的值为的最大正整数的最大正整数成立成立则使则使且且积为积为项的项的的前的前已知无穷等比数列已知无穷等比数列例例nTaaaaaTnannn ._), 2(,), 0(.), 1(, 4* nmnmnnnnmnmnbNnmmndbcbNnbbamnmanbaNnmmnbaaaa则则若若数列数列的上述结论，对于等比的上述结论，对于等比数列数列类比等差类比等差则则为等差数列，若为等差数列，若已知数列已知数列例例4020mnmncd (4)(4)分类讨论思想分类讨论思想的取值范围。的取值范围。求公比求公比都有都有中，对任意的正整数中，对任意

12、的正整数在等比数列在等比数列例例qSnann, 0, 5 . 1, 1. 1q1,q1,(2)q1q )1(nnqq或或. 0, 1 qq且且(5)(5)普通到特殊、特殊到普通思想普通到特殊、特殊到普通思想的的值值。求求成成等等比比数数列列，若若对对于于任任意意的的及及求求）（是是常常数数。其其中中项项和和，的的前前为为数数列列设设例例kaaaaakNnnknSnammmnnn42*1*2n,Nm )2(; 1,S 6 . 12, 1)1(1 kknakan再一般化（验证）。再一般化（验证）。，或或求得求得先特殊化：令先特殊化：令10, 1)2(4122 kaaam(6)(6)转化思想转化思想

13、由。由。；若不存在，请说明理；若不存在，请说明理，求出相应的，求出相应的恒成立？若存在恒成立？若存在时，时，使当，使当是否存在正整数是否存在正整数试判断，试判断，且且为常数，且为常数，且其中其中满足满足）设）设（是等比数列；是等比数列；求证：数列求证：数列的同一直线上（常数的同一直线上（常数都在斜率为都在斜率为若所有的这样的点若所有的这样的点的坐标为的坐标为点点为为项和项和的正数，其前的正数，其前的各项为不等于的各项为不等于已知数列已知数列例例MxMnMtsNtsaasytyaayxkknPSxPSnntsxnnnnnnnn1.,231,121,121)132(log2)1().1 , 0),

14、 2 , 1(),(,1x 7*2n . 0111)2( nnnyxy关键二：关键二：是等差数列；是等差数列；关键一：关键一：.)2(tsM 3.3.螺旋上升，分步到位螺旋上升，分步到位第一轮复习第一轮复习根底知识、根本技艺的复习。根底知识、根本技艺的复习。以等差、等比数列的根底知识，解题的根本战略以等差、等比数列的根底知识，解题的根本战略根本量思想、运用性质为主。根本量思想、运用性质为主。第二轮复习第二轮复习专题综合复习。专题综合复习。文科突出函数导数、解几与等差、等比数文科突出函数导数、解几与等差、等比数列的综合等。列的综合等。文科在第一轮复习的根底上突出优解、简解。文科在第一轮复习的根底

15、上突出优解、简解。4.4.科学选题，追求高效科学选题，追求高效选题的选题的5 5个原那么个原那么1 1能否来源于课本，围绕考纲。能否来源于课本，围绕考纲。2 2问题能否能协助学生消化和强化方法。问题能否能协助学生消化和强化方法。3 3问题对学生的思想程度提高能否有益。问题对学生的思想程度提高能否有益。4 4问题能否蕴涵重要的数学思想方法。问题能否蕴涵重要的数学思想方法。5 5问题能否有利于变式、拓展、研讨。问题能否有利于变式、拓展、研讨。5.5.强化训练，构成方法强化训练，构成方法玻利亚的观念玻利亚的观念项项积积的的最最大大值值。求求其其前前，公公比比为为的的首首项项为为等等比比数数列列例例n

16、an,2150 8 特殊技巧用到第二次时就是一种方法。特殊技巧用到第二次时就是一种方法。6.6.改良教法，共同提高改良教法，共同提高一那么教学案例一那么教学案例-求数列最大项最小项求数列最大项最小项一、根本问题一、根本问题 再现方法再现方法11020 29,naaSS问题一 已知等差数列中，问这个数列的前多少项的和最大。并求最大值。的最值问题。的最值问题。项和项和数列的前数列的前的等差的等差公差公差提炼：这是求首项提炼：这是求首项nSnda0, 01 的图象的对称性；的图象的对称性；：利用：利用策略策略nS2常见战略有哪些？常见战略有哪些？战略战略1：转化为求二次函数的最值；：转化为求二次函数

17、的最值； . 0, 031mmmnaaSS时时，取取最最大大值值：当当策策略略二、变式训练二、变式训练, 实现迁移实现迁移的最大值。的最大值。的的下，求使下，求使变式：在问题一的条件变式：在问题一的条件nSn0 的的最最大大值值。得得出出：通通过过解解不不等等式式策策略略nSn, 01 出结果。出结果。的图象的零点，直接得的图象的零点，直接得：利用：利用策略策略nS2三、反响练习三、反响练习, 稳定方法稳定方法的最大值。的最大值。求求）设）设（）（）（）（）（）的最小项是（的最小项是（则数列则数列的通项的通项）已知数列）已知数列（）（）（）（）（）最大的是（最大的是（项之积，则项之积，则表示它

18、的前表示它的前用用公比公比中，首项中，首项）等比数列）等比数列（你能解决以下问题吗？你能解决以下问题吗？1*n19103013121191)32()(,21S3 D C B A ,99982D C B A ,21,15361 nnnnnnnnSnSnfNnnaaaaannaanqaa四、综合练习四、综合练习, 活学活用活学活用的取值范围。的取值范围。恒成立，求恒成立，求不等式不等式对于任意对于任意问题三：设问题三：设的取值范围。的取值范围。的公比的公比求求的最大值为的最大值为项和项和的前的前且数列且数列又又，为为是正项等比数列，首项是正项等比数列，首项问题二：已知数列问题二：已知数列bbbnfnNnnnnnfaqaSSnbabaaannnnnn7log7log7)(12, 2,.212111)(, 1,lg101*7 五、发散训练五、发散训练, 构成才干构成才干问题？问题？出一些出一些能否将它进行改编，提能否将它进行改编，提在解决了此探究后，你在解决了此探究后，你的取值范围。的取值范围。都成立，求都成立，求的正整数的正整数若对于任意若对于任意中，中