计量经济学课件第5章

1、编辑ppt1第第5 5章章 假设检验假设检验 回归分析是通过样本所估计的参数来代替总体的回归分析是通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复抽尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。该真值。 那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否

2、显著，这就需要进一步进行统计检异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。验。编辑ppt2 5.1 什么是假设检验什么是假设检验 所谓所谓假设检验假设检验，就是事先对总体参数或总体，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断虚拟假设是否合理，即判断样本信息与虚拟假断虚拟假设是否合理，即判断样本信息与虚拟假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定虚设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定虚拟假设。拟假设。 假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。 先假定虚拟假设正确，然后根据样本信息，先假定虚

3、拟假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受虚拟假设。是否接受虚拟假设。 编辑ppt3注意注意 证明一个给定的假设是否正确几乎是不可证明一个给定的假设是否正确几乎是不可能的能的, ,唯一能做的只是声称一个特定的样本证唯一能做的只是声称一个特定的样本证实了一个特定的假设实了一个特定的假设. . 尽管不能使用假设检验证明某一给定理论尽管不能使用假设检验证明某一给定理论是是”正确的正确的”, ,但通常可以在某一合理的显著但通常可以在某一合理的显著性水平上拒绝一个给定的假设性水平上拒绝一个给定的假设. .编辑ppt4假设检验

4、的三个核心问题假设检验的三个核心问题1 1、待检验假设的设定；、待检验假设的设定；2 2、用于决定是否拒绝假设的判定规则；、用于决定是否拒绝假设的判定规则；3 3、将这一判定规则应用于恰当的统计量，在产、将这一判定规则应用于恰当的统计量，在产生不正确推断时所面对的两类错误。生不正确推断时所面对的两类错误。编辑ppt55.1.1 5.1.1 古典原假设和备选假设古典原假设和备选假设 原假设或者零假设（原假设或者零假设（null hypothesisnull hypothesis）, ,待检验的待检验的假设，用符号假设，用符号H H0 0表示表示, , 代表研究者的非预期取值代表研究者的非预期取值

5、. .例如例如, ,你预期参数你预期参数 是正值是正值, ,则建立虚拟假设为则建立虚拟假设为: : H H0 0： =000单侧检验与双侧检验：单侧检验与双侧检验：P67P67。编辑ppt6 只有将非预期结果作为原假设，才能控制拒绝原只有将非预期结果作为原假设，才能控制拒绝原假设事实上为真但偶然被拒绝的概率，即控制拒绝假设事实上为真但偶然被拒绝的概率，即控制拒绝原假设犯错误的概率。但反之不真，即在原假设为原假设犯错误的概率。但反之不真，即在原假设为假时，无法确切地知道将其错误地接受为真的概率。假时，无法确切地知道将其错误地接受为真的概率。 即拒绝原假设，我们知道犯错误的概率，但接受即拒绝原假设

6、，我们知道犯错误的概率，但接受原假设，不知道犯错误的概率，所以最好说不拒绝原假设，不知道犯错误的概率，所以最好说不拒绝而不是接受。而不是接受。 如果研究者的预期包含等号如果研究者的预期包含等号, ,即原假设是一个具体即原假设是一个具体值值, ,而不是一个取值区间时而不是一个取值区间时, ,则只能把预期取值作为则只能把预期取值作为原假设原假设. .但这种例外在基本的应用分析中不常见但这种例外在基本的应用分析中不常见. .编辑ppt7假设检验的原理：假设检验的原理： “小概率事件不易发生小概率事件不易发生” 如果原假设如果原假设H0H0成立，则在一次抽样中出现的概率成立，则在一次抽样中出现的概率很

7、小，如果在一次抽样中出现了，则根据小概率事很小，如果在一次抽样中出现了，则根据小概率事件不易发生的原理，认为原假设不成立。件不易发生的原理，认为原假设不成立。 小概率事先指定，记为小概率事先指定，记为 ，称为显著性水平或检，称为显著性水平或检验水平，一般取值为验水平，一般取值为0.01,0.05,0.1.0.01,0.05,0.1.假定假定100100个球中有个球中有9999个白球，个白球，1 1个黑球，则任取一个黑球，则任取一个，取到黑球的概率为小概率。如果小概率事件个，取到黑球的概率为小概率。如果小概率事件发生了，即任取一个，取到黑球，则我们就可能发生了，即任取一个，取到黑球，则我们就可能

8、怀疑怀疑100100个球中有个球中有9999个白球，个白球，1 1个黑球的假定不成个黑球的假定不成立。立。编辑ppt8由样本推断总体，可能会犯错误由样本推断总体，可能会犯错误, ,第一类错误：原假设第一类错误：原假设H0H0符合实际情况，检验结果符合实际情况，检验结果将它否定了，称为弃真错误。将它否定了，称为弃真错误。第二类错误：原假设第二类错误：原假设H0H0不符合实际情况，检验结果不符合实际情况，检验结果无法否定它。称为取伪错误。无法否定它。称为取伪错误。例：例：P68P68，图，图5-15-1，图，图5-25-2。5.1.2 5.1.2 第一类错误和第二类错误第一类错误和第二类错误编辑p

9、pt95.1.3 5.1.3 假设检验的判定规则假设检验的判定规则 判定规则判定规则: :在检验一个假设时在检验一个假设时, ,首先计算样本统计量首先计算样本统计量, ,将样本统计值与预先选定的临界值比较将样本统计值与预先选定的临界值比较, ,根据比较根据比较结果决定是否拒绝原假设结果决定是否拒绝原假设. .即临界值将估计值的取即临界值将估计值的取值范围分为两个区域值范围分为两个区域, ,接受域和拒绝域接受域和拒绝域, ,来决定是否来决定是否拒绝还是接受拒绝还是接受. . 拒绝域度量了犯第一类错误的概率拒绝域度量了犯第一类错误的概率. . 在实际中，我们无法同时减小两种错误，降低在实际中，我们

10、无法同时减小两种错误，降低第一类错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率。第一类错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率。如何选择取决于两者的成本比较。如何选择取决于两者的成本比较。编辑ppt105.2 t5.2 t检验检验5.2.1 t5.2.1 t检验概述检验概述，反之，则不拒绝。则拒绝，若，查表，得给定为解释变量的个数，）分布，（成立，则如果：统计量对单个系数检验分布时，使用当随机误差项满足正态多元回归方程：022000A0022110H,1)(HH H t tttKKntSEtXXYKKHKKHKHKiii编辑ppt11假设检验：显著性检验法（假设检验：显著性检验法（t t检验）检验）2.

11、5%2.5%拒绝H0不拒绝H02t拒绝H0t2t编辑ppt12t t检验检验( (单侧检验单侧检验) )隐含的符号一致。的符号和，并且，则注意：若）。（，则拒绝，若给定）分布，（成立，如果：A0000A00H0H1)(HH H KKKKKHKKHKHKttttttttKntSEt编辑ppt13t t检验检验( (单侧检验单侧检验) )所以得到判定规则隐含的符号一致。的符号和，并且，则注意：若。为负值），则拒绝，（其中，若给定分布，成立，如果：A0000A00HH) 1()(HH H KKKKKHKKHKHKttttttttKntSEt编辑ppt145.2.2 t5.2.2 t检验的临界值与判定

12、规则检验的临界值与判定规则712H0 00AP)cc(HHtttKcK例子：为，双侧检验时，为单侧检验时，。否则，就不能拒绝，所隐含的符号，则拒绝具有，并且如果规则为；，单个回归系数的检验无论假设值是否为编辑ppt15习惯性说法习惯性说法v一个统计量是统计显著的一个统计量是统计显著的v这个统计量的值落在拒绝域上这个统计量的值落在拒绝域上v拒绝虚拟假设拒绝虚拟假设H H0 0编辑ppt165.2.3 5.2.3 选择显著性水平选择显著性水平显著性水平显著性水平: :虚拟假设为真时虚拟假设为真时, ,拒绝虚拟假设的概率拒绝虚拟假设的概率, ,度量了发生第一类错误的概率度量了发生第一类错误的概率.

13、.常常取常常取1%,5%,10%.1%,5%,10%.在实际中，我们无法同时减小两种错误，降低第一类在实际中，我们无法同时减小两种错误，降低第一类错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率。如何错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率。如何选择取决于两者的成本比较选择取决于两者的成本比较如果选择不同的显著性水平如果选择不同的显著性水平, ,结论可能不同结论可能不同. .为了替代为了替代, ,常常报告最低的显著性水平常常报告最低的显著性水平,P,P值值. .编辑ppt17注意注意: :符号标注符号标注一个星号一个星号( (* *),t),t的绝对值大于的绝对值大于10%10%的双侧临界值的双侧临界值二

14、个星号二个星号( (* * *),t),t的绝对值大于的绝对值大于5%5%的双侧临界值的双侧临界值三个星号三个星号( (* * * *),t),t的绝对值大于的绝对值大于1%1%的双侧临界值的双侧临界值置信水平置信水平=100%-=100%-显著性水平显著性水平编辑ppt185.2.4 5.2.4 置信区间置信区间以一定的几率覆盖某一真值的一个取值范围以一定的几率覆盖某一真值的一个取值范围. .编辑ppt19，反之，则不拒绝。则拒绝，若，查表，得给定为解释变量的个数，）分布，（成立，则如果：统计量对单个系数检验分布时，使用当随机误差项满足正态多元回归方程：022000A0022110H,1)(

15、HH H t tttKKntSEtXXYKKHKKHKHKiii外为拒绝域区间为接受域，区间以置信区间为：)(),(22KKKKSEtSEt编辑ppt20假设检验：置信区间法假设检验：置信区间法2.5%2.5%拒绝H0不拒绝H0)( )(22KKKKSEtSEt拒绝H0H0编辑ppt215.2.5 值值显著性水平：拒绝真实假设的概率，常固定在显著性水平：拒绝真实假设的概率，常固定在，和，和在进行调查研究之前建立假设而不是相反，以免犯在进行调查研究之前建立假设而不是相反，以免犯循环推理循环推理(circular reasoning)(circular reasoning)的错误的错误P P值被定

16、义为一个虚拟假设可被拒绝的最低显著水平，值被定义为一个虚拟假设可被拒绝的最低显著水平，或犯第一类错误的精确概率。由于选择显著性水平或犯第一类错误的精确概率。由于选择显著性水平的武断性，直接选取的武断性，直接选取p p值并决定是否在给定的值并决定是否在给定的p p值水值水平上拒绝虚拟假设会较好平上拒绝虚拟假设会较好编辑ppt22假设检验：显著性检验法（假设检验：显著性检验法（t t检验）检验）2.5%2.5%拒绝H0不拒绝H02t拒绝H0t2t编辑ppt23P P值的判定规则值的判定规则0HHpAKK相符，则拒绝的符号与显著性水平，并且如果注意注意: :计算机回归输出的计算机回归输出的p p值基

17、本上都是针对双值基本上都是针对双侧备选假设侧备选假设, ,双侧双侧p p值的大小是单侧值的大小是单侧p p值的两倍值的两倍. .双侧检验双侧检验P P值与单侧检验值与单侧检验P P值的转换值的转换P75.P75.编辑ppt245.3 t5.3 t检验示例检验示例5.3.1 5.3.1 单侧单侧t t检验的例子检验的例子P75P755.3.2 5.3.2 双侧双侧t t检验的例子检验的例子P78P78编辑ppt255.4 t5.4 t检验的局限性检验的局限性5.4.1 t5.4.1 t检验不适用于检验理论的有效性检验不适用于检验理论的有效性统计上显著的结果并不意味着理论上正确统计上显著的结果并不

18、意味着理论上正确例子例子P80P80编辑ppt265.4.2 t5.4.2 t检验不检验检验不检验”重要性重要性” 统计上是否显著是针对虚拟假设是否成立统计上是否显著是针对虚拟假设是否成立, , 统计上更显著并不意味着该变量更重要统计上更显著并不意味着该变量更重要; ; 以自变量对应的系数乘以自变量的平均值以自变量对应的系数乘以自变量的平均值或标准误或标准误, ,该数值的大小更能反映自变量对因该数值的大小更能反映自变量对因变量变动的解释能力变量变动的解释能力. .P81P81例子例子. .编辑ppt275.4.3 t5.4.3 t检验不能扩展到检验整个总体检验不能扩展到检验整个总体 随着样本容量逐渐接近总体规模随着样本容量逐渐接近总体规模, ,系数的无偏估系数的无偏估计趋向于总体的真值计趋向于总体的真值,t,t检验几乎没有任何意义检验几乎没有任何意义. .所以所以, ,样本太大时样本太大时, ,不能过分强调不能过分强调t t值的重要性值的重要性. . t t检验能提供的信息检验能提供的信息,