理论力学-动量定理及其应用

1、第三篇第三篇 动力学动力学第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 第三篇第三篇 动力学动力学分析电动机运动特点分析电动机运动特点 ？第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 ？磅秤指示数发生变化磅秤指示数发生变化第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 光滑台面上的台式风扇光滑台面上的台式风扇工作时，会发生什么现象工作时，会发生什么现象第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 ？水池水池隔板隔板光滑台面光滑台面 抽去隔板后将会抽去隔板后将会发生什么现象发生什么现象水水第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 ？二人在太空中拔河，二人在太空中拔河，初始静止，同时用尽初始静止

2、，同时用尽全力相互对拉。若全力相互对拉。若A的力气大于的力气大于B的力气，的力气，则拔河的胜负将如何？则拔河的胜负将如何？第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 9.1 9.1 动量定理动量定理与动量守恒与动量守恒 9.2 9.2 质心运动质心运动定理定理 9.4 9.4 结论与讨论结论与讨论第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 9.1 9.1 动量定理动量定理与动量守恒与动量守恒 即将靠岸的轮船，虽速度很慢，撞坏用钢筋混凝土筑成的码头。即将靠岸的轮船，虽速度很慢，撞坏用钢筋混凝土筑成的码头。

3、？AK47式步枪的威力很大，能射穿式步枪的威力很大，能射穿8毫米左右的钢板毫米左右的钢板？质点的动量质点的动量 质点的质量与质点速度的乘积质点的质量与质点速度的乘积vpm质点质点的动量的动量（单位：（单位：kgm/s）质点系的动量质点系的动量 质点系中各质点动量的矢量和质点系中各质点动量的矢量和质点系的动量质点系的动量iiimvp,xiixyiiyziiziiipmvpmvpmv直角坐标系直角坐标系的投影形式的投影形式rriiiCmmmmmmiiiiiiiiCrrr质点系的动量计算？质点系的动量计算？ iiimvp质心质心质点系的动量质点系的动量CiimmvvpvCOCCvC下面两个简单的例子

4、中的动量分别是多少呢？下面两个简单的例子中的动量分别是多少呢？质点系的动量质点系的动量 动量不能描述质点系动量不能描述质点系整体运动全部整体运动全部，因为它不能反应，因为它不能反应质点系的质点系的转动效应转动效应。 0cv思考思考Ciimmvvpiciimvp2211CCiciimmmvvvpw wovc2m1m2vc11.计算几何形状规则的均质刚体动量；计算几何形状规则的均质刚体动量；Cmvp刚体和刚体系统的动量计算？刚体和刚体系统的动量计算？ 左边刚体系统的动量是左边刚体系统的动量是多少？多少？C1C2思考思考2.计算几何形状规则的均质刚体系统动量计算几何形状规则的均质刚体系统动量 椭圆规

5、椭圆规机构中。机构中。已知：已知：OC=AC=CB=l；mA=mB=m；mOC=mAB=0；w w=const. ；角度；角度q q =w wt为任意值。为任意值。求：求：图示位置时，系统的总动量。图示位置时，系统的总动量。AOBCwiiimvpCmvp 质点系的动量质点系的动量iCiimmvvpAOBCw解法解法1：BBAAvmvmp 建立建立Oxy坐标系，在角度坐标系，在角度q q为任意值的情形下为任意值的情形下xyqqcos2sin2lxlyBAvBvAqwqqqwqqsin2sin2cos2cos2llxvllyvBBAA 例题例题 1质点系的动量质点系的动量iiimvpijqwqws

6、in2cos2lmlm)cos(-sin2jiqqw lmBBAAmmvvp解法二：解法二：系统的总质量系统的总质量mC= mA+ mB=2m系统的总动量系统的总动量wlmp290ovC 例题例题 1Cmvp 质点系的动量质点系的动量AOBCw 质点系的质心在质点系的质心在C处处，其速度大小为，其速度大小为wlvC方向同方向同vC方向方向)cos(-sin2jiqqw lmCmvp 对质点系中第对质点系中第i个质点应用牛顿第二定律有：个质点应用牛顿第二定律有： 质点系动量定理质点系动量定理的的微分形式微分形式。xyzoimjm(e)iF(e)jFiiFijFivjv质点系的动量定理质点系的动量

7、定理 微分形式微分形式质点质点iiimFvpdtddtdeiiiFF 质点系质点系iiiiiiimtei)(ddFFv0iiiFeedtdRiFFp动量定理的动量定理的积分形式积分形式iiitteite1221dIFppizizziyiyyixixxFFtpFFtpFFtpeReeReeRedddddd这一定理广泛应用于求解这一定理广泛应用于求解碰撞碰撞问题。问题。 动量定理在直角坐标中投影动量定理在直角坐标中投影 力在作用时间上的累积效应力在作用时间上的累积效应（冲量定理）（冲量定理）质点系的动量定理质点系的动量定理 积分形式积分形式eedtdRiFFp恒矢量恒矢量10C pp动量守恒定律动

8、量守恒定律 若作用于质点系的若作用于质点系的外力外力的主矢等于的主矢等于零，则质点系的动量保持不变。零，则质点系的动量保持不变。eedtdRxiixxpFF 若作用于质点系的若作用于质点系的外力外力的主矢在某的主矢在某一轴上的投影恒等于零，质点系的动一轴上的投影恒等于零，质点系的动量在该轴上的投影保持不变。量在该轴上的投影保持不变。恒量恒量20Cxx pp0eRF0eRxFeedtdRiFFpPv0QFNv0 0恒恒量量 xxpp00)(exF 把炮筒和炮弹看成一个质点系，则在发射炮弹时弹药（其质量忽略把炮筒和炮弹看成一个质点系，则在发射炮弹时弹药（其质量忽略不计）爆炸所产生的气体压力是内力，

9、它不能改变整个质点系的动量。不计）爆炸所产生的气体压力是内力，它不能改变整个质点系的动量。但是，爆炸力一方面使弹丸获得一个向前的动量，同时使炮筒沿反方向但是，爆炸力一方面使弹丸获得一个向前的动量，同时使炮筒沿反方向获得同样大小的向后动量。获得同样大小的向后动量。炮车反座炮车反座思考思考 9.3 9.3 质心运动质心运动定理定理第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 质点系动量定理的另一种形式。质点系动量定理的另一种形式。ddvaCCt质心运动质心运动定理定理eeRddddvpFFCiimtteReiCmFFa投影式为投影式为 iizCiiyCiixCFzmFymFxmeee Ciimmv

10、vpeReiFFpdtd1.对于几何形状规则的均质刚体对于几何形状规则的均质刚体刚体和刚体系统的质心运动定理刚体和刚体系统的质心运动定理 eRieiCmFFa2.对于几何形状规则的均质刚体系统对于几何形状规则的均质刚体系统质心运动质心运动定理定理CmviCCiimmaaniciim1vpeReiCmFFaCiima内力不能改变质点系的动量和质心的运动！内力不能改变质点系的动量和质心的运动！eReiCmFFaeReiFFpdtd 两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力的不同位置上，各作用一水平力F和和F，使圆盘由静止，

11、使圆盘由静止开始运动，设开始运动，设F = F，试问哪个圆盘的质心运动得快？，试问哪个圆盘的质心运动得快？(A) A盘质心运动得快盘质心运动得快 (B) B盘质心运动得快盘质心运动得快(C) 两盘质心运动相同两盘质心运动相同 (D) 无法判断无法判断FFAB四种答案中哪一个是正确的？四种答案中哪一个是正确的？思考思考质心运动质心运动定理定理eReiCmFFa0CavCC质心位置保持不变质心位置保持不变。0Cv1Cr C质心运动守恒定律质心运动守恒定律0eRF恒矢量恒矢量这表明：质点系的质心作这表明：质点系的质心作匀速直线匀速直线运动。运动。恒矢量恒矢量eRxieixCxmaFF 0eRxF0C

12、xa2CxvC恒量恒量恒量恒量0Cxv3CxC质心在质心在x方向位置保持不变方向位置保持不变。以上结论称为。以上结论称为质心运动守恒定律质心运动守恒定律。 eReiCmFFa 9.4 9.4 综合应用举例综合应用举例第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 均质杆均质杆OA 绕绕O轴转动。轴转动。已知：已知： m ， 2l ，图示瞬时，图示瞬时w w 和和a a 。试求：试求：此时杆在此时杆在O轴的约束力。轴的约束力。OAwa 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例解法解法1 1：对象：杆对象：杆受力：如图受力：如图运动：定轴转动运动：定轴转动方程：建立如图坐标方程：建立如图坐标sinc

13、osxypmlpmlww 根据动量定理根据动量定理得到得到解得解得22( sincos )(cossin )OxOyFmlFmgmlawaw xy 例题例题2OAwamgFOxFOypeRyieiyyeRxieixxppFFFFdtddtdmgmlmlOyOxFFwawasincoscossin22 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例eReiFFpdtd解法解法2 2：2sincossincostnCxCCaaallaw 2cossincossintnCyCCaaallaw 2( sincos )OxmlFaw2(cossin )OymlFmgaw解得解得2( sincos )OxFml

14、aw 2(cossin )OyFmgmlaw 例题例题2对象：杆对象：杆受力：如图受力：如图运动：定轴转动运动：定轴转动方程：建立如图坐标方程：建立如图坐标xyOAwamgFOxFOyCanCaeRyieiyCyeRxieixCxmamaFFFF根据质心运动定理根据质心运动定理得到得到 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例eReiCmFFa 质量为质量为m1的均质曲柄的均质曲柄OA，长，长为为l，以等角速度，以等角速度w w绕绕O轴转动，并轴转动，并带动滑块带动滑块A在竖直的滑道在竖直的滑道AB内滑动，内滑动，滑块滑块A的质量为的质量为m2；而滑杆；而滑杆BD在水在水平滑道内运动，滑杆的质

15、量为平滑道内运动，滑杆的质量为m3，其质心在点其质心在点C处。开始时曲柄处。开始时曲柄OA为为水平向右。水平向右。试求：试求：1.系统质心运动规律；系统质心运动规律；2.作用在作用在O轴处的最大水平约束力。轴处的最大水平约束力。 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例 例题例题 3解：解：1. 求系统质心运动规律求系统质心运动规律 以曲柄、滑块和滑杆所组成的系统作为研究对象。建立直角以曲柄、滑块和滑杆所组成的系统作为研究对象。建立直角坐标系坐标系oxy ，系统质心坐标，系统质心坐标123123coscos( cos)22Cllmtm ltm ltxmmm312312312322cos2()2

16、()m lmmmltmmmmmm121212312322sinsin2()Clmm lmmytltmmmmmm 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例 例题例题 32求作用在求作用在O轴处的最大水平约束力轴处的最大水平约束力由质心运动定理由质心运动定理e1nCxixiMaFtlmmmmmmmmmlmxCwcos22223213213213212312322cos2()Cmmmxltmmm 2123(22)cos2oxCxlFMammmt cos1t 当当 时，水平约束力最大，其值为时，水平约束力最大，其值为2,max123(22)2oxcxlFMammm 9.3 9.3 综合应用举例综合应用

17、举例质点系的动量质点系的动量 复习上次课要点复习上次课要点 质点系动量定理质点系动量定理eReiFFpdtdeReiCmFFaCiimmvvpCiimv0质心运动定理质心运动定理0Ciima例题例题4 4 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例 电动机的外壳和定子的总质电动机的外壳和定子的总质量为量为 m1，质心质心C1与转子转轴与转子转轴 O1 重合；转子质量为重合；转子质量为m2，质质心心 O2 与转轴不重合，偏心距与转轴不重合，偏心距 O1O2 = e 。若转子以等角速度。若转子以等角速度w w 旋转旋转，初始时，初始时 = 0。求：求：电动机底座所受的水平和电动机底座所受的水平和铅垂

18、约束力。铅垂约束力。 例题例题 4例题例题4 4 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例解：解：对象：对象：包括外壳、定包括外壳、定子、转子的电动机子、转子的电动机受力：受力：如图所示如图所示 例题例题 4 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例m1gm2gFxFyM运动：运动：定子和电动机外壳静定子和电动机外壳静止，转子做定轴转动止，转子做定轴转动 aC1=aO1=0 ;aC2=aO2=e2(向心加速度向心加速度)aO2方程：方程：应用质心运动定理应用质心运动定理eRxiCixiFameRyiCiyiFamxFtemmwwcos0221gmgmFtemmy21221sin0wweReiF

19、FpdtdeReiCmFFa 例题例题 4temFxwwcos22temgmgmFywwsin2221 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例m1gm2gFxFyMaO2电动机底座所受的水平和铅垂约束力电动机底座所受的水平和铅垂约束力： 动约束力与轴承动反力动约束力与轴承动反力 静约束力与轴承静反力静约束力与轴承静反力temFywwsin22dtemFxwwcos22d？ 例题例题 5 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例1.1.外壳在水平方向的运动规律？外壳在水平方向的运动规律？2.2.质心质心的运动规律？的运动规律？3.3.电动机跳起的条件电动机跳起的条件？ 电动机的外壳和定子的总质

20、电动机的外壳和定子的总质量为量为 m1，质心质心C1与转子转轴与转子转轴 O1 重合；转子质量为重合；转子质量为m2，质质心心 O2 与转轴不重合，偏心距与转轴不重合，偏心距 O1O2 = e 。若转子以等角速度。若转子以等角速度w w 旋转旋转，初始时，初始时 = 0。解：解：对象：对象：包括外壳、定包括外壳、定子、转子的电动机子、转子的电动机受力：受力：如图所示如图所示运动：运动：外壳作平移外壳作平移转子作平面运动转子作平面运动： 例题例题 5 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例eReiFFpdtdeReiCmFFam1gm2gFyMxyOy1x102211xOxOvmvmxvvxO

21、O110t)sin(21wwexmxm0CvmpiCixix 例题例题 5re2vvvO1eOvv wev r 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例1.1.外壳在水平方向的运动规律？外壳在水平方向的运动规律？0ddeRxxFtp)d(sind02120ttmmemxtxwwtmmemxwcos121211sinmmtemxww txx eReiFFpdtdm1gm2gFyMxyOy1x1 例题例题5 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例eeR0 xixiFF01 CvCx2CxC 例题例题5 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例2.2.质心质心的运动规律？的运动规律？0CxaeRe

22、iCmFFam1gm2gFyMxyOy1x1 例题例题5 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例eRyiCiyiFamgmgmFtemmy21221sin0ww 例题例题5temgmgmFywwsin2221temgmgmwwsin221 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例2221minwemgmgmFy0minyFaC1=aO1;aC2=ae+ar：ae=aO1ar=aO2=e23.3.电动机跳起的条件电动机跳起的条件？eReiCmFFam1gm2gFyMxyOy1x1aO1aO1aO2 例题例题5 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例 例题例题5 9.3 9.3 综合应用举例综

23、合应用举例 图示系统中，三个重物的质量分别为图示系统中，三个重物的质量分别为m1、m2、m3，由一绕过两个定滑轮的绳子相连，由一绕过两个定滑轮的绳子相连接，四棱柱体的质量为接，四棱柱体的质量为m4 。如略去一切摩。如略去一切摩擦和绳子、滑轮的重量。擦和绳子、滑轮的重量。 3若将上述系统放在有凸起的地面上，若将上述系统放在有凸起的地面上，如图所示，当物块如图所示，当物块1下降下降s时，系统对凸起时，系统对凸起部分的水平压力。部分的水平压力。 求：求： 1系统动量的表达式；系统动量的表达式； 2系统初始静止，当物块系统初始静止，当物块1下降下降s时，假时，假设物体相对四棱柱体的速度设物体相对四棱柱

24、体的速度vr已知，求四已知，求四棱柱体的速度和四棱柱体相对地面的位移。棱柱体的速度和四棱柱体相对地面的位移。 例题例题 6 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例解：解：1.确定系统的动量表达式。确定系统的动量表达式。建立坐建立坐标系如图示。根据标系如图示。根据 取四棱柱为动系，假设四棱柱体的速度取四棱柱为动系，假设四棱柱体的速度为为v，各物块相对四棱柱体的速度为，各物块相对四棱柱体的速度为vr，方向均如图所示，则方向均如图所示，则 vmvmvvmvvmpx43r2r1)()cos(a0)(0sin4r32r1mvmmvmpyajip)sin()cos()(31r214321mmvmmvmm

25、mmaa 例题例题6 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例jivp)()(iyiiixiiiiivmvmm2.系统初始静止，当物块系统初始静止，当物块1下降下降s时，假时，假设物体相对四棱柱体的速度设物体相对四棱柱体的速度vr已知，四已知，四棱柱体的速度和四棱柱体相对地面的位棱柱体的速度和四棱柱体相对地面的位移。移。 因不计一切摩擦，系统在水平方向因不计一切摩擦，系统在水平方向上动量守恒，即上动量守恒，即 1r2r34( cos)()0 xpm vvm vvm vm va123412r()(cos)0mmmm vmm va由此解得由此解得 r432121cosvmmmmmmva 例题例题

26、6 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例 又因为系统初始静止，对上式积分，得到四棱柱体的位移。又因为系统初始静止，对上式积分，得到四棱柱体的位移。 smmmmmmx432121cosa3.确定对凸起部分的作用力，可以采用确定对凸起部分的作用力，可以采用质心运动定理。质心运动定理。 设物块相对四棱柱体的加速度为设物块相对四棱柱体的加速度为ar，由于凸起部分的作用，四棱柱体不动，由于凸起部分的作用，四棱柱体不动，根据质心运动定理根据质心运动定理aa re40aa得到得到四棱柱体对于地面凸起部分的水平作用力四棱柱体对于地面凸起部分的水平作用力12coscxmam am aFa故，物块的加速度故，

27、物块的加速度a 极易由牛顿定律求出。极易由牛顿定律求出。 例题例题 6 Facixim 9.3 9.3 综合应用举例综合应用举例eReiCmFFa 9.4 9.4 结论与讨论结论与讨论第第9章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 2、实例现象的解释实例现象的解释 1、流体在管道中流动时动量定理的应用流体在管道中流动时动量定理的应用 9.5 9.5 结论与讨论结论与讨论质量流质量流 非刚性的、开放的质点系统的运动。非刚性的、开放的质点系统的运动。质量流的三种形式质量流的三种形式流体在管道中流动时动量定理的应用流体在管道中流动时动量定理的应用流体形式流体形式由滑流边界限定的空气流由滑流边界限定的空

28、气流气体形式气体形式颗粒形式颗粒形式 不可压缩的流体在变截面不可压缩的流体在变截面弯管中弯管中定常流动定常流动，如图所示。，如图所示。系统的边界由截面系统的边界由截面1和和2所确所确定。流体的定。流体的重力为重力为W，出口，出口和入口两截面上分别受到和入口两截面上分别受到相相邻流体压力邻流体压力F1和和F2的作用，的作用，管壁的总约束力为管壁的总约束力为FN 。 流体在管道中流动时动量定理的应用流体在管道中流动时动量定理的应用 定常质量流定常质量流：质量流中的质点流动过程中，在质量流中的质点流动过程中，在每一位每一位置点置点都具有都具有相同速度相同速度。定常质量流特点定常质量流特点1 1、质量

29、流是不可压缩流动；、质量流是不可压缩流动；2 2、非粘性：忽略流层之间以及质量流与管壁之间的摩擦力。、非粘性：忽略流层之间以及质量流与管壁之间的摩擦力。 以截面以截面1和和2之间的流体为研究对之间的流体为研究对象。设在象。设在 t时间间隔内，流体由截时间间隔内，流体由截面面1和和2之间运动至之间运动至1 和和2 之间。在之间。在t瞬时，其动量为瞬时，其动量为p，在，在t t瞬时，瞬时，动量为动量为p ，则在，则在 t时间间隔内时间间隔内动量动量的改变量为的改变量为 由于定常流在由于定常流在每一位置点每一位置点都有相同的速度都有相同的速度 2121iiimmvvi又因由又因由1 1至至1 1和和

30、2 2至均是非常小的质量微团，近似认为速度分别一致至均是非常小的质量微团，近似认为速度分别一致 流体在管道中流动时动量定理的应用流体在管道中流动时动量定理的应用211122212121iiiiiiiiiiiimmmmmmvvvvvvppp121122vvvvpmmmiiii将此式等号两侧同除以将此式等号两侧同除以 t t ，并对，并对 t t取极限，则有取极限，则有 )(dd12vvpmqt质量流量质量流量（qm）：表示单位时间内流入或流出的质量。表示单位时间内流入或流出的质量。2211vAvAqm 流体的密度；流体的密度；A1 和和A2入口和出口处的横截面面积；入口和出口处的横截面面积；v1

31、 和和v2入口和出口处的速度。入口和出口处的速度。 121122vvvvpmmmiiii流体在管道中流动时动量定理的应用流体在管道中流动时动量定理的应用)(dd12vvpmqt根据质点系动量定理微分形式的表达式，有根据质点系动量定理微分形式的表达式，有 定常流体的动量定理定常流体的动量定理。流体在管道中流动时动量定理的应用流体在管道中流动时动量定理的应用N212FFFWFvv)(1mq 光滑台面上的台式风扇光滑台面上的台式风扇工作时，会发生什么现象工作时，会发生什么现象？实例现象的解释实例现象的解释 空气流从台式风扇排出，空气流从台式风扇排出，出口处滑流边界直径为出口处滑流边界直径为D，排出空

32、气流速度为排出空气流速度为v，密度为，密度为 ，风扇所受重力为，风扇所受重力为W。 求：求：风扇不致滑落的风扇风扇不致滑落的风扇底座与台面之间的最小摩擦底座与台面之间的最小摩擦因数。因数。解：解：空气流入风扇叶片，在叶片周围由叶片转动所形成的边界所限定。空气流入风扇叶片，在叶片周围由叶片转动所形成的边界所限定。 气流没有进入叶片之前，横截面尺寸很大，在入口处气流的速度与气流没有进入叶片之前，横截面尺寸很大，在入口处气流的速度与出口处相比很小出口处相比很小。故有：故有：入口处入口处v1 =0；出口处出口处v2=v。实例现象的解释实例现象的解释分析空气流的受力分析空气流的受力 考察刚要进入和刚刚排

33、出的一段考察刚要进入和刚刚排出的一段空气流，在空气流，在Oxy坐标系中，空气流坐标系中，空气流所受叶片的约束力为所受叶片的约束力为F f ；这一段；这一段空气流都处于大气的包围之中，两空气流都处于大气的包围之中，两侧截面所受大气的总压力都近似为侧截面所受大气的总压力都近似为0。f12)(Fvvqxxm2fAvF实例现象的解释实例现象的解释N212FFFWFvv)(1mqfFvqm2211vAvAqm分析不包括空气流的风扇受力分析不包括空气流的风扇受力0fFFW风扇所受重力；风扇所受重力；F静滑动摩擦力；静滑动摩擦力；FN台面对风扇的约束力；台面对风扇的约束力；Ff空气流对风扇的反作用力空气流对

34、风扇的反作用力0 xFWfFFmin sf0yFWF N思考思考如果桌面光滑，向如果桌面光滑，向哪个方向滑落？哪个方向滑落？WAvf2min s2fAvF实例现象的解释实例现象的解释？水池水池隔板隔板光滑台面光滑台面 抽去隔板后将会抽去隔板后将会发生什么现象发生什么现象水水eRieiCmFFa实例现象的解释实例现象的解释定向爆破的飞石定向爆破的飞石 为了工程需要，需要削去一座山头为了工程需要，需要削去一座山头或拆掉一座楼房而不影响周围的建筑，或拆掉一座楼房而不影响周围的建筑，往往采用定向爆破。往往采用定向爆破。 定向爆破时，为了确保周边一定范定向爆破时，为了确保周边一定范围以外区域内建筑物以及人身安全，围以外区域内建筑物以及人身安全，必须预先计算爆破飞石散落的地点。必须预先计算爆破飞石散落的地点。实例现象的解释实例现象的解释eRieiCmFFa你知道爆破飞石散落的地点是根据什麽计算出来的吗？你知道爆破飞石散落的地点是根据什麽计算出来的吗？ ？二人在太空中拔河，二人在太空中拔河，初始静止，同时用尽初始静止，同时用尽全力相互对拉。若全力相互对拉。若A的力气大于的力气大于B的力气，的力气，则拔河的胜负将如何？则拔河的胜负将如何？实例现象的解释实例现象的解释eRieiFFp