七级数学余角和补角

1、14.3.3 4.3.3 余角与补角余角与补角2348501585o26海塘大坝的底部是石块堆积而成海塘大坝的底部是石块堆积而成, ,量角器无法量角器无法伸入大坝底部测量伸入大坝底部测量, ,如何测量大坝的倾斜角如何测量大坝的倾斜角? ?12你是如何理解你是如何理解互为互为这两个字这两个字? ? 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180(平角平角)，就说这，就说这两个角两个角互为互为补角补角(supplementary angle)7如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就说这，就说这两个角两个角互为互为余角余角(complementary angle)12128如果两个角的

2、如果两个角的和和等于等于90(直角直角)，就说这，就说这两个角互为两个角互为余角余角(complementary angle)1212121212129找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?1030608010012015017010我来试一试：我来试一试：27371173785175581484513510313从上面这张表格中从上面这张表格中,你还能得到什么信息你还能得到什么信息?90 x180 x11 x （x90）的余角是）的余角是（90-x） 它的补角是它的补角是（180-x） 12 解：设这个角是解：设这个角是x ，则它

3、的补角是，则它的补角是（180-x） ,余角是余角是(90-x) 根据题意得：根据题意得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 。13 如果如果1与与2互互余余,3与与4互互1=3,那么那么2与与4 什么关系什么关系?4123等角的余角相等等角的余角相等余余，14如图如图,1与与2互补互补,1=3,那么那么2与与4 什么关系什么关系?答答:因为因为1=3, 这就是这就是2=4所以所以180- -1= 180- -3,等角的补角相等等角的补角相等3与与4 互补互补,分析分析:由由1与与2互补互补,可得可得2=180-_-_1由由3与与

4、4互补互补,可得可得4=180-_-_3315等角的补角相等等角的补角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上在一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之之间的关系？并试着说明理由？间的关系？并试着说明理由？4321EDBACO16如图如图,已知已知AOCBOD 90 ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。指出图中还有哪些角相等，并说明理由。OCDBA解解AOBCOD。理由理由AOCBOD 90 AOBBOC 90 CODBOC 90 即即AOB与与COD都是都是BOC的余角的余角AOBCOD（

5、同角的余角相等）（同角的余角相等）171+ 2 = 90 1+ 2 = 180 等角的余角相等。等角的补角相等。121218数学小知识数学小知识打台球时打台球时，球的球的反射角反射角总是等于总是等于入射角入射角. .入入射射角角反反射射角角O O19ABCD54321学以致用：学以致用：如果如果5=405=40,那么那么1应等于多少应等于多少度度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.6789xzs4020训练一训练一：1、如图，是直线上一点，、如图，是直线上一点，是是AOBDC212 2、如图，已知、如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AO

6、BAOB的平分线，的平分线， DOEDOE是直角，图中哪些角互余？是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234训练二：训练二：22训练三：训练三：1、已知40o130o90o23训练四训练四如果两个角互为余角，则这两个角如果两个角互为余角，则这两个角都一定是都一定是角。角。如果两个角互为补角，则这两个角可如果两个角互为补角，则这两个角可能是能是或或。一个角的补角可能是一个角的补角可能是角。角。一个角等于它的余角，则这个角是一个角等于它的余角，则这个角是度，一个角等于它的补角，度，一个角等于它的补角，则这个角是则这个角是度。度。锐两个直角两个直角一锐

7、角一钝角一锐角一钝角锐、直、钝锐、直、钝459024判断题判断题(1)一个角的余角一定比这个角的补一个角的余角一定比这个角的补角小。角小。 ( )(2)若若 AOB与与 BOC互补，则互补，则A、O、C同在一直线上。同在一直线上。 ( )(3)若若1+2+3=180，那么，那么1、2、3互为补角。互为补角。 ( )25说一说：解： ， 与 互余. ， 与 互补.如图，已经如图，已经 ， ， 问图中有没有问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由。并说明理由。26ABDC90 ,AD垂直垂直BC,则图中互则图中互余的角有几对？余的角有几对？27作业：作业：书本书本141页练习页练习1，2，3