2020年江苏省高考数学模拟试卷含答案解析

1、2020 年江苏省高考数学模拟试卷一、填空题：本大题共14 个小题，每小题 5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上22x0 ，则A 1已知 U=R ，集合 A= x| 1 x1 ，B= x| x（?UB） =2已知复数，则 z 的共轭复数的模为3A=12 3 4 和集合B=56 7 8 中各取一个数，则这两数之积为偶分别从集合， ， ， ， ，数的概率是4运行如图所示的伪代码，其结果为5在平面直角坐标系xOy 中，与双曲线有相同渐近线，且一条准线方程为的双曲线的标准方程为6已知存在实数a，使得关于x 的不等式恒成立，则a 的最大值为7若函数是偶函数，则实数 a 的值为8已知正五

2、棱锥底面边长为2，底面正五边形中心到侧面斜高距离为3，斜高长为4，则此正五棱锥体积为9已知函数，则不等式f（x2 2x） f （3x 4）的解集是10在 ABC 中， AB=3 ， AC=4 ，N 是 AB 的中点，边AC （含端点）上存在点M ，使得BM CN ，则 cosA 的取值范围为11设不等式组表示的平面区域为D ，若指数函数y=ax（a 0，a 1）的图象上存在区域 D 上的点，则 a 的取值范围是12已知函数 f（x）=x2+2x+alnx 在区间（ 0，1）内无极值点， 则 a 的取值范围是13若函数同时满足以下两个条件：第 1页（共 25页） ? x R， f （x） 0 或

3、 g（ x） 0；?x1 1fx gx0（ ， ），（ ）（） 则实数 a 的取值范围为14若 bm 为数列 2n 中不超过 Am 3（ m N *）的项数， 2b2=b1+b5 且 b3=10，则正整数 A 的值为二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15已知角终边逆时针旋转与单位圆交于点，且（1）求的值，（2）求的值16在四棱锥 PABCD 中，平面四边形 ABCD 中 AD BC， BAD 为二面角 B PA D 一个平面角（1）若四边形ABCD 是菱形，求证：BD 平面 PAC；（2）若四边形 ABCD

4、是梯形，且平面 PAB平面 PCD=l ，问：直线 l 能否与平面 ABCD 平行？请说明理由17在平面直角坐标系xOy 中，已知P 点到两定点D （ 2， 0），E（ 2，0）连线斜率之积为（1）求证：动点P 恒在一个定椭圆C 上运动；（2）过的直线交椭圆C 于 A ，B 两点，过O 的直线交椭圆C 于 M ，N 两点，若直线 AB 与直线 MN 斜率之和为零，求证：直线AM 与直线 BN 斜率之和为定值18将一个半径为3 分米，圆心角为（ 0，2）的扇形铁皮焊接成一个容积为V 立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）（ 1）求 V 关于 的函数关系式；（ 2）当 为何值时， V 取得最大值；（

5、3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5 分米的球？请说明理由191的正项数列an 的前n 项和为 Sn，且 Sn+1 3Sn=1设首项为（1）求证：数列 an 为等比数列；2aaarrN *r2（）数列 n 是否存在一项k，使得k 恰好可以表示为该数列中连续（， ）项的和？请说明理由；第 2页（共 25页）（3）设，试问是否存在正整数p，q（ 1 pq）使 b1， bp， bq 成等差数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p， q）；若不存在，说明理由20（ 1）若 ax lnx 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）证明： ? a 0，? x0 R，使得当x x0 时， a

6、x lnx 恒成立三 .数学 附加题部分【理科】 选做题 （本题包括 A 、B、C、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） A 选修 4-1 几何证明选讲 （本小题满分10 分）21如图， AB 是圆 O 的直径， D 为圆 O 上一点，过 D 作圆 O 的切线交 BA 的延长线于点C，若 DB=DC ，求证： CA=AO B 选修 4-2：矩阵与变换 （本小题满分10 分）22已知矩阵 A=， B=，求矩阵 1A BC 选修 4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分0 分）23在极坐标系中， 设直线 l 过点，

7、且直线 l 与曲线 C：=asin（a 0）有且只有一个公共点，求实数a 的值D 选修 4-5：不等式选讲 （本小题满分0 分）24求函数的最大值四 . 必做题 （第 25 题、第 26 题，每题 10 分，共 20 分 .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25在四棱锥PABCD 中，直线 AP ，AB ，AD 两两相互垂直， 且 AD BC ，AP=AB=AD=2BC（ 1）求异面直线 PC 与 BD 所成角的余弦值；（ 2）求钝二面角 B PC D 的大小第 3页（共 25页）26an 按三角形进行排列，如图，第一层一个数a1，第二层两个数a2 和 a3 ，第三设数列 层三个数 a

8、4，a5 和 a6，以此类推， 且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如 a1=a2+a3，a aa a2=a4+ 5， 3=a5+ 6， （1）若第四层四个数为0 或 1， a1 为奇数，则第四层四个数共有多少种不同取法？（ 2）若第十一层十一个数为 0 或 1， a1 为 5 的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法？第 4页（共 25页）2020年江苏省高考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14 个小题，每小题 5 分，共计70 分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上1U=RA=x1 x1B=x22x0 ，则A=10，集合 ，x （?UB）（已知| |， 【考点】

9、 交、并、补集的混合运算【分析】 求出集合 B 中的一元二次不等式的解集，确定出集合B，由全集 R，求出集合 B的补集，求出集合A 与集合 B 的补集的交集即可【解答】 解：由 A= x| 1 x 1 =（ 1， 1）， B= x| x2 2x 0 =（0， 2），CuB=（ 02， +，），A ?UB=（10， ，10故答案为：（ ， 2已知复数，则 z 的共轭复数的模为【考点】 复数求模【分析】 根据复数与它的共轭复数的模相等，即可求出结果【解答】 解：复数，则 z 的共轭复数的模为| =| z| =故答案为：3分别从集合A= 1， 2， 3， 4 和集合 B= 5， 6， 7， 8 中各

10、取一个数，则这两数之积为偶数的概率是【考点】 等可能事件的概率【分析】 求出所有基本事件，两数之积为偶数的基本事件，即可求两数之积为偶数的概率【解答】 解：从集合A= 1， 2，3，4 和集合 B= 5，6，7，8 中各取一个数，基本事件共有4× 4=16 个，两数之积为偶数，两数中至少有一个是偶数，A中取偶数，B中有4种取法；A中取奇数，B中必须取偶数， 故基本事件共有2 42 2=12×+ ×个，两数之积为偶数的概率是=故答案为：第 5页（共 25页）4运行如图所示的伪代码，其结果为【考点】 伪代码【分析】 根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的

11、作用可知：该程序的作用是累加并输出S=+的值，用裂项法即可求值得解【解答】 解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出S=+的值，+ +所以 S=S=+= ×（1 + +）=（ 1） =故答案为：5在平面直角坐标系xOy 中，与双曲线有相同渐近线，且一条准线方程为的双曲线的标准方程为=1【考点】 双曲线的简单性质【分析】 求得已知双曲线的渐近线方程，设出所求双曲线的方程为=1（ a，b 0），求出渐近线方程和准线方程，由题意可得=，=，结合 a，b，c 的关系，解方程可得a，b，进而得到双曲线的方程【解答】 解：双曲线的渐近线为y= &

12、#177;x，设所求双曲线的方程为=1 （ a，b 0），第 6页（共 25页）a 的最大值渐近线方程为 y= ±x，准线方程为 y=±，由题意可得 =，=，又 a2+b2=c2，解得 a=2， b=，即有所求双曲线的方程为=1故答案为：=16已知存在实数a，使得关于x 的不等式恒成立，则 a 的最大值为 2【考点】 函数恒成立问题【分析】 由题意可得a f（ x）的最小值，运用单调性，可得f（ 0）取得最小值，即可得到a 的范围，进而得到【解答】 解：由，可得0x 4，由 f （x） = ，其中 y=在 0，4 递增，y=在 0， 4 递增，可得 f（ x）在 0， 4

13、递增，可得 f （ 0）取得最小值 2，可得 a 2，即 a 的最大值为 2故答案为： 27若函数是偶函数，则实数a 的值为 【考点】 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】 由题意可得， f（）=f （），从而可求得实数 a 的值fx）=asin x+ ） +sinx）为偶函数，【解答】 解：（f （ x） =f （ x），f （） =f （），即=a， a= 故答案为：8已知正五棱锥底面边长为2，底面正五边形中心到侧面斜高距离为3，斜高长为4，则此正五棱锥体积为20【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积第 7页（共 25页）【分析】 求出底面中心到边的距离，棱锥的高，然后求解棱锥的体积

14、【解答】 解：设正五棱锥高为 h，底面正五边形的角为 108°，底面正五边形中心到边距离为： tan54°，h=，则此正五棱锥体积为：×=20故答案为： 209已知函数，则不等式f（ x2 2x） f（3x 4）的解集是（ 1，3）【考点】 分段函数的应用【分析】 判断 f （ x）在 R 上递增，由f （ x2 2x） f （ 3x 4），可得或，解不等式即可得到所求解集【解答】 解：当 x3 时， f（ x）= x2+6x=（ x 3） 2+9，即有 f（ x）递增；故 f （x）在 R 上单调递增由 f （x2 2x ） f（ 3x 4），可得或，解得或，即

15、为 1 x或 x 3，即 1 x 3即有解集为（ 1， 3）故答案为：（ 1， 3）第 8页（共 25页）10在 ABC 中， AB=3 ， AC=4，N是 AB 的中点，边 AC （含端点）上存在点M ，使得BM CN ，则 cosA 的取值范围为， 1）【考点】 余弦定理【分析】 设=t（0 t 1），=t，=由于，可得?=0化为：16t+12（1cosBAC=0，整理可得：cos+） BAC=（ 32） =f （ t），（0 t 1）利用函数的单调性即可得出【解答】 解：设=t （ 0 t 1），=t，= ? =（ t ）?（ ） = t2+（ +1） ? 2，?=t21）?2+（+=0

16、化为： 16t+12（+1） cos BAC =0，整理可得： cos BAC=（ 32） =f （ t ），（ 0 t 1）由于 f（ t）是 0， 1 是的单调递增函数，f （0） f（ t） f（ 1），即： f （ t），即： cosA，A （ 0， ）， cosA 1， cosA 的取值范围是： ， 1）故答案为： ， 1）11设不等式组表示的平面区域为D ，若指数函数y=ax（a 0，a 1）的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是01） 3（，+） 【考点】 简单线性规划的应用【分析】 由题意作平面区域，从而结合图象可知y=ax 的图象过点（ 3， 1）时为临界值a=3，从而解

17、得【解答】 解：由题意作平面区域如下，第 9页（共 25页），结合图象可知，y=ax 的图象过点（3， 1）时为临界值a=3，且当 0 a1 时，一定成立；故答案为：（ 0， 1） 3， +）12已知函数 f （ x） =x2+2x+alnx 在区间（0， 1）内无极值点，则a 的取值范围是 a| a4 或 a 0 【考点】 利用导数研究函数的极值【分析】 函数fx）=x 22x+alnx在区间（0 1fx）在（01（+， ）内无极值点 ? 函数（， ）内单调? 函数 f （ x） 0 或 f（x） 0aR）在（ 01，）内恒成立再利用导数的运算法则、分离参数法、函数的单调性即可得出【解答】

18、解：函数 f（ x）=x 2+2x+alnx 在区间（ 0， 1）内无极值 ? 函数 f（ x） =x2 +2x+alnx 在区间（ 0， 1）内单调? 函数 f（ x） 0 或 f（ x） 0a R）在（ 0， 1）内恒成立由 f （ x）=2x +2 0 在（ 0，1）内恒成立? a（ 2x 2x2） max， x（ 0， 1）即 a 0，由f x）=2x+20在（01）内恒成立（，? a（ 2x 2x2） min， x（ 0， 1）即 a 4，故答案为： a 4 或 a 0故答案为： a| a 4 或 a 0 13若函数同时满足以下两个条件：第10页（共 25页） ? x R， f （x

19、） 0 或 g（ x） 0；?x1 1 fx gx0（ ， ），（ ）（） 则实数 a 的取值范围为（2，4）【考点】 全称命题；特称命题【分析】 由 可得当x1时，gx0g 1 =a1 a 30，由此（） ，根据 可得（ ）（+）解得实数 a 的取值范围【解答】 解：已知函数，根据 ? xR， f（ x） 0，或 g（ x） 0，即函数 f（ x）和函数g（x）不能同时取非负值由 f （x） 0，求得 x 1，即当 x 1 时， g（x） 0 恒成立，故，解得： a 2；根据 ? x（ 1， 1），使 f（ x）?g（ x） 0 成立， g（ 1） =a（1 a+3） 0，解得： 0 a 4

20、，综上可得： a（ 2， 4），故答案为：（ 2， 4）14若 bm 为数列 2n 中不超过 Am 3（ m N *）的项数， 2b2=b1+b5 且 b3=10，则正整数 A 的值为 64或 65 【考点】 数列递推式【分析】 由题意可得：，f（ 1）=A ，f（ 2）=8A ，f（5）=125A ，设 b1=t，即数列 an中，不超过 A 的项恰有t 项，则 2tA 2t+1，同理： 2t+d8A 2t+d+1，2t+2d 125A 2t+2d+1，可得 d 4， d 为正整数，得出d=1， 2，3，分类讨论后求得满足条件的正整数A 的值【解答】 解：依题意：， f（ 1）=A ， f（

21、2） =8A ， f（ 5） =125A ，设 b1=t ，即数列 an 中，不超过 A 的项恰有 t 项， 2tA 2t+1，同理： 2t+d 8A 2t+d+1， 2t+2d 125A 2t+2d+1，可得： 2t A 2t+1， 2t+d 3 A 2t+d 2，故 max A min ，由以下关系： 2t+d 3 2t+1，得 d4，d 为正整数， d=1， 2， 3当 d=1 时， max =max =2t，第11页（共 25页）min =min = 2t，不合题意，舍去；当 d=2 时， max =max =2t，min =min = 2t，不合题意，舍去；当 d=3 时， max

22、=max =2 t，min =min =2t，适合题意此时 2t A ， b1=t， b2=t+3， b5=t+6， t+3 b3 t+6 b3=10 ， 4 t 7， t 为整数， t=4 ，t=5 ， t=6 或 t=7 f （3） =27A ， b3=10，210 27A 211， A 当 t=4 时， 24A ，无解当 t=5 时，25A ，无解当 t=6 时，26A ， 64A 当 t=7 时，27A ，无解则 26AA N * ， A=64 或 A=65 综上： A=64 或 65故答案为： 64 或 65二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明，证明过

23、程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15已知角终边逆时针旋转与单位圆交于点，且（1）求的值，（2）求的值【考点】 三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义第12页（共 25页）【分析】（ 1）利用已知条件求出sin（）与 cos（），然后利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简求解即可（2）求出正切函数的二倍角的值，利用两角和的正切函数化简求解即可【解答】 解：（ 1）角 终边逆时针旋转与单位圆交于点，可得 sin（） =，cos（） =，sin（ 2） =2sin （） cos（） =，cos（2） =2×=sin（ 2） =sin（ 2） cos sincos（ 2）=（

24、2）， tan（ 2+2） =sin（ 2） =，cos（2） =tan（ 2） =tan（ 2+2） =tan （） +（2） =，解得=16在四棱锥 PABCD 中，平面四边形 ABCD 中 AD BC， BAD 为二面角 B PA D 一个平面角（1）若四边形ABCD 是菱形，求证：BD 平面 PAC；（2）若四边形 ABCD 是梯形，且平面 PAB平面 PCD=l ，问：直线 l 能否与平面 ABCD 平行？请说明理由第13页（共 25页）【考点】 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（ 1）由已知得 PA AB ，PA AD ，从而 BD PA，由四边形 ABCD 是菱

25、形，得 AC BD ，由此能证明 BD 平面 PAC（ 2）由四边形 ABCD 是梯形，且平面 PAB平面 PCD=l ，得 CD 与 AB 有交点 P，从而直线 l 平面 ABCD=P ，由此得到直线 l 不能与平面 ABCD 平行【解答】 证明：（ 1）在四棱锥P ABCD 中，平面四边形ABCD 中 AD BC， BAD 为二面角 B PAD 一个平面角，PA AB ，PA AD ，又 AB AD=A ， PA平面 ABCD ， BD PA，四边形 ABCD 是菱形， AC BD ，AC PA=A ， BD 平面 PAC解：（ 2）直线 l 不能与平面 ABCD 平行理由如下：四边形 A

26、BCD 是梯形，且平面PAB 平面 PCD=l ，CD 与 AB 有交点 P， P l，直线 l平面 ABCD=P ，直线 l 不能与平面ABCD 平行17在平面直角坐标系xOy 中，已知P 点到两定点D （ 2， 0），E（ 2，0）连线斜率之积为（1）求证：动点P 恒在一个定椭圆C 上运动；第14页（共 25页）（2）过的直线交椭圆C 于 A ，B 两点，过 O 的直线交椭圆 C 于 M ，N 两点，若直线 AB 与直线 MN 斜率之和为零，求证：直线AM 与直线 BN 斜率之和为定值【考点】 椭圆的简单性质【分析】（ 1）设 P（x， y），由题意可得kPD?kPE= ，运用直线的斜率公

27、式，化简即可得到所求轨迹方程；（2）设过 F 的直线为 x=my +，代入椭圆方程x2 +2y2=4，设 A （x1， y1）， B（ x2，y2），运用韦达定理，点满足直线方程，再由过O 的直线 x= my 交椭圆 C 于 M ， N 两点，求得M ，N 的坐标，运用直线的斜率公式，化简整理，即可得到直线AM 与直线 BN 斜率之和为定值0【解答】 解：（ 1）设 P（ x，y），由题意可得 kPD?kPE=，即有?=，化为+=1；（2）设过 F 的直线为 x=my +，代入椭圆方程x2+2y2 =4，可得（ 2+m2） y2+2my 2=0 ，设 A （ x1， y1）， B（ x2， y

28、2），即有 y1+y2=， y1y2=，x1=my 1+ ， x2=my 2+，由题意可得，过O 的直线 x= my 交椭圆 C 于 M ， N 两点，解得 M（，）， N（，），可得 kAM +kBN =+，通分后的分子 =x 2y1 x2y1+x1 y2+x1+y2+=2my 1y2+（y1+y2） +（ x1x2） +（ y2 y1） +=+（ y1 y2） +（ y2 y1 ）+=0即有直线 AM 与直线BN 斜率之和为定值0第15页（共 25页）18将一个半径为 3 分米，圆心角为（ 0，2）的扇形铁皮焊接成一个容积为V 立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）（1）求 V 关于 的函数

29、关系式；（2）当 为何值时， V 取得最大值；（3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5 分米的球？请说明理由【考点】 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（ 1）根据面积得出圆锥的底面半径，利用勾股定理求出圆锥的高，代入体积公式即可；（2）利用基本不等式得出体积的最值及取得最值得条件；（3）求出圆锥内切球的半径，与0.5 比较大小【解答】 解：（ 1）由题意知圆锥的母线l=3 ，设圆锥的底面半径为r，则 2r=3，r=，圆锥的高h=V=（2）V=222即 =时，取等号当且仅当 4 =当 =时，体积 V 取得最大值（3）当圆锥体积最大时，圆锥的底面

30、半径r= 设圆锥轴截面 ABC 的内切圆 O 半径为 R，如图所示，则 OD=R ， CD=CE=， AC=3 ， AE=，AD=3 由 AOD ACE 得，解得 R=3 0.8 0.8 0.5，容积最大的圆锥形容器能完全盖住桌面上一个半径为0.5 分米的球第16页（共 25页）19设首项为 1 的正项数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn+1 3Sn=1（1）求证：数列 an 为等比数列；2aaarrN *r2（）数列 n 是否存在一项k，使得k 恰好可以表示为该数列中连续（， ）项的和？请说明理由；（3）设，试问是否存在正整数p，q（ 1 pq）使 b1， bp， bq 成等差数列？

31、若存在，求出所有满足条件的数组（p， q）；若不存在，说明理由【考点】 数列的求和；等比关系的确定【分析】（ 1）通过 Sn+1 3Sn=1 与 Sn 3Sn1=1 作差可知 an+1=3an（ n 2），进而可知数列 an 是首项为 1、公比为 3 的等比数列；（2）通过（ 1）可知 an=3n 1、Sn=（3n 1），假设存在满足题意的项ak，则 3k1=Sr+t St，进而化简可知不存在 r 满足 3r x=2，进而可得结论；（3）通过（ 1）可知 bn=，假设存在正整数 p， q（ 1 p q）使 b1， bp， bq 成等差数列，qp p 1 p1通过化简可知 q=3 （2p 3 ）

32、，利用当 p 3 时 2p 3 0 可知当 p3 时不满足题意，进而验证当 p=2 时是否满足题意即可当 n 2 时， Sn 3Sn1=1，两式相减得： an+1=3an，又 Sn+13Sn=1 ， a1=1， a2=S2 S1=2a1+1=3 满足上式，数列 an 是首项为1、公比为3 的等比数列；（ 2）解：结论：不存在满足题意的项 ak；理由如下：由（1）可知 an=3n1， Sn=n（3 1），a中存在一项aarrN*r 2）项的和，假设数列 nk，使得k 恰好可以表示为该数列中连续（， k1=Sr+t St=（ 3r+t 1）tr+t 3t?3tr 1），则 3（3 1） = （3）

33、 =（ 3于是（3r 1） =3x（其中 x 为大于1 的自然数），rx=2，整理得： 3显然 r 无解，故假设不成立，于是不存在满足题意的项ak；（ 3）解：结论：存在唯一的数组（ p，q） =（ 2，3）满足题意；理由如下：由（ 1）可知 bn=，假设存在正整数p，q（ 1 p q）使 b1，bp， bq 成等差数列，第17页（共 25页）则 2bp=b 1+bq，即 2=+，整理得： 2p?3qp=3q 1+q， q=2p ?3q p3q1=3q p（ 2p 3p 1），当 p 3 时 2p 3p 10，当 p 3 时不满足题意，当 p=2 时， 2=+即为：=+，整理得：=，解得： q

34、=3，综上所述，存在唯一的数组（p， q） =（2， 3）满足题意20（ 1）若 ax lnx 恒成立，求实数a 的取值范围；（ 2）证明： ? a 0，? x0 R，使得当 x x0 时， ax lnx 恒成立【考点】 函数恒成立问题【分析】（ 1）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间，（2）先求出当直线和y=lnx 相切时 a 的取值，然后进行讨论求解即可【解答】 解：（ 1）若 ax lnx 恒成立，则 a，在 x 0 时恒成立，设 h（ x）=，则 h（ x） =，由 h（ x） 0 得 1 lnx 0，即 lnx 1，得 0 x e，由 h（ x） 0

35、得 1 lnx 0，即 lnx 1，得 x e，即当 x=e 时，函数h（x）取得极大值同时也是最大值h（ e）=即 a（ 2）设 f（ x）=lnx ， g（ x） =ax，（ x 0），则 f （ x）=，当 g（ x）与 f （ x）相切时，设切点为（m， lnm ），则切线斜率k=，则过原点且与f （ x）相切的切线方程为y lnm=（ x m） =x 1，即 y= x 1+lnm ，g（ x） =ax，第18页（共 25页），得 m=e， a= 即当 a时， ax lnx 恒成立当 a= 时，当 x0 时，要使 ax lnx 恒成立得当 x x0 时， ax lnx 恒成立当 0 a时， f （ x）与 g（ x）有两个不同的交点，不妨设较大的根为x1，当 x0 x1 时，当 x x0 时， ax lnx 恒成立? a 0，? x0 R，使得当x x0 时， ax lnx 恒成立