第七章正弦平面电磁波

1、 )cos(),(),(xxmxtzyxEtzyxE)(tjxmtjxmxeEReeEReExzyxEEEtzyxzyxeeeE)(, ,tjzmztjymyeEReEeEReE(tjzmymxm)eRet)(EEEzyxeeerE ,E(r)E(r)为复矢量振幅为复矢量振幅)(tjeRerE 222tj)e(Rett)(rEr,Et)(t)(t)(t)(r,r,H,r,B,r,Dtt)(t)(r,Br,Etjtj)e(jRe)e(RerBrE)(j)(rBrE)(j)()(rDrJrH0222tt)(t)(r,Er,E022)()(rErE022)()(rErE022)()(rHrH)(j)

2、(rBrE)(j)()(rDrJrH)()(rrD 0 )(rB约去公共因子约去公共因子tje)(tjeRet)(rEr,E)()(21tjtjeet)(rErEr,E*)()(21tjtjeet)(rHrHr,H*t)(t)(t)(r,Hr,Er,S)()()()(t)(rHrErHrErS*41,Re21Re212 tj)e()()()(t)(rHrErHrEr,S*)(22tjtje)()e()(rHrErHrE*41TaVdttT0),(1)(rSrS21r)()(ReaVrHrE)(S容易证明为在一个周期内的平均值S (z)E)E(xxer022)()(rErE0222(z)Ez(z

3、)Exx其中其中mmEE、(z)Ex)(tjxxezERet)(zE,tjjkzmxeeERet)(zE,)cos(xxmt-kzEjkzmjkzmeEeE(z)E(z)E(z)Exxx 应有应有21xxdz)k(zdt)(tkztkdzdtkdtdzvpvp1rrcfvpkfk2k称为波数称为波数,图图7.1 不同时刻电磁波的波形不同时刻电磁波的波形jkzmxeE(z)E(z)xxeeE(z)j(z)HE(z)E)z(xxzee(z)jkExye(z)jH(z)Ek(z)xyeH(z)Ex1yerr00,120 为本征阻抗，(z)(z)EeHz1t)(zt)(z,1,EeHzr ne0EEj

4、ke0 E0rrnne0e0EEjkjke)e()(rzyxjkjk)ezyx(exyxnneeeezyxeeee)zyjk(x)ezyx(coscoscoszyxeee)zyjk(x)ejk(coscoscoscoscoscoszyxeeer nenejkejk0rnen0eEjk)ejk(0n0eE电场电场E和磁场和磁场H均垂直与传播方向的波称为横电磁波。均垂直与传播方向的波称为横电磁波。)()(r1rEeHnr1ne0nEejket)(t)(,1,rEerHn可推得可推得 在理想介质中电磁波在理想介质中电磁波 注注：EHVP rrpcV1)/(105 . 1410388sm)/(1022

5、8sradf 34PVk600rr)cos(),(xxmkztEtzxeE81, 0ztxmEtzE),(0)8cos(xk68kx)634102cos(10),(84zttzxeE),(1),(tzEtzxxzeeH)634102cos(6010),(84zttzyeHzzR)()(21*HEeSav)634(410)(zjezxeE)634(46010)(zjezy*eH60)(10-R2-4zaveeS21)W/m22( 110-9ze7.4 7.4 平面波的极化平面波的极化 1 1、直线极化、直线极化)cos(),(yymykztEtzE)cos(),(xxmxkztEtzE时时，或或

6、当当相相差差0yx)cos(yymxmtEEE22常常数数xmymxyEEEE)tan(2 2、圆极化、圆极化,时时当当2yxmymxmEEEmyxEEEE22)tan()tan(xtEx超前超前Ey为右极化波，为右极化波， Ex滞后滞后Ey为左为左极化波。极化波。另另将姆指指向波的传播方向，若的矢将姆指指向波的传播方向，若的矢端运动与右手的环绕方向一致，则为端运动与右手的环绕方向一致，则为右极化波；若与左手的环绕方向一致，右极化波；若与左手的环绕方向一致，则为左极化波。则为左极化波。广播、电视、微波通讯天线发射的波为直线极化波。广播、电视、微波通讯天线发射的波为直线极化波。卫星天线发射、雷达

7、导航采用的波常为圆极化波。卫星天线发射、雷达导航采用的波常为圆极化波。3 3 、椭圆极化、椭圆极化)cos(,costEEtEEymyxmx椭圆极化与圆极化类同，椭圆极化与圆极化类同，分右旋极化和左旋极化。分右旋极化和左旋极化。,时时若若yymxmEE02222sincos)()(ymxmyxymyxmxEEEEEEEE0 0 为右旋椭圆极化，为右旋椭圆极化， 0 0为左旋椭圆极化。为左旋椭圆极化。)cos()cos()tan(tEtExmym7.5 损耗介质中的均匀平面波损耗介质中的均匀平面波,J00，无无源源区区，022)()(crErE)(j)()(rErErH)(jjrE)()(jcr

8、E称称为为等等效效介介电电常常数数。)(jcrE)(1022)()(crHrHjkkcc1其其中中jjkc)/()(mNp称称衰衰减减系系数数 1122)/()(mrad称称相相位位系系数数 1122022)()(rErE022)()(rHrH(z)E(z)xxeE0222)()(zEzzExxzxmxeE(z)EzjzxmeeE)cos(,xzmzteEt)(zxeEcc211)(jjce cc(z)(z)EyeH)(zjzcmeeEye)cos(),(xzcmzteEtzyeHjcezz)(1)(EeHz即即，两两者者存存在在色色散散关关系系。，常常数数，ppvv ) 3(。而而随随的振幅

9、以因子的振幅以因子、zezHE) 1 (成成正正交交右右螺螺旋旋关关系系。、，相相位位落落后后kHEEH)2(zy(Hy)x(Ex)时时，当当损损耗耗角角正正切切值值1)tan(),()()()(jjj121212121)()()()(jjj121212121),(jkc12f2,)(412jcej 42pv,eel11衰衰减减很很快快。良良导导体体,)(ffa1几几乎乎不不变变，衰衰减减很很小小。，非非良良导导体体,)(fb21 即即ezHz101031036280 cf1 88981109411024964410410760fm/s1057. 1410266 PVm 57. 12)1 (0

10、jfc4476404. 12410410jjee5 . 0 le17. 02ln1l25. 01)cos(),(xteEtxxmzeE)4102cos(),(64xtetxxzeExjxeex44)(zeEjcexx)(|1)(EeHx)44(4404. 1xjxeeye)44102cos(404. 1),(64xtetxxyeHzjmxeEExyEHzjmeE,zjmxeEExyEHzjmeEzxy0 xxxEEE,zjmzjmeEeEmmEE)sin( zEjEmx2zjmyeEH)cos()(zEeeEHmzjzjmy2zjmyeEHRe),(jwtxxeEtzE)sin(Rejwtme

11、zEj2)sin()sin(),(tzEtzEmx 2Re),(jwtyyeHtzH)cos()cos(tzEm2为为驻驻波波。作作简简谐谐振振荡荡，这这种种波波称称不不具具有有波波动动性性，仅仅随随与与，或或中中不不存存在在波波动动因因子子与与tkztkztHE)cos()sin(HE021)(H)E(ReS*avzz00),()(zyztzHyzseeHnJ)cos(2tEmxe1xEx1eEzmxeEE111zcmyeEH1111,zmxeEE111zcmyeEH1111111xxxEEE,zmzmeEeE1111),(111),(222zxy,zmxeEE222zcmyeEH2222Z0Z0平面上，由边界