高中数学人教版选修4-4教学课件教案资料

1、二二 圆锥曲线的参数圆锥曲线的参数(cnsh)方程方程(一一)第二(d r)讲 参数方程第一页，共27页。 复习复习(fx)回顾回顾1. 圆圆x2y2r2的参数的参数(cnsh)方程为方程为); (.sin,cos为参数为参数 ryrx2. 圆圆(xa)2(yb)2r2的参数的参数(cnsh)方程方程为为). (.sin,cos为参数为参数 rbyrax第二页，共27页。 复习复习(fx)回顾回顾练习练习.把下列参数方程化为普通把下列参数方程化为普通(ptng)方程，方程，并说明它们各表示了什么曲线并说明它们各表示了什么曲线.;sincos )1( yx;cos2sin21 )2( yx.si

2、n3cos2 )3( yx) (为参数为参数 第三页，共27页。1. 椭圆的参数椭圆的参数(cnsh)方程方程 讲授讲授(jingshu)新课新课椭圆椭圆 的一个的一个(y )参数方程参数方程)0( 12222 babyax第四页，共27页。1. 椭圆的参数椭圆的参数(cnsh)方程方程 讲授讲授(jingshu)新课新课) (.sin,cos为参数为参数 byax椭圆椭圆 的一个的一个参数参数(cnsh)方程方程)0( 12222 babyax第五页，共27页。1. 椭圆椭圆(tuyun)的参数方程的参数方程 讲授讲授(jingshu)新课新课) (.sin,cos为参数为参数 byax椭圆

3、椭圆 的一个的一个(y )参数方程参数方程)0( 12222 babyax这是中心在原点这是中心在原点O，焦点在，焦点在x轴上的轴上的椭圆的参数方程椭圆的参数方程.第六页，共27页。思思 考考) (.sin,cos为参数为参数 byax 类比类比(lib)圆的参数方程中参数的意义，圆的参数方程中参数的意义，此椭圆的参数方程中参数此椭圆的参数方程中参数的意义是什的意义是什么？么？椭圆椭圆 的一个的一个参数参数(cnsh)方程方程)0( 12222 babyax第七页，共27页。 以原点为圆心，分别以原点为圆心，分别(fnbi)以以a、b(ab0)为半径作两个同心圆为半径作两个同心圆.xyO第八页

4、，共27页。 以原点为圆心，分别以以原点为圆心，分别以a、b(ab0)为半径为半径(bnjng)作两个同心圆作两个同心圆.设设A是大圆上的任一是大圆上的任一点，连接点，连接OA，与小圆交于点，与小圆交于点B.xyOAB 第九页，共27页。 以原点为圆心，分别以原点为圆心，分别(fnbi)以以a、b(ab0)为半径作两个同心圆为半径作两个同心圆.设设A是大圆上的任一是大圆上的任一点，连接点，连接OA，与小圆交于点，与小圆交于点B.过点过点A，B分别分别(fnbi)作作x轴，轴，y轴的轴的垂线，两垂线交于垂线，两垂线交于点点M.xyOAMB 第十页，共27页。 以原点为圆心，分别以以原点为圆心，分

5、别以a、b(ab0)为半径作两个为半径作两个(lin )同心圆同心圆.设设A是大圆上的任一是大圆上的任一点，连接点，连接OA，与小圆交于点，与小圆交于点B.过点过点A，B分别作分别作x轴，轴，y轴的轴的垂线，两垂线交于垂线，两垂线交于点点M.xyOAMB问题：求点问题：求点M的参数的参数(cnsh)方程方程. 第十一页，共27页。 当半径当半径OA绕点绕点O旋转一周时，就得旋转一周时，就得到了点到了点M的轨迹，它的参数的轨迹，它的参数(cnsh)方程是方程是) (.sin,cos为参数为参数 byaxxyO AMB第十二页，共27页。 当半径当半径OA绕点绕点O旋转一周时，就得旋转一周时，就得

6、到了点到了点M的轨迹的轨迹(guj)，它的参数方程是，它的参数方程是) (.sin,cos为参数为参数 byax 参数参数(cnsh)是点是点M所所对应的圆的半径对应的圆的半径OA(或或OB)的旋转角的旋转角(称称为点为点M的离心角的离心角).xyO AMB第十三页，共27页。探探 究究 椭圆规是用来画椭圆的一种椭圆规是用来画椭圆的一种(y zhn)器械器械.它的构造它的构造如图所示如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的它们可分别在纵槽和横槽中

7、滑动，在直尺上的点点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？你能说明它的构造原理吗？第十四页，共27页。B探探 究究 椭圆规是用来画椭圆的一种器械椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造它的构造如图所示如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺垂直的导槽，在直尺(zh ch)上有两个固定滑块上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺(zh ch)上的上的点点M处用套管装上铅笔，使直尺处用套管装上铅笔，使直尺(zh

8、ch)转动一周就画转动一周就画出一个椭圆出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？你能说明它的构造原理吗？yOaM xb A第十五页，共27页。练习练习(linx)1. 椭圆椭圆若若0,2，则椭圆，则椭圆(tuyun)上的点上的点(a,0)对应的对应的 ( ),(sincos为参数为参数 byax23 .D2 .C2 .B .A 第十六页，共27页。练习练习(linx)1. 椭圆椭圆若若0,2，则椭圆，则椭圆(tuyun)上的点上的点(a,0)对应的对应的 ( ),(sincos为参数为参数 byaxA23 .D2 .C2 .B .A 第十七页，共27页。练习练习(linx)2. 当参数当参数变化时

9、，动点变化时，动点P(2cos, 3sin)所确定的曲线所确定的曲线必过必过( )2 , 0( .D )3 , 1( .C)0 , 2( .B)3 , 2( .A 点点点点点点点点第十八页，共27页。练习练习2. 当参数当参数变化时，动点变化时，动点P(2cos, 3sin)所确定所确定(qudng)的曲线的曲线必过必过( )B)2 , 0( .D )3 , 1( .C)0 , 2( .B)3 , 2( .A 点点点点点点点点第十九页，共27页。例例1. 在椭圆在椭圆(tuyun)14922 yx上求一点上求一点(y din)M，使点使点M到直线到直线(zhxin)x2y100的距离的距离最最

10、小，并求出最小距离小，并求出最小距离.第二十页，共27页。思思 考考提下，求出提下，求出zx2y的最大值和最小值的最大值和最小值吗？由此可以提出哪些吗？由此可以提出哪些(nxi)类似的问题？类似的问题？ 与简单的线性规划与简单的线性规划(xin xn u hu)问题进问题进行类比，行类比，你能在实数你能在实数x，y满足满足1162522 yx的前的前第二十一页，共27页。例例2. 如图，已知椭圆如图，已知椭圆(tuyun)1422 yx上任上任(shng rn)一点一点(y din)M(除短轴端点处除短轴端点处)与短轴两端点与短轴两端点B1、B2的连线分别交的连线分别交x轴于轴于P、Q两点，两

11、点，求证求证|OP| |OQ|为定值为定值.yxOB2B1MPQ第二十二页，共27页。练习练习3. 椭圆椭圆 的内接矩形的内接矩形(jxng)的最大面积是的最大面积是_.191622 yx第二十三页，共27页。练习练习3. 椭圆椭圆 的内接矩形的内接矩形(jxng)的最大面积是的最大面积是_.191622 yx24第二十四页，共27页。练习练习4. 已知已知A、B是椭圆是椭圆 与坐标轴正半轴的两交点，在第一与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限象限(xingxin)的椭圆弧上求一点的椭圆弧上求一点P，使四边形，使四边形OAPB的面积最大的面积最大.14922 yx第二十五页，共27页。 课堂课堂(ktng)小结小结) (.sin,cos为参数为参数 byax椭圆椭圆(tuyun) 的一个参数方程的一个参数方程)0( 12222 babyax第二十六页，共27页。 课后作业课后作业(zuy)1. 一个人造地球卫星的运行一个人造