工程力学模拟题

1、工工 程程 力力 学学（专）（专） 要求：要求：了解工程力学的研究内容，掌握了解工程力学的研究内容，掌握工程力学所采用的分析模型和分析方法。工程力学所采用的分析模型和分析方法。第第0章章 绪论绪论 工程力学工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。其术中，是解决工程实际问题的重要基础。其最最基

2、础的部分包括基础的部分包括“静力学静力学” 和和“材料力学材料力学” 。 工程力学研究：工程力学研究：作用在物体上的力及其相作用在物体上的力及其相互关系；互关系；在力的作用下，工程构件内部将在力的作用下，工程构件内部将产生什么力，这些力是如何分布的，将发产生什么力，这些力是如何分布的，将发生什么样的变形，以及这些变形对工程构生什么样的变形，以及这些变形对工程构件的正常工作将产生什么影响。件的正常工作将产生什么影响。工程力学的主要内容工程力学的主要内容工程力学的两种分析模型工程力学的两种分析模型工程力学研究的对象往往比较复杂，在实际问题中，常需工程力学研究的对象往往比较复杂，在实际问题中，常需要

3、抓住一些带本质的主要因素，略去次要因素，从而要抓住一些带本质的主要因素，略去次要因素，从而抽象抽象成模型成模型作为研究对象。当物体在力的作用下所发生的变形作为研究对象。当物体在力的作用下所发生的变形在所研究的问题中可以不考虑或忽略，则把它当作不变形在所研究的问题中可以不考虑或忽略，则把它当作不变形物体物体刚体。刚体。当变形不能忽略时，就要将物体作为当变形不能忽略时，就要将物体作为变形变形体体来处理。来处理。的真正的刚体是不存在真正的刚体是不存在工程力学工程力学第一篇静力学第一篇静力学第第1 1章章 静力学基本概念及受力分析静力学基本概念及受力分析 要求：要求：掌握静力学基本原理及其推论。掌握掌

4、握静力学基本原理及其推论。掌握各种约束及约束力的特点，学会正确判定二各种约束及约束力的特点，学会正确判定二力杆。掌握受力分析方法，能够正确地进行力杆。掌握受力分析方法，能够正确地进行简单系统的受力分析。简单系统的受力分析。静力学基本概念静力学基本概念力：力：力对刚体的作用效应仅产生运动效应力对刚体的作用效应仅产生运动效应 力是物体间的相互机械作用。力是矢量力是物体间的相互机械作用。力是矢量, ,其作用产生两种效应其作用产生两种效应: 运动效应和变形效应。运动效应和变形效应。静力学只研究力的运动效应，忽略力的变形效应。静力学只研究力的运动效应，忽略力的变形效应。静力学基本原理静力学基本原理原理原

5、理1 1 二力平衡原理二力平衡原理作用于作用于刚体刚体上的两个力，使刚体处于平衡上的两个力，使刚体处于平衡状态的状态的充分和必要条件充分和必要条件是：这两个力是：这两个力大小大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。相等，方向相反，且作用在同一直线上。静力学基本原理静力学基本原理原理原理2 2：加减平衡力系原理：加减平衡力系原理作用于作用于刚体上的刚体上的已知力系中，加上或者减已知力系中，加上或者减去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应作用效应。加减平衡力系原理加减平衡力系原理推论：推论：力的可传递性定理力的可传递性定理作用于作用于刚体上某点的力刚体上某

6、点的力，可以沿其作用线移，可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对刚体的效应至刚体内任一点，而不改变它对刚体的效应力的可传性力的可传性静力学基本原理静力学基本原理工程中的约束与约束力工程中的约束与约束力根据约束力的性质，工程中常见的约束分根据约束力的性质，工程中常见的约束分为几种典型的约束类型：为几种典型的约束类型： 1 1、柔索、柔索2 2、光滑面约束、光滑面约束3 3、光滑铰链约束、光滑铰链约束4 4、固定端约束、固定端约束刚性约束刚性约束柔索柔索：工程上常用的缆索、皮带、链条等柔性索状物体：工程上常用的缆索、皮带、链条等柔性索状物体柔索约束的特点是柔软易变形，不能抵抗弯曲和压柔索约束

7、的特点是柔软易变形，不能抵抗弯曲和压力，力，只能承受拉力。只能承受拉力。柔索对物体的约束力，柔索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着柔作用在接触点，方向沿着柔索背离物体。索背离物体。柔索柔索光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并并指向被约束物体，为压力指向被约束物体，为压力。光滑面约束光滑面约束圆柱铰链圆柱铰链对物体的约束力，在垂直于轴线对物体的约束力，在垂直于轴线的平面内，通过铰链中心，方向不定。的平面内，通过铰链中心，方向不定。光滑铰链约束光滑铰链约束固固定定铰铰支支座座球形铰链：球形铰链：通过球与球壳将构件连接，构通过球与球壳将构件连

8、接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。能有任何移动。光滑铰链约束光滑铰链约束止推轴承：止推轴承：允许轴承转动，但限制与轴线允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向和轴线方向的运动和位移。垂直方向和轴线方向的运动和位移。光滑铰链约束光滑铰链约束固定端约束固定端约束固定端约束：固定端约束：物体的一部分嵌入另一物体物体的一部分嵌入另一物体的内部。不能沿任何方向移动和转动。的内部。不能沿任何方向移动和转动。力矩的概念力矩的概念力力F对对O点之矩：点之矩： MO(F)=Fd， 转动效应的大小不仅与力转动效应的大小不仅与力F的的大小和方向有关，且与转动大小和

9、方向有关，且与转动中心中心O点到力点到力F作用线的垂直作用线的垂直距离距离d有关。有关。,0AAmYPma0,AAYmPam,AAYP mm,AAYP mPammAaAPBYAm1.1 悬臂梁的自由端悬臂梁的自由端B处作用有力处作用有力P与力偶与力偶m，此时固定，此时固定端端A处的约束力为（处的约束力为（ ）。）。 (B) (C) (D)(A)D D第第2 2章章 力系的等效与简化力系的等效与简化要求：要求：掌握力系的主矢与主矩的概念，力掌握力系的主矢与主矩的概念，力系简化的结果。力偶的概念及性质，熟悉系简化的结果。力偶的概念及性质，熟悉力向一点平移定理。掌握平面汇交力系合力向一点平移定理。掌

10、握平面汇交力系合成的方法，掌握固定端约束的约束力分析。成的方法，掌握固定端约束的约束力分析。力系的等效与简化的概念力系的等效与简化的概念如果两个力系的如果两个力系的主矢主矢和和对同一点的主矩对同一点的主矩分别分别对应相等，对应相等，二者对于同一刚体就会产生相同二者对于同一刚体就会产生相同的运动效应，称这两个力系为等效力系。的运动效应，称这两个力系为等效力系。 等效力系等效力系: :力系是否等效，取决于力系的两个基本特征力系是否等效，取决于力系的两个基本特征量量-力系的力系的主矢和主矩主矢和主矩。 力系中所有各力的矢量和，称为力系的主矢量力系中所有各力的矢量和，称为力系的主矢量，简称为，简称为主

11、矢，主矢，用用FR表示表示 。F1F2F3F41nRiiFFF1F3F2F4FR力系的等效与简化的概念力系的等效与简化的概念 力系中所有力对于同一点之矩的矢量和，称为力系对这力系中所有力对于同一点之矩的矢量和，称为力系对这一点的一点的主矩，主矩，用用Mo表示表示1nOOiiMMFF1F2F3F4O力系的等效与简化的概念力系的等效与简化的概念力偶的性质力偶的性质 性质一：力偶只产生转动效应，不产生移动效性质一：力偶只产生转动效应，不产生移动效应。力偶不能合成为一个力。应。力偶不能合成为一个力。力偶既不能与一力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。个力等效，也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶只

12、能与力偶平衡。力偶平衡。力偶和力是静力学的两个基本要素。力偶和力是静力学的两个基本要素。两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但不在同一直线上，这两个力组成的力系成为不在同一直线上，这两个力组成的力系成为力偶。力偶。力偶的性质力偶的性质 性质二：只要保持力偶的转向和力偶矩的大性质二：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时改变力和力偶臂的大小，小不变，可以同时改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意移动或转动，不会改变或在其作用面内任意移动或转动，不会改变力偶对物体作用的效应。力偶对物体作用的效应。(力偶对刚体的作用力偶对刚体的作用效果与作

13、用点无关效果与作用点无关)6F6d6F6F6d6F12F3d12F9F4d9Fd力的平移定理力的平移定理 作用于作用于刚体上的力刚体上的力可以平移到任一点，而可以平移到任一点，而不改变它对刚体的作用效果，不改变它对刚体的作用效果，但平移后需但平移后需附加一力偶，附加一力偶，附加力偶的力偶矩等于原力附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之力矩。对于新作用点之力矩。MFd2.2 力偶具有如下性质：（力偶具有如下性质：（ ）（A）力偶只产生转动效应，不产生移动效应）力偶只产生转动效应，不产生移动效应（B）力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡）力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡（C）只要保持力

14、偶的大小和转向不变，可以同时改变力和）只要保持力偶的大小和转向不变，可以同时改变力和力偶臂，而不改变力偶对物体的作用效应力偶臂，而不改变力偶对物体的作用效应（D）只要保持力偶的大小和转向不变，可以在其作用面内）只要保持力偶的大小和转向不变，可以在其作用面内任意移动或转动，而不改变力偶对物体的作用效应任意移动或转动，而不改变力偶对物体的作用效应ABCD2.1 力和力偶都是矢量。因此，力和力偶对刚体的作力和力偶都是矢量。因此，力和力偶对刚体的作用效果都与作用点有关。（用效果都与作用点有关。（ ）第第3 3章章 力系的平衡条件与平衡方程力系的平衡条件与平衡方程要求：要求：掌握平面任意力系的平衡条件和

15、平衡掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程及其应用，学会处理物体系统平衡的基方程及其应用，学会处理物体系统平衡的基本方法。了解考虑摩擦时的平衡问题，了解本方法。了解考虑摩擦时的平衡问题，了解自锁现象，了解摩擦角和自锁概念。自锁现象，了解摩擦角和自锁概念。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程力系平衡的力系平衡的必要与充分条件是必要与充分条件是: :力系的主矢力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。和对任意一点的主矩同时等于零。对于平面平衡力系，对于平面平衡力系，独立的平衡方程个数为独立的平衡方程个数为3 000XYOFFMF静滑动摩擦定律静滑动摩擦定律或库仑摩擦定律库仑摩擦定律

16、。maxsNFf F最大静摩擦力的大小与两物体接触面间的最大静摩擦力的大小与两物体接触面间的法法向压力向压力的大小成正比，其方向与相对滑动趋的大小成正比，其方向与相对滑动趋势的方向相反。势的方向相反。即：即：考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题法向正应力法向正应力FN重力重力3.2 在同一刚体在同一刚体A、B、C、D点上作用着大小相等的四个点上作用着大小相等的四个力，如图所示。它们恰好构成一个封闭的正方形，则力，如图所示。它们恰好构成一个封闭的正方形，则（ ）。）。（A）刚体平衡）刚体平衡 （B）刚体不平衡，力系有合力）刚体不平衡，力系有合力（C）刚体不平衡，力系有合力偶）刚体不平衡，力系

17、有合力偶 （D）刚体不平衡，力系有合力及合力偶）刚体不平衡，力系有合力及合力偶 ACBDC3.1 在两个力的作用下，刚体处于平衡的必要与充分条在两个力的作用下，刚体处于平衡的必要与充分条件是这两个力等值、反向、共线。（件是这两个力等值、反向、共线。（ ） 3.3 试求图示外伸梁的约束力试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB。M60kNm，FP20kN。0.5m3.5mMBAFPCFAxFAyFBy第四章第四章 材料力学概述材料力学概述要求：要求：掌握关于材料的三个基本假定，杆掌握关于材料的三个基本假定，杆件的受力形式。掌握截面分析法。件的受力形式。掌握截面分析法。关于材料的基本假定关于材料的基本

18、假定3、小变形假定：、小变形假定：物体的变形远小于其原始尺寸。物体的变形远小于其原始尺寸。1、均匀、连续性假定：、均匀、连续性假定：组成物体的物质毫无间组成物体的物质毫无间隙地充满了物体的整个几何空间，各点处的力隙地充满了物体的整个几何空间，各点处的力学性质完全相同。学性质完全相同。2、各向同性假定：、各向同性假定：物体在各个方向都具有相同物体在各个方向都具有相同的力学性能。的力学性能。杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式杆的基本变形四种基本形式：杆的基本变形四种基本形式：拉伸或压缩拉伸或压缩剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲4.1 如右图所示结构，铰链连接杆件，其中如右图所示结构，铰链连接杆件，其

19、中CD段发生段发生的变形为（的变形为（ ）。）。（A）弯曲变形）弯曲变形 （B）压缩变形）压缩变形 （C）弯曲与压缩的组合变形）弯曲与压缩的组合变形 （D）弯曲与拉伸的组合变形）弯曲与拉伸的组合变形DABCFC C第五章第五章 杆件的内力分析与内力图杆件的内力分析与内力图要求：要求：掌握内力的概念，能够正确选择内掌握内力的概念，能够正确选择内力分析的控制面。掌握轴力图，了解扭矩力分析的控制面。掌握轴力图，了解扭矩图、剪力图与弯矩图；了解载荷、剪力、图、剪力图与弯矩图；了解载荷、剪力、弯矩之间的关系。弯矩之间的关系。截面法截面法假想地用截面把构件分成两部分，以显示和确定内力的方法假想地用截面把构

20、件分成两部分，以显示和确定内力的方法用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。行平衡计算。5.1 关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是（正确的是（ ）。）。（A）只适用于等截面直杆）只适用于等截面直杆（B）只适用于直杆承受基本变形）只适用于直杆承受基本变形（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面的横截面（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形

21、、横截面或任意截面的普遍情况变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况D D5.2 试画出图示杆件的轴力图。试画出图示杆件的轴力图。 2kN3kNCA5kNBDBACFNx2kN-3kND第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的应力变形分析与强度设计要求：要求：掌握拉、压杆的应力与应变分析。掌握拉、压杆的应力与应变分析。掌握强度设计：强度校核、尺寸设计、许掌握强度设计：强度校核、尺寸设计、许可载荷。熟悉材料的力学性能基本知识。可载荷。熟悉材料的力学性能基本知识。应力应力应变曲线及其特征点。掌握连接件应变曲线及其特征点。掌握连接件强度的工程计算。强度的工程计算。拉伸与压缩杆件的

22、正应力公式拉伸与压缩杆件的正应力公式NFA横截面上的正应力公式：横截面上的正应力公式：条件：条件：外力或外力系的合力外力或外力系的合力作用线必须沿着杆的轴线作用线必须沿着杆的轴线 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 对于工程中的大多数材料，在弹性范围内，对于工程中的大多数材料，在弹性范围内，杆的伸长量杆的伸长量 l与杆所承受的轴向载荷与杆所承受的轴向载荷FP和杆的原和杆的原长长l成正比。与横截面积成正比。与横截面积A成反比。成反比。PF llEA这一比例关系式称为这一比例关系式称为胡克定律胡克定律PF llA引入比例常数引入比例常数E，则有：，则有：通过拉伸或压缩试验，可得到

23、力学性能表征参数：通过拉伸或压缩试验，可得到力学性能表征参数：弹性模量弹性模量E E比例极限比例极限p p和弹性极限和弹性极限e e屈服应力屈服应力s s和极限强度和极限强度b b延伸率延伸率和和断面收缩率断面收缩率拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 剪切假定：剪切假定：对于螺栓、销钉和铆钉等工程上常用的连接对于螺栓、销钉和铆钉等工程上常用的连接件，受力时件，受力时假定剪应力在截面上均匀分布。假定剪应力在截面上均匀分布。QFAA为剪切面积；为剪切面积；FQ为剪切面上的剪力为剪切面上的剪力 连接件强度的工程假定计算连接件强度的工程假定计算挤压假定：挤压假定：工程计算中工程计算中

24、假定挤压应力在有效挤压面上均匀假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。分布。所谓的有效挤压面是指挤压面积在垂直于总挤压力所谓的有效挤压面是指挤压面积在垂直于总挤压力方向上的投影。方向上的投影。PccFAA为有效挤压面积；为有效挤压面积；FPc为挤压力。为挤压力。 连接件强度的工程假定计算连接件强度的工程假定计算6.1 6.1 等直杆一端固定，另一端受均匀拉力作用，如图所示。等直杆一端固定，另一端受均匀拉力作用，如图所示。若变形前在杆的外表面划一条斜线若变形前在杆的外表面划一条斜线KKKK，则在变形过程中，线，则在变形过程中，线段段KKKK的运动形式为（的运动形式为（ ）。）。（A A）保持原位置不

25、动）保持原位置不动 （B B）平行移动）平行移动 （C C）绕某点转动）绕某点转动 （D D）平行移动和转动的组合运动）平行移动和转动的组合运动 DKFK6.2 两根不同材料的直杆，其横截面积和长度均相等，两根不同材料的直杆，其横截面积和长度均相等，在相同的轴向拉力作用下，它们的内力相等，但变形在相同的轴向拉力作用下，它们的内力相等，但变形不等。不等。（ ） 6.3 一直杆由钢杆一直杆由钢杆AB与与BC在在B处粘结而成，直杆各部分的处粘结而成，直杆各部分的直径分别为直径分别为DAB=36mm和和DBC=18mm，受力如下图所示。若，受力如下图所示。若不考虑杆的自重，已知弹性模量不考虑杆的自重，

26、已知弹性模量E=200GPa，试求，试求AB段和段和BC段杆的应力及应变。段杆的应力及应变。 E=200GPa2.m3mAF=100kNBC2dd323 2100 1098(36 10 )44NABABABFMPad639639393 101.965 10200 1098 100.49 10200 10BCBCABABEEE=200GPa2.m3mAF=100kNBC2dd323 2100 10393(18 10 )44NBCBCBCFMPad要求：要求：熟悉剪切虎克定律，掌握剪应力互熟悉剪切虎克定律，掌握剪应力互等定理。掌握圆轴扭转时的应力和变形特等定理。掌握圆轴扭转时的应力和变形特点。会判

27、断扭转问题的危险截面、危险点点。会判断扭转问题的危险截面、危险点 , 并能熟练地运用强度、刚度条件求解扭转并能熟练地运用强度、刚度条件求解扭转强度和刚度问题。强度和刚度问题。 第第7 7章章 圆轴扭转时的应力变形分析圆轴扭转时的应力变形分析 与强度刚度计算与强度刚度计算剪应力互等定理剪应力互等定理: :如果在微元的一对面上存在剪应如果在微元的一对面上存在剪应力，与此剪应力作用线互相垂直的另一对面上必然力，与此剪应力作用线互相垂直的另一对面上必然存在与其大小相等、方向相对存在与其大小相等、方向相对( (两剪应力的箭头相两剪应力的箭头相对对) )或相背或相背( (两剪应力的箭尾相对两剪应力的箭尾相

28、对) )的剪应力，以使的剪应力，以使微元保持平衡。微元保持平衡。剪应力互等定理剪应力互等定理横截面上距圆心为横截面上距圆心为R的任意点处的的任意点处的剪应力最大剪应力最大:PxMImaxPxM RIAAId2PI IP P横截面对其中心的极惯性矩。只横截面对其中心的极惯性矩。只与横截面的尺寸有关。与横截面的尺寸有关。剪应力沿横截面的半径呈线性分布剪应力沿横截面的半径呈线性分布,并垂直于并垂直于半径，最大剪应力在外表面处。半径，最大剪应力在外表面处。 圆轴扭转时的剪应力分析圆轴扭转时的剪应力分析 7.2 受扭空心圆轴横截面上扭转剪应力分布图中，正确的是受扭空心圆轴横截面上扭转剪应力分布图中，正确

29、的是（ ）。）。 （A） （B） （C） （D）TTTTB7.1 圆轴扭转时，其横截面上任意点处的剪应力与该圆轴扭转时，其横截面上任意点处的剪应力与该点至截面中心之间的距离成正比。点至截面中心之间的距离成正比。（ ） 7.3 如上图如上图 空心圆轴，假设其内外径之比为空心圆轴，假设其内外径之比为，扭转时，扭转时该轴内的最大剪应力为该轴内的最大剪应力为，这时横截面上内边缘的剪应力，这时横截面上内边缘的剪应力为（为（ ）。）。（A） （B） （C）零）零 （D）（）（1-4）B第第8 8章章 弯曲强度问题弯曲强度问题要求要求:掌握弯曲时梁的正应力分析及弯曲正掌握弯曲时梁的正应力分析及弯曲正应力沿截

30、面的分布规律。能够确定简单受应力沿截面的分布规律。能够确定简单受力情况下最大弯矩和最大剪力出现的位置力情况下最大弯矩和最大剪力出现的位置和数值。掌握提高粱弯曲强度的措施。和数值。掌握提高粱弯曲强度的措施。zzMyI平面弯曲时粱横截面上的正应力平面弯曲时粱横截面上的正应力弯曲变形的特点可归结为：弯曲变形的特点可归结为：各横截面绕各横截面绕中性中性轴轴转动，中性层以下纤维伸长，以上纤维缩转动，中性层以下纤维伸长，以上纤维缩短短。中性轴上各点的应力为零。中性轴上各点的应力为零。最大正应力最大正应力发生在距中性轴最远的位置。发生在距中性轴最远的位置。8.1 钢梁和铝合金梁具有相同的横截面形状和尺寸，钢

31、梁和铝合金梁具有相同的横截面形状和尺寸，在相同的弯矩作用下，将产生同样大的最大正应力。在相同的弯矩作用下，将产生同样大的最大正应力。（ ） 8.2 梁弯曲时最大正应力发生在距中性轴最远的位梁弯曲时最大正应力发生在距中性轴最远的位置。（置。（ ）8.3 以下几种措施从弯曲强度设计角度哪些可以优化粱的设以下几种措施从弯曲强度设计角度哪些可以优化粱的设计。（计。（ ）（A）将中性轴附近的材料移到距离中性轴较远处，例如采）将中性轴附近的材料移到距离中性轴较远处，例如采用空心截面轴用空心截面轴（B）变截面梁，如阶梯轴和鱼腹梁）变截面梁，如阶梯轴和鱼腹梁（C）将梁的支撑点移近集中力的作用点）将梁的支撑点移

32、近集中力的作用点（D）将优化的矩形截面改为等面积的圆截面）将优化的矩形截面改为等面积的圆截面ABC要求：要求：了解梁的变形与位移，挠度和转角了解梁的变形与位移，挠度和转角及其之间关系。掌握梁弯曲的约束条件和及其之间关系。掌握梁弯曲的约束条件和连续条件，了解工程中的叠加法理论。掌连续条件，了解工程中的叠加法理论。掌握梁的弯曲刚度设计方法及提高梁弯曲刚握梁的弯曲刚度设计方法及提高梁弯曲刚度的主要措施。度的主要措施。第第9 9章章 弯曲刚度问题弯曲刚度问题挠度线的挠度线的小挠度微分方程：小挠度微分方程：22( )d wM xdxEI 小挠度曲线微分方程小挠度曲线微分方程梁的刚度梁的刚度EI，与构件的

33、材料性，与构件的材料性质和几何形状有关质和几何形状有关积分常数的确定积分常数的确定 dddlM xwxCxEI ddllM xwxxCxDEI常数常数C、D由梁的由梁的约束条件约束条件与与连续条件连续条件确定。确定。约束条件是指约束对于挠度和转角的限制。约束条件是指约束对于挠度和转角的限制。 dddlM xwxCxEI ddllM xwxxCxDEI连续条件连续条件是指：梁在弹性范围内加载，其轴是指：梁在弹性范围内加载，其轴线将弯曲成一条连续光滑曲线，在集中力、线将弯曲成一条连续光滑曲线，在集中力、集中力偶以及分布载荷间断处，两侧的挠度、集中力偶以及分布载荷间断处，两侧的挠度、转角对应相等：转

34、角对应相等：w1= w2,12等。等。挠度挠度w连续连续 转角转角连续连续积分常数的确定积分常数的确定挠度线的挠度线的小挠度微分方程小挠度微分方程：22( )d wM xdxEI 根据挠曲线的近似微分方程及其积分可以根据挠曲线的近似微分方程及其积分可以看出，弯曲变形与看出，弯曲变形与弯矩的大小弯矩的大小M 、梁的长度、梁的长度l、横截面的抗弯刚度横截面的抗弯刚度EI等有关。所以要提高弯等有关。所以要提高弯曲刚度（主要是指减小梁的弹性位移），就曲刚度（主要是指减小梁的弹性位移），就应该从考虑以上因素入手。应该从考虑以上因素入手。 ddllM xwxxCxDEI提高梁刚度的措施提高梁刚度的措施一、

35、改善结构形式，减小弯矩的数值一、改善结构形式，减小弯矩的数值1. 1. 合理设计和布置支座合理设计和布置支座提高梁刚度的措施提高梁刚度的措施2. 将集中载荷适当分散将集中载荷适当分散一、改善结构形式，减小弯矩的数值一、改善结构形式，减小弯矩的数值提高梁弯曲刚度的措施提高梁弯曲刚度的措施3. 尽量缩小跨度尽量缩小跨度3max48PF lwEI提高梁刚度的措施提高梁刚度的措施二、选择合理的截面形状二、选择合理的截面形状三、合理选材三、合理选材 9.1 影响梁弯曲中心位置的主要因素是（影响梁弯曲中心位置的主要因素是（ ）（A）材料的力学性质）材料的力学性质 （B）载荷的分布情况）载荷的分布情况 （C

36、）截面的几何性质和尺寸）截面的几何性质和尺寸 （D）支撑条件）支撑条件C9.2 梁发生平面弯曲时，其横截面绕（梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）转动。）转动。（A）梁的轴线）梁的轴线 （B）截面的对称轴）截面的对称轴（C）中性轴）中性轴 （D）截面形心）截面形心 C 第第1010章章 应力状态与强度理论应力状态与强度理论 及其工程应用及其工程应用要求：要求：了解主应力和主平面的概念。掌握平面应了解主应力和主平面的概念。掌握平面应力状态下的应力分析。理解掌握四种常用的强度力状态下的应力分析。理解掌握四种常用的强度理论观点，并能正确地选择合适的理论求解相应理论观点，并能正确地选择合适的理论求解相应

37、的强度计算问题。掌握承压薄壁圆筒的强度计算。的强度计算问题。掌握承压薄壁圆筒的强度计算。 建立复杂应力状态下的强度失效判据，就是提建立复杂应力状态下的强度失效判据，就是提出关于材料在不同应力状态下失效共同原因的各种出关于材料在不同应力状态下失效共同原因的各种假说。根据这些假说。就有可能假说。根据这些假说。就有可能利用单向拉伸的实利用单向拉伸的实验结果，建立材料在复杂应力状态下的失效判据。验结果，建立材料在复杂应力状态下的失效判据。就可以预测材料在复杂应力状态下，何时发生失效，就可以预测材料在复杂应力状态下，何时发生失效，以及怎样保证不发生失效，进而建立以及怎样保证不发生失效，进而建立复杂应力状

38、态复杂应力状态下强度设计准则或强度条件。下强度设计准则或强度条件。基本概念基本概念应力状态的基本概念：应力状态的基本概念：受力构件内一点处各受力构件内一点处各截面上的应力情况，称为截面上的应力情况，称为点的应力状态。点的应力状态。xyzQxyxzyyzzyzxyxzx一点的应力状态一点的应力状态主应力主应力: :通过一点所有斜截面上正应力的极值，或通过一点所有斜截面上正应力的极值，或者说是剪应力为零的面上的正应力。者说是剪应力为零的面上的正应力。 平面应力状态主应力和最大剪应力平面应力状态主应力和最大剪应力 0关于材料脆性断裂的强度理论，包括关于材料脆性断裂的强度理论，包括最大最大拉应力理论（

39、第一强度理论）拉应力理论（第一强度理论）和和最大拉应最大拉应变理论（第二强度理论）。变理论（第二强度理论）。以屈服或显著塑性变形为失效的强度理论，以屈服或显著塑性变形为失效的强度理论，包括包括最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）和和畸畸变能密度理论（第四强度理论）。如低碳钢变能密度理论（第四强度理论）。如低碳钢强度理论强度理论应力状态不同可能导致应力状态不同可能导致材料失效方式材料失效方式不同，并影响材不同，并影响材料强度理论的选取。例如：料强度理论的选取。例如：A、塑性材料在三向拉伸状态下呈脆性破坏，应选用、塑性材料在三向拉伸状态下呈脆性破坏，应选用第一强度理论。第一

40、强度理论。B、脆性材料在三向压缩应力状态下呈塑性屈服失效、脆性材料在三向压缩应力状态下呈塑性屈服失效状态，应选用第三、第四强度理论。状态，应选用第三、第四强度理论。强度理论强度理论10.1 强度理论是从宏观角度，对引起材料某一破坏形式所强度理论是从宏观角度，对引起材料某一破坏形式所做的破坏原因的假设，即强度理论是关于材料破坏原因的做的破坏原因的假设，即强度理论是关于材料破坏原因的假说。（假说。（ ） 10.2 下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（ ）（A）应力状态不同可能导致材料失效方式不同，但是并）应力状态不同可能导致材料失效方式不同，但是并不影响材料强度理论的选取。不影响材料强度理论的

41、选取。（B）塑性材料在三向拉伸状态下呈脆性破坏，应选用第）塑性材料在三向拉伸状态下呈脆性破坏，应选用第一强度理论一强度理论/最大拉应力理论。最大拉应力理论。（C）脆性材料在三向压缩应力状态下呈塑性屈服失效状）脆性材料在三向压缩应力状态下呈塑性屈服失效状态，应选用第三、第四强度理论态，应选用第三、第四强度理论（D）塑性材料在三向拉伸状态下呈脆性破坏，应选用第）塑性材料在三向拉伸状态下呈脆性破坏，应选用第三、第四强度理论。三、第四强度理论。BCBC第第11章章 压杆的稳定性分析与设计压杆的稳定性分析与设计要求：要求：掌握计算细长压杆临界力的欧拉公掌握计算细长压杆临界力的欧拉公式。掌握杆端不同约束的

42、影响，长细比的式。掌握杆端不同约束的影响，长细比的物理意义及影响因素。熟悉欧拉公式的适物理意义及影响因素。熟悉欧拉公式的适用范围。掌握提高压杆稳定性的措施。用范围。掌握提高压杆稳定性的措施。 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷 欧拉公式欧拉公式 要确定压杆的平衡是否稳定，首先要确定压杆的平衡是否稳定，首先要求其临界力要求其临界力FCR。压杆临界力的大小不。压杆临界力的大小不但与但与杆材料的力学性质杆材料的力学性质、横截面的形状横截面的形状与大小、与大小、杆的长度杆的长度有关，而且和有关，而且和压杆的压杆的约束情况约束情况有关。有关。2Pcr2 EIFl欧拉公式欧拉公式 两端铰支压杆的

43、临界载荷两端铰支压杆的临界载荷 欧拉公式欧拉公式 不同刚性支承条件下的细长压杆临界不同刚性支承条件下的细长压杆临界载荷的通用形式：载荷的通用形式： l l有效长度有效长度； 长度系数长度系数， 支撑对压杆临界载荷的影响支撑对压杆临界载荷的影响 2cr2 EIFl欧拉临界应力公式欧拉临界应力公式22crE()li 压杆的柔度压杆的柔度(长细比长细比)是一个无量纲的量，是一个无量纲的量，它集中反应了它集中反应了压杆约束、压杆约束、截面尺寸和形状截面尺寸和形状及及压压杆长度杆长度对临界应力的影响。对临界应力的影响。 压杆的临界应力与柔度概念压杆的临界应力与柔度概念 提高压杆承载能力的主要途径提高压杆

44、承载能力的主要途径 为了提高压杆承载能力，防止屈曲失为了提高压杆承载能力，防止屈曲失效，必须综合考虑杆长、支承性质、截面效，必须综合考虑杆长、支承性质、截面的合理性以及材料性能等因素的影响。的合理性以及材料性能等因素的影响。 22cr22()EEFlIA 提高压杆承载能力的主要途径提高压杆承载能力的主要途径 (1) 减小压杆长度减小压杆长度 l22cr22()EEFlIA(2) 增加支撑的刚性增加支撑的刚性 (3) 选择合理的截面形状选择合理的截面形状I(4) 合理选择材料合理选择材料E，增加，增加E11.1 柔度是一个无量纲的量，它综合反映了压杆的支撑柔度是一个无量纲的量，它综合反映了压杆的

45、支撑情况和几何性质（杆长、横截面尺寸和形状等）。情况和几何性质（杆长、横截面尺寸和形状等）。（ ）11.2所有压杆均可应用欧拉公式计算其临界载荷和临界所有压杆均可应用欧拉公式计算其临界载荷和临界应力。（应力。（ ）11.3 在一般情况下，稳定安全系数大于强度安全系数，在一般情况下，稳定安全系数大于强度安全系数，这是因为实际压杆总是不可避免的存在（这是因为实际压杆总是不可避免的存在（ ）（A）初始曲率）初始曲率 （B）一定的长度）一定的长度 （C）载荷偏心）载荷偏心 （D）材料不均匀）材料不均匀ACD第第12章章 简单的静不定问题简单的静不定问题要求：要求：理解静不定问题基本概念，了解简单理解静不定问题基本概念，了解简单拉压、扭转静不定问题及静不定梁的计算方拉压、扭转静不定问题及静不定梁的计算方法。法。 12.1 静不定问题的概念静不定问题的概念 工程中为了提高结构的强度、刚度，或者为工程中为了提高结构的强度、刚度，或者为了满足构造及其他工程技术要求，常在静定结构了满足构造及其他工程技术要求，常在静定结构中再附加某些约束（包括添加杆件）。这时，由中再附加某些约束（包括添加杆件）。这时，由于未知力的个数多余所能提供的独立方程的数目，于未知力的个数多余所能提供的独立方程的数目，因而仅依靠静力平衡方程无法确定全部未知力。因而仅依靠静力平衡方程无法确定全部