t检验与单因素方差分析学习教案VIP

1、会计学1t检验检验(jinyn)与单因素方差分析与单因素方差分析第一页，共116页。第1页/共115页第二页，共116页。需依据数据需依据数据(shj)(shj)特征和专业特征和专业知识进行确定。知识进行确定。第2页/共115页第三页，共116页。第3页/共115页第四页，共116页。第4页/共115页第五页，共116页。第5页/共115页第六页，共116页。两均数两均数比较比较样本与总体比较样本与总体比较样本均数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的t检验检验两样本两样本比较比较配对配对资料资料配对配对t检验检验符号秩和检验符号秩和检验非配对非配对资料资料两独立样本比较的两独立样本比较的t

2、检验检验两组资料的秩和检验两组资料的秩和检验中位数检验中位数检验多组均多组均数比较数比较完全随机设计资完全随机设计资料料单因素方差分析单因素方差分析H检验，多个样本两两比较的秩和检验检验，多个样本两两比较的秩和检验配伍组设计资料配伍组设计资料两因素方差分析两因素方差分析M检验检验拉丁方设计资料拉丁方设计资料三向方差分析三向方差分析正交设计正交设计多向方差分析多向方差分析第6页/共115页第七页，共116页。中华医学杂志对来稿统计学处理中华医学杂志对来稿统计学处理(chl)的有关要求的有关要求第7页/共115页第八页，共116页。中华医学杂志对来稿统计学处理的有关中华医学杂志对来稿统计学处理的有

3、关(yugun)要要求求第8页/共115页第九页，共116页。第9页/共115页第十页，共116页。 t t检验检验 样本均数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的t t检验检验 配对设计配对设计(shj)(shj)资料比较的资料比较的t t检验检验 两独立样本均数比较的两独立样本均数比较的t t检验检验 方差分析方差分析 完全随机设计完全随机设计(shj)(shj)的单因素方差分的单因素方差分析析 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较单因素单因素(yn s)均均数比较数比较第10页/共115页第十一页，共116页。 t t检验检验 样本样本(yngbn)(yngbn)均数与总体

4、均数比较的均数与总体均数比较的t t检验检验 配对设计资料比较的配对设计资料比较的t t检验检验 两独立样本两独立样本(yngbn)(yngbn)均数比较的均数比较的t t检检验验 方差分析方差分析 完全随机设计的单因素方差分析完全随机设计的单因素方差分析 多个样本多个样本(yngbn)(yngbn)均数间的多重比较均数间的多重比较第11页/共115页第十二页，共116页。检验检验(t test)(t test)是以是以t t分布为理论分布为理论(lln)(lln)基础，对一个或两个样本基础，对一个或两个样本的数值变量资料进行假设检验常用的数值变量资料进行假设检验常用的方法，属于参数检验。的方

5、法，属于参数检验。 第12页/共115页第十三页，共116页。第13页/共115页第十四页，共116页。,21)(222/)-(XeXfX总体均数总体均数总体标准差总体标准差正态分布的公式正态分布的公式(gngsh) 和和是正态分布的两个参数，是正态分布的两个参数，和和决定了决定了x的的概率分布；习惯上用概率分布；习惯上用(shn yn) N (, 2)表示均数表示均数为为，标准差为，标准差为的正态分布。的正态分布。第14页/共115页第十五页，共116页。当当固定不变时，固定不变时，越大，曲线沿横轴越大，曲线沿横轴越向右移动；反之越向右移动；反之(fnzh)， 越小，则曲线沿横轴越向左移动，

6、越小，则曲线沿横轴越向左移动，所以所以叫正态曲线叫正态曲线N（, 2）的位置参数，）的位置参数， 。1. 位置位置(wi zhi)参参数：数： 正态分布位置随参数(cnsh)变换示意图第15页/共115页第十六页，共116页。=1=1.5=22. 形状形状(xngzhun)参数参数：正态分布形态正态分布形态(xngti)随参数随参数变换示意图变换示意图 当当固定不变时，固定不变时，越大，曲线越平阔；越大，曲线越平阔； 越小，曲线越尖峭越小，曲线越尖峭(jin qio)， 叫正态曲线叫正态曲线N（, 2）的形）的形状参数。状参数。 第16页/共115页第十七页，共116页。第17页/共115页第

7、十八页，共116页。t分布分布(fnb)第18页/共115页第十九页，共116页。 t 检验和检验和 u 检验检验应用条件：应用条件：t 检验：检验：1.单因素设计的小样本（单因素设计的小样本（n50）计）计 量资料量资料 2.样本来自正态样本来自正态(近似正态近似正态)分布总体分布总体 3.总体标准差未知总体标准差未知 4.两样本均数比较时，要求两样本相两样本均数比较时，要求两样本相 应的总体方差应的总体方差(fn ch)相等（方差相等（方差(fn ch)齐性）齐性）u 检验：检验：1.大样本大样本 2.样本小，但总体标准差已知样本小，但总体标准差已知第19页/共115页第二十页，共116页

8、。 t t检验检验 样本均数与总体均数比较样本均数与总体均数比较(bjio)(bjio)的的t t检验检验 配对设计资料比较配对设计资料比较(bjio)(bjio)的的t t检验检验 两独立样本均数比较两独立样本均数比较(bjio)(bjio)的的t t检验检验 方差分析方差分析 完全随机设计的单因素方差分析完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较(bjio)(bjio)第20页/共115页第二十一页，共116页。 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较(bjio)(bjio)的的t t检验，亦称单样本检验，亦称单样本t t检验检验(one sa

9、mple t (one sample t test) test) 。 用于从正态总体中获得含量为用于从正态总体中获得含量为n n的样本的样本，算得均数和标准差，判断其总体均数，算得均数和标准差，判断其总体均数是否与某个已知总体均数是否与某个已知总体均数00相同。相同。第21页/共115页第二十二页，共116页。第22页/共115页第二十三页，共116页。第23页/共115页第二十四页，共116页。第24页/共115页第二十五页，共116页。查表，查表，t与自由度为与自由度为9（10-1）时的）时的t界值进行比较界值进行比较(bjio)，得到。，得到。第25页/共115页第二十六页，共116页。

10、P=2*1-CDF.T(2.434,9)CDF.T(quant, df)CDF.T(quant, df)。数值。返回。数值。返回 t t 分布分布(fnb)(fnb)（指定自由度为（指定自由度为 df df）中的值将小于中的值将小于 quant quant 的累积概率。的累积概率。第26页/共115页第二十七页，共116页。第二步：将第二步：将1010个数据依次个数据依次(yc)(yc)录入录入SPSSSPSS，形成，形成1010行行1 1列的数据集。列的数据集。第27页/共115页第二十八页，共116页。第28页/共115页第二十九页，共116页。第29页/共115页第三十页，共116页。第

11、30页/共115页第三十一页，共116页。N：总的样本例数：总的样本例数=10均值：算术均值：算术(sunsh)平均数平均数标准差：标准差标准差：标准差均值的标准误：标准误均值的标准误：标准误第31页/共115页第三十二页，共116页。t：统计：统计(tngj)量量Sig（双侧）：（双侧）：p值值均值差值：两个均数的差值均值差值：两个均数的差值差值的差值的95%CI：0第32页/共115页第三十三页，共116页。【例【例2 2】一般大学男生的平均脉搏值为】一般大学男生的平均脉搏值为7575次次/ /分钟，标准差分钟，标准差为次为次/ /分钟，某研究小组对某高校经常参加体育锻炼的男分钟，某研究小

12、组对某高校经常参加体育锻炼的男生随机抽取生随机抽取100100名，测得其平均脉搏为名，测得其平均脉搏为6868次次/ /分。分。问：该校经常参加体育锻炼的男生心率是否问：该校经常参加体育锻炼的男生心率是否(sh fu)(sh fu)与与一般大学男生的不同一般大学男生的不同? ?与、比较与、比较(bjio):，p0.05; ，p0.01; ，。，。第33页/共115页第三十四页，共116页。 t t检验检验 样本均数与总体均数比较样本均数与总体均数比较(bjio)(bjio)的的t t检验检验 配对设计资料比较配对设计资料比较(bjio)(bjio)的的t t检验检验 两独立样本均数比较两独立样

13、本均数比较(bjio)(bjio)的的t t检验检验 方差分析方差分析 完全随机设计的单因素方差分析完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较(bjio)(bjio)第34页/共115页第三十五页，共116页。第35页/共115页第三十六页，共116页。第36页/共115页第三十七页，共116页。第37页/共115页第三十八页，共116页。第38页/共115页第三十九页，共116页。第39页/共115页第四十页，共116页。查表，查表，t与自由度为与自由度为11（12-1）时的）时的t界值进行界值进行(jnxng)比较，得到。比较，得到。第40页/共115页

14、第四十一页，共116页。通过函数通过函数(hnsh)(hnsh)计算计算第41页/共115页第四十二页，共116页。第二步：将第二步：将1212对数据依次对数据依次(yc)(yc)录入录入SPSSSPSS，形成，形成1212行行2 2列的数据集。列的数据集。第42页/共115页第四十三页，共116页。第43页/共115页第四十四页，共116页。第44页/共115页第四十五页，共116页。第45页/共115页第四十六页，共116页。 N：用药前、用药后样本例数：用药前、用药后样本例数=12 均值：用药前、用药后均值分别均值：用药前、用药后均值分别(fnbi)为、为、 标准差：用药前、用药后标准差

15、分别标准差：用药前、用药后标准差分别(fnbi)为、为、 均值的标准误：用药前、用药后标准误分别均值的标准误：用药前、用药后标准误分别(fnbi)为、为、第46页/共115页第四十七页，共116页。 t：统计：统计(tngj)量量 Sig（双侧）：（双侧）：p值值 均值差值：两个均数的差值均值差值：两个均数的差值 差值的差值的95%CI：第47页/共115页第四十八页，共116页。 t t检验检验 样本均数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的t t检验检验 配对设计资料比较的配对设计资料比较的t t检验检验 两独立样本均数比较的两独立样本均数比较的t t检验检验 方差分析方差分析 完全完全

16、(wnqun)(wnqun)随机设计的单因素方差随机设计的单因素方差分析分析 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较第48页/共115页第四十九页，共116页。第49页/共115页第五十页，共116页。第50页/共115页第五十一页，共116页。第51页/共115页第五十二页，共116页。第52页/共115页第五十三页，共116页。第二步：将第二步：将1717个数据个数据(shj)(shj)及伴随的组别依次录入及伴随的组别依次录入SPSSSPSS，形成，形成1717行行2 2列的数据列的数据(shj)(shj)集。集。第53页/共115页第五十四页，共116页。第54页/共115页第

17、五十五页，共116页。第55页/共115页第五十六页，共116页。第56页/共115页第五十七页，共116页。 N：组：组1、组、组2的样本例数分别为的样本例数分别为8、9； 均值均值(jn zh)：组：组1、组、组2的均值的均值(jn zh)分别为、；分别为、； 标准差：组标准差：组1、组、组2的标准差分别为、；的标准差分别为、； 均值均值(jn zh)的标准误：组的标准误：组1、组、组2的标准误分别为、。的标准误分别为、。第57页/共115页第五十八页，共116页。方差方差(fn ch)齐性检验齐性检验，方差方差(fn ch)相等，相等，t检验结果选第一行。检验结果选第一行。第58页/共1

18、15页第五十九页，共116页。 t：统计量：统计量 Sig（双侧）：（双侧）：p值，值， 均值均值(jn zh)差值：两个均数的差值差值：两个均数的差值 差值的差值的95%CI：第59页/共115页第六十页，共116页。第60页/共115页第六十一页，共116页。u与、比较与、比较(bjio)，。，。第61页/共115页第六十二页，共116页。第62页/共115页第六十三页，共116页。第63页/共115页第六十四页，共116页。方差齐性要求，特别是各样本方差齐性要求，特别是各样本的变异系数比较接近时。使的变异系数比较接近时。使曲线直线化。曲线直线化。第64页/共115页第六十五页，共116页

19、。X1=lg10(x)第65页/共115页第六十六页，共116页。第66页/共115页第六十七页，共116页。X1=SQRT(x)第67页/共115页第六十八页，共116页。X1=SQRT(Arsin(x)第68页/共115页第六十九页，共116页。 4.倒数倒数(do sh)变换变换X1=1/x第69页/共115页第七十页，共116页。第70页/共115页第七十一页，共116页。第二步：将相关数据依次录入第二步：将相关数据依次录入(l r)SPSS(l r)SPSS，形成，形成1616行行3 3列列的数据集。的数据集。第71页/共115页第七十二页，共116页。第72页/共115页第七十三页

20、，共116页。第73页/共115页第七十四页，共116页。第74页/共115页第七十五页，共116页。第75页/共115页第七十六页，共116页。第76页/共115页第七十七页，共116页。 N：组：组1、组、组2的样本的样本(yngbn)例数分别为例数分别为30、32例；例； 均值：组均值：组1、组、组2的均值分别为、；的均值分别为、； 标准差：组标准差：组1、组、组2的标准差分别为、；的标准差分别为、； 均值的标准误：组均值的标准误：组1、组、组2的标准误分别为、。的标准误分别为、。第77页/共115页第七十八页，共116页。 方差齐性检验方差齐性检验 ， t检验结果检验结果(ji gu)

21、选第一行（假设方差相等）选第一行（假设方差相等）第78页/共115页第七十九页，共116页。 t：统计量；：统计量； Sig（双侧）：（双侧）：p值，；值，； 均值均值(jn zh)差值：两个均数的差值；差值：两个均数的差值； 差值的差值的95%CI：。：。第79页/共115页第八十页，共116页。 t t检验检验 样本均数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的t t检验检验 配对设计资料配对设计资料(zlio)(zlio)比较的比较的t t检验检验 两独立样本均数比较的两独立样本均数比较的t t检验检验 方差分析方差分析 完全随机设计的单因素方差分析完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均

22、数间的多重比较多个样本均数间的多重比较第80页/共115页第八十一页，共116页。方差分析的基本方差分析的基本(jbn)(jbn)思想思想 方差分析的基本思想就是把全部观察方差分析的基本思想就是把全部观察(gunch)(gunch)值间的变异值间的变异总变异按设计总变异按设计和需要分解成两个组成部分，再作分析。和需要分解成两个组成部分，再作分析。 第81页/共115页第八十二页，共116页。方差分析的基本方差分析的基本(jbn)思思想想总变异处处理理效效应应试试验验误误差差第82页/共115页第八十三页，共116页。方差分析的目的方差分析的目的(md)确定各种确定各种( zhn)原因在总变异中

23、所占的重要原因在总变异中所占的重要程度。程度。处理处理(chl)效应效应试验误差试验误差相差不大，说明试验处理对指标影响不大。相差不大，说明试验处理对指标影响不大。相差较大，即处理效应比试验误差大得多，说相差较大，即处理效应比试验误差大得多，说明试验处理影响是很大的，不可忽视。明试验处理影响是很大的，不可忽视。第83页/共115页第八十四页，共116页。方差分析表方差分析表se2k(n-1)SSe误差或处理内误差或处理内nk-1SST总和总和st2k-1SSt处理间处理间F均方均方自由度自由度平方和平方和变异来源变异来源Fst2se2第84页/共115页第八十五页，共116页。第85页/共11

24、5页第八十六页，共116页。 要明确不同要明确不同(b tn)处理平均数两两间差异的处理平均数两两间差异的显著性，每个处理的平均数都要与其他的处理进显著性，每个处理的平均数都要与其他的处理进行比较，这种差异显著性的检验就叫多重比较。行比较，这种差异显著性的检验就叫多重比较。多重比较多重比较(bjio)第86页/共115页第八十七页，共116页。 1. 多个实验组与一个多个实验组与一个(y )对照组间两两比对照组间两两比较的方法较的方法: LSD t 检验检验 (最小显著差法最小显著差法) Dunnett- t 检验检验 Duncan检验检验 (新复极差法新复极差法) 2. 多个样本均数间两两比

25、较的方法多个样本均数间两两比较的方法: SNK法法 Tukey法法 Bonferroni法法(修正最小显著差异法修正最小显著差异法)第87页/共115页第八十八页，共116页。第88页/共115页第八十九页，共116页。第89页/共115页第九十页，共116页。第二步：将第二步：将4040个数据个数据及伴随的组别依次及伴随的组别依次(yc)(yc)录入录入SPSSSPSS，形成，形成4040行行2 2列的列的数据集。数据集。第90页/共115页第九十一页，共116页。第91页/共115页第九十二页，共116页。第92页/共115页第九十三页，共116页。第93页/共115页第九十四页，共116

26、页。第94页/共115页第九十五页，共116页。LSD：最小显著差异：最小显著差异(chy)法法S-N-K：又称：又称q检验检验Dunnett：又称：又称q检验检验第95页/共115页第九十六页，共116页。 描述了描述了4组分别的和总的均值组分别的和总的均值(jn zh)、标准、标准差、标准误、差、标准误、95%CI、最小、最大值。、最小、最大值。第96页/共115页第九十七页，共116页。 进行了方差齐性检验，表示进行了方差齐性检验，表示(biosh)方差方差不齐。不齐。第97页/共115页第九十八页，共116页。 总的组间差异比较，表明总的组间差异比较，表明(biomng)组组间差异有统计学意义。间差异有统计学意义。第98页/共115页第九十九页，共116页。第99页/共115页第一百页，共116页。 S-N-KS-N-K检验结果将无统计学意义的比较组列在同一检验结果将无统计学意义的比较组列在同一列中。即样本均数显示在同一列时，表示列中。即样本均数显示在同一列时，表示(biosh)(biosh)两组总体均数差别无统计学意义。两组总体均数差别无统计学意义。第100页/共115页第一百零一页，共116页。第101页/共115页第一百零二页，共116页。第102页/共115页第一百零三页，共116页。第二步：将第二步：将3232个数据及个数据及