河南省济源市大峪镇第三中学届九年级数学上册图形的旋转新人教学习教案

1、会计学1河南省济源市大峪镇第三河南省济源市大峪镇第三(d sn)中学届九中学届九年级数学上册图形的旋转新人教年级数学上册图形的旋转新人教第一页，共27页。ABCA/ C/ B/平移的特征平移的特征: :平移不改变平移不改变(gibin)(gibin)图形的形状和大小。图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。平移前后图形是全等的。第1页/共26页第二页，共27页。轴对称变换轴对称变换(binhun)图形(txng)完全重合第2页/共26页第三页，共27页。第3页/共26页第四页，共27页。这个定点称为旋转这个定点称为旋转(xunzhun)(xunzhun)中心中心，转动的角称为旋转，转动的角称

2、为旋转(xunzhun)(xunzhun)角角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心把一个平面图形绕着平面内某一定点把一个平面图形绕着平面内某一定点o o沿着沿着某个方向某个方向(fngxing)(fngxing)转动一个角度，这样转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。的图形变换称为旋转。AoB点点A A经过旋转变为点经过旋转变为点B B，那么那么(n me)(n me)点点A A和点和点B B叫做这个旋转的对应点。叫做这个旋转的对应点。第4页/共26页第五页，共27页。 下列下列(xili)(xili)现象中属于旋转的有现象中属于旋转的有( ( ) )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降

3、；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习(linx)1:(linx)1:第5页/共26页第六页，共27页。单摆(dn bi)的转动OAOB叫做旋转角，定点O称为旋转中心（即对应点A、B与旋转中心(zhngxn)连线的夹角）AOB的度数(d shu)叫做旋转的角度。300ABC 认识旋转认识旋转 第6页/共26页第七页，共27页。B BOA450点绕点，往方向点绕点，往方向(fngxing)，转动了度，转动了度到点到点顺时针顺时针4

4、5 认识旋转认识旋转 第7页/共26页第八页，共27页。 认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕点，往方向绕点，往方向(fngxing)，转动了度，转动了度到线段到线段ABP逆时针逆时针90第8页/共26页第九页，共27页。BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)中心中心旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)角度角度旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)方向方向旋转的三要素旋转的三要素: :ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100第9页/共26页第十页，共

5、27页。平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1 1、相同：都是一种运动、相同：都是一种运动(yndng)(yndng)；运动；运动(yndng)(yndng)前后前后 不改变图不改变图形的形状和大小形的形状和大小2、不同、不同(b tn)运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度第10页/共26页第十一页，共27页。旋转旋转(xunzhun)ABBAOAOA或BOB旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)角是角是 _任意任意(rny)一对对应点与旋转中心的连线所成的一对对应点与旋转中心的连线所成的角角都是旋转角。都是旋转角。第11

6、页/共26页第十二页，共27页。：CBAOFED1. 1. 如图，如果把钟表的指针看如图，如果把钟表的指针看成四边形成四边形AOBCAOBC，它绕着，它绕着O O点旋转点旋转到四边形到四边形DOEFDOEF位置，在这个旋转位置，在这个旋转过程中：旋转中心过程中：旋转中心(zhngxn)(zhngxn)是是_，旋转角是，旋转角是_，经过旋转，点经过旋转，点A A转到转到_，点，点C C转转到到_，点，点B B转到转到_，线段，线段OAOA，OBOB，BCBC，ACAC分别转到分别转到_，A,B,CA,B,C分别分别与与_是对应角。是对应角。点点ODFEOD,OE,EF,DFAODAOD或或BOE

7、BOED,E,FD,E,F第12页/共26页第十三页，共27页。63606090615第13页/共26页第十四页，共27页。B _A _AOB _A B A OB 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意任意AOB的纸上，在薄纸上画出与的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个重合的一个(y )三角形，然三角形，然后用一枚图钉在后用一枚图钉在O处固定处固定,将薄纸绕着将薄纸绕着图钉图钉(即点即点O)转动一个转动一个(y )角度角度45,薄纸上的三角形就旋转到了新的薄纸上的三角形就旋转到了新的位置位置,标上标上A,O,B.我们可以认为我们可以认为 AOB旋转旋转45后变成后变

8、成A OB 。在旋转过程中，你发现了什么？。在旋转过程中，你发现了什么？45ABOAB试一试：试一试： 可以可以(ky)看到点看到点A旋转到点旋转到点A ， OA旋转到旋转到OA ， AOB旋转到旋转到A OB ，这些都是互相对应的点、线段与，这些都是互相对应的点、线段与角角 .第14页/共26页第十五页，共27页。OA的对应的对应(duyng)线段是线段是_，OB的对应的对应(duyng)线段是线段是_，AB的对应的对应(duyng)线段是线段是_； A的对应的对应(duyng)角是角是_，B的对应的对应(duyng)角是角是_。此时此时(c sh)，旋转中心旋转中心(zhngxn)是点是点

9、_， 旋转角度是旋转角度是_。思考：思考： AOB的边的边OB的中点的中点D的对应点在哪里？的对应点在哪里？OA OB A B A B O45在在OB 的中点的中点D 45A B OAB第15页/共26页第十六页，共27页。B/A/ABC/CO 探探 究活动究活动 探究探究(tnji)的问题：的问题：旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)前、后的图形全等前、后的图形全等; ;对应点到旋转对应点到旋转(xunzhun)(xunzhun)中心的距离相等中心的距离相等; ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图

10、形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发哪些没有发生改变生改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A/ /与旋转中心与旋转中心O O，量一量量一量线段线段OAOA与与 线段线段OAOA/ /, ,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? ?3.3.量量一下一下AOAAOA/ /的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发

11、现什么规律？转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？第16页/共26页第十七页，共27页。旋转(xunzhun)的性质：（1） 对应点到旋转中心的距离(jl)相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角(ji jio)等于 旋转角，即相等；（3）旋转前、后的图形全等。第17页/共26页第十八页，共27页。 例例2 :如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心）旋转中心(zhngxn)是哪一点？是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的

12、中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转）旋转(xunzhun)中心是中心是A; （2）旋转）旋转(xunzhun)了了60度度; （3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.第18页/共26页第十九页，共27页。 练一练练一练 (1)(1)旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)中中心是哪一点心是哪一点? ?(2)(2)旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)角角是多少度是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点, ,ABEABE经过旋转经过旋转(xunzhu

13、n)(xunzhun)后得到后得到ADF,ADF,请按图请按图回答回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .点点A 900900点点D、点、点F 第19页/共26页第二十页，共27页。第20页/共26页第二十一页，共27页。第21页/共26页第二十二页，共27页。课堂回顾

14、课堂回顾(hug)：这节课，主要学习了什：这节课，主要学习了什么？么？在平面内，将一个在平面内，将一个(y )(y )图形绕着一个图形绕着一个(y )(y )定定点沿某个方向转动一个点沿某个方向转动一个(y )(y )角度，这样的图形角度，这样的图形运动称为旋转运动称为旋转旋转旋转(xunzhun)的概念：的概念：旋转的性质旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等的图形全等. .2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等第22页/共26页第二十三页，