2019学年高一数学人教B版必修4教案：1.3.1正弦函数的图象与性质2

1、正弦型函数的图象与性质教学设计【学习目标】1 1、 五点法”画 y=Asin(y=Asin(wx+x+$ ) )的图象；2 2、 会用图象变换法由 y=sinxy=sinx 得 y=Asin(y=Asin(wx+x+ $ ) )的图象. .【温故知新】回顾正弦函数 y=sinxy=sinx 的图像，定义域、值域、周期。图象)【新知梳理】正弦型函数厂Asin( x )在正弦型函数y = Asin(x )中，_ 叫振幅，_ 叫周期，_叫频率，_叫相位，_叫初相。【课堂探究】【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。(板书课题：函数；九门】、二丨一丨的1 1、“五点法”作图建构数学 自主探究：1自主

2、探究：用五点法”在同一直角坐标系画出y = 2sin x,ysin x与y = sin x的2图像，并观察它们图像之间的关系。1【设计意图】观察函数y二2sin x，y sin x与y二sin x的图像得出参数的作用2一、A的作用：研究y = Asin x与y = sin x图像的关系1例 1 1、用五点法”在同一直角坐标系画出y = 2sin x，ysin x与y =sin x的图像，并观察它们图像之间的关系。xy =sin xy = 2sin x1 . y= sin 2xxL J L J J IL,0n2n3n4n-1【跟踪训练】1 1、 函数y = 4sinx怎样由y = sinx变换得

3、到？2 2、求函数 y=8sinxy=8sinx 的最大值、最小值和最小正周期。【设计意图】通过练习熟练掌握A A 在正弦型函数中所起到作用。-的作用：研究y二sinX与y二sin x图像的关系x例 2 2、用五点法”在同一直角坐标系画出y=sin 2x,y=sinx与y = sinx的图像,2并观察它们图像之间的关系。个yi0n-11【设计意图】观察函数y二si n2x,y二si n-x与y = si nx的图像得出参数的作用2【跟踪训练】1 1、 函数y = sin4x怎样由y = sinx变换得到？x2、求函数y = sin的最大值、最小值和最小正周期。4【设计意图】通过练习熟练掌握-在

4、正弦型函数中所起到作用。三、的作用：研究y二sin( x 与y二sin x图像的关系例 3 3、用五点法”在同一直角坐标系画出y = sin(x ),y = sin( x )与y = sin x34的图像，并观察它们图像之间的关系。个yLi.L0n一-1【设计意图】观察函数y = sin(x亠一)，y = sin(x-)与y = sinx的图像得出参数的34作用2n3n4n714 4、6【跟踪训练】函数y=si n（x）怎样由y = si nx变换得到?62 2、将函数y =sinx图象向左平移 1 1 个单位，再向右平移 3 3 个单位，可以得到函数（的图象(A(A)y=sin(xy=sin

5、(x+ 2)2)( B B) y=sin(xy=sin(x 2)2)(C C)y=sin(xy=sin(x + 4)4)( D D) y=sin(xy=sin(x 4)4)3、讨论函数y =3sin（2x：）图像是由y = sinx图像怎样变换得到的?3【设计意图】通过练习熟练掌握在正弦型函数中所起到作用。【课堂小结】1 1、学生谈本节课的学习所得;y=sinxy=sinx 的图象变换到函数 y=Asiny=Asin（wx+x+ $ ）的图象：注意变换的顺序与变换中平移量的大小;【当堂达标】1 1、2 2、正弦函数3 3、数学思想:数形结合、从特殊到一般思想、化归思想。714 4、6各点的横坐

6、标伸长到原来的2 2 倍，再向左平移个单位1 1、要得到y=sin (2xTL、飞）的图象，只要将八sin2x的图象（A A、向左平移向左平移个单位3JT个单位6B B 、向右平移D D、向右平移把y = sin x的图象上各点向右平移个单位3TT-个单位6二个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐3标扩大到原来的 4 4 倍，则所得的图象的解析式是（A A、x兀.y =4si n()23x兀y =4sin(_：)23JI、y = 4sin(2x -)3JI、y = 4sin(2x：)3A A、将 y=sin2xy=sin2x 的图象向左平移n个单位，得到ny = sin(2x一)32二5一3）2二y二sin（2x：）3x -要得到y=sin（亠一）的图象，可将y二sinx的图象（2 6二sin(2x )3A A、B B、 各点的横坐标缩小到原来的1，再向左平移 二个单位23C C、 向左平移二个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2 2 倍3D D、 向左平移二个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2 2 倍6【设计意图】练习及变式练习是对本节课重点和难点知识的巩固，通过学生的回答，可了解学生对于函数图像变换的“形”、“数”思维的形成过程是否得到落实。【课后作业】