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1、222221EEv按叠加原理得按叠加原理得三向应力形状下的应变能密度332211212121v312321232221221E)(31321m 2 3 1(a) m m m(b) 3 - m 1- m 2- m(c)(21321E体积改动能密度体积改动能密度 ，畸变能密度外形改动能密，畸变能密度外形改动能密度度 vudu2321621)(Euv vummimm232131畸变能密度外形改动能密度畸变能密度外形改动能密度21323222161 Euddvuuu例例9 用能量法证明三个弹性常数间的关系。用能量法证明三个弹性常数间的关系。Gv2212纯剪单元体的应变能密度为：纯剪单元体的应变能密度为

2、：纯剪单元体应变能密度以主应力表示为：纯剪单元体应变能密度以主应力表示为：312321232221221Eu)(002)(02122E21E12EGxyxyA13maxmaxWMz ANmaxmax 1 、 引言1)最大拉应力强度实际最大拉应力强度实际最大拉应力最大拉应力最大切应力最大切应力外形改动比能外形改动比能最大线应变最大线应变 1 Euu1)(13211 EEu1 )(3212maxsu 在复杂应力形状下一点处的最大剪应力为在复杂应力形状下一点处的最大剪应力为)31max(21 s31 31 4、 外形改动比能实际第四强度实际外形改动比能实际第四强度实际2113232221d6E032

3、1 , s2du26)1 (sE 强度条件强度条件 21323222121r 11r)(3212 r 313r213232221421 r课本P247 文字阅读例题7.11和7.12 莫尔以为：最大剪应力莫尔以为：最大剪应力是使物体破坏的主要要素，是使物体破坏的主要要素，但滑移面上的摩擦力也不可但滑移面上的摩擦力也不可忽略莫尔摩擦定律。综忽略莫尔摩擦定律。综合最大剪应力及最大正应力合最大剪应力及最大正应力的要素，莫尔得出了他本人的要素，莫尔得出了他本人的强度实际。的强度实际。NoImage近似包络线极限应力圆的包络线 s 1s2s3s yo LO1O2O3 1 3MKLPN13tct4 4、强

4、度计算的步骤：、强度计算的步骤：1)1)外力分析：确定所需的外力值外力分析：确定所需的外力值2)2)内力分析：画内力图，确定能够的危险面内力分析：画内力图，确定能够的危险面3)3)应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画 出单元体，求主应力出单元体，求主应力 4)4)强度分析：选择适当的强度实际，计算相当应力强度分析：选择适当的强度实际，计算相当应力 然后进展强度校核然后进展强度校核解：解：1梁的内力图如下图梁的内力图如下图那么那么m-m截面上的剪力和弯矩截面上的剪力和弯矩均为正由此可得各点的应力形均为正由此可得各点的应力形状图如下状图如下单单元元体体的的应应力力形形状状

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